Задача 12. 2
Задача 32. 3
Задача 41. 4
Задача 53. 9
Задача 64. 10
Задача 79. 11
Задача 93. 13
Задача 116. 15
Список использованной литературы.. 19
Выпуск одноименной продукции и ее себестоимость на трех предприятиях за два периода следующие:
Предприятие
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.
|
Количество изделий, тыс. шт.
|
Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.
|
Общие затраты на продукцию, тыс. руб.
|
1-е
|
0,8
|
50
|
0,7
|
42000
|
2-е
|
1,0
|
46
|
0,8
|
40000
|
3-е
|
0,5
|
40
|
0,5
|
21000
|
Рассчитайте среднюю себестоимость единицы продукции по трем предприятиям вместе за каждый период. Дайте обоснование применению формул средних для расчета показателей. Сделайте выводы.
Решение
Средняя себестоимость единицы продукции по трем предприятиям в базисном периоде составила:
тыс. руб.
Мы применили формулу средней арифметической взвешенной, так как имеются данные первичных значений признака и числа единиц совокупности.
Средняя себестоимость единицы продукции по трем предприятиям в отчетном периоде составила:
тыс. руб.
Мы применили формулу средней гармонической, так как известны не первичные, а вторичные носители признака, и отсутствуют данные о частотах.
Задача 32
Данные о численности студентов в государственных средних специальных учебных заведениях Новосибирской области (на начало учебного года):
Учебный год
|
Численность студентов, тыс. чел.
|
1995/1996
|
37,7
|
1996/1997
|
39,6
|
1997/1998
|
41,6
|
1998/1999
|
42,3
|
1999/2000
|
43,9
|
Определите:
1. вид динамического ряда;
2. средний уровень динамического ряда;
3. абсолютные приросты, темпы роста и прироста цепные и базисные, абсолютное содержание 1% прироста;
4. средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста уровней динамического ряда.
Результаты расчетов представьте в таблице. Изобразите динамический ряд на графике. Сделайте выводы.
Решение
1. Данный динамический ряд – моментный, так как характеризует состояние явления на определенные моменты времени.
2. Средний уровень динамического ряда рассчитаем по формуле средней хронологической:
ты
с. чел.
3. Заданные показатели рассчитываются по следующим формулам:
Абсолютный прирост:
Темп роста:
Темп прироста:
Абсолютное содержание 1% прироста:
Полученные данные представим в таблице
Учебный год
|
Численность студентов, тыс. чел.
|
Абсолютный прирост, кв. м.
|
Темпы роста, %
|
Темпы прироста, %
|
Абсолютное содержание 1% прироста, кв. м.
|
к баз.
|
к отч.
|
к баз.
|
к отч.
|
к баз.
|
к отч.
|
1995/1996
|
37,7
|
0
|
-
|
100
|
-
|
0
|
-
|
-
|
1996/1997
|
39,6
|
1,9
|
1,9
|
105,04
|
105,04
|
5,04
|
5,04
|
0,38
|
1997/1998
|
41,6
|
3,9
|
2
|
110,34
|
105,05
|
10,34
|
5,05
|
0,4
|
1998/1999
|
42,3
|
4,6
|
0,7
|
112,2
|
101,68
|
12,2
|
1,68
|
0,42
|
1999/2000
|
43,9
|
6,2
|
1,6
|
116,45
|
103,78
|
16,45
|
3,78
|
0,42
|
Среднегодовой абсолютный прирост определим по формуле:
тыс. чел.
Среднегодовые темпы роста и прироста:
или 104%
=
10-100 = 4%,
то есть ежегодно уровни ряда возрастали в среднем на 4%.
Представим динамический ряд на графике:
Задача 41
Оборот розничной торговли предприятия за три года составил (тыс. руб.):
Квартал
|
Первый год
|
Второй год
|
Третий год
|
1
|
126
|
134
|
132
|
2
|
131
|
139
|
149
|
3
|
149
|
168
|
190
|
4
|
140
|
151
|
158
|
Для анализа сезонности оборота исчислите индексы сезонности. Изобразите сезонную волну графически. Распределите годовой план оборота на четвертый год в размере 650 тыс. руб. по кварталам.
Сделайте выводы.
Решение
Индекс сезонности рассчитывается по формуле:
Для расчета индексов сезонности товарооборота составим вспомогательную таблицу:
Квартал
|
Оборот розничной торговли предприятия за три года, тыс. руб.
|
Сумма уровней за три года, тыс. руб.
|
Среднеквартальный уровень, тыс. руб.
|
Индекс сезонности, %
|
1-й
|
2-й
|
3-й
|
1
|
126
|
134
|
132
|
392
|
130,7
|
88,76
|
2
|
131
|
139
|
149
|
419
|
139,7
|
94,87
|
3
|
149
|
168
|
190
|
507
|
169
|
114,77
|
4
|
140
|
151
|
158
|
449
|
149,7
|
101,66
|
Итого
|
546
|
592
|
629
|
1767
|
147,25
|
100
|
То есть оборот первого квартала составил в среднем 88,76% от среднеквартального оборота, то есть был меньше среднеквартального на 11,24%.
Оборот второго квартала составил в среднем 94,87% от среднеквартального оборота, то есть был меньше среднеквартального на 5,13%.
Оборот третьего квартала составил в среднем 114,77% от среднеквартального оборота, то есть был больше среднеквартального на 14,77%.
Оборот четвертого квартала составил в среднем 101,66% от среднеквартального оборота, то есть был больше среднеквартального на 1,66%
Для наглядного изображения сезонной волны построим линейную диаграмму.
Распределим годовой план оборота на четвертый год в размере 650 тыс. руб. по кварталам.
Квартал
|
Индекс сезонности, %
|
Среднеквартальный уровень, тыс. руб.
|
Годовой план оборота на четвертый год, тыс. руб.
|
1
|
88,76
|
|
48,08*3 = 144,24
|
2
|
94,87
|
|
51,39*3 = 154,17
|
3
|
114,77
|
|
62,17*3 = 186,51
|
4
|
101,66
|
|
55,07*3 = 165,21
|
Итого
|
100
|
54,17
|
650
|
Реализация яблок за два периода составила
Сорт яблок
|
Продано, кг.
|
Цена 1 кг, руб.
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
А
|
100
|
120
|
35
|
30
|
В
|
210
|
260
|
22
|
18
|
Вычислите:
1. индекс средней цены (индекс цен переменного состава);
2. индекс цен в неизменной структуре объема продажи (индекс цен постоянного состава);
3. индекс структурных сдвигов в объеме продажи.
Покажите их взаимосвязь. Сделайте выводы.
Решение
Для дальнейших расчетов необходимо определить стоимость проданных яблок:
Сорт яблок
|
Цена 1 кг, руб.
|
Продано, т
|
Стоимость яблок, руб.
|
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
А
|
35
|
30
|
100
|
120
|
3500
|
3600
|
В
|
22
|
18
|
210
|
260
|
4620
|
4680
|
Итого
|
57
|
48
|
310
|
380
|
8120
|
8280
|
1. Индекс цен переменного состава рассчитаем по формуле:
или 106,1%
2. Индекс цен постоянного состава:
или 106,5%
3. Индекс структурных сдвигов:
= 26,105/26,19 = 0,997 или 99,7%
Проверим правильности расчетов:
; 1,061/0,997 = 1,065
Сделаем выводы.
Следовательно, средняя цена яблок возросла на 6,1%, в том числе за счет динамики цен по сортам – на 6,5%, а структурные изменения в количестве товара привели к уменьшению средней цены на 0,3%
Численность населения города на начало отчетного года составила 300 тыс. человек, в течение года родилось 2,8 тыс. человек, умерло 3,6 тыс. человек, коэффициент механического прироста +1%. Определите, какой будет численность населения города через три года.
Решение
Численность населения на конец отчетного года составит:
300-3,6+2,8 = 299,2 тыс. чел.
Перспективную численность населения рассчитаем по формуле:
тыс. чел.
Следовательно, численность населения города через три года будет составлять 300,107 тыс. чел. - за три года увеличится на 0,107 тыс. чел.
Задача 79
Имеются следующие данные (тыс. руб.):
Показатели
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
Объем отгруженной продукции
|
4500
|
5430
|
Среднегодовая стоимость оборотных средств
|
1125
|
1448
|
Определите:
1. показатели оборачиваемости оборотных средств за каждый период в числе оборотов и в днях;
2. сумму средств, высвобожденных (или дополнительно вовлеченных) в результате ускорения (замедления) их оборачиваемости;
3. прирост объема продукции – всего, в том числе за счет ускорения оборачиваемости.
Сделайте выводы.
Решение
1. Оборачиваемость характеризуется показателями: временем обращения и скоростью товарооборота.
Заданная среднегодовая стоимость оборотных средств – это товарные запасы в стоимостном выражении.
Показатели
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
Объем отгруженной продукции
|
4500
|
5430
|
Товарные запасы
|
1125
|
1448
|
Однодневный оборот определим, разделив оборот на число дней в году (360).
Время обращения в базисном периоде вычисляется по формуле:
.
То есть средний товарный запас в базисном периоде был реализован за 40,79 дней.
Время обращения в отчетном периоде вычисляется по формуле:
.
То есть средний товарный запас в базисном периоде был реализован за 52,5 дней.
Скорость товарооборота равна в базисном периоде:
.
Скорость товарооборота равна в отчетном периоде:
.
То есть средние товарные запасы обновились в течение базисного года 8,83 раз, длительность полного оборота составила 40,79 дней.
Средние товарные запасы обновились в течение отчетного года 6,86 раз, длительность полного оборота составила 52,5 дней.
2. Определим сумму средств, высвобожденных (или дополнительно вовлеченных) в результате ускорения (замедления) их оборачиваемости.
=1448-1125 = 323 тыс. руб.
Ускорение оборачиваемости привело к дополнительному вовлечению оборотных средств в товарные запасы на сумму 323 тыс. руб.
3. Определим прирост объема продукции – всего, в том числе за счет ускорения оборачиваемости.
То есть за счет ускорения оборачиваемости объем продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным уменьшился на 2852,56 тыс. руб.
Задача 93
Имеются следующие данные о ценах и объеме оборота продовольственных товаров за два периода:
Товарные группы
|
Количество, т
|
Цена 1 т, тыс. руб.
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
Мясопродукты (в переводе на мясо_
|
40
|
44
|
40
|
45
|
Колбасные изделия
|
30
|
25
|
65
|
70
|
Исчислите
1. общие индексы оборота продовольственных товаров в действующих и сопоставимых ценах и индекс цен;
2. абсолютную сумму изменения оборота – всего, в том числе за счет динамики цен и физического объема.
Проверьте правильность расчета общих индексов по их взаимосвязи. Сделайте выводы.
Решение
1. Общий индекс оборота продовольственных товаров в действующих ценах:
или 51%
Индекс цен можно найти, поделив индекс товарооборота в действующих ценах на индекс товарооборота в сопоставимых ценах:
2. Рассчитаем абсолютную сумму изменения оборота – всего, в том числе за счет динамики цен и физического объема:
тыс. руб.
В том числе за счет роста цен:
за счет динамики физического объема:
Товарооборот отчетного периода вырос на 180 тыс. руб., в том числе за счет роста цен на 345 тыс. руб., но за счет физической массы уменьшился на 165 тыс. руб.
Задача 116
Сведения об обороте, издержках обращения в действующих ценах и изменении цен на товары, тарифов и ставок на услуги по торговой организации
Показатели
|
Сумма, тыс. руб.
|
Индексы цен, тарифов и ставок
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
Оборот
|
18408
|
22090
|
1,15
|
Издержки обращения
|
4050
|
5081
|
1,2
|
Рассчитайте относительный уровень издержек обращения в отчетном и базисном периодах в действующих и сопоставимых ценах, тарифах и ставках. Разложите абсолютное изменение суммы издержек по факторам: за счет динамики физического объема оборота, уровня издержек и цен, тарифов, ставок.
Решение
Уровень издержек обращения составил в базисном периоде:
=
и в отчетном:
=
Чтобы рассчитать относительные уровни издержек обращения по периодам в сопоставимых ценах, нужно предварительно пересчитать в сопоставимые цены товарооборот и сумму издержек обращения.
Товарооборот в сопоставимых ценах отчетного периода:
Сумма издержек отчетного периода в сопоставимых ставках, тарифах:
Тогда уровень издержек обращения отчетного периода в сопоставимых ценах:
=
Индекс относительного уровня издержек обращения в действующих ценах:
=
и в сопоставимых ценах:
=
Размер изменения уровня издержек обращения:
=
=23-22 = +1 %– в действующих ценах;
=22,04-22 = +0,04 % - в сопоставимых ценах и ставках.
Темп изменения уровня издержек обращения в сопоставимых ценах:
- в действующих ценах;
или +0,18% - в сопоставимых ценах.
Сумма экономии (перерасхода) издержек в результате снижения (повышения) уровня издержек обращения:
- отчетный период:
- в действующих ценах;
- в сопоставимых ценах, тарифах и ставках.
Если учесть фактор цен, то общий прирост суммы издержек можно разложить на 3 фактора:
- за счет цен, тарифов и ставок:
- за счет уровня издержек:
- за счет физического объема товарооборота:
Сумма приростов по трем факторам дает общий прирост:
846,83+7,68+176,15 = 1030,66 тыс. руб.
1. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 1996 г.
2. Ефимова М.Е., Петрова Е.В., Румянцев В.М. Общая теория статистики: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 1996 г.
3. Спирина А.А., Башина О.Э. Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 2001 г.
4. Шмойлова Р.А. Теория статистики: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2001 г.
содержание ..
327
328
329 ..
|
|
|