Министерство Образования РФ
по дисциплине «Статистика»
ВВЕДЕНИЕ
Уровень производительности труда является одним из важнейших показателей, характеризующих эффективность общественного производства.
Производительность труда — это степень эффективности целесообразной деятельности людей, отражающая способность производить за единицу рабочего времени определенный объем потребительных стоимостей. Под эффективностью труда следует понимать достижения работниками наилучших результатов с наименьшими затратами.
Рост производительности труда – основная задача, которую необходимо решить для увеличения эффективности производства. Для объективной оценки увеличения производительности труда используется статистическое изучение показателей производительности труда.
Цель данной курсовой работы – рассмотреть методы измерения уровня и динамики производительности труда, факторы, влияющие на эти показатели.
1.
Задачи статистики производительности труда.
Под производительностью труда, как известно, в экономической литературе понимают степень эффективности живого труда, его фактическая способность производить в единицу времени определенное количество потребительских ценностей или количество затраченного времени на производство единицы продукции.
Существует 2 аспекта статистического изучения производительности труда:
· производительность живого труда (на микроуровне – на предприятии, либо на группе предприятий, выпускающих однородную продукцию, например, филиалы и представительства предприятия) определяется затратами времени в данном производстве;
· производительность общественного труда (на макроуровне – например, в рамках отдельной отрасли) определяется затратами живого и прошлого труда, произведенными на предшествующих стадиях общественного производства и овеществленные в сырье, материалах, топливе, энергии, орудиях труда, потребляемых в процессе производства.
В наиболее общем виде второй аспект характеризуется снижением доли затрат живого труда и увеличением доли затрат овеществленного труда; причем таким образом, что общая масса затрат труда на производство уменьшается. Именно в этом и состоит сущность повышения производительности труда.
На микроуровне в основные задачи анализа производительности труда входит:
· Установление уровня производительность труда по предприятию, цехам и рабочим местам;
· сопоставление полученных показателей с показателями предыдущих периодов, с плановыми и достигнутыми на аналогичных предприятиях или в цехах;
· изучение динамики производительности труда;
· определение интенсивных и экстенсивных факторов роста производительности труда и на этой основе выявление, классификация и расчет влияния факторов;
· исследование качества применяемых норм выработки, их выполнения и влияния на рост производительности труда;
· выявление резервов дальнейшего роста производительности труда и расчет их влияния на динамику продукции.
В экономической практике уровень производительности труда характеризуется через показатели выработки (собственно производительность труда) и трудоёмкости. Эти показатели находятся в обратной зависимости друг к другу. Трудоемкость характеризует затраты труда на производство единицы продукции. Выработку называют прямым показателем производительности труда, поскольку чем больше ее величина, тем выше производительность. Трудоемкость считается обратным показателем, поскольку с ростом трудоемкости выпускаемой продукции производительность труда уменьшается. Снижение трудоемкости продукции и услуг может происходить не только за счет технического прогресса, но и вследствие уплотнения рабочего времени, то есть за счет ликвидации непроизводительных потерь рабочего времени и повышения интенсивности труда.
Выработка (производительность труда) – это соотношение продукции и затрат. При этом количество продукции и затраты могут быть оценены с помощью разных показателей. Так, в качестве показателей продукции используются:
· стоимостный объем произведенной, отгруженной, реализованной продукции;
· валовая, товарная продукция и другие аналогичные показатели (они включают не только стоимость, вновь созданную в текущем периоде на данном предприятии, но и стоимость, созданную на других предприятиях и перенесенную на продукт в данном периоде);
· показатели, характеризующие часть продукции, созданную трудом работников данного предприятия, т. е. без учета затрат сырья, топлива и других элементов промежуточного потребления и износа основных фондов (показатели «добавленной» продукции) - это валовая добавленная стоимость, чистая продукция и т. п.
Под затратами подразумеваются либо затраты живого труда (тогда это показатель производительности труда в узком смысле), либо полные затраты, т. е. сумма затрат живого и овеществленного труда (производительности труда в широком смысле).
2. Показатели производительности труда
В российской статистике под производительностью понимается только производительность живого конкретного труда (производительность труда в узком смысле) - выпуск продукции (полной или добавленной) на единицу затрат живого труда.
В настоящее время подавляющее большинство российских экономистов считают, что производительность характеризует соотношение результатов производства и затрат живого труда, а экономическая эффективность — отношение результатов производства к затратам живого и овеществленного труда.
Затраты живого труда выражаются показателями либо среднесписочного числа работников, либо числа отработанных человеко-часов.
В качестве показателей результатов производства в зависимости от конкретных условий деятельности предприятия, уровня обобщения, наличия информационной базы и аналитических целей используются натуральные, условно-натуральные и стоимостные показатели продукции. В соответствии с этим выделяют натуральный, трудовой и стоимостной методы измерения производительности труда.
Система показателей производительности труда представлена в таблице 1 [2]:
Таблица 1
Методика расчета производительности труда
№
п/п
|
Показатели,
характеризующие
производительность
труда
|
В дроби:
|
числитель
|
знаменатель
|
| 1.
|
Натуральные
показатели производительности труда
|
Производство
продукции в натуральном выражении
|
Затраты времени на
производство продукции
|
| 2.
|
Условно-натуральные
показатели производительности труда
|
Производство продукции в условно-
натуральных единицах
|
Затраты времени на
производство продукции
|
| 3.
|
Стоимостные показатели производительности труда |
Валовая добавленная стоимость,
валовой выпуск
|
Затраты времени
производственных
работников
|
| 4.
|
Трудоемкость
|
Затраты времени на
производство продукции
|
Производство продукции в натуральном выражении |
Натуральные и условно-натуральные показателипродукции дают возможность определить уровень и динамику производительности труда по отдельным видам однородной продукции. Они широко используются для характеристики производительности труда по важнейшим видам продукции. Достоинство этого метода - простота расчета, наглядность, объективность измерения уровня производительности труда. Но он может применяться только на предприятиях, участках, производствах, в отраслях, где производится однородная продукция или ведется учет затрат рабочего времени по каждому виду производимой продукции. Такой метод применяется на предприятиях транспорта, полезный результат работы выражается в условно-натуральных единицах.
Стоимостные показателипродукции позволяют получить обобщающие характеристики производительности труда по предприятиям, отраслям экономики и экономическим районам. Стоимостной метод наиболее универсальный, позволяет измерить производительность труда при производстве разнородной продукции, обеспечивает получении сводных данных по отраслям, территориям и экономике в целом. При использовании денежных измерителей продукции для изучения динамики производительности труда или при характеристике выполнения плановых заданий необходимо устранять влияние изменения цен, т.е. использовать данные о стоимости произведенной продукции в сопоставимых ценах.
Трудовые показателипроизводительности основаны на измерении объема произведенной продукции в нормо-часах рабочего времени. Трудовые показатели производительности определяются по одному или нескольким видам однородной продукции. Соизмерителем различных видов продукции или работ при этом является нормативная трудоемкость, которая отражает затраты труда на выпуск единицы продукции. Производительность труда определяется:
, (1)
где q – количество единиц продукции каждого вида;
tН
– норма времени на единицу продукции каждого вида,
ST – время, отработанное за данный период.
Дробь в правой части показывает выработку в нормо-часах на единицу фактических затрат рабочего времени, по существу, это обратный показатель выполенния норм выработки.
Трудовой метод обеспечивает возможность измерения производительности труда при выпуске разноименной продукции, изолируя при этом влияние всех факторов, не зависящих от рабочих (стоимость потребленных материалов).
Затраты труда работников предприятия могут быть выражены:
· количеством отработанных человеко-часов;
· количеством отработанных человеко-дней;
· среднесписочной численностью работников за месяц (квартал, год и
другой календарный период).
В зависимости от того, чем измеряются затраты труда, различают следующие показатели выработки (производительности труда):
· Средняя часовая выработка отражает результаты труда одного
рабочего за час фактической работы. Она равна отношению объема произведенной продукции к числу человеко-часов, фактически отработанных в течение данного периода времени
(2).
Характеризует среднюю выработку одного рабочего за один час фактической работы (исключая время внутрисменных простоев и перерывов, но с учетом сверхурочной работы).
· Средняя дневная выработка. Она равна отношению объема
произведенной продукции к числу человеко-дней, фактически отработанных всеми рабочими предприятиями.
(3)
Характеризует среднюю выработку одного рабочего за один день фактической работы (т. е. без учета целодневных потерь рабочего времени).
Средняя часовая и средняя дневная выработки рассчитываются на предприятии только для категории рабочих. Средняя фактическая продолжительность рабочего дня и рабочего периода определяется по данным баланса рабочего времени.
· Средняя выработка за период времени (среднемесячная, среднеквартальная, среднегодовая) одного списочного рабочего или работника всего персонала, непосредственно связанного с производством данной продукции (промышленно-производственного персонала). Она равна отношению объема продукции к среднесписочной численности рабочих (ТР
) или работников промышленно - производственного персонала (ТППП
) соответственно.
(4)
или
(5)
В данном случае в знаменателе отражаются не затраты, а резервы труда.
Различные подходы к измерению уровня производительности труда приведены на рис. 1.
Между показателями часовой, дневной и месячной выработки одного рабочего предприятия существуют следующие взаимосвязи:
Среднедневная выработка связана со среднечасовой:
, (6)
средняя выработка одного рабочего за период связана со среднедневной и среднечасовой:
(7)
Средняя выработка одного работника промышленно-производственного персонала за период связана с показателями средней выработки рабочих:
, (8)
где 
-выработка на одного работника промышленно-производственного персонала за период;
- доля рабочих в общей численности промышленно-производственного персонала;
ПРП
- средняя фактическая продолжительность рабочего периода в человеко-днях (среднее число дней фактической работы на одного списочного рабочего за период);
ПРД
- средняя фактическая продолжительность рабочего дня в человеко-часах.
Как видно из формулы, на уровень и динамику выработки продукции на одного работника предприятия оказывают влияние четыре фактора:
· средняя часовая выработка одного рабочего;
· средняя фактическая продолжительность рабочего дня;
· средняя фактическая продолжительность рабочего периода;
· доля рабочих в общей численности работников предприятия.
Факторы, влияющие на производительность труда.
Факторы производительности труда являются предметом пристального внимания работников науки, практики, поскольку они выступают в качестве первопричины, определяющих его уровень и динамику.
Все многообразие факторов можно условно разделить на следующие группы:
· факторы, относящиеся к самому живому труду или личные факторы («человеческий фактор»);
· факторы, относящиеся к техническому и организационному уровню производства (технико-производственные факторы);
· природные условия.
Факторы производительности труда действуют постоянно, поскольку простые элементы процесса труда остаются одними и теми же. С развитием производства меняется взаимоотношение между ними: усиливается роль одних и ослабевает роль других. Если на ранних этапах общественного развития ведущая роль принадлежала личностным факторам, то с развитием производительности сил соотношение факторов изменилось: возросла роль организационно-технических факторов в повышении производительности труда.
Это позволяет различать глобальные и локальные факторы производительности труда. Основанием такой классификации служит объект статистического исследования: или промышленность в целом, или ее отдельное звено - промышленное предприятие. Статистические исследования производительности труда на уровне народного хозяйства в большей мере учитывают глобальные факторы - численности населения страны, степень его трудоспособности и занятости. Если же брать отдельное предприятие, то в этом случае локальные факторы будут играть решающее воздействие на рост производительности труда: это приобретенные производственные навыки, квалификация, возраст, стаж работы, существующие традиции работников, их заинтересованность поддерживать соответствующий уровень производительности труда на своем предприятии и др.
Факторы, влияющие на производительность труда, обладают не только личностной и технической природой, но и социально-экономической.
Социально-экономические факторы оказывают не меньшее, а большее воздействие на рост производительности труда, чем те, о которых речь шла выше. Само понятие социальный фактор связано с особенностями главных сторон движущих сил развития общественного строя: рыночная или регулируемая экономика с преобладанием государственной собственности, демократическое, гражданское или тоталитарное общество, принципы социального партнерства в решении возникающих социальных конфликтов или голое администрирование и т.д. и т.п.
Факторы производительности труда могут быть разделены на интенсивные и экстенсивные. В схеме взаимосвязи указанных факторов выделяют статистическую величину средней часовой выработки работ (интенсивный фактор) и экстенсивную статистическую величину, которой является средняя продолжительность рабочего дня и средняя величина количества дней работы одного списочного рабочего в течение данного периода.
Для статистической классификации факторов производительности труда важным принципом является их количественная характеристика. По этому принципу все факторы производительности труда делятся на количественные и качественные. В зависимости от цели исследования можно осуществить самые различные классификации факторов производительности труда.
Основными требованиями к классификации факторов производительности труда следует назвать следующие:
· признак (показатель) должен быть существенным с позиции данной познавательной задачи (например, квалификация работника и ее влияние на увеличение выработки продукции);
· сам фактор (признак) должен рассматриваться как некая переменная величина, которую можно измерить и которая оказывает непосредственное влияние на результат (в нашем примере признак квалификация работника может быть измерена стажем работы, образованием, обладанием определенного разряда, ученой степени и т.п.).
Задача, которую ставит исследователь факторов производительности труда, должна быть теоретически обоснованной, а практически осуществляемой. В этом случае должны быть прозрачными отношения частей и целого, т.е. части (факторы) и целого (производительности труда).
Планирование и учет производительности труда на предприятиях, учреждениях, крупных и мелких хозяйственных объединениях осуществляются на основе соответствующих инструкций, разрабатываемыми вышестоящими хозяйствами структурами, отраслевыми статистическими управлениями и т.п.
В соответствии с вышесказанным можно сделать вывод, что на производительность труда влияют:
· изменение количества выпущенной продукции:
∑
W
1
T
1
∑
W
0
T
1
ΔWQ
= ∑ Т1
– ∑ Т1
ΔWQ
–
абс.изменение выработки за счет изменения объема продукции
W
1
T
1
–
объем продукции отч.года
W
0
T
1
–
объем продукции баз.периода
при ср.-спис. численности отч.периода
· изменение численности занятых на ее производстве:
∑
W
0
T
1
∑
W
0
T
0
ΔWT
= ∑ Т1
– ∑ Т0
ΔWT
–
абс.изменение выработки за счет изменений затрат труда
W
0
T
0
– объем продукции баз.периода
W
0
T
1
– объем продукции баз.периода
при ср.-спис. численности отч.периода
Следовательно, общее изменение производительности труда выглядит таким образом:
∑
W
1
T
1
∑
W
0
T
0
Δ
W
=
W
1
–
W
0
= ∑ Т1
÷ ∑ Т0
Δ
W
– абс.изменение выработки
∑
Q
W
1
– ср. выработка в отч.периоде
W
= ∑
T
W
0
–
ср.
выработка в баз.периоде
W
0
T
0
– объем продукции баз.периода
W
1
T
1
– объем продукции отч.периода
Т0
–
ср.-списочная численность работников
баз.периода
Т1
–
ср.-списочная численность работников
отч.периода
По аналогии можно сделать вывод, что и на объем продукции влияют определенные факторы, а именно:
· изменение среднесписочной численности работников:
Δ
QT
= (∑ T1
–∑T0
) * W0
Δ
QT
–
абс.изменение выпуска продукции за счет динамики численности работников
T
1
–
ср.-спис.численность отч.периода
T
0
–
ср.-спис.чилсенность баз.периода
W0
–
выработка баз.периода
· изменение производительности труда:
Δ
QW
= ( W1
–
W0
) * ∑ T1
ΔQW
–
абс.изменение выпуска продукции за счет динамики производительности труда
W
1
– ср.выработка отч.периода
W
0
– ср. выработка баз.периода
T
1
–
ср.-спис.численность отч.периода
А общее изменение выпуска продукции имеет такую формулу:
Δ
Q
= ∑
Q
1
–∑
Q
0
Δ
Q
– абс.изменение объема продукции
Q
1
– объем продукции отч.периода
Q
0
–
объем продукции баз.периода
Анализ динамики производительности труда
Для характеристики изменения уровня производительности труда исчисляются индексы производительности труда. Индекс производительности труда получается путем деления уровня производительности труда в текущем периоде на уровень производительности труда, принятый на базу сравнения. С помощью индексов устанавливается плановое задание по росту производительности труда, осуществляется контроль за выполнением плана, характеризуется динамика производительности труда.
Индексы производительности труда, трудовых затрат и объема продукции взаимосвязаны, что позволяет установить влияние (в процентах и в абсолютных величинах) изменения производительности труда и трудовых затрат на изменение объема продукции. Индивидуальный индекс производительности труда в натуральном выражении (количества продукции, произведённой в единицу времени):
, (12)
где v1
, v0
- производительность труда в натуральном выражении в отчетном и базисном периодах на отдельных участках, производящих однородную продукцию;
q1
, q0
- выпуск продукции в натуральном выражении в отчетном и базисном периодах;
Т1
, Т0
– затраты труда в отчетном и базисном периодах
В этом случае общий индекс производительности труда в агрегатной форме:
(13)
В случае трудового метода измерения производительности труда, когда в качестве соизмерителя труда используют нормативную величину трудоемкости единицы продукции в нормо-часах, 
, общий индекс имеет вид:
(14)
Трудовой индекс производительности труда показывает, как изменился объем производственной работы, выраженной в нормо-часах, в среднем на единицу фактически отработанного времени.
Использование трудового метода для оценки производительности труда возможно лишь там, где ведется учет затрат в разрезе отдельных видов продукции. Использование этого индекса возможно, когда нормативная трудоемкость объективно отражает необходимые затраты труда в конкретных производственных условиях. Для участков работы, на продукцию которых не устанавливаются отпускные цены, этот индекс является основным. Но этот индекс выражает динамику производительности труда только основных рабочих, т.к. только затраты их труда могут быть непосредственно учтены при производстве изделий каждого вида.
А. И. Ротштейн, один из основоположников отечественной статистики промышленности, предложил использовать в качестве трудового соизмерителя продукции трудоемкость единицы продукции базисного периода, а индекс производительности труда рассчитывать по фактической трудоемкости по следующей формуле:
, (15)
где 
– индекс трудоемкости.
Индекс показывает, во сколько раз изменились затраты времени (труда) на производство продукции в результате изменения её трудоёмкости (производительности труда), или сколько % составило снижение (рост) затрат времени на производство продукции из-за
изменения трудоёмкости.
Поскольку трудоемкость является мерилом производительности, этот способ измерения динамики производительности труда считается теоретически наиболее обоснованным. Этот индекс применяется, когда в обоих сравниваемых периодах производится продукция одинакового состава (т.е. нет ассортиментных сдвигов). Разность числителя и знаменателя данного индекса позволяет определить абсолютную экономию (дополнительные затраты) рабочего времени в связи с ростом (снижением) производительности труда.
Разность числителя и знаменателя этой формулы показывает, на сколько человеко-часов изменились общие трудозатраты на производство продукции в результате изменения трудоёмкости её производства:
(16)
Совпадение индексов, рассчитанных по нормативной и фактической трудоемкости, необязательно. Это зависит от различий в соотношениях нормативной и фактической трудоемкости по видам продукции.
Индивидуальный индекс производительности труда по обратному показателю (по трудоёмкости) имеет вид:
, (17)
где t - затраты времени на производство единицы продукции (трудоемкость единицы продукции).
Индекс показывает, во сколько раз трудоёмкость производства единицы продукции одного вида в базисном периоде выше, чем в отчётном.
Трудовой метод измерения производительности труда используется при расчете показателей выполнения норм выработки рабочими-сдельщиками. Выполнение норм выработки является характеристикой роста производительности труда отдельных рабочих, бригад, участков, цехов.
Успешное выполнение норм выработки отдельными рабочими обеспечивает рост производительности труда в целом по предприятию. Процент выполнения норм выработки исчисляется путем деления времени, полагающегося по нормам на выполненный объем работ, на время, фактически затраченное на эти работы.
Степень выполнения норм при изготовлении разноименной продукции определяется индексом:
(18)
Однако на основе этой общей формулы на практике исчисляют два показателя выполнения норм выработки: сменный и часовой.
Показатель выполнения сменных норм выработки, на практике называемый процентом выполнения норм по календарному (сменному) времени, отражает степень выполнения норм выработки в фактически сложившихся производственных условиях, т. е. при наличии всех организационных неполадок в производстве (брака не по вине рабочего, внутрисменных простоев, перевода на повременную работу, отклонений от нормальных условий труда и др.). Формула этого показателя такова:
, (19)
где 
- количество единиц годной продукции каждого вида;
- основная норма времени на единицу продукции;
- дополнительная норма времени на единицу продукции;
- общее количество человеко-часов, затраченных на исправление брака не по вине рабочего;
- общее количество сдельно отработанных человеко-часов;
- общее количество человеко-часов простоя не по вине рабочего;
- общее количество человеко-часов отвлечения на повременную работу.
Показатель выполнения часовых норм выработки, иначе называемый процентом выполнения норм по фактически отработанному времени, исчисляется для того, чтобы определить, какова была бы степень выполнения норм выработки рабочим, если бы в его работе не было организационных неполадок, не зависящих от него (брака, простоев, переключения на повременную работу). Его формула следующая:
(20)
где 
- количество единиц бракованной продукции не по вине рабочего.
Сопоставление показателей выполнения сменных и часовых норм выработки позволяет вскрыть неиспользованные резервы роста производительности труда.
Основным видом общего индекса производительности труда является стоимостной:
, (21)
где w – производительность труда в стоимостном выражении,
Q = qpC
- объем производства в стоимостном измерении,
pс
- сопоставимая цена единицы продукции.
Этот метод является универсальным. Поскольку может быть применен на любом предприятии, а также на более высоких уровнях обобщения – на уровне отрасли, региона, экономики в целом. Проблема при вычислении данного индекса - сопоставимость цен, т.к. цены могут формироваться по-разному.
В каждом производственной единице учёт объёмов производства может вестись в разных единицах (натуральных, трудовых, стоимостных). Во избежание необходимости пересчёта производительности труда во всех подразделениях в показатели по какому-то одному методу, используют среднеарифметический из индивидуальных индекс производительности труда (индекс академика Струмилина):
, (22)
где iw
- индивидуальный индекс производительности труда по каждому подразделению фирмы,
T1
- затраты труда в подразделениях в отчётном периоде, они являются весом в данной формуле.
Т.к. численность работников - универсальный показатель в данном случае, а также для расчета индекса необходимо знать не сам уровень производительности труда в каждом подразделении, а её индекс, то индекс Струмилина может быть вычислен даже в том случае, если в подразделениях, по которому он считается, применяются различные методы измерения производительности труда – трудовой, натуральный, стоимостной. Особенность этого индекса – зависимость от структуры затрат в отчетном периоде. При резких изменениях в затратах труда по отдельным производственным единицам в сравниваемых периодах результаты расчета сводных показателей производительности труда по предприятию в целом по стоимостному методу и по методу Струмилина могут существенно различаться из-за влияния структурных сдвигов в распределении персонала по отдельным производственным единицам.
Для оценки динамики производительности труда работников в сфере туристических услуг предлагается использовать комплексный показатель динамики эффективности труда, который означает уровень эффективности использования рабочей силы в этой отрасли (регионе) [20]. Он представляет собой среднегеометрическую величину произведения индексов производительности труда в стоимостной и натуральной оценке, исчисленных за один и тот же период:
, (23)
где КП
- комплексный показатель динамики эффективности труда, %;
- индекс изменения производительности труда в стоимостной оценке, %;
- индекс изменения производительности труда в натуральном выражении, %.
3. Методы, применяемые в изучении производительности труда.
Натуральный метод.
Достоинство этого метода - простота расчета, наглядность, объективность измерения уровня производительности труда. Используют натуральные и условно-натуральные показателипродукции. Они дают возможность определить уровень и динамику производительности труда по отдельным видам однородной продукции.
Натуральный метод наиболее точно соответствует содержанию категорий труда. Он отражает эффективность конкретного труда при производстве конкретных видов продукции.
Но он может применяться только на предприятиях, участках, производствах, в отраслях, где производится однородная продукция или ведется учет затрат рабочего времени по каждому виду производимой продукции. Такой метод применяется на предприятиях транспорта, в добывающей, обрабатывающей промышленности, при характеристике отдельных видов работ в строительстве, транспортном и сельском хозяйстве, при анализе выполнения норм выработки группами рабочих, выполняющих одинаковые операции.
При производстве разнородной продукции натуральные показатели не могут быть использованы для обобщения уровня и динамики производительности труда.
Если сравниваются предприятия, выпускающие одинаковую продукцию, различающиеся по полноте цикла производства, то натуральные показатели производительности труда оказываются несопоставимыми. Переход на выпуск одноименных изделий повышенного качества при одинаковом объеме производства не отражается в натуральных показателях производительности труда.
Расширение возможностей показателей производительности труда получается при использовании условно-натурального измерения продукции.
q
W
=
T
W
–
выработка в нат.показателях
q
–
объем продукции в нат.показателях (т, кг, л)
Т
– кол-во затраченного труда (чел/ч)
Натуральный индекс
производительности труда будет выглядеть таким образом:
q
1
q
0
I
нат.
=
T
1
÷
T
0
I
нат
– нат.индекс производительности труда
q
0
–
объем продукции в нат.показателях
баз.период
q
1
– объем продукции в нат.показателях
отч.периода
Т0
–
кол-во затраченного труда отч.период
Т1
–
кол-во затраченного труда баз.периода
ИНДЕКСЫ ПРОИЗВОДСТВА ПО ОТДЕЛЬНЫМ ВИДАМ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
(в процентах к предыдущему году)
| 2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
| Обрабатывающие производства1)
|
101,1 |
110,3 |
110,5 |
105,7 |
104,4 |
| из них: |
| производство пищевых продуктов, |
107,2 |
106,9 |
104,4 |
104,4 |
105,4 |
| включая напитки, и табака |
| текстильное и швейное производство |
97,5 |
101,2 |
96 |
98,5 |
107,3 |
| производство кожи, изделий из кожи и |
111,4 |
111,5 |
99,4 |
97,3 |
116,7 |
| производство обуви |
| целлюлозно-бумажное производство; |
104,1 |
107,8 |
105,1 |
101,1 |
106,4 |
| издательская и полиграфическая |
| деятельность |
| производство машин и оборудования |
91,2 |
119 |
121,1 |
99,9 |
103,3 |
Стоимостной метод.
Стоимостной метод наиболее универсальный, позволяет измерить производительность труда при производстве разнородной продукции, обеспечивает получении сводных данных по отраслям, территориям и экономике в целом. Стоимостные показателипродукции позволяют получить обобщающие характеристики производительности труда по предприятиям, отраслям экономики и экономическим районам. При использовании денежных измерителей продукции для изучения динамики производительности труда или при характеристике выполнения плановых заданий необходимо устранять влияние изменения цен, т.е. использовать данные о стоимости произведенной продукции в сопоставимых ценах.
Стоимостной метод получил свое распространение на уровне министерств, отраслей, территорий, промышленности в целом. Важное достоинство стоимостного показателя производительности труда – возможность его расчета по любой номенклатуре его наименования. Это и дает возможность получения сводных характеристик в разрезе отраслей макроэкономики.
Выработка производительности труда в стоимостном выражении имеет следующий вид:
qp
W
=
T
W
– выработка в стоимостном выражении
qp
–
объем продукции в ден.выражении (руб.)
Т –
ср.-спис. численность рабочих
Стоимостной индекс
производительности труда имеет следующий вид:
q
1
р
q
0
p
I
стоим..
= Т1
÷ Т0
I
стоим.
– стоимостной индекс
q
0
p
– объем продукции баз.периода
в сопоставимых ценах
q
1
p
– объем продукции отч.периода
в сопоставимых ценах
Т0
– затраты труда баз.периода
Т1
– затраты труда отч.периода
Статистические данные по Москве и Московской областью ( динамика производительности труда на данной территории):
| 2005 год
|
2006 год
|
| Численность экономически активного населения*, тыс.чел.
|
Валовый региональный продукт**, млн.руб.
|
Численность экономически активного населения, тыс.чел.
|
Валовый региональный продукт***, млн.руб.
|
| г. Москва
|
4432
|
1999995
|
4391
|
2441000
|
| Московская обл.
|
3434
|
370817
|
3527
|
447100
|
1. Уровень и динамика производительности труда.
г.Москва:
ВРП2005
1999995
W
2005
= ЭАН2002
= 3434 = 451,2624 тыс.руб.на1чел.
ВРП2003
2441000
W
2006
= ЭАН2003
= 4391 = 555,9098 тыс.руб.на1чел.
W2003
555,9098
I
стоим.
= W2002
= 451,2624 = 1,2319 (123,19%)
Московская обл.:
ВРП2002
370817
W
2005
= ЭАН2002
= 3434 = 107,9840 тыс.руб.на1раб.
ВРП2003
447100
W
2006
= ЭАН2003
= 3527 = 126,7650 тыс.руб.на1раб.
I
стоим.
= W2002
= 107,9840 = 1,174 (117,40%)
Вывод:
По Москве и области отмечается динамический рост производительности труда.
В Москве производительность труда увеличилась на 23,19%, т.к. выработка в 2005г. составляла 451,2624 тыс.руб. на 1 человека, а в 2006г. она выросла до 555,9098 тыс.руб. на 1 человека.
Немного ниже производительность труда по Московской обл.. Динамика производительности труда составила 117,40% благодаря увеличению выработки от 107,9840 тыс.руб. на 1 человека до 126,7650 тыс.руб. на 1 человека.
Эти данные представлены в виде диаграммы:
Трудовой метод.
Трудовые показателипроизводительности основаны на измерении объема произведенной продукции в нормо-часах рабочего времени. Трудовые показатели производительности определяются по одному или нескольким видам однородной продукции. Соизмерителем различных видов продукции или работ при этом является нормативная трудоемкость, которая отражает затраты труда на выпуск единицы продукции. Производительность труда определяется:
, (1)
где q – количество единиц продукции каждого вида;
tН
– норма времени на единицу продукции каждого вида,
ST – время, отработанное за данный период.
Дробь в правой части показывает выработку в нормо-часах на единицу фактических затрат рабочего времени, по существу, это обратный показатель выполенния норм выработки.
Трудовой метод обеспечивает возможность измерения производительности труда при выпуске разноименной продукции, изолируя при этом влияние всех факторов, не зависящих от рабочих (стоимость потребленных материалов).
Затраты труда работников предприятия могут быть выражены:
· количеством отработанных человеко-часов;
· количеством отработанных человеко-дней;
· среднесписочной численностью работников за месяц (квартал, год и
другой календарный период).
Трудовой метод используется в тех случаях, когда на предприятии производится большое количество продукции, ассортимент которой часто меняется. Этот метод основан на измерении выработки продукции в норма-часах рабочего времени. Он применяется, если на каждый вид продукции установлен временной норматив (нормативная трудоемкость). В этом случае общий объем произведенной продукции рассчитывается следующим образом:
qt
н
=
t
н
*
Q
qt
н
–
объем продукции в трудовом выражении
t
н
–
нормативная трудоемкость
Q
– количество произведенной продукции
А уровень производительности труда примет следующий вид: qt
н
W
.
=
T
W
– выработка в трудовом выражении
Т
– кол-во затраченного труда
В качестве трудовых измерителей объема продукции используется нормативная трудоемкость по конкретным видам продукции или фактическая трудоемкость базисного периода.
При использовании для измерения продукции нормативной трудоемкости индекс труда примет вид:
q
1
t
н
q
0
t
н
It
н
= Т1
÷ Т0
It
н
–
индекснормативной трудоемкости
q
0
t
н
–
объем продукции баз.периода
при нормативной трудоемкости
q
1
t
н
–
объемпродукции отч.периода
при нормативной трудоемкости
Т0
– кол-во затраченного труда баз.периода
Т1
– кол-во затраченного труда отч.периода
Используя в качестве соизмерителя продукции трудоемкость базисного периода получаем следующую формулу:
q1
t0
q0
t0
q1
t0
q0
t0
q1
t0
It
0
=
Т
1
÷
Т
0
= q1
t1
÷ q0
t0
= q1
t1
It
0
– индекс фактической трудоемкости
q
0
t
0
– фактический объем продукции баз.периода
q
1
t
0
–
возможный объем продукции отч.периода
при баз.трудоемкости
q
1
t
1
– фактический объем продукции отч.
В зависимости от того, чем измеряются затраты труда, различают следующие показатели выработки (производительности труда):
· Средняя часовая выработка отражает результаты труда одного
рабочего за час фактической работы. Она равна отношению объема произведенной продукции к числу человеко-часов, фактически отработанных в течение данного периода времени
(2).
Характеризует среднюю выработку одного рабочего за один час фактической работы (исключая время внутрисменных простоев и перерывов, но с учетом сверхурочной работы).
Расчетная часть
Задание 1.
Исследование структуры совокупности.
Задание 2.
Выявление наличия корреляционной связи между признаками, установление направления связи и оценка ее тесноты.
Задание 3.
Применение метода выборочных наблюдений.
При проведении статистического наблюдения за деятельностью организаций одного из регионов РФ за исследуемый период получены выборочные данные о выпуске продукции и среднесписочной численностью работников по 30-ти организациям (выборка 20%-ная, механическая).
В проводимом статистическом исследовании эти организации выступают как единицы выборочной совокупности
. Генеральную совокупность
образуют все подобные организации региона
. Анализируемым признаком изучаемых единиц совокупности является Уровень производительности труда
организации.
Выборочные данные представлены в табл.1. Таблица 1
Исходные данные
Номер
организации
|
Среднесписочная численность работников, чел. |
Выпуск продукции,
млн. руб.
|
Уровень производительности труда, млн.руб./чел |
| 1 |
162 |
36,45 |
0,225 |
| 2 |
156 |
23,4 |
0,15 |
| 3 |
179 |
46,540 |
0,26 |
| 4 |
194 |
59,752 |
0,308 |
| 5 |
165 |
41,415 |
0,251 |
| 6 |
158 |
26,86 |
0,17 |
| 7 |
220 |
79,2 |
0,36 |
| 8 |
190 |
54,720 |
0,288 |
| 9 |
163 |
40,424 |
0,248 |
| 10 |
159 |
30,21 |
0,19 |
| 11 |
167 |
42,418 |
0,254 |
| 12 |
205 |
64,575 |
0,315 |
| 13 |
187 |
51,612 |
0,276 |
| 14 |
161 |
35,42 |
0,22 |
| 15 |
120 |
14,4 |
0,12 |
| 16 |
162 |
36,936 |
0,228 |
| 17 |
188 |
53,392 |
0,284 |
| 18 |
164 |
41,0 |
0,25 |
| 19 |
192 |
55,680 |
0,29 |
| 20 |
130 |
18,2 |
0,14 |
| 21 |
159 |
31,8 |
0,2 |
| 22 |
162 |
39,204 |
0,242 |
| 23 |
193 |
57,128 |
0,296 |
| 24 |
158 |
28,44 |
0,18 |
| 25 |
168 |
43,344 |
0,258 |
| 26 |
208 |
70,720 |
0,34 |
| 27 |
166 |
41,832 |
0,252 |
| 28 |
207 |
69,345 |
0,335 |
| 29 |
161 |
35,903 |
0,223 |
| 30 |
186 |
50,220 |
0,27 |
Задание 1
По исходным данным (табл.1) необходимо выполнить следующее:
1. Построить статистический ряд распределения организаций по Уровню производительности труда, образовав пять групп с равными интервалами.
2. Графическим методом и путем расчётов определить значения моды
и медианы
полученного ряда распределения.
3. Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую
,среднее квадратическое отклонение
, коэффициент вариации
.
4. Вычислить среднюю арифметическую
по исходным данным (табл. 1.1), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.
Сделать выводы по результатам выполнения Задания 1.
Выполнение Задания 1
Целью выполнения данного Задания
является изучение состава и структуры выборочной совокупности организаций путем построения и анализа статистического ряда распределения организаций по признаку Уровень производительности труда.
1.Построение интервального ряда распределения организаций по уровню производительности труда.
Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение организаций по уровню производительности труда, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда
.
При построении ряда с равными интервалами величина интервала h
определяется по формуле
,
(1)
где 
– наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k
- число групп интервального ряда.
Число групп k
задается в условии задания или рассчитывается по формуле Г.Стерджесса
k
=1+3,322
lg
n
,
(2)
где n
-
число единиц совокупности.
Определение величины интервала по формуле (1) при заданных k
= 5, xmax
= 0,36 млн руб./чел., xmin
= 0,12 млн руб./чел.:
При h
= 0,048 млн руб./чел. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):
Таблица 2
| Номер группы |
Нижняя граница, млн руб./чел. |
Верхняя граница, млн руб./чел. |
| 1 |
0,12 |
0,168 |
| 2 |
0,168 |
0,216 |
| 3 |
0,216 |
0,264 |
| 4 |
0,264 |
0,312 |
| 5 |
0,312 |
0,36 |
Для построения интервального ряда необходимо подсчитать число организаций, входящих в каждую группу (частоты групп
Процесс группировки единиц совокупности по признаку Уровень производительности труда представлен во вспомогательной (разработочной) таблице 3 (графа 4 этой таблицы необходима для построения аналитической группировки в Задании 2).Таблица 3.Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки
Группы организаций по уровню производительности труда.
|
Номер организации |
Среднесписочная численность работников, чел. |
Выпуск продукции,
млн. руб.
|
| 1
|
2
|
3
|
4
|
| 0,12 – 0,168 |
15 |
120 |
14,4 |
| 20 |
130 |
18,2 |
| 2 |
156 |
23,4 |
| Всего |
3 |
406 |
56 |
| 0,168 – 0,216 |
6 |
158 |
26,86 |
| 24 |
158 |
28,44 |
| 10 |
159 |
30,21 |
| 21 |
159 |
31,8 |
| Всего |
4 |
634 |
117,31 |
| 0,216 – 0,264 |
14 |
161 |
35,42 |
| 29 |
161 |
35,903 |
| 1 |
162 |
36,45 |
| 16 |
162 |
36,936 |
| 22 |
162 |
39,204 |
| 9 |
163 |
40,424 |
| 18 |
164 |
41 |
| 5 |
165 |
41,415 |
| 27 |
166 |
41,832 |
| 11 |
167 |
42,418 |
| 25 |
168 |
43,344 |
| 3 |
179 |
46,54 |
| Всего |
12 |
1980 |
480,886 |
| 0,264 – 0,312 |
30 |
186 |
50,22 |
| 13 |
187 |
51,612 |
| 17 |
188 |
53,392 |
| 8 |
190 |
54,72 |
| 19 |
192 |
55,68 |
| 23 |
193 |
57,128 |
| 4 |
194 |
59,752 |
| Всего |
7 |
1330 |
382,504 |
| 0,312 – 0,36 |
12 |
205 |
64,575 |
| 28 |
207 |
69,345 |
| 26 |
208 |
70,72 |
| 7 |
220 |
79,2 |
| Всего |
4 |
840 |
283,84 |
| ИТОГО |
30 |
5190 |
1320,54 |
На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируется итоговая таблица 4, представляющая интервальный ряд распределения организаций по уровню производительности труда.
Таблица 4
Распределение организаций по уровню производительности труда
| Номер группы |
Группы организаций по уровню производительности труда, х
|
Число организаций,
f
|
| 1 |
0,12 – 0,168 |
3 |
| 2 |
0,168 – 0,216 |
4 |
| 3 |
0,216 – 0,264 |
12 |
| 4 |
0,264 – 0,312 |
7 |
| 5 |
0,312 – 0,36 |
4 |
| Итого |
30 |
Помимо частот групп в абсолютном выражении в анализе интервальных рядов используются ещё три характеристики ряда, приведенные в графах 4 - 6 табл. 1.4. Это частоты групп в относительном выражении
, накопленные (кумулятивные) частоты
Sj
,получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости
, рассчитываемые по формуле 
.
Таблица 5
Структура организаций по уровню производительности труда
| № группы |
Группы организаций по уровню производительности труда |
Число организаций, fj
|
Накопленная
частота,
Sj
|
Накопленная
частоcть, %
|
| в абсолютном выражении |
в % к итогу |
| 1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
| 1 |
0,12 – 0,168 |
3 |
10,0 |
3 |
10,0 |
| 2 |
0,168 – 0,216 |
4 |
13,33 |
7 |
23,33 |
| 3 |
0,216 – 0,264 |
12 |
40,0 |
19 |
63,33 |
| 4 |
0,264 – 0,312 |
7 |
23,34 |
26 |
86,67 |
| 5 |
0,312 – 0,36 |
4 |
13,33 |
30 |
100 |
| Итого |
30 |
100,0 |
Вывод.
Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности организаций показывает, что распределение организаций по уровню производительности труда не является равномерным: преобладают организации с производительностью труда в пределах от 0,216 до 0,264 млн руб./чел. (это 12 организаций, доля которых составляет 40%); 23,34% с производительностью труда в пределах от 0,264 до 0,312 млн руб./чел.; 23,33 % организации с производительностью труда менее 0,216 млн руб./чел., а 86,67% – менее 0,312 млн руб./чел..
1.2. Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов
Мода и медиана являются структурными средними величинами
, характеризующими (наряду со средней арифметической) центр распределения единиц совокупности по изучаемому признаку.
Мода Мо
для дискретного ряда – это значение признака, наиболее часто встречающееся у единиц исследуемой совокупности[1]
. В интервальном вариационном ряду модой приближенно считается центральное значение модального интервала
(имеющего наибольшую частоту). Более точно моду можно определить графическим методом по гистограмме ряда (рис.1).
Рис. 1 Определение моды графическим методом
Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле:
(3)
где хМo
– нижняя граница модального интервала,
h
–величина модального интервала,
fMo
– частота модального интервала,
fMo-1
– частота интервала, предшествующего модальному,
fMo+1
– частота интервала, следующего за модальным.
Согласно табл.1.3 модальным интервалом построенного ряда является интервал 0,216 – 0,264 млн руб./чел., так как его частота максимальна (f3
= 12).
Расчет моды по формуле (3):
млн руб./чел.
Вывод.
Для рассматриваемой совокупности организаций наиболее распространенный уровень производительности труда характеризуется средней величиной 0,245.
Медиана Ме
– это значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда. По обе стороны от медианы находится одинаковое количество единиц совокупности.
Медиану можно определить графическим методом по кумулятивной кривой (рис. 2). Кумулята строится по накопленным частотам (табл. 5, графа 5).
Рис. 2. Определение медианы графическим методом
Конкретное значение медианы для интервального ряда рассчитывается по формуле:
, (4)
где хМе
– нижняя граница медианного интервала,
h
– величина медианного интервала,
– сумма всех частот,
fМе
– частота медианного интервала,
SMе-1
– кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.
Для расчета медианы необходимо, прежде всего, определить медианный интервал, для чего используются накопленные частоты (или частости) из табл. 5 (графа 5). Так как медиана делит численность ряда пополам, она будет располагаться в том интервале, где накопленная частота впервые равна
полусумме всех частот 
или превышает ее (т.е. все предшествующие накопленные частоты меньше этой величины).
В демонстрационном примере медианным интервалом является интервал 0,216 – 0,264 млн руб./чел., так как именно в этом интервале накопленная частота Sj
= 19 впервые превышает величину, равную половине численности единиц совокупности (
=
).
Расчет значения медианы по формуле (4):
млн руб./чел.
Вывод.
В рассматриваемой совокупности организаций половина организаций имеют в среднем уровень производительности труда не более 0,248 млн руб./чел., а другая половина – не менее 0,248 млн руб./чел..
3. Расчет характеристик ряда распределения
Для расчета характеристик ряда распределения 
, σ
,
σ
2
, Vσ
на основе табл. 5 строится вспомогательная таблица 6 (
– середина j-го интервала).
Таблица 6
Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения
| Группы организаций по уровню производительности труда, млн. руб./чел. |
Середина интервала,
|
Число организаций,
fj
|
|
|
|
|
| 1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
| 0,12 – 0,168 |
0,144 |
3 |
0,432 |
-0,104 |
0,01 |
0,03 |
| 0,168 – 0,216 |
0,192 |
4 |
0,768 |
-0,056 |
0,003 |
0,012 |
| 0,216 – 0,264 |
0,24 |
12 |
2,88 |
-0,008 |
0,000064 |
0,000768 |
| 0,264 – 0,312 |
0,288 |
7 |
2,016 |
0,04 |
0,0016 |
0,0112 |
| 0,312 – 0,36 |
0,336 |
4 |
1,344 |
0,088 |
0,007744 |
0,030976 |
| Итого |
30 |
7,44 |
- 0,04 |
0,022408 |
0,084944 |
Расчет средней арифметической взвешенной:
Расчет среднего квадратического отклонения:
Расчет дисперсии:
содержание ..
537
538
539 ..
|