Министерство образования и науки Республики Казахстан
Восточно-Казахстанский государственный технический университет
им. Д. Серикбаева
Экономический анализ хозяйственной деятельности предприятий
Рабочая программа, задания и методические указания
по выполнению курсовой работы для студентов специальности 070640 "Финансы и кредит"
Усть-Каменогорск, 2003
УДК 658.1: 338.3 (075.8)
Екеева З.Ж., Садыкова А.Е. Экономический анализ хозяйственной деятельности предприятий: Рабочая программа, задания и методические указания по выполнению курсовой работы для студентов специальности 070640 (СПО) "Финансы и кредит" заочной формы обучения / ВКГТУ. - Усть-Каменогорск, 2003. - 31 с.
Методические указания содержат необходимые положения по организации курсовой работы и теоретические сведения по основным методам экономического анализа.
Цели изучения дисциплины
Переход к рыночной экономике требует от предприятий повышения эффективности производства, конкурентоспособности продукции и услуг на основе внедрения достижений научно-технического прогресса, эффективных форм хозяйствования и управления производством.
Важная роль в реализации этой задачи отводится экономическому анализу деятельности субъектов хозяйствования. С его помощью вырабатываются стратегия и тактика развития предприятия, обосновываются планы и управленческие решения, осуществляется контроль за их выполнением, выявляются резервы повышения эффективности производства, оцениваются результаты деятельности предприятия, его подразделений и работников.
Квалифицированный экономист, финансист, бухгалтер, аудитор должен хорошо владеть современными методами экономических исследований, методикой системного, комплексного экономического анализа, мастерством точного, своевременного, всестороннего анализа результатов хозяйственной деятельности.
Задачи дисциплины
Задачи анализа хозяйственной деятельности как научной дисциплины вытекает прежде всего из тех функций, которые он выполняет в системе других прикладных экономических наук. Таким образом, одними из основных функций анализа являются.
1.2.1 Изучение характера действия экономических законов, установление закономерностей и тенденций экономических явлений и процессов в конкретных условиях предприятия.
1.2.2 Научное обоснование текущих и перспективных планов.
1.2.3 Контроль за выполнением планов и управленческих решений, за экономным использованием ресурсов.
1.2.4 Поиск резервов повышения эффективности производства на основе изучения передового опыта и достижений науки и практики.
1.2.5 Оценка результатов деятельности предприятия выполнению планов, достигнутому уровню развития экономики, использованию имеющихся возможностей.
1.2.6 Разработка мероприятий по использованию выявленных резервов.
Содержание дисциплины
2.1 Метод и методика комплексного экономического анализа хозяйственной деятельности предприятий. Понятие АХД. Анализ и синтез как особенности человеческого мышления. Виды АХД, его роль. АХД как функция управления. Содержание АХД как науки, направленной на решение определенных задач. Функции анализа. Системный подход в АХД, главные особенности системного подхода. Характерные черты метода АХД. Методика АХД. Последовательность комплексного АХД. Способы АХД, их классификация. Роль показателей в комплексном анализе, характеристика содержания подсистем. Взаимосвязи между отдельными подсистемами. Разработка системы аналитических показателей, их классификация.
2.2 Способы обработки экономической информации в АХД. Способы сравнения в АХД. Сущность сравнения, типы сравнений и их цель. Многомерные сравнения в АХД. Задачи, возможности и направления использования многомерных сравнений в АХД. Алгоритм многомерных сравнений. Способы приведения показателей в сопоставимый вид. Условия сопоставимости показателей. Нейтрализация влияния стоимостных, объемных, качественных и структурных факторов. Использование относительных и средних величин в практике экономической и аналитической работы. Способы группировки информации. Алгоритм построения аналитических группировок. Использование балансового способа в АХД. Использование графического и табличного способов.
2.3 Методика факторного анализа. Взаимосвязь экономических явлений. Представление о факторном анализе. Типы факторного анализа, его основные задачи. Значение классификации факторов. Основные типы факторов. Понятие и отличие различных типов факторов в АХД. Необходимость и значение систематизации факторов. Основные способы систематизации факторов в детерминированном и стохастическом анализе. Сущность и значение моделирования, требования к нему. Основные типы факторных детерминированных моделей. Способы преобразования факторных моделей. Правила моделирования.
2.4 Методика функционально-стоимостного анализа (ФСА). История развития ФСА. Сущность функционального подхода к анализу объекта. Виды потребительских функций объекта. Алгоритм ФСА. Особенности и задачи ФСА. Ранняя диагностика, приоритетность, оптимальная детализация, выделение ведущего звена - главные принципы ФСА. Другие принципы ФСА. Этапы выполнения исследований по ФСА. Особенности организации исследований по ФСА в СНГ и ведущих странах Запада. Проблемы дальнейшего развития исследований по методике и организации ФСА.
2.5 Методика обоснования управленческих решений на основе маржинального анализа. Понятие маржинального анализа, его возможности, основные этапы и условия проведения. Методы определения суммы постоянных и переменных издержек. Понятие и значение показателей безубыточного объема продаж и зоны безопасности предприятия. Понятие и порядок определения критической величины постоянных расходов и уровня цены. Порядок обоснования объема продаж, который дает одинаковую прибыль по разным вариантам управленческих решений. Аналитическая оценка решения о принятии дополнительного заказа по цене ниже себестоимости продукции. Обоснование варианта цены на новое изделие. Обоснование решения "производить или покупать". Выбор варианта технологии производства. Выбор решения с учетом ограничения на ресурсы.
3. Цель, задачи выполнения курсовой работы
Цель курсовой работы - получить навыки по анализу производственно-хозяйственной деятельности фирмы (предприятия).
Основными задачами курсовой работы являются:
закрепление и углубление знаний студентов по курсу "Экономический анализ хозяйственной деятельности предприятий".
приобретение практических навыков при расчете основных экономических показателей деятельности предприятия.
применение ЭВМ для обработки экономической информации.
приобретение практических навыков и умений при использовании учебной, справочно-нормативной литературой.
состоит из следующих заданий:
Задание первое - корреляционно-регрессионный анализ для определения влияния факторных показателей на результативный показатель.
Задание второе - анализ хозяйственной деятельности предприятия:
анализ производства и реализации промышленной продукции.
анализ использования ресурсов предприятия.
анализ прибыли и рентабельности.
4. Порядок выполнения курсовой работы
по курсу "Экономический анализ хозяйственной деятельности предприятия" представляет собой самостоятельно выполненную студентом и представленную в письменном виде расчетную работу.
состоит, как правило, из введения, расчетной части, заключения, списка использованной литературы.
Во введении необходимо показать роль анализа хозяйственной деятельности, как одной из основных функций менеджмента предприятия.
Расчетная часть состоит из двух отдельных заданий, к каждому из которых необходимо выбрать исходные данные по соответствующей методике (пункты 4.1 и 4.2). При выполнении заданий необходимо руководствоваться следующими требованиями:
в начале работы должен быть указан номер варианта задания
обязательно приводятся исходные данные
расчеты должны быть развернутыми, их следует сопровождать необходимыми формулами и краткими пояснениями. Если имеется несколько методов расчета, надо применить наиболее рациональный из них.
в процессе выполнения заданий нужно проверять производимые расчеты, пользуясь взаимосвязью между исчисляемыми показателями и обращая внимание на экономическое содержание последних
все расчеты должны сопровождаться выводами, что и является результатом аналитической работы
в заключении даются краткие выводы по результатам расчетов 1 и 2 задания, а также предложения, основанные на данных расчетах.
4.1 Выбор варианта к заданию 1
Исходные данные по вариантам студент получает из таблицы 1. Данные столбца № 2 изменяются вследствие прибавления к исходному числу последней цифры номера зачетной книжки.
Таблица 1 - Исходные данные к заданию 1
| № предприятия |
Прибыль от реали-зации, тыс. тг. |
Объем релизованной прод., млн. тг. |
Объем валовой продукции млн. тг. |
Среднегодовая стои-мость ос-новных и оборотных фондов, млн. тг. |
Себестоимость всей товарной продукции млн. тг. |
Фонд заработ-ной платы рабочих, тыс. тг. |
Затраты на 1 тг.
Товарной продукции тис. тг.
|
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
| 1 |
41 |
1,7 |
1,66 |
0,27 |
1,5 |
285,3 |
97,7 |
| 2 |
75 |
2,2 |
2,2 |
0,55 |
2,1 |
275,6 |
97,3 |
| 3 |
82 |
1,3 |
1,4 |
0,47 |
1,1 |
253,3 |
94,6 |
| 4 |
106 |
18,9 |
19,9 |
4,96 |
18,7 |
3673,2 |
99,0 |
| 5 |
181 |
8,8 |
8,9 |
1,63 |
8,6 |
1224,0 |
97,7 |
| 6 |
215 |
3,9 |
4,0 |
0,91 |
3,6 |
734,9 |
94,6 |
| 7 |
254 |
4,3 |
4,2 |
0,74 |
4,0 |
753,2 |
93,7 |
| 8 |
262 |
1,6 |
1,7 |
0, 19 |
1,1 |
267,4 |
82,0 |
| 9 |
395 |
11,7 |
11,8 |
1,61 |
11,3 |
1675,6 |
96,0 |
| 10 |
512 |
2,2 |
2,2 |
0,49 |
1,7 |
299,3 |
77,5 |
| 11 |
526 |
4,8 |
4,9 |
1,12 |
4,3 |
956,3 |
89,5 |
| 12 |
558 |
6,5 |
6,6 |
2,18 |
5,7 |
1438,8 |
90,3 |
| 13 |
575 |
14,9 |
15,0 |
2,43 |
14,3 |
2000,9 |
85,3 |
| 14 |
602 |
9,5 |
9,6 |
1,78 |
8,8 |
1056,6 |
93,2 |
| 15 |
664 |
5,9 |
5,9 |
0,56 |
5,1 |
495,8 |
88,7 |
| 16 |
789 |
16,0 |
16,7 |
0,78 |
15,2 |
1383,3 |
94,7 |
| 17 |
902 |
22,3 |
22,1 |
2,72 |
19,2 |
2805,0 |
95,7 |
| 18 |
909 |
8,0 |
7,9 |
2,60 |
7,1 |
1202,0 |
90,4 |
| 19 |
967 |
26,0 |
26,1 |
7,00 |
24,8 |
4161,8 |
96,2 |
| 20 |
998 |
7,5 |
7,5 |
0,30 |
6,4 |
633,2 |
86,2 |
4.2 Выбор варианта к заданию 2.
Значения таблицы 2 "Исходные данные для анализа хозяйственной деятельности предприятия" изменяются в соответствии с коэффициентом, который выбирается из таблицы 3 по двум последним цифрам зачетной книжки
Таблица 2 - Исходные данные для анализа хозяйственной деятельности предприятия
| Показатели |
Единица измерен. |
Отчетный год |
| план |
Факт |
| 1 Производство продукции, всего |
Тыс. шт.
Тыс. тг.
|
| В т. ч. Изделие 1 |
Тыс. шт.
Тыс. тг.
|
20,98
|
20,18 |
| Изделие 2 |
Тыс. шт.
Тыс. тг.
|
18,66 |
18,51 |
| Изделие 3 |
Тыс. шт.
Тыс. тг.
|
13,87 |
13,76 |
| Изделие 4 |
Тыс. шт.
Тыс. тг.
|
22,84 |
22,99 |
| 2 Реализация продукции, всего |
Тыс. шт.
Тыс. тг.
|
| В т. ч. Изделие 1 |
Тыс. шт.
Тыс. тг.
|
19,46 |
119,8 |
| Изделие 2 |
Тыс. шт.
Тыс. тг.
|
18,66 |
14,21 |
| Изделие 3 |
Тыс. шт.
Тыс. тг.
|
13,83 |
12,96 |
| Изделие 4 |
Тыс. шт.
Тыс. тг.
|
22,72 |
22,8 |
3 Число отработанных рабочими за год:
человеко-дней
человеко-часов
в том числе сверхурочно, чел-часов
|
146093
1144742
|
140714
1097569
6300
|
| 4 Среднегодовая численность рабочих |
чел |
596 |
612 |
| 5 Среднегодовая стоимость основных производственных фондов |
Тыс. тг. |
1404,33 |
1343,4 |
6 Нормы расхода материалов
в т. ч. Изделие 1
Изделие 2
Изделие 3
Изделие 4
|
Тг. /ед.
Тг. /ед.
Тг. /ед.
Тг. /ед.
Тг. /ед.
|
54
76
63
59
|
53
78
61
60
|
7 Стоимость материалов:
в т. ч. Изделие 1
Изделие 2
Изделие 3
Изделие 4
|
Тенге
Тенге
Тенге
Тенге
Тенге
|
65
173
113
109
|
66
172
112,3
107
|
| 8 Себестоимость единицы продукции |
Тенге |
188 |
185 |
9 Цена единицы изделия
Изделие 1
Изделие 2
Изделие 3
Изделие 4
|
Тенге
Тенге
Тенге
Тенге
|
В таблице 3 задан коэффициент, который изменяет только показатели пунктов: 1,2, 4, 5 таблицы 2. Здесь также задана плановая цена единицы изделия по видам (выделено курсивом), а распределение цен по видам изделий необходимо сделать исходя из стоимости материалов (изделие, которое изготавливается из самого дорогого материала будет иметь самую высокую цену, и так далее по убывающей). Цены по факту определяются умножением коэффициента на плановые цены.
Таблица 3 - Коэффициент, изменяющий основные показатели, цены на продукцию (курсив)
Предп.
По
след.
цифрв
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
| 0 |
0,95
240
171
143
194
|
1,32
257
231
183
160
|
1,04
279
249
180
193
|
1,39
284
165
247
200
|
1,12
226
256
296
278
|
1,35
126
181
185
278
|
0,98
269
176
152
235
|
1,1
297
255
125
159
|
0,99
300
290
187
179
|
1,31
123
167
210
262
|
| 1 |
1,37
233
190
289
169
|
1,14
255
177
219
241
|
1,47
244
251
290
144
|
1,07
291
156
265
142
|
1,04
242
203
165
163
|
1,14
180
266
121
282
|
1,23
120
146
194
129
|
0,81
138
241
291
178
|
1,45
136
266
259
137
|
1,07
249
244
239
281
|
| 2 |
1,15
220
150
262
197
|
1,3
226
239
209
210
|
0,91
276
177
133
287
|
0,94
169
208
209
260
|
1,27
289
250
268
255
|
0,92
257
225
205
192
|
1,03
286
281
260
213
|
1,33
220
177
168
243
|
1,25
229
191
152
246
|
0,98
113
138
259
256
|
| 3 |
1,46
142
300
231
129
|
0,94
200
185
191
260
|
1,03
233
264
204
252
|
1,21
148
285
121
124
|
0,82
251
215
183
120
|
1,08
245
140
294
126
|
0,9
272
143
153
132
|
0,89
183
123
249
122
|
0,83
150
245
276
165
|
1,42
126
290
218
166
|
| 4 |
1,02
116
273
198
125
|
1,38
131
184
170
154
|
1,15
230
126
142
113
|
1, 13
241
174
258
162
|
1,05
198
176
254
150
|
1,12
195
152
284
119
|
1,06
248
262
137
248
|
1,43
155
147
291
151
|
1,17
114
285
248
174
|
1,22
145
233
147
160
|
| 5 |
0,83
163
182
245
117
|
1,18
168
121
129
174
|
1,01
221
125
213
144
|
1,37
171
164
216
126
|
1,15
280
125
188
228
|
0,84
260
173
267
134
|
1,34
276
221
145
141
|
1,26
203
151
261
262
|
1,06
248
158
291
205
|
0,87
117
279
170
173
|
| 6 |
1,12
232
217
256
150
|
1,4
267
258
121
191
|
1,49
299
118
288
269
|
1,2
241
161
211
143
|
1,36
185
268
147
231
|
1,11
125
241
226
238
|
1,14
239
172
273
157
|
1,18
158
280
110
222
|
1,32
191
174
246
220
|
1,01
240
171
143
194
|
| 7 |
0,93
257
231
183
160
|
0,96
279
249
180
193
|
0,91
284
165
296
278
|
1,11
226
256
247
200
|
1,13
276
177
133
287
|
1,24
169
208
209
260
|
1, 19
289
250
268
255
|
0,95
257
225
205
192
|
0,98
286
281
260
213
|
1,18
220
177
168
243
|
| 8 |
1,41
229
191
152
246
|
1,17
113
138
259
256
|
1,24
142
300
231
129
|
1,28
200
185
191
260
|
0,86
233
264
204
252
|
1,16
148
285
121
124
|
1,15
251
215
183
120
|
1,31
245
140
294
126
|
1,33
272
143
153
132
|
1,29
183
123
249
122
|
| 9 |
0,86
150
245
276
165
|
1,05
126
290
218
166
|
1,06
116
273
198
125
|
1,16
131
184
170
154
|
1,2
230
126
142
113
|
1,17
241
174
258
162
|
1,09
198
176
254
150
|
1,22
195
152
284
119
|
0,85
248
262
137
248
|
0,95
155
147
291
151
|
4.3 Указания к выполнению задания 1
Постройте многофакторную регрессионную модель, отражающую влияние приведенных факторов на величину рентабельности. Проведите предварительный качественный анализ исходных данных, определите вид уравнения регрессии, отберите факторы, имеющие наибольшее влияние на результативный признак. Рассчитайте множественный, частные и парные коэффициенты корреляции. Определите эластичность факторов. Проанализируйте полученные результаты. Построить диаграммы.
Распечатка подшивается в курсовую работу.
4.4 Указания к выполнению задания 2
4.4.1 Исходные данные для выполнения задания 2 сводятся в соответствующие таблицы.
4.4.2 Анализ производства и реализации промышленной продукции.
Таблица 4 - Исходные данные для анализа производства и реализации промышленной продукции
Вид
изделия
|
Ед. изме
Рения
|
Производство продукции |
Реализация продукции |
| план |
факт |
план |
факт |
| Изделие А |
Шт. тенге |
| Изделие Б |
Шт. тенге |
| … |
| …. |
Анализ производства и реализации продукции необходимо начать с оценки выполнения плана по ассортименту. Расчеты свести в таблицу 5.
Таблица 5 - Выполнение плана по ассортименту продукции
Вид
изделия
|
Объем производства
продукции в плановых ценах,
тыс. тг
|
Выполнение
плана,%
|
Объем продукции, зачтенный в
выполнение плана по ассортименту,
тыс. тг
|
| план |
факт |
Итоги анализа структуры товарной продукции сводятся в таблицу 6.
Таблица 6 - Анализ структуры товарной продукции
| Вид изделия |
Оптовая цена за единицу изделия, тенге |
Объем произв. продукции, тыс. шт |
Товарная продукция в ценах плана, тыс. тг. |
Изменение товарной продукции за счет структуры, тыс. тг. |
| план |
факт |
план |
фактический при плановой структуре |
факт |
Далее находится влияние структуры реализованной продукции на сумму выручки. Результаты расчетов требуется представить в табличной форме самостоятельно и сделать соответствующие выводы по каждому пункту проведенного анализа.
4.4.3 Анализ использования ресурсов предприятия.
Анализ использования ресурсов предприятия проводится по следующим пунктам:
анализ использования трудовых ресурсов;
анализ использования основных производственных фондов;
анализ использования материальных ресурсов
Исходные данные для анализа использования трудовых ресурсов необходимо свести в таблицу 7.
Таблица 7 - Исходные данные для анализа использования трудовых ресурсов
| Показатели |
План |
Факт |
| 1 Среднегодовая численность промышленно-производственного персонала |
| 2 Число отработанных рабочими человеко-дней |
3 Число человеко-часов, отработанных промышленно-производственным персоналом - всего
в т. ч. сверхурочно
|
Результаты расчетов представить в таблице 8 и сделать соответствующие выводы
Таблица 8 - Использование трудовых ресурсов предприятия
| Показатели |
План |
Факт |
Отклонение (+, - -) |
| 1 Среднегодовая численность промышленно-производственного персонала, чел. |
2 Отработано за год одним рабочим: дней
часов
|
| 3 Средняя продолжительность рабочего дня (с тремя десятичными знаками), ч. |
| 4 Фонд рабочего времени, тыс. часов |
| 5 В том числе сверхурочно отработанное время, тыс. часов |
Использование основных производственных фондов необходимо оценить с помощью анализа фондоотдачи. Результаты свести в таблицу 9.
Таблица 9 - Расчет фондоотдачи
| Показатели |
Единица измерения |
Отчетный год |
| План |
Факт |
+, - - |
| Объем выпуска продукции |
Тыс. тг. |
| Среднегодовая стоимость ОПФ |
Тыс. тг. |
| Фондоотдача |
Далее находится влияние факторов на фондоотдачу методом цепных подстановок.
Анализ использования материальных ресурсов необходимо произвести с помощью факторного анализа материалоемкости отдельного вида продукции (частной материалоемкости). Частная материалоемкость зависит от норм расхода материалов (УР), стоимости материалов (ЦМ) и отпускных цен на продукцию (ЦП). Исходные данные в таблице 10.
Таблица 10 - Исходные данные для расчета частной материалоемкости
Вид
изделия
|
Нормы расхода материалов, тг. на единицу (УР) |
Стоимость материалов, тг.
(ЦМ)
|
Оптовая цена на продукцию, тг.
(ЦП)
|
| План |
Факт |
План |
Факт |
План |
Факт |
| Изделие 1 |
| Изделие 2 |
| Изделие 3 |
| Изделие 4 |
Далее методом цепных подстановок производится факторный анализ частной материалоемкости, результаты свести в таблицу 11.
Таблица 11 - Факторный анализ частной материалоемкости
Вид
изделия
|
Материалоемкость, тг. |
Отклонение от плана, тг. |
| План |
Усл.1 |
Усл.2 |
Факт |
Общее |
В т. ч. за счет изменения |
| Нормы расх-а сырья |
Цен на сырье |
Оптовых цен на прод. |
| Изделие 1 |
| Изделие 2 |
| Изделие 3 |
| Изделие 4 |
По результатам расчетов сделать выводы.
4.4.4 Анализ прибыли и рентабельности.
Анализ прибыли и рентабельности предприятия необходимо провести с помощью факторного анализа. Исходные данные сводятся в следующую таблицу.
Таблица 12 - Исходные данные для анализа прибыли и рентабельности
| Показатели |
Отчетный год |
| план |
факт |
| 1 Объем реализованной продукции |
| 2 Цена единицы продукции |
| 3 Себестоимость единицы продукции |
Оценить выполнение плана прибыли, а также влияние каждого из факторов на изменение суммы прибыли от реализации продукции методом абсолютных разниц.
Затем следует сделать факторный анализ рентабельности методом цепных подстановок.
завершается выводом по проведенному анализу, оценкой производственно-хозяйственной деятельности предприятия.
5. Методические указания к выполнению курсовой работы
5.1 Методические указания по выполнению задания 1
5.1.1 Корреляционно-регрессионный анализ. Метод корреляционно-регрессионного анализа широко используется для определения тесноты связи между показателями, не находящимися в функциональной зависимости. Для прямолинейной зависимости исчисляется коэффициент корреляции.
Регрессия - это статистический метод, позволяющий найти уравнение, которое наилучшим образом описывает множество данных. Многомерная регрессия выполняет анализ для нескольких множеств данных; это часто дает более реалистичный прогноз.
5.1.2 Организация компьютерной обработки экономической информации. MicrosoftExcel предлагает широкий диапазон средств для обработки экономической информации.
Excel предоставляет несколько функций с линейной регрессией - линейн, тенденция, предсказ, наклон - и две - логарифприбл и рост - для экспоненциальной регрессии. Эти функции вводятся в виде формулы массива и возвращают массив результатов. Каждую из этих функций можно использовать с одной или несколькими независимыми переменными.
Функция линейн.
Рассчитывает статистику для ряда с применением метода наименьших квадратов, чтобы вычислить прямую линию, которая наилучшим образом аппроксимирует имеющиеся данные. Функция возвращает массив, который описывает полученную прямую. Поскольку возвращается массив значений, функция должна задаваться в виде формулы массива. Для получения дополнительных сведений о формулах массива нажмите кнопку.
Уравнение для прямой линии имеет следующий вид:
y = mx + b или
y = m1x1 + m2x2 +... + b
(в случае нескольких интервалов значений x), где зависимое значение y является функцией независимого значения x. Значения m - это коэффициенты, соответствующие каждой независимой переменной x, а b - это постоянная. Функция линейн возвращает массив {mn; mn-1;...; m1; b}. Линейн может также возвращать дополнительную регрессионную статистику.
Известные значения y - это множество значений y, которые уже известны для соотношения y = mx + b.
Если массив известные значения y имеет один столбец, то каждый столбец массива известные значения x интерпретируется как отдельная переменная.
Если массив известные значения y имеет одну строку, то каждая строка массива известные значения x интерпретируется как отдельная переменная.
Известные значения x - это необязательное множество значений x, которые уже известны для соотношения y = mx + b.
Массив известные значения x может содержать одно или несколько множеств переменных. Если используется только одна переменная, то известные значения y и известные значения x могут быть массивами любой формы при условии, что они имеют одинаковую размерность. Если используется более одной переменной, то известные значения y должны быть вектором (то есть интервалом высотой в одну строку или шириной в один столбец).
Если известные значения x опущены, то предполагается, что это массив {1; 2; 3;... } такого же размера как и известные значения y.
Конст - это логическое значение, которое указывает, требуется ли, чтобы константа b была равна 0.
Если конст имеет значение истина или опущено, то b вычисляется обычным образом.
Если конст имеет значение ложь, то b полагается равным 0 и значения m подбираются так, чтобы выполнялось соотношение y = mx.
Статистика - это логическое значение, которое указывает, требуется ли вернуть дополнительную статистику по регрессии.
Если статистика имеет значение истина, то функция линейн возвращает дополнительную регрессионную статистику, так что возвращаемый массив будет иметь вид:
mn
mn-1
……………. m2
m1
b
sen
sen-1
. ……………. se2
se1
seb
r2
sey
F dF
Ssreg ssresid
Его описание представлено в таблице 13.
Если статистика имеет значение ложь или опущена, то функция линейн возвращает только коэффициенты m и постоянную b.
Точность аппроксимации с помощью прямой, вычисленной функцией линейн, зависит от степени разброса данных. Чем ближе данные к прямой, тем более точной является модель, используемая функцией линейн. Функция линейн использует метод наименьших квадратов для определения наилучшей аппроксимации данных.
Проводя регрессионный анализ, Microsoft Excel вычисляет для каждой точки квадрат разности между прогнозируемым значением y и фактическим значением y. Сумма этих квадратов разностей называется остаточной суммой квадратов. Затем Microsoft Excel подсчитывает сумму квадратов разностей между фактическими значениями y и средним значением y, которая называется общей суммой квадратов (регрессионная сумма квадратов + остаточная сумма квадратов). Чем меньше остаточная сумма квадратов по сравнению с общей суммой квадратов, тем больше значение коэффициента детерминированности r2, который показывает, насколько хорошо уравнение, полученное с помощью регрессионного анализа, объясняет взаимосвязи между переменными.
Таблица 13 - Описание элементов возвращаемого массива
| Величина |
Описание
|
| Se1
,se2
,...,sen
|
Стандартные значения ошибок для коэффициентов m1
, m2
,...,mn
. |
| seb
|
Стандартное значение ошибки для постоянной b (seb = #Н/Д, если конст имеет значение ЛОЖЬ). |
| r2
|
Коэффициент детерминации. Сравниваются фактические значения y и значения, получаемые из уравнения прямой; по результатам сравнения вычисляется коэффициент детерминации, нормированный от 0 до 1. Если он равен 1, то имеет место полная корреляция с моделью, т.е. нет различия между фактическим и оценочным значениями y. В противоположном случае, если коэффициент детерминации равен 0, то уравнение регрессии неудачно для предсказания значений y. |
| sey
|
Стандартная ошибка для оценки y. |
| F |
F-статистика, или F-наблюдаемое значение. F-статистика используется для определения того, является ли наблюдаемая взаимосвязь между зависимой и независимой переменными случайно или нет. |
| dF |
Степени свободы. Степени свободы полезны для нахождения F-критических значений в статистической таблице. Для определения уровня надежности модели нужно сравнить значения в таблице с F - статистикой, возвращаемой функцией ЛИНЕЙН. |
| ssreg |
Регрессионая сумма квадратов. |
| ssresid |
Остаточная сумма квадратов. |
5.2 Методические указания по выполнению задания 2
5.2.1 Способ цепной подстановки
Одним из важнейших методологических вопросов в АХД является определение величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей. В детерминированном анализе для этого используются следующие способы: цепной подстановки, индексный, абсолютных разниц, относительных разниц, пропорционального деления и интегральный метод.
Первые четыре способа основываются на методе элиминирования. Элиминировать - это значит устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя кроме одного. Этот метод исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а все другие остаются без изменения, потом изменяются два, затем три и т.д., при неизменности остальных. Это позволяет определить влияние каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.
Наиболее универсальным из них является способ цепной подстановки. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде.
С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т.д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.
Порядок применения этого способа рассмотрим на следующем примере (табл.14).
Как нам уже известно, объем валовой продукции (ВП) зависит от двух основных факторов первого уровня: численности рабочих (КР) и среднегодовой выработки {ГВ). Имеем двухфакторную мультипликативную модель:
ВП = КР * ГВ.
Алгоритм расчета способом цепной подстановки для этой модели:
ВПпл
= КРпл
*ГВпл
= 1000*160 = 160000 млн тенге.,
ВПусл
= КРф*ГВ усл
= 1200*160 = 192000 млн тенге,
ВПф
= КРф
*ГВф
= 1200*200 = 240000 млн тенге.
Как видим, второй показатель валовой продукции отличается от первого тем, что при его расчете принята фактическая численность рабочих вместо запланированной. Среднегодовая выработка продукции одним рабочим в том и другом случае плановая. Значит за счет увеличения количества рабочих выпуск продукции увеличился на 32 000 млн тг. (192 000 - 160 000).
Третий показатель отличается от второго тем, что при расчете его величины выработка рабочих принята по фактическому уровню вместо плановой. Количество же работников в обоих случаях фактическое. Отсюда за счет повышения производительности труда объем валовой продукции увеличился на 48 000 млн тг. (240 000 - 192 000).
Таким образом, перевыполнение плана по объему валовой продукции явилось результатом влияния следующих факторов:
а) увеличения численности рабочих + 32 000 млн тг.
б) повышения уровня производительности труда + 48 000 млн тг.
Итого + 80 000 млн тг.
Таблица 14 - Данные для факторного анализа объема валовой продукции
Показатель
|
Условное обознач.
|
План
|
Факт
|
+,-
|
Выполнение плана, % |
| Валовая продукция, тыс. тг. |
ВП |
160000 |
240 000 |
+80 000 |
150 |
Среднегодовая численность рабочих, чел.
|
КР
|
1000
|
1200
|
+200
|
120
|
Отработано всеми рабочими за год:
Дней
Часов
|
SD
t
|
250000 2000000
|
307 200
2 334 720
|
+57 200 +334 720
|
122,88 116,736
|
Среднегодовая выработка на одного рабочего, млн тг.
|
ГВ
|
160
|
200
|
+40
|
125
|
Количество отработанных дней одним рабочим за год
|
Д
|
250
|
256
|
+6
|
102,4
|
Среднедневная выработка продукции одним рабочим, тыс. тг
|
ДВ
|
640
|
781,25
|
+141,25
|
122,1
|
Средняя продолжительность рабочего дня,
|
П
|
8
|
7,6
|
-0,4
|
95
|
Среднечасовая выработка, тыс. тг.
|
СВ
|
80
|
102,796
|
+22,796
|
128,5
|
Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:
DВПкр
+ DВПГВ
= DВПобщ
Отсутствие равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.
Для наглядности результаты анализа приведены в табл.15
Таблица 15 - Результаты факторного анализа валовой продукции
Показатель
|
Численность рабочих
|
Годовая выработка, млн тг.
|
Валовая продукция, млрд тг.
|
Отклонение от плана
|
План
|
факт
|
план
|
факт
|
план
|
Усл.
|
факт
|
всего
|
в т. ч. за счет
|
КР
|
ГВ
|
Цех 1
|
200
|
220
|
180
|
содержание ..
133
134
135 ..
|
|
|