Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Филиал государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования
ВСЕРОССИЙСКОГО ЗАОЧНОГО ФИНАНСОВО – ЭКОНОМИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА
в г. Брянске
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА на ПЭВМ
по дисциплине
«ОЦЕНКА И АНАЛИЗ РИСКОВ»
ВЫПОЛНИЛ(А)
|
Мирошниченко Н. О.
|
СТУДЕНТ(КА)
|
6-го курса
|
СПЕЦИАЛЬНОСТЬ
|
Финансы и кредит (Финансовый менеджмент)
|
№ ЗАЧЕТНОЙ КНИЖКИ
|
05ФФБ 02518
|
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ
|
Малашенко В.М.
|
Брянск — 2010
ВАРИАНТ 8
В таблице приведена информация по месячным доходностям за 2007 год:
Месяц
|
Доходности индексов за месяц (%)
|
RTS
|
RTSmm
|
RTSfn
|
январь 2007
|
-5,055
|
2,121
|
-1,511
|
февраль 2007
|
4,456
|
5,737
|
4,212
|
март 2007
|
1,555
|
1,915
|
9,241
|
апрель 2007
|
-0,011
|
2,080
|
2,595
|
май 2007
|
-8,018
|
3,039
|
-4,965
|
июнь 2007
|
6,593
|
7,145
|
4,553
|
июль 2007
|
5,072
|
12,003
|
3,406
|
август 2007
|
-3,715
|
4,415
|
-2,282
|
сентябрь 2007
|
7,912
|
-0,059
|
0,700
|
октябрь 2007
|
7,301
|
-0,251
|
5,521
|
ноябрь 2007
|
-0,133
|
2,529
|
0,778
|
декабрь 2007
|
3,171
|
12,414
|
4,491
|
Требуется:
1. Определить характеристики каждого отраслевого индекса: коэффициент смещения a, коэффициент чувствительности b, рыночный (систематический) риск, собственный (несистематический) риск, коэффициент детерминации R
2
.
2. Сформировать портфель минимального риска из двух видов отраслевых индексов при условии, что обеспечивается доходность портфеля (mp
) не менее, чем по безрисковым ценным бумагам (облигациям) — 0,5 %, с учетом общего индекса рынка.
3. Построить линию рынка ценных бумаг (SML).
4. Построить линию рынка капитала (CML).
РЕШЕНИЕ
1. С помощью встроенных функций «ОТРЕЗОК» и «НАКЛОН» табличного процессора Excel определяем для каждого отраслевого индекса оценки коэффициентов смещения
и чувствительности
(приложение 1
):
· отраслевого индекса 1 (RTSmm):
;
;
· отраслевого индекса 2 (RTSfn):
;
.
Уравнения регрессии рыночных моделей имеют вид:
;
,
где mr
— доходность общего индекса рынка RTS (доходность рынка).
Коэффициенты смещения (a-коэффициенты) показывают, что при нулевой доходности рынка средняя доходность индекса 1 составляет 4,22%, индекса 2 — (1,39) %.
Коэффициенты чувствительности (b-коэффициенты) показывают, что при увеличении доходности рынка на 1 % доходность индекса 1 возрастает в среднем на 0,13 %, индекса 2 — в среднем на 0,53 %. Положительные значения b‑коэффициентов свидетельствуют о том, что динамика доходности отраслевых индексов в целом соответствует динамике рынка. Изменение индекса 1 оказалось «агрессивнее» рынка, тогда как изменение индекса 2 является «оборонительным».
Линии регрессии доходности отраслевых индексов по общему индексу рынка показаны на графиках (см. приложения 2, 3
).
Средняя доходность отраслевых индексов определяется с помощью встроенной функции «СРЗНАЧ» (см. приложение 1
):
%;
%.
Общий риск (дисперсия доходности) отраслевых индексов рассчитывается с помощью встроенной функции «ДИСП» (см. приложение 1
):
;
.
Общий риск отраслевого индекса 2 ниже, чем индекса 1.
Дисперсия доходности рынка также определяется с помощью функции «ДИСП» (см. приложение 1
):
.
Определяем рыночный
и собственный
риски отраслевых индексов, а также коэффициенты детерминации R
2
их доходностей по отношению к доходности рынка (см. также приложение 1
):
· индекса 1:
;
;
;
· индекса 2:
;
;
.
Коэффициенты детерминации R
2
показывают, что поведение отраслевого индекса 1 на 2 % предсказуемо с помощью общего индекса рынка, поведение отраслевого индекса 2 предсказуемо на 49 %.
2. Если портфель ценных бумаг образуется из отраслевых индексов 1 и 2, то задача его формирования может быть представлена как задача нелинейного программирования:
где
% — доходность безрисковых ценных бумаг (облигаций).
В числовом виде задача оптимизации имеет вид:
Для ее решения используется надстройка «Поиск решения» Excel (меню «Сервис» Þ «Поиск решения…»):
После запуска надстройки на выполнение было получено оптимальное решение задачи: x
1
=0,535; x
2
=0,465 (см. приложение 1
). Это означает, что при заданной нижней границе доходности 0,5 % наименьший риск портфеля будет достигнут, если доля отраслевого индекса 1 составит 53,5 %, а доля отраслевого индекса 2 — 46,5 %.
Оптимальный портфель имеет следующие характеристики (см. также приложение 1
):
· средняя доходность:
%;
· риск (стандартное отклонение):
· коэффициент чувствительности:
.
3. Уравнение линии рынка ценных бумаг (SML) имеет вид:
,
где
% — доходность безрисковых ценных бумаг (облигаций);
% — средняя рыночная премия за риск.
Ожидаемые доходности отраслевых индексов 1 и 2 при условии равновесия рынка соответственно равны:
%;
%;
ожидаемая доходность портфеля —
%.
Линия SML изображена на графике (см. приложение 4
), из которого видно, что отраслевой индекс 1 переоценен, а отраслевой индекс 2, наоборот, недооценен. Переоцененным является и сформированный портфель из этих индексов.
4. Уравнение линии рынка капитала (CML) имеет вид:
,
где
% — стандартное отклонение доходности рынка.
Линия CML изображена на графике (см. приложение 5
), из которого видно, что средняя доходность сформированного портфеля превышает ожидаемую доходность эффективного портфеля для того же самого значения риска.
ПРИЛОЖЕНИЕ: компьютерные распечатки на 5 листах.
содержание ..
778
779
780 ..
|