У статистиці часто виникає потреба у визначенні не тільки темпів розвитку окремого явища, а й середніх темпів розвитку кількох різнорідних явищ. Так, аналізуючи господарську діяльність підприємства, визначають, як змінилися обсяг виробництва продукції, ціни реалізації, собівартість продукції порівняно з минулими роками, планом або іншими підприємствами і т.д. Для цього застосовують індекси.
У статистиці індексом називається відносний показник, який характеризує зміну рівня певного явища порівняно з іншим рівнем того самого явища, прийнятого за базу порівняння.
При обчисленні індексів розрізняють базисний і звітний періоди. Базисним називається період, з рівнем якого проводять порівняння, а звітним - період, рівні якого порівнюються.
Індекси використовують не лише для визначення загальної зміни складного явища у часі або просторі, а й для виявлення впливу окремих факторів, які зумовили цю зміну. За допомогою індексного методу аналізу оцінюють вплив окремих факторів на зміну результативного показника у відносному і абсолютному виразі. Для індексного аналізу факторів використовують лише ті індекси, які економічно взаємопов’язані. Для визначення впливу окремих факторів на зміну витрат на виробництво молока, тобто собівартості у відносних та абсолютних величинах скористаємося даними таблиці 15.
Таблиця 15
Кількість виробленої продукції і її собівартість
Господа-рство
Виробництво продукції, ц
Витрати на виробництво, грн.
Собівартість 1 ц молока, грн.
Індивідуальні індекси собівартості
Баз.
Зв.
Баз.
Зв.
Баз.
Зв.
Умов.
Символи
q0
q1
z0
z1
q0
/z0
q1
/z1
q1
/z0
i= z1
/ z0
1
10300
12 700
190800
224300
18,52
17,66
15,02
1,23
2
12100
13 050
196300
294000
16,22
22,53
15,04
1,08
3
12200
11 350
190300
300050
15,60
26,44
16,77
0,93
Сума
-
-
-
-
50,35
66,63
46,83
-
Також, для визначення впливу факторів собівартість 1 ц молока розрахуємо ще систему індексів:
Іzq
=Iz*
Iq
;
Іzq
= ∑z1
/q1
/∑z0
/q0
; Iz
=∑ z1
/q1
/∑ z0
/q1
; Iq
=∑q1
/z0
/∑ z0
/q0,
де q0
і q1 –
кількість виробленої продукції в базисному і звітному періоді;
z0
і z1
- собівартість одиниці продукції в базисному і звітному періодах.
Розрахуємо вище наведені індекси: Іzq
= 1,32; Iz
= 1,42; Iq
= 0,93. Іzq
=1,42*0,93=1,32. Приріст (зменшення) собівартості:
Δz/q = ∑ z1
/q1
-∑z0
/q0
= 16,28;
Δz/q за рахунок зміни z
= ∑ z1
/q1
- ∑ z0
/q1
= 19,79;
Δz/q за рахунок зміни q
= ∑q1
/z0
- ∑z0
/q0
= - 3,51;