Содержание
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Задача 4
Задача 5
Список литературы
Задача 1
Имеются данные за отчетный год о среднесписочной численности работников и стоимости валовой продукции по 30 заводам одной из отраслей экономики. Произведите группировку заводов по среднесписочной численности работников, образовав 6 групп с равными интервалами. По каждой группе и по отрасли в целом подсчитайте: 1) число заводов; 2) среднесписочную численность работников всего и в среднем на один завод; 3) валовую продукцию всего и в среднем на один завод; 4) размер продукции на одного работающего.Результаты представьте в таблице. Дайте анализ полученных показателей.
№ зав. |
Числ. раб., чел. |
Вал. прод., млн. руб. |
№ зав. |
Числ. раб., чел. |
Вал. прод., млн. руб. |
1 |
185 |
5,8 |
16 |
320 |
16,4 |
2 |
520 |
21,8 |
17 |
307 |
16,5 |
3 |
158 |
4,8 |
18 |
387 |
19,1 |
4 |
448 |
20,3 |
19 |
315 |
15,4 |
5 |
276 |
8,6 |
20 |
309 |
14,1 |
6 |
172 |
5,3 |
21 |
359 |
17,2 |
7 |
510 |
21,0 |
22 |
485 |
20,9 |
8 |
297 |
10,1 |
23 |
221 |
6,8 |
9 |
215 |
6,5 |
24 |
375 |
18,3 |
10 |
303 |
12,5 |
25 |
415 |
20 |
11 |
100 |
4,3 |
26 |
344 |
16,8 |
12 |
298 |
10,7 |
27 |
301 |
11,2 |
13 |
317 |
15,9 |
28 |
284 |
9,4 |
14 |
304 |
12,8 |
29 |
239 |
7,5 |
15 |
364 |
17,8 |
30 |
381 |
19,2 |
Решение
Если вариация признака (среднесписочная численность работников) происходит в сравнительно узких границах и распределение носит равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами:
, (1)
Гдеh– величина интервала;
xmax
, xmin
– максимальное и минимальное значения группировочного признака в совокупности;
m– число групп.
Число групп у нас задано- 6, тогда величина интервала равна:
1 группа от 100 до 170 (100+70) работников
2 группа 170 – 240 (170+70) работников
3 группа 240 – 310 работников
4 группа 310 -380 работников
5 группа 380 -450 работников
6 группа 450 – 520 работников
Граничное значение входит в тот интервал, где оно является верхней границей.
Таблица 1 – Группировка заводов
Группировка по среднесписочной численности
работников, чел.
|
Число
заводов
|
Среднесписочная численность
работников, чел.
|
Валовая продукция, млн.руб. |
Размер продукции на одного работаю-щего, т.р/чел. |
ед. |
уд.
вес
|
по группе |
в среднем |
по группе |
в среднем |
1 |
2 |
3 |
4 |
5=4/2 |
6 |
7=6/2 |
=6/4*1000 |
от 100 до 170 |
2 |
6,7 |
258 |
129 |
9,1 |
4,55 |
35,27 |
от 170 до 240 |
5 |
16,7 |
1032 |
206 |
31,9 |
6,38 |
30,91 |
от 240 до 310 |
9 |
30 |
2679 |
298 |
105,9 |
11,77 |
39,53 |
от 310 до 380 |
7 |
23,3 |
2394 |
342 |
117,8 |
16,83 |
49,21 |
от 380 до 450 |
4 |
13,3 |
1631 |
408 |
78,6 |
19,65 |
48,19 |
от 450 до 520 |
3 |
10 |
1515 |
505 |
63,7 |
21,23 |
42,05 |
ИТОГО |
30 |
100 |
9509 |
317 |
407 |
13,57 |
42,80 |
1)Общее число заводов равно 30, при этом в первую сформированную группу входит 2 завода, во вторую – 5 заводов, в третью – 9 заводов, в 4 группу – 7 заводов, в пятую – 4 завода, в шестую – 3 завода.
2)Общее число работников в целом по 30 заводам 9509 человек. Среднесписочная численность работников в среднем по отрасли составляет 317 человек, по 1 группе – 129 человек, по 2 группе – 206 человек, по 3 группе – 298 человек, по 4 группе – 342 человека, по 5 группе – 408 человек, по 6 группе – 505 человек.
3) Валовая продукция в целом по отрасли равна 407 млн.руб., при этом в среднем по отрасли, т.е. один завод производит продукции на 13,57 млн.руб. Отметим, что с ростом численности работников предприятия растет и выпуск валовой продукции. Показатели 4,5 и 6 групп заводов превышают среднеотраслевые показатели.
4) Размер продукции на одного работающего в среднем по отрасли составил 42,8 тыс.руб./чел.: по 1 группе -35,27 тыс.руб./чел., по 2 группе – 30,91 тыс.руб./чел., по 3 группе – 39,53 тыс.руб./чел., по 4 группе – 49,21 тыс.руб./чел., по 5 группе – 48,19 тыс.руб./чел., по 6 группе -42,05 тыс.руб./чел.
Задача 2
Завод в отчетном году выполнил план производства продукции на 107%. По сравнению с прошлым годом производство продукции завода "Металлург" увеличилось на 19,3%. Определить плановое задание на отчетный год.
Решение
Относительный показатель представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений.
Относительный показатель плана (ОПП):
ОПП =
(1)
Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) и уровня этого же процесса или явления в прошлом:
ОПД =
(2)
ОПД, выраженный коэффициентом (в долях единицы) называется коэффициентом роста, а в процентах - темпом роста.
Согласно данным условия задачи:
План =Факт*1,07
Факт =База*1,193
Отсюда, получаем:
План = База*1,07*1,193= База *1,2765
Плановое задание – рост базисного значения на 27,65%.
Задача 3
Известны следующие данные об отпуске строительных товаров со склада:
Материал
|
Ср.цена ед.тов., руб. |
Кол-во тов., тыс шт. |
баз. |
отч. |
баз. |
отч. |
А |
32 |
31 |
56 |
62 |
В |
15 |
18 |
102 |
94 |
С |
40 |
35 |
80 |
80 |
Определите: 1) индивидуальные индексы стоимости и количества отгруженных строительных материалов; 2) общие индексы: а) физического объема товарооборота; б) цен, в) товарооборота. Покажите взаимосвязь между данными индексами.
Решение
Индивидуальный индекс цены (р) рассчитывается по формуле:
, (1)
где р1
, р0
– цена товара соответственно в отчетном и базисном периоде.
По материалу А 31:32 = 0, 9688
По материалу В 18:15 = 1,200
По материалу С 35 :40 = 0,8750
Средняя цена в отчетном году по сравнению с базисным: материала А снизилась на 3,12% (96,88-100), материала В выросла на 20%, материала С снизилась на 22,5 %.
Индивидуальный индекс количеств отгруженных строительных материалов (q) рассчитывается по формуле:
, (2)
где q1
, q0
– цена товара соответственно в отчетном и базисном периоде.
По материалу А 62: 56 = 1,1071
По материалу В 94 : 102 = 0,9216
По материалу С 80 : 80 = 1,00
Количество отгруженных строительных материалов в отчетном году по сравнению с базисным: материала А выросло на 10,71%, материала В снизилось на 7,84%, материала С осталось на прежнем уровне.
Общий агрегатный индекс физического объема продукции определяем по формуле:
(3)
6594 :6522=1,011 или 101,1 %
Физический объем реализации в отчетном периоде снизился по сравнению с базисным на 1,1%.
Общий индекс цен определяется по формуле:
(4)
6414 : 6594 =0,9727 или 97,27%
Общий уровень цен снизился в отчетном периоде по сравнению с базисным на 2,73%.
Общий индекс товарооборота определяется по формуле:
(5)
или 98,34%
Товарооборот в отчетном периоде снизился 1,66% по сравнению с базисным периодом.
Существует взаимосвязь рассмотренных выше агрегатных индексов:
Ipq
= Ip
* Iq
Проверим:
0,9834 = 1,011*0,9727
0,9834 = 0,9834
Задача 4
В январе 2002г. стоимость стратегически важных товаров, задержанных и не пропущенных таможенной службой при вывозе из России в государства - бывшие республики СССР, характеризуются следующими данными:
Страны |
Стоимость задержанных товаров, тыс.руб. |
В процентах от общей стоимости вывозимых товаров, % |
Латвия |
4728 |
16 |
Эстония |
5100 |
6,1 |
Литва |
5265 |
7,4 |
Определите средний процент стоимости задержанных товаров.
Решение
Для определения среднего процента стоимости задержанных товаров используем формулу средней гармонической взвешенной:
или 8,18%
Средний процент стоимости задержанных товаров составил %.
Задача 5
Имеются следующие данные о производстве работ и трудовых затратах до и после внедрения новой техники по двум предприятиям бытового обслуживания населения.
Предприятия сервиса |
Объем выполненных работ, т |
Затраты рабочего времени на 1 т, чел-час |
до внедрения новой техники |
после внедрения новой техники |
до внедрения новой техники |
после внедрения новой техники |
№1 |
600 |
800 |
0,6 |
0,5 |
№2 |
400 |
650 |
0,76 |
0,6 |
Определите по двум предприятиям вместе рост производительности труда и экономию живого труда вследствие внедрения новой техники. Сделайте выводы.
Решение
Индекс производительности труда по трудовому методу
(1)
1,233 или 123,3%
Индекс производительности труда, рассчитанный по трудовому методу, показывает, что после внедрения новой техники производительность труда выросла на 23,3% (123,3-100).
Разность между числителем и знаменателем данного индекса непосредственно характеризует достигаемую экономию (увеличение) фактических затрат труда вследствие изменения производительности труда.
(2)
чел.-час.
Экономия составила 184 чел.час.
Список литературы
1. Гусаров В.М. Статистика. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. – 463 с.
2. Статистика:учеб./В.Г.Минашкин[и др.]; под ред.Минашкина.-М.:ТК Велби, Изд-во Проспект,2005.-272 с.
3. Рафикова Н.Т. основы статистики:Учеб.пособие.-М.:Финансы и статистика, 2005.-352 с.
содержание ..
623
624
625 ..
|
|
|