Введение в генетику количественных признаков (Фолконер Д.С.) - часть 1

ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ

Основой современной научно-технической революции является невиданно быстрое развитие естествознания. Но сегодня успех любой естественной науки немыслим без органического слияния ее с количественными методами математики. Результаты применения математики по всем разделам естественных наук — от молекулярной биологии, генетики и экологии до физики элементарных частиц — чрезвычайно плодотворны и впечатляющи.

Каждая страна, стремящаяся быть на уровне высших достижений цивилизации, с необходимостью должна овладеть количественными математическими методами и не только в целях научных исследований, но и для повседневной практики.

Предлагаемая вниманию читателей книга «Введение в генетику количественных признаков» — фундаментальный труд английского ученого, хорошо известного всем, кто имеет дело с анализом непрерывно варьирующих признаков в популяциях. В их число входят многие хозяйственно-полезные признаки, по которым проводится селекция сельскохозяйственных животных и растений, морфофизиологические особенности и адаптивно-важные свойства организма, а также мультифакториальные заболевания, Главным отличием этих признаков от *менделевских* — сильная зависимость от среды, обусловленность не одним геном, а их группами, взаимодействие генетических и негенетических факторов в их проявлении. Автор отмечает, что анализ количественных признаков должен быть основан на принципах популяционной генетики, поскольку распределение наследственной изменчивости среди особей популяции определяется частотами генотипов и действующими на них популяционно-генетическими процессами.

Генетика количественных признаков, как и популяционная генетика, — математически сложная дисциплина, в которой широко используются принципы биометрии, а также прикладной и теоретической математики. Однако автору удалось изложить достаточно большой материал кратко и просто, не поступаясь при этом научной строгостью и использованием современных математических средств.

ПРЕДИСЛОВИЕ К АНГЛИЙСКОМУ ИЗДАНИЮ

Первоначально эта книга была задумана как универсальное пособие по количественной генетике. Я приложил все усилия, чтобы книга была полезной для широкого круга читателей, особенно для биологов, которые, подобно мне, не отличаются глубокими познаниями в математике. Основные дели, стоящие передо мной, как перед автором повторного издания, были: сохранить идею и объем предыдущих выпусков; внести в текст основные изменения, произошедшие в изучаемой области за последние 20—25 лет; больше внимания уделить применению основных принципов количественной генетики в растениеводстве. Надеюсь, что такой план изложения материала будет удачным; однако при этом неизбежно пришлось сократить список цитируемых работ, опубликованных после первых выпусков книги.

Такой подход означает, что читателю, как к прежде, придется самостоятельно расширять круг познаний в этой части общей генетики. Название глав может служить верным ориентиром для дальнейшей самостоятельной работы. Знания основ алгебры вполне достаточно для усвоения приведенного материала. Потребуется также знание статистики, особенно для анализа изменчивости, корреляции и регрессии количественных признаков.

Благодарности. Доктор У, Дж, Хнлл прочитал рукопись и сделал много ценных замечаний, улучшивших книгу, Я глубоко признателен ему за эту помощь. Я в долгу также перед доктором Р. К. Робертсом, профессором А, Робертсоном и профессором Н. У. Симмондсом, который прочитал основные разделы рукописи, а также перед многими другими коллегами, оказавшими помощь в подборе исходного материала. Полученная от них поддержка вселила надежду, что предпринятое дело будет успешным. Я буду вознагражден, если книга окажется полезной читателю, Остаюсь в долгу также перед теми исследователями, данные которых использованы мною при написании книги. Наконец, я искренне благодарю миссис Д. Дж. Богье за перепечатку рукописи.

Институт генетики животных, Д. С. Фолконер

Эдинбург, Шотландия Январь, 1980

ВВЕДЕНИЕ

Генетика количественных признаков изучает наследование различий между особями, носящих скорее количественный, чем качественный характер/ Это те самые индивидуальные различия, которые, как писал Дарвин, «предоставляют материал, который естественный отбор мог бы обрабатывать и накапливать, подобно тому как человек накапливает в любом заданном направлении индивидуальные различия своих домашних пород». Понимание наследования этих различий имеет, таким образом, фундаментальную важность как для изучения эволюции, так и для приложения генетики в селекции животных и растений. Таковы два круга вопросов, которые главным образом и стимулировали развитие генетики количественных признаков.

В сущности каждый орган или функция у любого вида проявляет индивидуальную изменчивость: так, всем хорошо знакомы различия в размерах между особями одного вида, образующих непрерывный ряд изменчивости и не разделенных на резко разграниченные типы. Напротив, качественные отличия разделяют особей на отчетливые типы, почти или совсем не связанные промежуточными формами. Примерами могут служить различия между людьми с голубыми и карими глаз&ми, между нормально пигментированными и альбиносами или же различия между ними по группам крови. Известные правила Менделя, показывающие механизм наследования признаков, проявляются лишь тогда, когда отличие по гену одного локуса обусловливает легко обнаруживав' мое отличие некоторого соответствующего свойства организма, Наследуемые же количественные различия зависят от генов, влияние которых мало по сравнению с ненаследственными вариациями. Кроме того, количественные различия часто, хотя и не обязательно всегда» обусловлены действием многих локусов. Тем самым отдельные гены, ответственные за изменчивость количественных признаков, нельзя идентифицировать при расщеплении: методы менделевского анализа здесь оказываются неприемлемыми.

И все же основная посылка генетики количественных признаков заключается в том, что наследование количественных различий зависит от генов, подчиненных тем же законам передачи по наследству и имеющих те же общие свойства, что и гены, наследственная передача и свойства которых обнаруживаются при качественных различиях. Тем самым изучение количественной изменчивости в основе опирается на менделевские принципы.

Методы исследования в генетике количественных признаков отличаются от используемых в менделевской генетике в двух отношениях. Во-первых, поскольку правила Менделя здесь непосредственно не применимы и потому изучение потомства, полученного от отдельных особей, малоинформативно, то элементарной единицей исследования должна являться «популяция», то есть относительно большая группа особей вместе с их потомками. Во-вторых, изучаемые количественные различия требуют измерения, а не просто классификации особей. Следовательно, перевод менделевской генетики в количественную может быть осуществлен в две стадии, на первой из которых вводятся новые концепции, вытекающие из генетических свойств «популяций», на второй — концепции, вытекающие из наследования измеримых характеристик. Именно так и построено изложение предмета в этой книге, В первой части, занимающей главы 1—5, генетические свойства популяций описываются применительно к генам, вызывающим легко распознаваемые качественные различия. Обсуждение количественных различий откладывается до второй части, начинающейся главою 6. Эти две стороны предмета часто разделяют: первую называют «популяционной генетикой», вторую — «генетикой количественных признаков» («количественной генетикой»), или «биометрической генетикой».

Теоретическая основа генетики количественных признаков была заложена примерно к 1920 г. благодаря работам Фишера (1918 г.), Холдейна (1932 г.) и Райта (1921 г.). Ее дальнейшее развитие заключалось главным образом в уточнении, отшлифовке и дополнении подробностями, так что на сегодня у нас есть прочная основа теории, принимаемой многими исследователями.

Эта теория состоит в распространении принципов менделевской генетики на популяции с учетом возможного растепления по многим локусам. Она основана на том, что наследование количественных различий обусловлено генами, подчиняющимися законам классической генетики. При этом учитывается возможность влияния на выраженность признака негенетических факторов. Отметим, что в теории учитываются также доминирование, эпистаз, плейотропия, сцепление и мутации. Тем самым, если допущения теории верны, то она позволяет предсказывать генетические свойства популяции, а также результаты отбора. Сказанное касается и естественного отбора, и потому эта теория дает основу для понимания эволюционных изменений.

Экспериментальная генетика количественных признаков существенно дополняет теорию. Во-первых, она позволяет нам сделать определенные заключения о свойствах генов, обусловливающих количественную изменчивость, Во-вторых, эксперименты дают возможность проверить теорию. В-третьих, любая теория не может предсказать все популяционно-генетические изменения и лишь эксперимент может ответить на возникающие вопросы. На сегодня имеется много экспериментальных данных, подтверждающих теорию во многих деталях и показывающих, что гены, обусловливающие количественную изменчивость, действительно обладают свойствами, известными из менделевской генетики. Цель этой книги — в доступной форме описать все, что более или менее твердо установлено, не теряя при этом строгости. Поэтому мы акцентируем внимание на теоретической стороне предмета изложения. И хотя выводы часто будем делать исходя из фактических данных, экспериментальная сторона дела представлена главным образом в виде примеров, иллюстрирующих теоретические выводы. Эти примеры, однако, не всегда можно рассматривать как единственное подтверждение теоретических выводов. Слишком часто результаты опытов позволяют сделать неоднозначную интерпретацию. Поэтому рассмотренный в книге экспериментальный материал представляет собой лишь очень небольшую и отнюдь не случайную выборку из того, что было получено. В частности, исследований на растениях и домашних животных выполнено значительно больше, чем это может показаться читателю по тому объему, который они занимают среди цитируемых работ.

Здесь не сделано попытки дать исчерпывающий перечень работ, опубликованных во всех областях количественной генетики, или же указать на происхождение идей и проследить их историю. Чтобы сделать это, понадобилась бы книга значительно большего объема,

I. Генетический состав популяции

ЧАСТОТЫ ГЕНОВ И ГЕНОТИПОВ

Итак, различаясь по частотам генотипов, две популяции различаются также и по частотам генов.

ПРИЧИНЫ ИЗМЕНЕНИЯ ГЕНЕТИЧЕСКОГО СОСТАВА ПОПУЛЯЦИЙ

На процесс передачи генов от одного поколения к другому оказывают влияние множество факторов. Последние и составляют основную тему следующих 4 глав, здесь же мы дадим их краткий обзор.

Численность популяции. Гены, перешедшие от одного поколения к другому, представляют собой ограниченную по численности выборку генов родительского поколения. Следовательно, частоты генов подвержены случайным вариациям в ряду последовательных поколений, и чем меньше число родителей, тем больше эти вариации.

Влияние случайных факторов будет рассматриваться в главах 3—5, а пока что мы его исключим, предполагая,

значительной территории, то скрещиваться между собой будут скорее особи, обитающие в одной и той же местности, и тем самым скрещивающиеся пары скорее всего имеют общих предков. Следовательно, широко расселенная популяция прежде всего будет подразделена на локальные группы, и скрещивание будет случайным лишь внутри этих групп. Свойства подразделенных популяций зависят от размера локальных групп и будут описаны в главах 3—5.

РАВНОВЕСИЕ ХАРДИ — В АЙНБЕРГА ЗАКОН ХАРДИ — ВАЙНБЕРГА

В большой популяции со случайным скрещиванием, где нет ни отбора, ни мутирования, ни миграции, частоты генов и частоты генотипов неизменны от поколения к поколению, и, более того, между ними имеется простое соотношение.

Во вторых, частоты генотипов у потомков зависят только от генных частот у родителей и не зависят от частот родительских генотипов. Это можно видеть из этапа ! доказательства, который показывает, что, каковы бы ни были частоты родительских генотипов, частоты образуемых ими типов гамет равны частотам генов в родительском поколении. Следовательно, если родители скрещиваются случайно и если частоты генов у самок и самцов одинаковы, то при любых частотах генотипов они произведут потомство, соответствующее «харди — вайнберговскому» соотношению. Если же известно, что частота гена у самок и самцов неодинакова, то частоты генотипов у потомков легко определить Подстановкой соответствующих частот типов гамет в таблицу 1.2, иллюстрирующую шаг 2 доказательства. У потомков обоего пола частота аутосомного гена уравнивается, так что второе поколение

ПРИМЕНЕНИЕ ЗАКОНА ХАРДИ — ВАЙНБЕРГА

Закон Хардн — Вайнберга особенно полезен в трех случаях, которые и будут теперь проиллюстрированы.

Частота рецессивного аллеля. В начале этой главы мы видели, как, исходя из уравнения (1.1), частоты генов в группе особей можно определить по частотам их генотипов. Для этого, однако, необходимо было знать частоты всех трех генотипов.

В целом, критерий равновесности популяций является критерием того, выполнены ли требования, нужные для справедливости указанных выше условий, приводящих к харди — вайнберговским частотам генотипов. Между тем выводы, которые можно сделать из этого критерия, далеко не безусловны. Когда обнаруживается хорошее согласование, критерий не дает оснований сомневаться в выполнении всех необходимых условий. Изучение генов, детерминирующих групп крови, почти всегда указывает на очень хорошее соответствие, такое, как в примере 1.4. Однако есть одно условие — одинаковая плодовитость родителей, невыполнение которого не нарушит соответствия, Причина будет объяснена тотчас же. Если критерий обнаруживает расхождение между наблюдаемыми и ожидаемыми частотами, то мы может заключить, что одно или больше условий не выполнено. Однако природа расхождения такова, что не позволяет нам выявить его источник или решить, какое из условий не выполняется. Причина заключается в том, что одно и то же отклонение может происходить от разных причин. Так, избыток гетерозигот может быть следствием избирательной элиминации гомозигот, или же различной частоты гена у самцов и самок родительского поколения. Критерий не так прост, как кажется, и мы должны тщательнее посмотреть, что он собой представляет на самом деле.

Закон Харди — Вайнберга сопоставляет гены родителей с генотипами потомков. Следовательно, чтобы проверить его полностью, нам нужно знать частоты генов у родителей и вычислять на их основе ожидаемые частоты генотипов у потомков, Между тем для описанного выше эмпирического материала у нас имеются фактически только потомки, для которых мы и оцениваем частоту гена. Затем мы говорим: если эта частота такая же н для гамет, продуцированных их родителями, то генотипы должны соответствовать харди — вайнберговскому соотношению, вычисляемому из наблюдаемой частоты гена. Если же частота гена у родителей была не та, что у потомков, то, значит, для вычислений ожидаемых величин мы использовали неверную ее оценку. Из таблицы 1.1 видно, что проверяемые условий — это случайность скрещивания, одинаковая частота гена у родителей обоего пола, одинаковая жизнеспособность потомков, но что одинаковая плодовитость родителей не относится к их числу. Отбор, следовательно, мог бы «действовать» через плодовитость и он не был бы выявлен этим критерием. Отбор, действующий через жизнеспособность потомков, будет вести к нарушению согласованности наблюдаемых и ожидаемых частот. Нельзя, однако, опознать генотип или генотипы, имеющие пониженную жизнеспособность, Причина этого будет объяснена в следующей главе, когда мы оценим последствия отбора. Достаточно полное обсуждение этого критерия можно найти,в публикациях [287], [289] и [211], а статистических аспектов — в[270],

ЧАСТОТЫ СКРЕЩИВАНИЯ И ДРУГОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ЗАКОНА ХАРДИ — ВАЙНБЕРГА

Рассмотрим теперь более подробно структуру панмик-ической популяции, различая типы скрещивания и определяя частоты генотипов у их потомков. Это дает нам общий метод сопоставления частот генотипов в последовательных поколениях, который будет использоваться в следующей главе. С другой стороны, это дает другое доказательство закона Харди — Вайнберга, более громоздкое, но яснее показывающее, как равновесные частоты

Гены, сцепление с полом

БОЛЕЕ ЧЕМ ОДИН ЛОКУС
То, что равновесные частоты генотипов достигаются за одно поколение случайного скрещивания, справедливо для всех аутосомных локусов, рассматриваемых по

Неслучайное скрещивание

2. Изменения частоты гена

Мы видели; что большая панмиктическая популяция устойчива в отношении частот генов и генотипов, если отсутствуют факторы, ведущие к изменению ее генетического состава. Теперь мы можем перейти к изучению этих факторов, под воздействием которых осуществляются изменения частоты гена, и как следствие изменения частот генотипов. Процесс носит двоякий характер — имеются систематические процессы, ведущие к такому изменению частоты гена, которое предсказуемо как по величине, так и по направлению, и стохастический процесс, который возникает в малых популяциях как результат ограниченности выборки и который предсказуем по величине, но не по направлению. В этой главе уделено внимание только систематическим факторам (миграция, мутационный процесс, отбор) и будут рассматриваться только большие панмиктические популяции, чтобы исключить случайные процессы. Сначала мы будем изучать эти факторы по отдельности, принимая всякий раз, что действует только один процесс, а потом рассмотрим их взаимодействие.

МИГРАЦИЯ

Таким образом, что, впрочем, должно быть очевидно, скорость изменения частоты гена в популяции, в которую мигрируют новые особи, зависит от скорости миграции и от различия частот гена у иммигрантов и аборигенов.

содержание .. 1 2 ..