Задание 1.
По исходным данным построить дискретный ряд распределения по группировочному признаку. Для целей анализа и сравнения применить характеристики центра группирования, к которым относятся средняя арифметическая, мода и медиана. Для характеристики степени отклонения распределения частот от симметричной формы рассчитать показатели эксцесса и ассиметрии. Проанализировать полученные значения показателей центра распределения и формы распределения. Сформулировать вывод.
Таблица 1 - Основные показатели деятельности предприятия за период «N»
№
п/п
|
Выручка от продажи товаров, т.р. |
Прибыль от продаж, т.р. |
Чистая прибыль отчетного периода,т.р. |
Основные средства,т.р. |
Запасы, т.р. |
Денежные средства, т.р. |
4 |
344280 |
24774 |
22364 |
106447 |
28423 |
6329 |
5 |
107843 |
9210 |
7850 |
92805 |
26458 |
1341 |
6 |
105600 |
4678 |
5076 |
52187 |
9844 |
3107 |
7 |
198771 |
13115 |
11429 |
46234 |
82938 |
2011 |
8 |
85000 |
4809 |
5862 |
56932 |
27850 |
1329 |
9 |
62000 |
2381 |
1523 |
47067 |
26781 |
1378 |
10 |
171647 |
65920 |
24971 |
54356 |
21342 |
1901 |
11 |
45499 |
7659 |
8124 |
29351 |
84013 |
6082 |
12 |
110690 |
4817 |
1478 |
62651 |
10328 |
1638 |
13 |
32106 |
1089 |
941 |
40633 |
23805 |
4999 |
14 |
71587 |
20995 |
18180 |
64567 |
11774 |
1576 |
15 |
21980 |
5515 |
3030 |
58711 |
11559 |
2387 |
16 |
24690 |
10786 |
13123 |
87210 |
32952 |
6031 |
17 |
56341 |
3412 |
2271 |
57195 |
20645 |
1299 |
18 |
56000 |
2014 |
2017 |
33465 |
54864 |
3757 |
19 |
45700 |
7469 |
6154 |
32176 |
23256 |
6222 |
20 |
183600 |
38983 |
1170 |
11553 |
76561 |
8854 |
21 |
21197 |
2586 |
2189 |
40150 |
13942 |
1537 |
22 |
24446 |
6310 |
1776 |
13488 |
74681 |
3136 |
23 |
29520 |
8336 |
1621 |
39282 |
33516 |
1006 |
24 |
48370 |
8657 |
9882 |
19107 |
15197 |
2232 |
25 |
75650 |
17815 |
1235 |
18184 |
28310 |
2810 |
26 |
31430 |
1526 |
8882 |
62741 |
40355 |
1277 |
27 |
256050 |
9250 |
4813 |
20705 |
39373 |
1085 |
28 |
86830 |
6545 |
1653 |
72342 |
15002 |
6701 |
29 |
50002 |
4908 |
4589 |
14546 |
47844 |
1202 |
30 |
38654 |
3016 |
1579 |
22661 |
27833 |
7555 |
31 |
83761 |
20950 |
1570 |
23480 |
17210 |
4393 |
32 |
61235 |
27133 |
1321 |
25590 |
19700 |
4400 |
33 |
55320 |
11500 |
1754 |
18650 |
20600 |
3650 |
Распределение варианта заданий 1и 2.
Номер варианта |
Номер предприятий |
Результативный признак |
Группировочный признак |
4 |
4-33 |
Прибыль от продаж |
Основные средства |
Построим дискретный ряд по группировочному признаку, в нашем случае группировочный признак основные средства:
Таблица 2. - Дискретный ряд
№
п/п
|
Прибыль от продаж, т.р. |
Основные средства, т.р. |
4 |
24774 |
106447 |
5 |
9210 |
92805 |
6 |
4678 |
52187 |
7 |
13115 |
46234 |
8 |
4809 |
56932 |
9 |
2381 |
47067 |
10 |
65920 |
54356 |
11 |
7659 |
29351 |
12 |
4817 |
62651 |
13 |
1089 |
40633 |
14 |
20995 |
64567 |
15 |
5515 |
58711 |
16 |
10786 |
87210 |
17 |
3412 |
57195 |
18 |
2014 |
33465 |
19 |
7469 |
32176 |
20 |
38983 |
11553 |
21 |
2586 |
40150 |
22 |
6310 |
13488 |
23 |
8336 |
39282 |
24 |
8657 |
19107 |
25 |
17815 |
18184 |
26 |
1526 |
62741 |
27 |
9250 |
20705 |
28 |
6545 |
72342 |
29 |
4908 |
14546 |
30 |
3016 |
22661 |
31 |
20950 |
23480 |
32 |
27133 |
25590 |
33 |
11500 |
18650 |
Величина интервала группировки определяется по формуле:
,
где d – величина интервала, k – число групп, R – размах вариации, xmax
- максимальное значение группировочного признака в совокупности, xmin
- минимальное значение группировочного признака.
xmax
=106447; xmin
=11553
=23723,5
В результате подсчета предприятий в каждой группе получим ряд распределения предприятий по размеру основных средств. Минимальное значение признака совпадает с верхней границей первой группы, а максимальное значение признака совпадает с нижней границей четвертой группы. Рассчитаем показатели центра распределения: x, Мо, Ме. Среднюю величину в интервальном ряду распределения определим по формуле средней арифметической взвешенной:
,
Х – Средняя величина; x'i
– среднее значение признака в интервале (центр интервала), fi
– число единиц совокупности в интервале (частота).
X=
=44762,9
Результаты группировки предприятий по размеру основных средств:
Группа п/п по размеру основных средств, xi
|
Число предприятий
,fi
|
Середина интервала, x'i
|
x'i
×fi
|
Накопленная частота, Si
|
11553 - 35276,5 |
13 |
23414,75 |
304391,75 |
13 |
35276,5 – 59000 |
10 |
47138,25 |
471382,5 |
23 |
59000 – 82723,5 |
4 |
70861,75 |
283447 |
27 |
82723,5 – 106447 |
3 |
94585,25 |
283755,75 |
30 |
30 |
1342977 |
Мода – наиболее часто встречающееся значение признака в совокупности. Для определения величины моды используют следующую формулу:
Мо= xМо
+d
,
где xМо
– начало модального интервала; fМо
– частота, соответствующая модальному интервалу; fМо-1
– предмодальная; fМо+1
– послемодальная.
Мо=11553+23723,5
=11553+23723,5
=30828,34
Для определения величины медианы используем следующую формулу:
Ме=xМе
+d(
-SМе-1
)/fМе
,
где xМе
– нижняя граница медианного интервала; SМе-1
– накопленная частота интервала, предшествующая медианному; fМе
- частота медианного интервала.
Ме=11553+23723,5
=38926,27
Выяснение общего характера распределения включает также оценку степени однородности, а также вычисление показателей ассиметрии (Аs
) и эксцесса (Еs
). Простейший показатель ассиметрии основан на соотношении показателей центра распределения: чем больше разница между средними (x-Мо), тем больше ассиметрия ряда. В нашем случае 44762,9 – 30828,34 =13937,56.
Величина показателя ассиметрии в нашем примере положительная , что указывает на наличие правосторонней ассиметриии (Мо<Ме<x): 30828,34<38926,27<44762,9.
Задание 2.
Для выявления зависимости между экономическими показателями деятельности предприятий провести аналитическую группировку показателей 30 предприятий. Группировку провести с равными интервалами, выделив четыре группы. Рассчитать коэффициенты вариации по группировочному признаку на основании исходных данных и по аналитической группировке согласно своего варианта. Объяснить расхождения в значениях полученных коэффициентов.
Таблица 3. - Распределим предприятия по величине основных средств.
№ п/п |
Основные средства, т.р. |
№ п/п |
Основные средства, т.р. |
4 |
106447 |
19 |
32176 |
5 |
92805 |
20 |
11553 |
6 |
52187 |
21 |
40150 |
7 |
46234 |
22 |
13488 |
8 |
56932 |
23 |
39282 |
9 |
47067 |
24 |
19107 |
10 |
54356 |
25 |
18184 |
11 |
29351 |
26 |
62741 |
12 |
62651 |
27 |
20705 |
13 |
40633 |
28 |
72342 |
14 |
64567 |
29 |
14546 |
15 |
58711 |
30 |
22661 |
16 |
87210 |
31 |
23480 |
17 |
57195 |
32 |
25590 |
18 |
33465 |
33 |
18650 |
Величина интервала группировки определяется по формуле:
,
где d – величина интервала, k – число групп, R – размах вариации, xmax
- максимальное значение группировочного признака в совокупности, xmin
- минимальное значение группировочного признака.
xmax
=106447; xmin
=11553
=23723,5
В результате подсчета предприятий в каждой группе получим ряд распределения предприятий по размеру основных средств. Минимальное значение признака совпадает с верхней границей первой группы, а максимальное значение признака совпадает с нижней границей четвертой группы.
Таблица 1- Распределение предприятий по размеру основных средств
Номер группы |
Граница |
нижняя |
верхняя |
1 |
11553 |
35276,5 |
2 |
35276,5 |
59000 |
3 |
59000 |
82723,5 |
4 |
82723,5 |
106447 |
Таблица 2Группировка предприятий по величине основных средств.
Группы предприятий по величине основных средств, тыс.руб |
Число предприятий в группе |
Предприятие |
Всего по группе, тыс.руб |
Средний размер основных средств по группе, тыс.руб. |
11553 - 35276,5 |
13 |
11,18,19,20,22,24,25,27,29,30,31,32,33 |
282956
|
21765,85
|
35276,5 – 59000 |
10 |
6,7,8,9,10,13,15,17,21,23 |
492747 |
49274,7 |
59000 – 82723,5 |
4 |
12,14,26,28 |
262301 |
65575,25 |
82723,5 – 106447 |
3 |
4,5,16 |
286462 |
95487,33 |
Итого |
30 |
1324466 |
44148,87 |
Таблица 3. - Расчет показателей вариации для предприятий, сгруппированных по величине основных средств.
Группы предприятий по величине основных средств, млн.руб |
Число п/п
fi
|
Расчетные показатели |
xi
' |
xi
' fi
|
xi
'-x |
(xi
'-x)2
fi
|
11,5 – 35,3 |
13 |
23,4 |
304,2 |
-21,34 |
5920,14 |
35,2 – 59,0 |
10 |
47,1 |
471,0 |
2,36 |
55,69 |
59,0 – 82,7 |
4 |
70,8 |
283,4 |
26,06 |
2716,5 |
82,7 – 106,4 |
3 |
94,6 |
283,7 |
49,86 |
7458,05 |
Итого |
30 |
1342,3 |
16150,38 |
Рассчитаем коэффициенты вариации для исходным данным и по аналитической таблице. Среднее по исходным данным:
X=
=
=44,15 млн. руб.
По сгруппированным данным:
X=
=
=44,74 млн. руб.
Среднее квадратичное по исходным данным:
σ=
=37,53 млн. руб.
Среднее квадратичное отклонение по сгруппированным данным:
σ=
=23,20 млн. руб.
Находим коэффициент вариации по формуле:
ν=
Коэффициент вариации по исходным данным:
ν=
*100%=85%
Коэффициент вариации по сгруппированным данным:
ν=
=51,86%
В обоих расчетах коэффициент вариации значительно больше 33%. Следовательно, рассмотренная совокупность неоднородна и средняя для нее недостаточна типична.
Задание 3.
Выполнить анализ показателей бухгалтерского баланса (Форма 1) путем расчета показателей структуры и динамики. Данные для выполнения задания взяты по ООО торговый дом «Светлый» на 30.07.2008г. По результатам расчетов охарактеризовать основные тенденции изменения структуры в динамике. Для выполнения аналитических исследований и оценок структуры актива и пассива баланса произвести группировку его статей.
Таблица 4 – Статьи баланса
Статьи баланса |
Базисный период |
Отчетный период |
Отклонения |
Динамика отчетного периода в % к базисному |
Сумма, тыс.руб. |
Удельный вес, % |
Сумма, тыс.руб. |
Удельный вес, % |
В сумме, тыс.руб. |
В процентах, % |
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
5=3-1 |
6=4-2 |
7=3/1*100% |
Внеоборотные активы |
554 |
8,8 |
496 |
8,5 |
-58 |
-0,3 |
89,5 |
Оборотные активы |
5732 |
91,2 |
5346 |
91,5 |
-386 |
-0,3 |
93,3 |
Баланс
|
6286 |
100,0 |
5842 |
100,0 |
Капитал и резервы |
2969 |
47,2 |
3444 |
59,0 |
475 |
11,8 |
116,0 |
Долгосрочные обязательства |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Краткосрочные обязательства |
3317 |
52,8 |
2398 |
41,0 |
-919 |
-11,8 |
72,3 |
Баланс
|
6286 |
100,0 |
5842 |
100,0 |
Для характеристики интенсивности изменения во времени к таким показателям относят:
Абсолютный прирост;
Темп прироста;
Темп роста;
Коэффициент роста.
Когда сравнение проводится с периодом (моментом) времени, начальным в ряду динамики, получают базисные показатели; при сравнении же с предыдущим периодом или моментом времени речь идет о цепных показателях.
Задание 4.
Провести 25% механическую выборку из генеральной совокупности по показателю, который является для нас результативным. С вероятностью 0,954 рассчитать границы изменения средней величины в генеральной совокупности и сравнить с результатом, полученным на основании расчета по выборочной совокупности. Начало отбора начинать с номера предприятия совпадающего с номером варианта. Сформулировать вывод.
Выборочный метод применяется в тех случаях, когда проведение наблюдения невозможно или экономически нецелесообразно.
Часть единиц, отобранных для наблюдения, принято называть выборочной совокупностью, а всю совокупность единиц, из которых производится отбор, - генеральной. Качество результатов выборочного наблюдения зависит от того, насколько состав выборки представляет совокупность.
По заданию следует начать с номера предприятия, совпадающего с номером варианта. При 33% выборке шаг отсчета (1/0,33) равен 3.
Номер предприятия |
Основные средства, млн. руб. |
Расчетные показатели |
x-x |
(x-x)2
|
4 |
106,45 |
57,0 |
3249 |
7 |
46,23 |
-3,22 |
10,36 |
10 |
54,36 |
4,91 |
24,11 |
13 |
40,63 |
-8,82 |
77,79 |
16 |
87,21 |
37,76 |
1425,82 |
19 |
32,18 |
-17,27 |
298,25 |
22 |
13,49 |
-35,96 |
1293,12 |
25 |
18,18 |
-31,27 |
977,81 |
28 |
72,34 |
22,89 |
523,95 |
31 |
23,48 |
-25,97 |
674,44 |
Итого |
494,55 |
8554,65 |
Величина средней ошибки механического бесповторного отбора для малых выборок определяется по упрощенной формуле:
µx
=
,
где N – объем генеральной совокупности (число входящих в нее единиц), n=10 – объем выборки (число обследованных единиц), S2
– выборочная дисперсия (дисперсия признака в выборочной совокупности).
Наиболее часто употребляемые уровни доверительной вероятности и соответствующие значения отношения Стьюдента (коэффициента доверия) t при числе степеней свободы k=n – 1 = 9:
P |
0,9 |
0,95 |
0,98 |
0,99 |
0,999 |
t |
1,740 |
2,110 |
2,567 |
2,898 |
3,965 |
Для расчета границ изменения средней характеристики генеральной совокупности по материалам выборки воспользуемся следующими формулами:
x= x±∆
∆ = tµx
(x – средняя выборочной совокупности;
x – средняя генеральной совокупности;
∆ - предельная ошибка выборки;
µx
– средняя ошибка выборки).
Средняя стоимость основных средств на одном предприятии по выборочной совокупности равна:
x =
млн. руб.
дисперсия S2
=855,47; t= 3,965; n/N= 0,33, т.к. процент отбора составляет 33%.
µx =
Рассчитаем предельную ошибку и определим границы изменения средней:
∆= 3,965 *7,98=31,64
49,45 - 31,64 <x<49,45+31,64
17,81<x<81,09
Таким образом, с вероятностью 0,999 можно утверждать, что стоимость основных средств на одном предприятии в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 17,81 млн. руб. до 81,09 млн. руб.
Задание 5.
По данным своего варианта исчислить: Базисные, цепные и среднегодовые показатели абсолютного прироста, темпов роста и темпов прироста объемов индивидуального жилищного строительства.
Среднегодовой объем индивидуального жилищного строительства.
Изобразить динамику индивидуального жилищного строительства на графике.
Таблица 5 - Данные об объеме индивидуального жилищного строительства по району
Период в годах, год |
Объем индивидуального жилищного строительства, м2
общей площади |
1989 |
234 |
1990 |
240 |
1991 |
242 |
1992 |
258 |
1993 |
267 |
1994 |
457 |
1995 |
480 |
1996 |
632 |
1997 |
718 |
1998 |
1319 |
Динамический ряд представляет собой ряд последовательных уровней, сопоставляя которые между собой можно получить характеристику скорости и интенсивности развития явления. В результате сравнения уровней получается система абсолютных и относительных показателей динамики, к числу которых относятся абсолютный прирост, темп роста, темп прирос та, абсолютное значение одного процента прироста и пункты роста.
Абсолютный прирост (∆i
) определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда. При сравнении с постоянной базой он равен:
∆i баз
= Yi
– Y0
где∆i баз
- абсолютный прирост базисный; У1
-
уровень сравниваемого периода; У0
- уровень базисного периода.
При сравнении с переменной базой
∆i
= Yi
– Yi-1
Где ∆i
- абсолютный прирост цепной; Yi-1
-
уровень непосредственно предшествующего периода. Темп роста определяется как отношение двух сравниваемых уровней. Пои сравнения с постоянной базой
Тр= (Yi
: Y0
) * 100
При сравнении с переменной базой
Тр= (Yi
: Yi-1
) * 100
Темп прироста показывает на сколько процентов уровень данного пе риода больше (или меньше) базисного уровня.
Тпр=
или Тпр =
а также как разность между темпом роста (в процентах) и 100%
Тпр = Тр – 100%
Рассчитаем все показатели по ряду динамики, характеризующему объем индивидуального жилищного строительства. Данные расчета представить в таблице:
Таблица 6 - Показатели по ряду динамики
Год |
Общая площадь, м2
|
Абсолютный прирост (∆) |
Темп роста, % (Тр) |
Темп прироста, % (Тпр) |
цепной |
базисный |
цепной |
базисный |
цепной |
базисный |
1989 |
234 |
- |
0,0 |
- |
100 |
0,0 |
0,0 |
1990 |
240 |
6 |
6 |
102 |
102 |
2 |
2 |
1991 |
242 |
2 |
8 |
101 |
103 |
1 |
3 |
1992 |
258 |
16 |
24 |
106 |
110 |
6 |
10 |
1993 |
267 |
9 |
33 |
103 |
114 |
3 |
14 |
1994 |
457 |
190 |
223 |
171 |
195 |
71 |
95 |
1995 |
480 |
23 |
246 |
105 |
205 |
5 |
105 |
1996 |
632 |
152 |
398 |
132 |
270 |
32 |
170 |
1997 |
718 |
86 |
484 |
114 |
307 |
14 |
207 |
1998 |
1319 |
601 |
1085 |
184 |
564 |
84 |
464 |
Рассчитаем средние показатели:
а) средний уровень: Y=
м2
б) средний абсолютный прирост:
∆=
м2
в) среднегодовой темп роста по формуле среднегеометрической:
Тр=
Рассчитанные аналитические показатели характеризуют состояние объема индивидуального жилищного строительства за 1989 – 1998 годы. Абсолютный прирост показывает скорость увеличения объемов строительства по сравнению с 1989 годом он составил 1085 м2
. Темп роста показывает, что объем строительства 1998 года составил 564% от уровня базисного года (1989). Темп прироста дает возможность оценить на сколько процентов объем строительства в 1998 увеличился по сравнению с 1989 – 464%.
Задание 6.
По данным своего варианта определить:
Общие индексы:
а) цен;
б) физические объемы проданных товаров,
в) товарооборота.
Какую роль в изменении товарооборота сыграли изменения цен и количества проданных товаров?
Абсолютную величину изменения расходов населения в связи с изменением цен.
Таблица 7 - Реализация товаров в магазине
Вид товара |
Предыдущий период |
Отчетный период |
Кол-во, шт. |
Цена за единицу, руб. |
Кол-во, шт. |
Цена за единицу, руб. |
Ноутбук
Монитор
|
10
8
|
6500
3200
|
14
12
|
5500
3400
|
Общий индекс цен рассчитываем по формуле:
Jp
=
Цены на оба товара снизились в среднем на 9%
Общий индекс физического объема товарооборота (количество проданного товара) находим по формуле:
Jq
=
Количество проданного товара отчетном периоде было продано больше на 42,8%, чем в предыдущем.
Теперь рассчитаем общий индекс товарооборота:
Jpq
=
Товарооборот увеличился в отчетном периоде на 30% по сравнению с предыдущим периодом.
Увеличение товарооборота произошло за счет уменьшения цены:
∑p1
q1
- ∑p0
q1
=117800 – 129400 = - 11600 руб.
В тоже время увеличение товарооборота произошло за счет изменения количества проданного товара:
∑p0
q1
- ∑p0
q0
= 129400 – 90600 = 38800руб.
Следовательно, увеличение товарооборота на 11600 руб. произошло за счет увеличения проданных товаров на 38800 руб. и за счет уменьшения роста цен на 27200 (38800 + (-11600) = 27200 руб.).
Задание 7.
Для выявления зависимости между группировочным и результативным показателями рассчитать линейный коэффициент корреляции по исходным данным.
№ п/п |
Основные средства, млн.руб. (группировочный признак) (x) |
Выручка от продажи товаров, млн.руб. (результативный признак) (y) |
xy
|
x2
|
y2
|
4 |
106 |
344 |
36464 |
11236 |
118336 |
5 |
93 |
107 |
9951 |
8649 |
11449 |
6 |
52 |
105 |
5460 |
2704 |
11025 |
7 |
46 |
198 |
9108 |
2116 |
39204 |
8 |
57 |
85 |
4845 |
3249 |
7225 |
9 |
47 |
62 |
2914 |
2209 |
3844 |
10 |
54 |
171 |
9234 |
2916 |
29241 |
11 |
29 |
45 |
1305 |
841 |
2025 |
12 |
63 |
110 |
6930 |
3969 |
12100 |
13 |
41 |
32 |
1312 |
1681 |
1024 |
14 |
64 |
71 |
4544 |
4096 |
5041 |
15 |
59 |
21 |
1239 |
3481 |
441 |
16 |
87 |
24 |
2088 |
7569 |
576 |
17 |
57 |
56 |
3192 |
3249 |
3136 |
18 |
33 |
56 |
1848 |
1089 |
3136 |
19 |
32 |
45 |
1440 |
1024 |
2025 |
20 |
11 |
183 |
2013 |
121 |
33489 |
21 |
40 |
21 |
840 |
1600 |
441 |
22 |
13 |
24 |
312 |
169 |
576 |
23 |
39 |
29 |
1131 |
1521 |
841 |
24 |
19 |
48 |
912 |
361 |
2304 |
25 |
18 |
75 |
1350 |
324 |
5625 |
26 |
63 |
31 |
1953 |
3969 |
961 |
27 |
20 |
256 |
5120 |
400 |
65536 |
28 |
72 |
86 |
6192 |
5184 |
7396 |
29 |
14 |
50 |
700 |
196 |
2500 |
30 |
22 |
38 |
836 |
484 |
1444 |
31 |
23 |
83 |
1909 |
529 |
6889 |
32 |
25 |
61 |
1525 |
625 |
3721 |
33 |
18 |
55 |
990 |
324 |
3025 |
Итого |
1317 |
2572 |
127657 |
75885 |
384576 |
По данным о стоимости основных фондов и выручке от продаж товара необходимо оценить тесноту связи.
Расчеты парного коэффициента корреляции следует произвести по следующей формуле:
r =
или
r =
где x, y – индивидуальные значения факторного и результативного признаков; x, y – средние значения признаков; xy – средняя из произведений индивидуальных значений признаков; σx
, σy
– средние квадратические отклонения признаков.
Рассчитаем величину линейного коэффициента корреляции:
r =
Коэффициент парной корреляции близок к единице, можно говорить о тесной связи изучаемых признаков.
Список используемой литературы
1. Елисеева, И.И. Общая теория статистики: Учебник для вузов / И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев. - 5-е изд. Пер. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 656 с.
2. Ефимова, М.Р. Общая теория статистики / М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н. Румянцев. - М.: ИНФРА-М, 1997.-416 с.
3. Ефимова, М.Р. Практикум по общей теории статистики : Учеб. пособие / М.Р. Ефимова, О.И. Ганченко, Е.В. Петрова. - М.: Финансы и статистика, 1999. -280 с.
4. Общая теория статистики. Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности / Под ред. О.Э. Башиной и А.А. Спирина. - М.: Финансы и статистика, 2001. -440 с.
5. Сборник задач по общей теории статистики. Учеб. пособие / Под ред. к.э.н. Л.К. Серпа.- - М.: Инф.- изд. дом Филинъ, 1999. - 360 с.
6. Статистика: Учебное пособие / Под ред. В.Г.
Ионина. - 2-е изд. пер и доп. - М.: ИНФРА-М, 2002. - 384 с.
7. Статистика: Учеб. пособие / Под ред. М.Р. Ефимовой. -М.: ИНФРА-М, 2002. - 336 с.
8. Сборник задач по теории статистики / Под ред. В.В. Глинского - М ' ИНФРА-М, 2002. - 257 с.
9. Теория статистики: Учеб для вузов / Под ред. Р.А. Шмойловой. - 3-е изд. перер. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 560 с.
содержание ..
213
214
215 ..
|
|
|