Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Московский государственный открытый университет
Кафедра Экономики и управления в строительстве
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ИНВЕСТИЦИЙ
Контрольная работа по дисциплине для студентов специальности
080502 – Экономика и управление предприятием (в строительстве)
выполнил студент:
Лисовой С.А.
учебный шифр: 9061980
Москва,
2010 г.
Задача № 1
В производственной фирме возможно изготовление запланированного объема продукции с помощью двух различных технологий. При этом исходные данные (указываются численные значения по соответствующему варианту
, взятые из справочной таблицы 1
; номер варианта выбирается по последней цифре учебного шифра
):
- материалоемкость продукции, ед. материала/ед. продукции
:
для первой технологии g
1
= 12,5
для второй технологии g
2
=12
- стоимость материала, руб./ед. материала
:
для первой технологии цм1
= 1
для второй технологии цм2
=1
- производительность труда, ед. продукции
/чел.
:
для первой технологии Пл1
= 100;
для второй технологии Пл2
= 150
- тарифная ставка, руб./чел
:
для первой технологии Ф1
= 1200;
для второй технологии Ф2
= 1500
- производственные фонды, тыс. руб.
:
для первой технологии К1
= 900
для второй технологии К2
=1000
- норма амортизации αа
= 0,05, доли единицы
;
- банковская процентная ставка (средняя доходность капитала на финансовом рынке
) р
= 0,15, доли единицы
;
- доля прочих расходов, вычисляемых от затрат на материалы и по оплате труда, β
= 0,6, доли единицы
;
- цена продукции на рынке цп
= 85 руб./ед. продукции.
По маркетинговым исследованиям перспективный объем сбыта продукции, тыс.
ед. продукции
, рассчитан в пределах:
от П1
=0,6
до П2
=5,8
Определить
:
1. Критический объем производства П0
, ед. продукции
.
2. Сравнительную эффективность применения двух разных технологий по показателю текущих затрат.
3. То же по показателю прибыли.
4. Вычислить приведенные затраты З1
и З2
по каждому варианту для объемов П1
и П2
. Определить их сравнительную эффективность.
5. Вычислить экономический эффект применения той или иной технологии при объемах П1
и П2
как разность фактической (m
) и нормативной (m
н
) прибыли. Определить их сравнительную эффективность.
6. Вычислить "прибыльный порог" для каждой технологии, а также операционные рычаги при объемах производства П1
и П2
. Сравнить финансовую устойчивость разных технологий.
Задание в п.п. 2 и 6 решить алгебраически и графически. По результатам расчетов п.п. 2, 3, 4, 5 и 6 необходимо сделать выводы
.
Решение задачи № 1
(по каждому пункту подставляются исходные данные и производятся вычисления
)
1. Материальная составляющая себестоимости продукции:
s
м1
= цм1
·
g
1
= 12,5 [руб./ед. продукции]
s
м2
= цм2
·
g
2
= 12 [руб./ед. продукции]
2. Составляющая себестоимости по зарплате:
s
зп1
= Ф1
/Пл1
=12[руб./ед. продукции]
s
зп2
= Ф2
/Пл2
=10[руб./ед. продукции]
3. Составляющая себестоимости по прочим расходам:
s
пр1
=
(s
м1
+s
зп1
)·β
=14,7 [руб./ед. продукции]
s
пр2
=
(s
м2
+s
зп2
)·β
= 13,2 [руб./ед. продукции]
4. Производственная себестоимость продукции:
s
п1
=
s
м1
+s
зп1
+ s
пр1
=39,2 [руб./ед. продукции]
s
п2
=
s
м2
+s
зп2
+ s
пр2
=35,2 [руб./ед. продукции]
5. Издержки по амортизации для каждой технологии:
Иа1
=αа
·К1
=45
[тыс. руб.]
Иа2
=αа
·К2
=50 [тыс. руб.]
(Здесь и далее имеются в виду издержки по выпуску партии продукции
, безотносительно к сроку изготовления. Поэтому размерность издержек не тыс. руб./год
, а просто тыс. руб.
).
6. Издержки по оплате банковского процента:
И%1
=р·К1
=135[тыс. руб.]
И%2
=р·К2
= 150 [тыс. руб.]
7. Капитальная составляющая издержек производства:
Ик1
=Иа1
+И%1
=180 [тыс. руб.]
Ик2
=Иа2
+И%2
=200 [тыс. руб.]
8. Критический объем производства (П0
) вычисляется по формуле:
Строится график
зависимости И1
= (П)
и И2
= (П)
, отмечается точка равной экономичности технологий при объеме П0
.
График зависимости текущих затрат от объема производства для решения задачи строится по капитальным составляющим текущих затрат (издержек) Ик1
и Ик2
, значения которых откладываются по оси ординат (вертикальной). Затем на оси абсцисс (горизонтальной) откладывается вычисленное значение П0
, из которой восстанавливается перпендикуляр. Из отмеченных точек (Ик1
и Ик2
) проводятся две наклонные линии, пересекающиеся на этом перпендикуляре (соответствующем объему производства П0
). Поскольку tg
угла, под которым эти линии пойдут к оси абсцисс (горизонтальной) равен производственной себестоимости (s
п1
и s
п2
соответственно), более круто пойдет линия издержек той технологии, у которой величина s
п
будет большей.
Делается вывод
о преимуществах той или иной технологии при заданных объемах производства:
Как видно из графика, при объеме
П1
выгоднее первая
технологии; при объеме
П2
выгоднее применение; второй
технологии
(ненужное зачеркнуть
).
Рис. 1. Зависимость издержек от объема производства при оценке эффективности инвестиций по показателю текущих затрат
9. Приведенные затраты рассчитываются для каждой технологии и для каждого объема производства
[З1
(П-1
)
, З1
(П-2
)
, З2
(П-1
)
, З2
(П-2
)
]:
З1
(П-1
)
=(
s
п1
·П1
+Ик1
)
= И1
(П-1
)
=14,7*0,6+180=188,82 [тыс. руб.]
З1
(П-2
)
=(
s
п1
·П2
+Ик1
)
= И1
(П-2
)
= 14,7*5,8+180=265,26
[тыс. руб.]
З2
(П-1
)
=(
s
п2
·П1
+Ик2
)
= И2
(П-1
)
=
13,2*0,6+200=207,92 [тыс. руб.]
З2
(П-2
)
=(
s
п2
·П2
+Ик2
)
= И2
(П-2
)
=
13,2*5,8+200=276,56 [тыс. руб.]
Следует понимать, что выше дана интерпретация классической формулы приведенных затрат (З = И + Ен
·К
), где И =
s
п
·П + Ик
(поскольку
И =
ИП
+ Ик
,
где производственные издержки
ИП
=
s
п
·П
), а Ен
= р
(нормативный коэффициент экономической эффективности принимается равным проценту доходности капитала на финансовом рынке
). Соответственно, Ен
·К = р·К.
Однако, поскольку Ик
= α∙К + р∙К
, включение в расчет Ен
·К = р·К
приводит к двойному счету. Поэтому ясно, что при использовании современного метода оценки инвестиций по показателю текущих затрат З = И
, и оценка по приведенным затратам сводится к сопоставлению текущих издержек (И
) для разных технологий и при разных объемах производства.
Результаты расчета приведенных затрат по вариантам технологий сравниваются между собой, делается вывод
о преимуществах той или иной технологии. Сравнение ведется только
при одинаковых объемах
производства
(П1
или
П2
, т.е. попарно сравниваются 1-я и 3-я, 2-я и 4-я строки
) и делается вывод:
Как видно из расчетов приведенных затрат, при объеме
П1
выгоднее первая
технология; при объеме
П2
выгоднее применение второй
технологии
(ненужное зачеркнуть
).
10. Фактическая прибыль определяется для каждой технологии и для каждого объема производства
[m
1
(П-1
)
,
m
1
(П-2
)
,
m
2
(П-1
)
,
m
2
(П-2
)
]:
m
1
(П-1
)
=(цп
-
s
п1
)·П1
-Ик1
= (85-39,2)*0,6-180= - 152,52
[тыс. руб.]
m
1
(П-2
)
=(цп
-
s
п1
)·П2
-Ик1
=(85-39,2)*5,8-180=85,64
[тыс. руб.]
m
2
(П-1
)
=(цп
-
s
п2
)·П1
-Ик2
=(85-35,2)*0,6-200= - 170,12
[тыс. руб.]
m
2
(П-2
)
=(цп
-
s
п2
)·П2
-Ик2
= (85-35,2)*5,8-200=88,84
[тыс. руб.]
Очевидно, что приведенная интерпретация формулы для расчета прибыли, прямо вытекает из известного выражения как разницы суммы реализации или выручки (R
) и текущих затрат, издержек (И
):
m
=
R
– И
, где R
= цп
·П
, а И =
s
п
·П +
Ик
.
Тогда:
m =
цп
·
П
–
(s
п
·
П
+
Ик
) =
цп
·
П
–
s
п
·
П
-
Ик
= (
цп
- s
п
)·
П
-
Ик
.
Результаты расчета прибыли по вариантам технологий сравниваются между собой, делается вывод
о преимуществах той или иной технологии. Сравнение ведется только
при одинаковых объемах
производства
(П1
или
П2
, т.е. попарно сравниваются 1-я и 3-я, 2-я и 4-я строки
) и делается вывод:
Как видно из расчетов прибыли, при объеме
П1
выгоднее первая
; технология; при объеме
П2
выгоднее применение второй
технологии
(ненужное зачеркнуть
).
11. Нормативная прибыль вычисляется для каждой технологии
:
m
н1
=р·К1
= 0,15*900=135
[тыс. руб.]
m
н2
=р·К2
= 0,15*1000=150
[тыс. руб.]
Нормативной прибылью
m
н
считается доход с капитала
К
при проценте доходности на финансовом рынке, равном
р
.
12. Экономический эффект вычисляется для каждой технологии и для каждого объема производства
[Э1
(П-1
)
,
Э1
(П-2
)
,
Э2
(П-1
)
,
Э2
(П-2
)
]:
Э1
(П-1
)
=
m
1
(П-1
)
-
m
н1
=-152,52-135=-287,52
[тыс. руб.]
Э1
(П-2
)
=
m
1
(П-2
)
-
m
н1
= 85,64-135=49,36
[тыс. руб.]
Э2
(П-1
)
=
m
2
(П-1
)
-
m
н2
= 170,12-150=-320,12
[тыс. руб.]
Э2
(П-2
)
=
m
2
(П-2
)
-
m
н2
= 88,84-150=61,16
[тыс. руб.]
Следует понимать, что выше приведена интерпретация классической формулы экономического эффекта (Э =
D
И - Ен
·
D
К
), когда D
И =
m
(экономия издержек дает возможность получить дополнительную прибыль
m
, равную этой экономии
), а Ен
·
D
К
= р·К
= m
н
(при
Ен
= р
; т.е. при проценте доходности на финансовом рынке, равном
р
, доход с капитала
К
считается нормативной прибылью
m
н
).
Результаты по вариантам технологий сравниваются между собой, делается вывод о преимуществах той или иной технологии при одинаковых объемах производства
(П1
или
П2
, т.е. попарно сравниваются 1-я и 3-я, 2-я и 4-я строки
) и делается вывод:
Как видно из расчетов экономического эффекта, при объеме
П1
выгоднее первая
технология; при объеме
П2
выгоднее применение второй
технологии
(ненужное зачеркнуть
).
13. Объем производства для определения прибыльного порога, как известно, вычисляется из уравнения цп
·П0
=
s
п
·П0
+ Ик
, тогда критический объем, при котором прибыль m
= 0
, для каждой технологии
(П01
и П02
) может быть определен:
П01
= Ик1
/(цп
-
s
п1
) = 180/(85-39,2)=3,93
[тыс. ед. продукции]
П02
= Ик2
/(цп
-
s
п2
) =200/(85-35,2)=4,01
[тыс. ед. продукции]
"Графики безубыточности
" по каждому варианту технологий
располагаются один под другим (в одинаковом масштабе), линия реализации (R
= ц
п
·П
) идет из начала координат. Затем на оси абсцисс (горизонтальной) откладывается вычисленное значение П0
, из которой восстанавливается перпендикуляр до пересечения с линией реализации. Сделав отметку на оси ординат (вертикальной) равной значению Ик
, ее соединяют с точкой пересечения перпендикуляра (соответствующего значению критического объема П0
) с линией реализации. Нелишне помнить, что tg
угла наклона линии реализации к оси абсцисс численно равен цене продукции цп
.
На оси абсцисс отмечаются "прибыльные пороги
", величины П01
и П02
, при которых прибыль m
= 0
. Следует отметить, при какой из технологий предприятие обладает большей финансово-экономической устойчивостью, для чего целесообразно вычислить "операционный рычаг
" (Ор1
и Ор2
) для заданных объемов производства (П1
и П2
).
При этом, если
П1
> П0
: Ор1
= П1
- П01
=0,6-4,01=-3,41
Ор2
= П1
- П02
=0,6-3,93=-3,33
Если
П1
< П0
: Ор1
= П2
- П01
=5,8-4,01=1,79
Ор2
= П2
- П02
=5,8-3,93=1,87
Вычисление этих "операционных рычагов
" не обязательно, их сравнительные величины для 1-й и 2-й технологии видны на графиках.
Здесь следует отметить финансово-экономическую устойчивость той или иной технологии при возможном сокращении объемов производства:
Как видно из сравнения "графиков безубыточности", большей финансово-экономической устойчивостью обладает первая
; вторая
технология
(ненужное зачеркнуть
).
Рис. 2. Графики безубыточности
(определение "прибыльного порога" и "операционного рычага"
)
Задача №2
Определить эффективность инвестиций К
, млрд. руб., методом оценки по показателю внутренней процентной ставки (внутренней рентабельности), вычислив неизвестную процентную ставку р0
при следующих исходных данных:
1) величина инвестиций К
по вариантам (№ варианта выбирается по предпоследней
цифре учебного шифра):
№ варианта |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
К, млрд. руб. |
67 |
70 |
90 |
85 |
75 |
65 |
55 |
50 |
45 |
40 |
2) члены потока наличности Zt
по годам инвестиционного периода:
Годы |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Zt
, млрд. руб. |
– К |
10 |
20 |
20 |
30 |
30 |
3) после вычисления процентной ставки р0
необходимо сравнить ее с возможным банковским процентом рН
, который в условиях стабильной экономики составляет рН
=
12%, и сделать вывод о целесообразности или нецелесообразности инвестиций.
4) задачу решить расчетным путем и графически.
Решение задачи № 2
1. Как известно, внутренняя процентная ставка определяется для потока наличности Σ
Zt
= 0. Следовательно, чтобы ее найти, следует (аналитически) вычислить поток наличности и приравнять его нулю. По условию задачи все инвестиции сделаны в "нулевом" году. В этом случае возникает равенство величины инвестиций Σ
Zt
суммарному потоку наличности за года от t
= 1 до t
= T
(в нашем случае T
= 5):
2. Коэффициенты дисконтирования даны в справочной таблице 2:
Таблица 2 Справочная таблица коэффициентов дисконтирования
Годы
t
|
Коэффициенты дисконтирования qt
= (1+р) –
t
при значениях банковской ставки р: |
0,05 |
0,1 |
0,15 |
0,2 |
0,25 |
0,3 |
0,35 |
0,4 |
1 |
0,9524 |
0,9091 |
0,8696 |
0,8333 |
0,8000 |
0,7692 |
0,7407 |
0,7143 |
2 |
0,9070 |
0,8264 |
0,7561 |
0,6944 |
0,6400 |
0,5917 |
0,5479 |
0,5102 |
3 |
0,8638 |
0,7513 |
0,6575 |
0,5787 |
0,5120 |
0,4552 |
0,4064 |
0,3644 |
4 |
0,8227 |
0,6830 |
0,5718 |
0,4823 |
0,4096 |
0,3501 |
0,3011 |
0,2603 |
5 |
0,7835 |
0,6209 |
0,4972 |
0,4019 |
0,3277 |
0,2693 |
0,2230 |
0,1859 |
3. Приведенное в п. 1 уравнение представляет собой полином Т-той
степени, причем при Т>3 решение полинома аналитическим путем невозможно. Здесь используется математическое решение методом последовательных приближений (итераций
). Этот прием заключается в следующем:
- выбирается любая процентная ставка р1
и для нее определяется капитализированная рента Z
1
:
- выбирается другая процентная ставка р2
и для нее также определяется капитализированная рента Z
2
:
Расчеты целесообразно проводить по форме табл. 3.
Рекомендация
: при выборе процентных ставок р1
и р2
желательно, чтобы разница
между ними была как можно больше
, р2
- р1
>> 0,05.
Таблица 3 Расчет дисконтированного потока наличности и капитализированной ренты при разных процентных ставках
Годы |
Члены потока наличности Zt
|
Коэффициент дисконтирования прир1
=
qt
=
(1+р1
)-
t
|
Дисконтированный поток наличности
Zt
·qt
|
Коэффициент дисконтирования прир2
=
qt
=
(1+р2
)-
t
|
Дисконтированный поток наличности
Zt
·qt
|
0 |
- К= |
1 |
- К=-45 |
1 |
- К=-45 |
1 |
10 |
0,8333 |
8,333 |
0,7407 |
7,407 |
2 |
20 |
0,6944 |
13,888 |
0,5479 |
10,958 |
3 |
20 |
0,5787 |
11,574 |
0,4064 |
8,128 |
4 |
30 |
0,4823 |
14,469 |
0,3011 |
9,033 |
5 |
30 |
0,4019 |
12,057 |
0,2230 |
6,69 |
Капитализированная рента |
Z1
=15321 |
― |
Z2
=2,784 |
Примечание
: В первой строке, соответствующей "
нулевому" году, ставятся (отрицательные) численные значения
(– К
), взятые из условия задачи по своему варианту.
4. Расчеты, выполненные в табл. 3, должны отвечать условиям:
если Z
1
> 0
, то р2
> р1
,
если Z
2
< 0
, то р2
< р1
.
В этом случае для определения величины искомой процентной ставки р0
на графике (см.) осуществляется интерполяция
.
Если же эти условия не соблюдаются, предстоит экстраполяция
, что, как правило, дает менее точные результаты (см. рис.
).
5. Средняя процентная ставка определяется по формуле:
и сравнивается с "привлекательной" (наиболее вероятной) ставкой рН
(см. п. 3 условия задачи
), после чего делается вывод о целесообразности или нецелесообразности инвестиций.
6. Найти среднюю процентную ставку можно также графически, как это показано на рис. 3а или 3б.
График следует строить по результатам собственных расчетов – указываются значения всех процентных ставок
(р1
, р2
, р0
, рн
) и потоков наличности
(Z
1
, Z
2
, ±Z
)
Таблица 1 Исходные данные к задаче №1
Показатели |
Размерность |
Усл. обознач. |
Значения показателей по вариантам (по последней цифре учебного шифра) |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Материалоемкостьпродукции |
ед. материала
ед. прод.
|
g1
|
12,5 |
9,8 |
12,1 |
10,2 |
8,12 |
8,3 |
18 |
18 |
20 |
40 |
g2
|
12 |
9,6 |
10 |
8 |
7,5 |
6 |
16 |
20 |
30 |
40 |
Стоимость материала |
руб.
ед. материал.
|
ц м1
|
1 |
1,25 |
1 |
1,25 |
1,6 |
2,5 |
1,4 |
1,5 |
1,7 |
0,4 |
ц м2
|
1 |
1,25 |
1,2 |
1,5 |
1,8 |
2 |
0,75 |
0,6 |
0,4 |
0,3 |
Производительность труда |
ед. продукции
чел
|
Пл1
|
←100® |
Пл2
|
←150® |
Тарифная ставка |
руб.
чел
|
Ф1
|
←1200® |
Ф2
|
←1500® |
Производственные фонды |
тыс. руб. |
К1
|
900 |
950 |
980 |
850 |
800 |
750 |
700 |
1000 |
900 |
1200 |
К2
|
1000 |
1000 |
1000 |
1000 |
1000 |
1000 |
1000 |
1500 |
1500 |
2000 |
Норма амортизации |
доли единицы |
αа
|
←0,05® |
Банковская процентная ставка |
доли единицы |
р |
←0,15® |
Доля прочих расходов |
доли единицы |
β |
←0,6® |
Цена продукции на рынке |
руб.
ед. продукции
|
ц п
|
←85® |
Объем производства |
тыс. ед. продукции |
П1
|
0,6 |
1 |
0,8 |
5 |
50 |
2 |
3 |
3 |
2,5 |
11 |
П2
|
5,8 |
8 |
8 |
14 |
120 |
5,5 |
7 |
10 |
7 |
20 |
содержание ..
285
286
287 ..
|
|
|