Задание №1
Имеются данные о хозяйственных операциях по 4 отраслям нац. экономики(табл.1-4)
Необходимо составить:
1.Счета отраслей национальной экономики;
2. Показать связи, существующие между данными отраслями, на основе построения межотраслевого баланса.
Решение:
Составление счетов: Отрасль 1
Дебет
|
Кредит
|
ЗГП
на начало
30
Куплено материалов у отрасли 2 -
у отрасли 3
10
у отрасли 4
20
Выплачено работникам
10
|
ЗГП
на конец
10
Получено от отрасли 2
10
от отрасли 3
30
от отрасли 4
40
от населения
0
|
Всего затрат
70
Прибыль
20
|
Всего получено
90
|
Итого 220
|
Итого 220
|
Отрасль 2
Дебет
|
Кредит
|
ЗГП
на начало
0
Куплено материалов у отрасли 1
10
у отрасли 3
30
у отрасли 4
40
Выплачено работникам
30
|
ЗГП
на конец
20
Получено от отрасли 1
0
от отрасли 3
50
от отрасли 4
60
от населения
0
|
Всего затрат
110
Прибыль
20
|
Всего получено
130
|
Итого 130
|
Итого 130
|
Отрасль 3
Дебет
|
Кредит
|
ЗГП
на начало
0
Куплено материалов у отрасли 2
30
у отрасли 2
50
у отрасли 4
20
Выплачено работникам
30
|
ЗГП
на конец
40
Получено от отрасли 1
10
от отрасли 2
30
от отрасли 4
40
от населения
500
|
Всего затрат
130
Прибыль
490
|
Всего получено
620
|
Итого 620
|
Итого 620
|
Отрасль 4
Дебет
|
Кредит
|
ЗГП
на начало
0
Куплено материалов у отрасли 1
40
у отрасли 2
60
у отрасли 3
40
Выплачено работникам
40
|
ЗГП
на конец
10
Получено от отрасли 1
20
от отрасли 2
40
от отрасли 3
20
от населения
420
|
Всего затрат
180
Прибыль
330
|
Всего получено
510
|
Итого 510
|
Итого 510
|
Построение межотраслевого баланса:
Отрасли
|
Пром.потреб.
|
Итого
|
Конеч. использ.
|
Итого
|
Всего
|
1
|
2
|
3
|
4
|
Кон. потреб.
|
Валовое накоп.
|
Пром потреб.
|
1
|
-
|
-
|
10
|
20
|
30
|
0
|
-20
|
-20
|
10
|
2
|
10
|
-
|
30
|
40
|
80
|
0
|
20
|
20
|
100
|
3
|
30
|
50
|
-
|
20
|
100
|
500
|
40
|
540
|
640
|
4
|
40
|
60
|
40
|
-
|
140
|
420
|
10
|
430
|
570
|
Итого
|
80
|
110
|
70
|
60
|
350
|
920
|
50
|
970
|
1320
|
Валовая доб. стоимость.
|
Оплата тр. раб.
|
10
|
30
|
30
|
40
|
110
|
Валовая приб.
|
20
|
20
|
490
|
330
|
860
|
Итого
|
30
|
50
|
520
|
370
|
970
|
Всего
|
110
|
160
|
590
|
430
|
1320
|
Из таблицы видно, что ресурсы по каждой отрасли равны их использованию. Итог второго и третьего квадрантов представляет собой ВВП. В третьем квадранте отражается его стоимостная структура как совокупность ео первичных доходов; во втором- материально-вещественный состав как совокупность направлений использования.
Задание №2
Задание 2
На основе данных табл. 5 для трех отраслей промышленности проверьте продуктивность матрицы коэффициентов прямых затрат; рассчитайте коэффициенты полных материальных затрат; определите необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечный продукт 1-ой отрасли увеличится на 30%, 2-ой - не изменится, а 3-ей - снизится вдвое.
Выбор номера отрасли осуществляется по следующему принципу. Номер первой отрасли соответствует цифре варианта контрольной работы с последующим шагом (+1) для второй отрасли и (+2) для третьей отрасли. Например, если выполняется по варианту № 9, то для расчетов должны быть выбраны исходные данные из табл. 5 по отраслям 9, 10и11.
Решение:
Отрасль
|
Потребление
|
Кон. продукт
|
Вал.выпуск
|
Производство
|
|
1
|
2
|
3
|
1
|
40
|
15
|
25
|
90
|
170
|
2
|
30
|
15
|
5
|
80
|
130
|
3
|
25
|
15
|
70
|
65
|
175
|
Введем обозначения: Х-валовый выпуск, У-конечный продукт, тогда
Х1
-170; Х2
-130; Х3
—175.
У1
-90; У2
-80; У3
-65.
хij
-объем продукции i-ой отрасли, поступающий на производственные нужды j-ой отрасли.
х11=40 х12=15 х13=25
х21=30 х22=15 х23=5
х31=25 х32=15 х33=70
Найдем коэффициенты прямых затрат:
а11=40:70=0,24 а12=15:130=0,12 а13=25:175=0,14
а21=0,18 а22=0,12 а23=0,03
а31=0,15 а32=0,12 а33=0,4
Матрица коэффициентов прямых затрат будет иметь вид:
имеет неотрицательные элементы и удовлетворяет критерию продуктивности (сумма элементов столбцов не больше 1и одна из сумм меньше 1)
Найдем необходимый объем валового выпуска:
Х=(Е-А)-1
*У
где Е- единичная матрица;
(Е-А)-1
-матрица обратная матрице(Е-А)
(Е-А)-1
=(1/[Е-А])* (Е-А)
Т.к.
то можно найти обратную матрицу:
-матрица коэффициента полных затрат.
Т.к. по условию продукт первой отрасли увеличился на 30%, второй не изменился, а третьей снизился вдвое то вектор конечного продукта примет вид:
Тогда по формуле
Х=(Е-А)-1
*У
Для достижения условий поставленных в задаче валовый выпуск первой отрасли следует повысить до 112,905 усл.ед., второй снизить до 79,485 усл.ед., третьей повысить до 47,475 усл.ед.
Задание № 3
Потребление продуктов в ходе технологического процесса иллюст-
рирует табл. 6.
Норма амортизации основных фондов (ОПФ) 9 %. Затраты на рабочую силу в мукомольном производстве 30 % его валовой добавленной стоимости. Валовая добавленная стоимость тестомесильного производства составляет 70 % от его промежуточного потребления. Рентабельность кондитерских изделий = 25 %.
Определите валовые выпуски муки, теста, кондитерских изделий. Составьте описание технологических способов производства отдельно муки, теста, кондитерских изделий. Объясните их содержание. Опишите технологический способ производства комбината, имеющего мукомольное, тестомесильное производства и вырабатывающего кондитерские изделия, полностью потребляя тесто собственного производства.
Решение:
Номенклатура
|
Т.процесс
|
мукомольное
|
тесто-ое
|
кондитер.
|
зерно
|
800
|
-
|
-
|
мука
|
|
|
|
молоко
|
|
600
|
|
тесто
|
|
10
|
|
мармелад
|
|
|
60
|
изюм
|
|
|
15
|
раб.сила
|
120
|
110
|
105
|
ОПФ
|
130
|
125
|
120
|
Электроэнергия
|
80
|
70
|
55
|
Конд.изд
|
|
|
|
Определим валовые выпуски для каждого производства:
ВВ=ПП+ВДС
ПП(муки)=800+80=880усл.ед. Т.к. раб. сила (муки)=30%ВДС, то ВДС(муки)=(120*100)/30=400 усл.ед. Тогда ВВ (муки)=880+400=1280 усл.ед.
ПП(тесто)=600+10+70=680 усл.ед.
ВДС(тесто)=70%ПП(тесто), тогда ВДС(тесто)=(680*70)/100=476усл.ед
ВВ(тесто)=680+476=1156 усл.ед
Валовый выпуск также может быть рассчитан как сумма себестоимости и прибыли:
Себестоимость(конд.цех) с/с=1156+60+15+120*0,09+105+55=1401,8 усл.ед
Т.к. рентабельность кондит. цеха 25%, то прибыльность производства найдем из формулы:
R=прибыль/с/с, отсюда Прибыль=R*с/с=0,25*1401,8=350,45 усл.ед.
Тогда ВВ(конд)=1408,1+350,45=1758,55
Цех
|
Валовый выпуск
|
мука
|
1280
|
тесто
|
1156,0
|
кондитерский
|
1758,55
|
Представим производство в виде технологических способов:
u1
v1
|
800
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
120
|
130
|
80
|
0
|
0
|
1280
|
0
|
0
|
0
|
118
|
0
|
0
|
u2
v2
|
0
|
1280
|
0
|
600
|
10
|
0
|
0
|
110
|
125
|
70
|
0
|
0
|
0
|
1156
|
0
|
0
|
113
|
0
|
0
|
u3
v3
|
0
|
0
|
1156
|
0
|
0
|
60
|
15
|
105
|
120
|
55
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
109
|
0
|
1758
|
Данный процесс является составным и получается путем суммирования базисных технологических процессов:
(UV)=(800;0;600;10;0;60;15;335;205;0;0;1280;1156;0;341,25;0;1758)
Он показывает, что 800 усл.ед. зерна, 600 ед. молока, 10 ед. теста, 60 ед.мармелада и 15 ед. изьма, 205 ед.энергии и 335 ед. раб. силы были полностью потреблены для производства 1758 ед. конд. изделий. При этом V1=1280 и V2=1156 можно рассматривать как внутрипроизводственный оборот. ОПФ так же изнашиваются в процессе производства и 35 ед. ОПФ переносят свою стоимость на продукцию.Остаточная стоимость 340 усл. ед.
Задание 4
Временной ряд задан в табл. 7. Необходимо:
1.Выявить аномальные уровни ряда методом Ирвина;
2. Определить наличие тренда во временном ряду методом проверки разно сти средних уровней и методом Фостера-Стьюарта (табличные значения ста тистики Стыодента и Фишера принять равными 1а
= 2,23; Ра
= 3,07);
3. Сгладить временной ряд, приведенный в таблице, методом простой сколь зящей средней. Результаты показать на графике.
4. Сделать предварительный выбор наилучшей кривой роста методом конеч ных разностей (Тинтнера).
5. Для приведенного ряда построить линейную модель у, = ао+а^, определив ее параметры методом наименьших квадратов. Оценить ее адекватность и точность.
Решение:
№
|
Годы
|
2
|
1997
|
1998
|
1999
|
2000
|
2001
|
2002
|
2003
|
2004
|
2005
|
2006
|
2
|
8
|
7
|
13
|
24
|
52
|
42
|
67
|
80
|
82
|
Выявление аномальных уровней ряда:
Ср.кв. отклонение
Найдем расчетные значения
для каждого временного ряда, начиная со второго:
Так как при уровне значимости
и для числа степеней свободы 9 , табличное значение критерия Ирвина составляет1,5 и оно больше расчетных значений, то ни один уровень ряда не считается аномальным .
Разобьем ряд на два равных ряда:
n1(2;8;7;13;24;)
n2(52;42;67;80;82;)
Определим средние значения:
Определим дисперсии:
Проверим гипотезу об однородности дисперсий с помощью критерия Фишера:
F=10,8/69,7=0,15
Т.к. полученный показатель меньше табличного то можно перейти к другому этапу.
Проверим гипотезу об отсутствии тренда используя критерий Cтьюдента:
-полученное значение ниже расчетного, следовательно гипотеза об отсутствии тренда отклоняется.
Методом фостера –Стьюдента сформируем 2 числовые последовательности:
кt
={1;1;1;1;1;1;1;1;1;}
lt
={0;0;0;0;0;0;0;0;0}
Рассчитаем величины S иD:
Определим расчетные значения критерия Стьюдента:
-следовательно гипотеза об отсутствии тренда также опровергается.
Подбор математической функции:
1.Вычислим разности между уровнями ряда
y
|
Приросты(Ut
=yt
-yt-1
|
Квадраты приростов
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
1
|
2
|
3
|
4
|
2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8
|
6
|
|
|
|
36
|
|
|
|
7
|
-1
|
-7
|
|
|
1
|
49
|
|
|
13
|
6
|
7
|
14
|
|
36
|
49
|
196
|
|
24
|
11
|
5
|
-2
|
-16
|
121
|
25
|
4
|
256
|
52
|
28
|
17
|
12
|
14
|
784
|
289
|
144
|
196
|
42
|
-10
|
-38
|
-55
|
-67
|
100
|
1144
|
3025
|
4489
|
67
|
25
|
35
|
-73
|
-22
|
625
|
1225
|
5329
|
484
|
80
|
13
|
-12
|
-47
|
26
|
169
|
144
|
2209
|
676
|
82
|
2
|
-11
|
1
|
48
|
4
|
121
|
1
|
2304
|
Итого
|
|
|
|
|
1876
|
3046
|
10908
|
8405
|
Рассчитаем для каждого порядка биноминальные коэффициенты:
Определим дисперсии полученных разностных рядов:
Сравним по модулю каждое значение:
Максимальная разность отклонения имеет место м/у дисперсиями 4 и3 разностных рядов, отсюда следует что степень полинома будет равна 4-3=1 и выравнивание ряда будем проводить по прямой y=a0
+a1
t
Параметры a0
и a1
находятся методом наименьших квадратов из системы уравнений:
a1
=9.8
a0
=-16.26
y=-16,26+9,8*t-полученная модель
Показатель времени
|
y
|
t^2
|
yt
|
Y^
|
y-Y^
|
Серии
|
(y-y^)^2
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
1
|
2
|
1
|
2
|
-6,45
|
8,45
|
-
|
71,4025
|
2
|
8
|
4
|
16
|
3,36
|
4,64
|
-
|
21,5296
|
3
|
7
|
9
|
21
|
13,17
|
-6,17
|
+
|
38,0689
|
4
|
13
|
16
|
52
|
22,98
|
-9,98
|
+
|
99,6004
|
5
|
24
|
25
|
120
|
32,79
|
-8,79
|
+
|
77,2641
|
6
|
52
|
36
|
312
|
42,6
|
9,4
|
-
|
88,36
|
7
|
42
|
49
|
294
|
52,41
|
-10,41
|
+
|
108,3681
|
8
|
67
|
64
|
536
|
62,22
|
4,78
|
-
|
22,8484
|
9
|
80
|
81
|
720
|
72,03
|
7,97
|
-
|
63,5209
|
10
|
82
|
100
|
820
|
81,84
|
0,16
|
-
|
0,0256
|
55
|
377
|
385
|
2893
|
|
|
|
590,9885
|
Проверим адекватность полученной модели:
Рассчитаем отклонения исходных уровней ряда от выровненных
Вычисли медиану вариационного ряда:
Определим номер медианы, он будет равен 5,5 то есть средней арифметической между 5 и 6 значениями признака и составляет 0,305
содержание ..
365
366
367 ..
|