ИТОГО |
54442 |
Промежуточные результаты расчета
№ п/п |
|
|
|
1 |
1750 |
-724,4 |
524755,36 |
2 |
1380 |
-1094,6 |
1198149,16 |
3 |
2430 |
-44,6 |
1989,16 |
4 |
2300 |
-174,6 |
30485,16 |
5 |
1940 |
-534,6 |
285797,16 |
6 |
2890 |
415,4 |
172557,16 |
7 |
3220 |
745,4 |
555621,16 |
8 |
3010 |
535,4 |
286653,16 |
9 |
2620 |
145,4 |
21141,16 |
10 |
2754 |
279,4 |
78064,36 |
11 |
2150 |
-324,6 |
105365,16 |
12 |
3200 |
725,4 |
526205,16 |
13 |
3000 |
525,4 |
276045,16 |
14 |
2240 |
-234,6 |
55037,16 |
15 |
1980 |
-494,6 |
244629,16 |
16 |
1860 |
-614,6 |
377733,16 |
17 |
3400 |
925,4 |
856365,16 |
18 |
2170 |
-304,6 |
92781,16 |
19 |
1830 |
-644,6 |
415509,16 |
20 |
2440 |
-34,6 |
1197,16 |
21 |
2386 |
-88,6 |
7849,96 |
22 |
3492 |
1017,4 |
1035102,76 |
Итого |
54442 |
7149033,32 |
Расчет дисперсии производим по формуле:
(4)
Подставляя данные в формулу (4) из табл.2 (гр.4), получим
3.Расчет предельной ошибки выборки
Методика расчета предельной ошибки выборки приведена в табл.4.
Таблица 4.
Расчет предельной ошибки выборки.
Методы отбора |
Предельные ошибки индивидуального отбора |
для средней |
для доли |
Бесповторный |
|
|
Для нашего примера предельную ошибку рассчитаем по формуле
(5)
После расчета предельной ошибки выборки находят доверительный интервал для генеральных показателей. Для доверительный интервал определяется по формуле:
(6)
Для доли доверительный интервал определяется по формуле:
(7)
Подставляя результат расчета по формуле (4) в формулы (2) и (5), получаем среднюю и предельную ошибки отклонения:
Подставляя результаты расчета
в формулу (7), получаем границы доверительного интервала:
4.Оценка распространения выборочных данных на генеральную
совокупность
Если средняя заработная плата одного рабочего составляет 2474,6 р., а предельная ошибка выборки 214,8, то, зная численность рабочих цеха = 100, можно установить с принятой вероятностью пределы фонда оплаты их труда.
5. Построение вариационного ряда
Вариационные ряды – это ряды, построенные по количественному признаку. В настоящей работе производится построение вариационного возрастающего ряда. (См. табл.5).
Таблица 5
1 |
1380 |
2 |
1750 |
3 |
1830 |
4 |
1860 |
5 |
1940 |
6 |
1980 |
7 |
2150 |
8 |
2170 |
9 |
2240 |
10 |
2300 |
11 |
2386 |
12 |
2430 |
13 |
2440 |
14 |
2620 |
15 |
2754 |
16 |
2890 |
17 |
3000 |
18 |
3010 |
19 |
3200 |
20 |
3220 |
21 |
3400 |
22 |
3492 |
6. Построение эмпирического графика
График строится по данным возрастающего вариационного ряда. По оси абсцисс откладываются номер по порядку из вариационного ряда. По оси ординат располагается результативный признак, в нашем примере заработанная плата рабочих. (См. рис.1)
Рисунок 1
7. Составление группировки и расчет показателей по группам
Первым шагом при построении группировок является расчет числа групп и величины интервала, на которые будет разбита выборочная совокупность.
Для нахождения числа групп служит формула Стерджеса:
(9)
где n – число групп,
N – число единиц выборочной совокупности.
Получаем: n=5
В случае равных интервалов величина интервала может быть определена следующим образом:
, (10)
где
- максимальное значение показателя,
- минимальное значение показателя,
- число групп.
Граничные значения каждой группы определяются следующим образом:
(11)
Таким образом, исходные данные разбиваются на следующие 5 групп:
1) 1380 - 1802,4
2) 1802,4 - 2224,8
3) 2224,8 - 2647,2
4) 2647,2 - 3069,6
5) 3069,6 - 3492
Для каждой группы рассчитываем среднюю величину. Этот расчет осуществляется по формуле:
(12)
где
- индивидуальное значение величин, входящих в группу, например, в первую;
n – число единиц, входящих в группу, например, первую.
Индекс по группе рассчитывается по формуле:
(13)
Полученные расчетные данные заносим в табл. 6 и распределяем данные вариационного ряда по полученным группам.
Таблица 6.
Группировка данных
№ гр.
|
Группа
|
Повторяемость |
Среднее значение по группе |
Индекс i
|
абсолютная, чел. |
относительная, % |
I |
1380-1802,4 |
2 |
10 |
1565 |
0,63 |
II |
1802,4-2224,8 |
6 |
30 |
1988,3 |
0,8 |
III |
2224,8-2647,2 |
6 |
30 |
2402,6 |
0,97 |
IV |
2647,2-3069,6 |
4 |
15 |
2913,5 |
1,17 |
V |
3069,6-3492 |
4 |
15 |
3328 |
1,34 |
Итого |
22 |
100 |
2474,6 |
1,0 |
8. Расчет показателей вариации
Для измерения вариации в статистике используют ряд показателей вариации.
Размах вариации.
(14)
Среднее линейное отклонение.
Среднее линейное отклонение представляет собой простейший показатель колеблемости d.
(15)
Дисперсия и среднеквадратическое отклонение.
Дисперсия
признака определяется на основе среднего квадратического отклонения и характеризует степень рассеяния, разброса данных.
(16)
Таблица 7.
Данные и промежуточные результаты для расчета показателей вариации.
№№
групп
|
Группа |
Абсолютное количество n |
|
|
|
1 |
1380-1802,4 |
2 |
370 |
136900 |
1380 |
1565 |
-185 |
34225 |
1750 |
185 |
34225 |
2 |
1802,4-2224,8 |
6 |
686,6 |
471419,56 |
1830 |
-158,3 |
25058,89 |
1860 |
-128,3 |
16460,89 |
1940 |
1988,3 |
-48,3 |
2332,89 |
1980 |
-8,3 |
68,89 |
2150 |
161,7 |
26146,89 |
2170 |
181,7 |
33014,89 |
3 |
2224,8-2647,2 |
6 |
564 |
318096 |
2240 |
-162,6 |
26438,76 |
2300 |
-102,6 |
10526,76 |
2386 |
2402,6 |
-16,6 |
275,56 |
2430 |
27,4 |
750,76 |
2440 |
37,4 |
1398,76 |
2620 |
217,4 |
47241,02 |
4 |
2647,2-3069,6 |
4 |
366 |
133956 |
2754 |
-159,5 |
25440,25 |
2890 |
2913,5 |
-23,5 |
552,25 |
3000 |
86,5 |
7482,25 |
3010 |
96,5 |
9312,25 |
5 |
3069,6-3492 |
4 |
472 |
222784 |
3200 |
-128 |
16384 |
3220 |
3328 |
-108 |
11664 |
3400 |
72 |
5184 |
3492 |
164 |
26896 |
Итого |
2459,2 |
1644236 |
Внутригрупповые дисперсии определяются по формулам:
(17)
где
- индивидуальное значение признака в i- группе
- средняя величина признака по i- группе
k - число единиц признаков в группе
Подставляя данные из табл.7 в формулу (17), рассчитаем внутригрупповые дисперсии:
Рассчитаем среднюю из внутригрупповых дисперсий:
:
(18)
Межгрупповая дисперсия
вычисляется:
Т.об. (19)
общая дисперсия будет равна:
При помощи элементарных преобразований формулы (16), получим формулу для расчета дисперсии методом моментов:
(20)
Рассчитаем среднее квадратическое отклонение по группам и по совокупности:
Общее среднеквадратическое отклонение определяем по этой же формуле:
Коэффициент корреляции рассчитаем по формуле:
(21)
Коэффициент детерминации рассчитаем по формуле:
(22)
K=17.0569
Коэффициент осцилляции или относительный размах Кн.
(23)
где
- средняя по группе или по совокупности.
Коэффициент вариации определяется по формуле:
(24)
Библиографический список.
Методические указания к выполнению индивидуального задания по дисциплине «Статистика». Составитель Матвеев Д.Е., редактор Т.М.Курьянова.
содержание ..
388
389
390 ..
|
|