Technology of watch production - part 109

APPENDIX  1 

T able of the values  of  4>: 

The first column gives the value  of 

z 

to the first decimal place  and the numbers 

at the heads of the columns are the second decimal.  The columns other than the 

first give the values of <t>.r• 

0 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

0.0 

0.0000 

0.0080 

0.0 1 60  

0.0240 

0.0320 

0.0398 

0.0478 

0.0558 

0.0638 

0.07 1 8  

0. 1 

0786 

0876 

0956 

1034 

1 1 1 4 

1 1 92 

1 278 

1 350 

1 428 

1506 

0.2 

1 586 

1 664 

1 742 

1 8 1 8  

1896 

1974 

2052 

2328 

2206 

2282 

0 . 3  

2358 

2434 

25 1 0  

2586 

2662 

2736 

28 1 2  

2836 

2960 

3034 

0.4 

3 1 08 

3 1 82 

2386 

3328 

3400 

3472 

3544 

361 6 

3688 

3758 

0.5 

3830 

3900 

3970 

4038 

4 1 08 

4 1 76 

4246 

431 4 

4380 

4448 

0.6 

45 1 4  

4582 

4648 

47 1 4  

4778 

4844 

4908 

4972 

5034 

5098 

0.7 

5 1 60 

5222 

5284 

5346 

5408 

5468 

5528 

5588 

5646 

5704 

0.8 

5762 

5820 

5878 

5934 

5910 

6046 

6 1 02 

6 1 56 

62 1 2  

6266 

0.9 

63 1 8  

6372 

6424 

6476 

6528 

6578 

6630 

6680 

6730 

6778 

1 . 0  

6826 

6876 

6922 

6970 

70 1 6  

7062 

7 1 08 

7 1 54 

7 1 98 

7242 

1 . 1  

7286 

7330 

7372 

74 1 6  

7458 

7498 

7540 

7580 

7620 

7660 

1 . 2  

7698 

7738 

7776 

7 8 1 4  

7850 

7888 

7924 

7960 

7994 

8030 

1 . 3  

8064 

8098 

8 1 32 

8 1 64 

8 1 96 

8330 

8262 

8294 

8324 

8364 

1 .4 

8384 

8 4 1 4  

8444 

8472 

8502 

8530 

8558 

8584 

861 2  

8638 

1 . 5  

8664 

8690 

87 1 4  

8740 

8764 

8788 

88 1 2  

8936 

8856 

8882 

1 . 6  

8904 

8926 

8948 

8968 

8990 

90 1 0  

9030 

9050 

9070 

9090 

1 . 7  

9 1 08 

9 1 28 

9 1 46 

9 1 64 

9 1 82 

9 1 98 

9 2 1 6  

9232 

9250 

9266 

1 . 8  

9282 

9298 

93 1 2  

9328 

9342 

9356 

9372 

9386 

9398 

94 1 2  

1 .9 

9426 

9438 

9452 

9464 

9476 

9438 

9500 

9512 

9522 

9534 

2.0 

9544 

9556 

9566 

9576 

9586 

9596 

9606 

96 16 

9624 

9634 

2 . 1  

9642 

9652 

9660 

9668 

9676 

9684 

9692 

9700 

9708 

97 1 4  

2.2 

9722 

9728 

9736 

9742 

9750 

9756 

9762 

9768 

9774 

9780 

2.3 

9786 

9792 

9796 

9802 

9808 

9 8 1 2  

98 1 8  

9822 

9826 

9832 

2.4 

9836 

9840 

9844 

9850 

9854 

9858 

9862 

9864 

9868 

9872 

2.5 

9876 

9880 

9882 

9886 

9890 

9892 

9896 

9898 

9902 

9904 

2.6 

9906 

99 1 0  

9 9 1 2  

99 1 4  

9 9 1 3  

9920 

9922 

9924 

9926 

9928 

2.7 

9930 

9932 

9934 

9936 

9938 

9940 

9942 

994 1 

9946 

9948 

2.8 

9949 

9950 

9952 

9954 

9955 

9956 

9957 

9958 

9960 

9962 

2.9 

9963 

9964 

9965 

9966 

9967 

9968 

9969 

9970 

9971 

9972 

3.0 

9973 

9974 

9975 

9976 

9977 

9978 

9978 

9979 

9980 

9980 

3 . 1  

9981 

9982 

9982 

9983 

9983 

9984 

9984 

9984 

9985 

9985 

3.2 

9986 

9986 

9987 

9987 

9988 

9988 

9989 

9989 

9990 

9990 

3.3 

9990 

9991 

9991 

9991 

9992 

9992 

9992 

9993 

9993 

9993 

3.4 

9993 

9994 

9994 

9994 

9994 

9994 

9995 

9995 

9995 

9995 

•  To four decimal places 

4 3 3  

APPENDIX 

2 

TABLE 

1 

The  profile elements  of gear  wheel teeth 

Gearing elements 

Symbol 

Module 

m 

Number  of teeth 

% 

Transmission r atio 

i 

Center  distance 

A 

Pitch  radius 

rw 

Angular pitch 

t�., 

Tooth-face radius 

Pw 

Radius of the  circle drawn through 

the  centers of the  tooth-face  arcs 

r, 

434 

Basic relationships 

2rw 

m = -

t.w 

. 

Zw 

l = -

Zp 

A _  (tw +  tp) m  

-

2 

l  = 

36()0 

\'1 

z.w 

Taken from Table 

3 

r, 

= 

rw -

t., -where f., is taken 

from Table � 

Gearing elements 

Symbol 

External diameter 

Dw 

Addendum 

hw 

Dedendum 

Hw 

Root diameter 

dw 

' 

Fillet radius 

Pw 

Radius of the  circle drawn through 

' 

the  centers of the  fillet  arcs 

r..� 

Tooth thickness  at the normals to 

the tooth-face  arcs ( maximum 

s,� 

tooth thickness) 

Arc thickness of tooth on pitch circle 

Sw 

435 

TABLE 1 cont'd 

Basic relationships 

Dw= 2 (r,cos 

p 

+ 

+ 

p��- r;· slnZ P). whereL: 

P -

cos 

a -

r� + r;- P,� 

2

·r.,

� ·

r

, 

Dw 

hw= T - rw 

fw 

"' m 

Hw = 2 = 2 - 1,57 

m 

dw= 2 (rw- Hw> 

' 

dw 

m T 

( 

S  'w 

) 

Pw � T 

1 

tw 

- sln T 

, 

dw 

, 

rw =T + Pw 

Sw = 2 (Pw-

r, cos 

p), 

where 

P - a - ..!l:! '  

4 

• 

r7.,+ r; - P! 

cos a =  

2·rw·r, 

-

'lw  1t·m 

Sw - 2 - 2 - 1 .5-m 

Dimension 

Module 

Number of teeth 

Transmission ratio 

Center distance 

Pitch radius 

A ngular pitch 

Tooth-face radius 

TABLE 

2 

The profile elements of pinion teeth 

Symbol 

m 

Z p 

j 

A 

T p 

to 

p 

Pp 

4 3 6  

Basic relationships 

2rp 

m =

-

Zp 

-

. 

z ... 

t � -

Z p  

A -

(zw+ z p) ·m 

-

2 

m

·

z

p 

0 

36()0 

tp =

-

Z p 

For pinions  with 

For  pinions with 

z <  

10 

z >  

10 

P p -

0.10 ·m 

p p = 0.83·m