Руководство для обучения инженеров по буровым растворам - часть 30

 

 

Линия,  проходящая  под  углом  45°  к  горизонтали,  будет  иметь  наклон,  равный 

единице,  если  она  параллельна  горизонтали,    то  наклон  будет  равен  нулю  (рис.  3-В). 
Следовательно,  напряжение  сдвига  также  будет  максимально  у  стенки  бурильной 
колонны.  

 

 
Рис.3.  Профиль  скорости  ньютоновских    жидкостей  (ламинарное  движение  в 

цилиндрической трубе) 

Скорость сдвига обычно выражается в 

фут

сек

фут /

или  

сек

1

, что называется  обратной 

секундой и записывается сек

1



. 

При  использовании  вискозиметра  Фэнна  скорость  сдвига  выражают  в  об/мин. 

Об/мин можно преобразовать в обратные секунды, умножив их на коэффициент 1,703. 

об/мин х 1,703 = сек

1



 

Таким образом, 600 об/мин соответствует скорости сдвига, равной 1022 сек

1



,  а 300 

об/мин соответственно в 2 раза меньше, т.е. равно 511 сек

1



. 

Скорость  сдвига  (сек

1



)  у  стенки  цилиндрической  трубы  можно  рассчитать  по 

следующему уравнению: 

скорость сдвига =

D

V

8

 

где:               V- средняя скорость движения в трубе в фут/сек,  
                      D-  диаметр трубы в футах. 

Этот  расчёт  несколько  изменяется  в  том  случае,  если  жидкость  движется  по 

концентрическому  затрубному  пространству,  т.е.  при  спущенной  в  скважину  бурильной 
колонне,  рис.4.  Здесь  жидкость  движется  вокруг  бурильной  колонны  и  внутри  либо 
обсаженного,  либо  необсаженного  ствола.  Скорость  сдвига  (сек

1



)  в  затрубном 

пространстве при концентрическом расположении бурильной колонны рассчитывается по 
следующему уравнению: 

скорость сдвига =

Н

D

V

12

 

  

где:                  D

Н

-  гидравлический диаметр. 

 

 

 

Рис.4.  Профиль  скорости  ньютоновских  жидкостей  (ламинарный  режим  в 

концентрических трубах) 

Для  того,  чтобы  охарактеризовать  реологические  свойства  жидкости,  необходимо 

знать напряжение сдвига при различных скоростях сдвига. Т.к. напряжение сдвига прямо  
пропорционально скорости сдвига ньютоновской жидкости, необходимо произвести всего 
одно  измерение.  По  этому  измерению  можно  рассчитать  напряжение  сдвига  при  любой 
скорости сдвига по следующему уравнению: 

 
                 

τ =μγ 

где             τ - напряжение сдвига, 

γ  - скорость сдвига, 
? -  коэффициент вязкости. 

Из этого уравнения можно определить: 





 

 

Коэффициент вязкости ? обычно определяется как вязкость жидкости и представляет 

собой отношение напряжения сдвига к скорости сдвига. Вязкость ньютоновской жидкости 
полностью  характеризует  реологические  свойства  жидкости,  т.к.  её  величина  постоянна 
при всех скоростях сдвига. 

Напряжение  сдвига  определяется  как  сила,  действующая  на  единицу  площади 

(дин/см

2

),    а  скорость  сдвига определяется  как  скорость,  с  которой один  слой жидкости 

движется относительно  соседнего  слоя  жидкости,  делённая  на  расстояние  между  слоями 
(сек

1



). 

Коэффициент вязкости можно выразить иначе (из рис. 1): 

h

V

A

F











 

где: 

 ? =  вязкость, 

 

 

F = сила, дин., 
А = площадь, см

2

 

V = скорость, см/сек, 
h = высота или расстояние, см. 

Единицами  вязкости  являются  дин-сек/см

2

  или  пуазы  (Пз).  Т.к.  пуаз  -  это  очень 

большая величина, вязкость обычно выражают в сантипаузах (100 сантипауз (сПз = 1 Пз). 

Однако  в  промысловых  условиях  обычно  напряжение  сдвига  выражают  в 

фунт/100фут

2

.    При  использовании  вискозиметра  Фэнна  его  показания,  умноженные  на 

1,067 дают напряжение сдвига в фунт/100 фут

2

.  Для того, чтобы определить вязкость в 

сПз, напряжение сдвига в фунт/100 фут

2

  следует умножить на 478,8 и затем разделить на 

скорость сдвига в сек

1



. 

?= 

или









8

,

478









.

067

,

1

8

,

478

вискоз

паказания

 



.

511

вискоз

паказания



 

т.к. 511 сек

1



 = 300 об/мин, то  

?= 



.

300

вискоз

паказания



 

 
где: ω  = скорость вращения вискозиметра, об/мин. 
 

Неньютоновские жидкости 

Если  в  жидкости  содержатся  глины  или  коллоидальные  частицы,  то  эти  частицы, 

сталкиваясь друг с  другом,  увеличивают напряжение сдвига или силу, необходимую для 
поддержания  данной  скорости  движения  жидкости.  Если  протяженность  этих  частиц 
значительно не превышают их толщину, то межчастичная интерференция будет довольно 
значительной,  когда  они  беспорядочно  ориентированы  в  потоке  раствора.  Однако  с 
возрастанием  скорости  сдвига  частицы  начнут  выравнивать  ориентацию  в  потоке 
раствора,  эффект  взаимодействия  частиц  уменьшится.  В  результате  этого  профиль 
скорости  движения  раствора в  бурильных  трубах  будет  отличаться от  профиля  скорости 
движения  воды.  В  центре  трубы,  где  скорость  сдвига  небольшая,  интерференция  частиц 
довольно  значительна  и  раствор  имеет  тенденцию  к  передвижению  единой  массой. 
Профиль  скорости  имеет  плоскую  форму,  как  видно  из  рис.5.  Такое  выполаживание 
профиля скорости повышает эффективность вытеснения одной жидкости другой, а также 
повышают несущую способность раствора, содержащего частицы крупного размера. Если 
частицы  притягиваются  электрическими  силами  друг  к  другу,  эффект  аналогичен.  При 
низких  скоростях  сдвига  частицы  соединяются  друг  с  другом,  повышая  сопротивление 
течению  жидкости,  однако  при  высоких  скоростях  сдвига  связи  между  частицами 
разрушаются  и  жидкость  больше  напоминает  воду.  Жидкости,  имеющие  такие 
реологические  характеристики,  при  которых  напряжение  сдвига  не  увеличивается  прямо 
пропорционально 

скорости 

сдвига, 

называются 

неньютоновскими 

жидкостями. 

Большинство буровых растворов относится к этому типу жидкостей. 

 

 

 

Рис.5. Профиль скорости движения ньютоновских жидкостей (ламинарный режим) 

На  рис.6  показано  взаимоотношение  напряжения  сдвига  и  скорости  сдвига  одного 

типа  неньютоновских  жидкостей.  Отношение  напряжения  сдвига  к  скорости  сдвиге 
является  не  постоянным,  а  различным  при  каждой  скорости  сдвига.  Это  значит,  что 
неньютоновская  жидкость  не  имеет  одну  вязкость,  характеризующую  её  реологическое 
поведение  при  всех  скоростях  сдвига.  Эффективную  вязкость  при  некоторых  заданных 
скоростях сдвига можно определить, как отношение напряжения сдвига к скорости сдвига 
при  этой  скорости  сдвига.  Эффективная  вязкость  для  любого  отношения  напряжения 
сдвига к скорости сдвига описывается следующим уравнением: 

?

е

 = 



ра

вискозимет

показания



300

ЗОО Х показания вискозиметра 

где:           ?

е

= эффективная вязкость, 

ω = скорость вращения вискозиметра Фэнна, об/мин. 

 

Рис.6. Неньютоновская жидкость 

Эффективную  вязкость  при  заданной  скорости  сдвига  можно  охарактеризовать 

наклоном кривой, представленной на рис.6. 

На примере, показанном на рис.7, эффективная вязкость уменьшается с увеличением 

скорости сдвига. 

Для  инженера  по  буровым  растворам  реологические  профили  движений 

неньютоновских жидкостей имеют большое значение.