Лекции по деревянным конструкциям - часть 24

Лекция №5 

Балки и прогоны цельного сечения 

Составные балки на податливых связях 

 

Различают следующие основные виды сплошных балочных конструкций: 
- балки и прогоны цельного сечения; 
- составные балки на податливых связях; 
- клееные балки. 
 

Балки и прогоны цельного сечения 

 

Основное функциональное назначение балок и прогонов в том, что они служат 

несущими  конструкциями  покрытий.  Балки  и  прогоны  цельного  сечения 
выполняются  из  досок  на  ребро,  брусьев  и  бревен,  чаще  окантованных  с  двух 
сторон.  Ввиду  ограниченности  размеров  сечений  и  длины  лесоматериалов  такие 
балки применяют при пролетах до 6 м. и относительно небольших нагрузках. 

 
Балки и прогоны покрытий 
 
Эти конструкции являются опорами настилов и укладываются на стены, стойки 

и основные несущие конструкции с шагом от 1 до 3 м. Они бывают: 

а) однопролетными свободно опертыми; 
б) многопролетными неразрезными и консольно-балочными. 
Балки  и  прогоны  рассчитывают  на  изгиб  от    равномерно  распределенной 

нагрузки q, которая состоит из собственной массы покрытия g и снега p. 

Максимальный  относительный  прогиб  балок  и  прогонов  покрытий  не  должен 

превышать 1/200l. 

 

Однопролетные балки 
 

Ставятся,  как  правило,  в  покрытиях  относительно  небольших  размеров 

наклонно  вдоль  скатов  крыши  и  опираются  на  продольные  стены  и  коньковые 
прогоны. Такие конструкции рассчитываются на изгиб как свободно опертые балки. 
Кроме  изгибающих  моментов  в  балках  возникают  продольные  силы 
(растягивающие  и  сжимающие)  то  действия  скатной  составляющей,  однако,  ввиду 
того,  что  уклоны  балок,  как  правило,  не  превышают 1:2, они  мало  влияют  на 
несущую способность балок и поэтому расчетом не учитываются. 

 
Однопролетные прогоны 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Представляют 

собой 

продольные 

ряды 

свободно 

опертых 

балок, 

установленных на основные несущие конструкции и поперечные стены крыши. 

Нейтральные оси сечений прогонов имеют такой же уклон к горизонту, как и 

покрытие (угол α). 

q

x

=q·cosα; q

y

=q·sinα 

От  сползания  по  скату  прогоны 

удерживаются отрезками толстых досок – 
бобышками,  прибиваемыми  к  опорам 
гвоздями,  или  металлическими  уголками. 
Дощатые  прибоины  (бобышки)  снизу  у 
концов  прогонов  предохраняют  основные 
несущие  конструкции  от  выхода  из  их 
плоскости, т.е. эти прибоины играют роль 
связей.  Прибоины  соединяются  по  длине 
на  опорах  при  помощи  косого  прируба 
или 

дощатых 

накладок. 

Прогоны 

рассчитывают  на  изгиб  от  действия 
только 

нормальной 

составляющей 

нагрузки  (q

x

),  если  скатная  составляющая 

воспринимается настилом (как, например, 
в  двойном  перекрестном  настиле).  Если 
такой настил отсутствует, прогон работает 
и  рассчитывается  на  косой  изгиб  от 
нормальной 

(q

x

) 

и 

скатной 

(q

y

) 

составляющей  нагрузки  по формулам  для 
косого изгиба: 

и

y

y

x

x

R

W

M

+

W

М

=

σ



, 

200

1

2



l

f

+

f

=

l

f

2

y

x

. 

Гвозди – крепления  бобышек – работают  и  рассчитываются  на  скатную 

составляющую опорной реакции со средних прогонов Ry=qyl, как несимметричное 
односрезной  соединение  с  изгибаемыми  гвоздями.  Для  уменьшения  расчетного 
пролета балок их иногда усиливают подбалками на опорах и скрепляют с балками 
болтами. 

 

Спаренные многопролетные прогоны 

 
Располагаются  поперек  скатов  крыш  и  опираются  на  основные  несущие 

конструкции  покрытия  и  поперечные  стены,  к  которым  крепятся  так  же,  как  и 
однопролетные прогоны. Спаренный прогон состоит из двух рядов досок на ребро, 
соединенных  гвоздями.  Между  стыками  доски  соединяют  конструктивными 
гвоздями  через  каждые 0,5 м.  Такие  прогоны  рекомендуется  применять  только  в 
сочетании с настилами, воспринимающими скатные составляющие. 

Расчет  спаренного  прогона  производят  по  схеме  многопролетной  неразрезной 

балки на нормальную составляющую нагрузки. 

Максимальный изгибающий момент будет над опорами: 

над второй 

10

1

2

ql

=

М

, а над промежуточными 

12

2

ql

=

М

. Проверку напряжений и 

подбор сечений выполняют по моменту на промежуточных опорах М: 

u

p

R

W

М

=

σ



 

Сечение 

на 

второй 

опоре, 

усиленное 

третьей 

доской,  как  правило, 
работает  с  запасом 
прочности. 

Гвоздевые 

соединения  работают 
на  действующие  в 
них поперечные силы 
Q

гв

  в  стыках.  Гвозди 

рассчитываются 

на 

изгиб.  По  прогибам 
от 

нормальных 

составляющих 

нормативной  нагрузки  рассчитывают  первый  пролет  прогона,  где  относительный 
прогиб имеет наибольшее значение: 

EI

l

q

=

l

f

н

x

3

384

2,5

. 

 
В  некоторых  случаях  имеется  возможность  сократить  длину  первых  пролетов 

до 0,8l. При этом изгибающие моменты на всех промежуточных опорах и прогибы 
всех  пролетов  могут  считаться  одинаковыми,  и  отпадает  необходимость  усиления 
прогона в первых пролетах. 

 

Консольно-балочные прогоны 

 

Представляют  собой 

продольные  ряды  брусьев 
или  бревен  со  встречным 
расположением  стыков  за 
пределами опор. 

При 

этом 

более 

длинные  брусья  образуют 
в 

промежуточных 

пролетах  две  консоли,  а  в 
крайних – одну, 

на 

которые  опираются  более 
короткие 

брусья 

при 

помощи косого прогиба, стянутого болтом. Такие прогоны применяют в покрытиях 
при  шаге  основных  несущих  конструкций  не  более 4,5 м.,  допускающем 
использование  лесоматериалов  стандартной  длины.  Расчет  консольно-балочных 
прогонов  производят  по  схеме  многопролетной  статически  определимой  балки  с 

пролетами l на  нормальные  составляющие  нагрузок.  Прогоны  в  зависимости  от 
расположения стыков равномоментными и равнопрогибными. 

В  равномоментных  прогонах  стыки  располагаются  на  расстоянии 0,15l, а 

крайние  пролеты  уменьшаются  до 0,85l. Изгибающие  моменты  на  опорах  и  в 

пролетах равны 

16

2

ql

=

M

, а максимальные относительные прогибы равны: 

EI

l

q

=

l

f

н

3

384

2

. 

В  равнопрогибных  прогонах  стыки  располагаются  на  расстоянии 0,2l, а 

крайние  пролеты  уменьшаются  до 0,8l. При  этом  на  опорах  возникают 

максимальные изгибающие  моменты, равные  

12

2

ql

=

M

, относительные прогибы во 

всех пролетах равны: 

EI

l

q

=

l

f

н

3

384

1

. 

 

Балки перекрытий 

 
Балки  перекрытий  являются  опорами  настилов  междуэтажных,  чердачных 

перекрытий  и  рабочих  площадок.  В  большинстве  случаев – это  однопролетные 
балки,  свободно  опертые  на  стены,  стойки  и  перегородки  здания.  Эти  балки 
работают  на  изгиб  от  собственной  массы  перекрытия  и  временной  полезной 
нагрузки.  Они  рассчитываются  по  прочности  и  прогибам  при  изгибе.  Предельный 
прогиб 

250

1

=

l

f

.  Дополнительно  междуэтажные  балки  должны  быть  проверены  на 

зыбкость от действия сосредоточенной нагрузки Р=0,6 кН (60 кг.) по формуле: 

0.05

48



EI

Pl

=

f

3

см. 

В таких балках нередко делают подрезки на опорах. Глубина подрезки должна 

быть  не  более ¼ высоты  сечения,  длина – не  более  высоты  сечения.  При  этом 
производится  проверка  на  скалывание  в  опасном  сечении  от  действия  опорной 
реакции R по формуле: 

0,4



bh

R

=

τ

МПа. 

 
Элементы деревянных конструкций составного сечения на податливых 

связях 

Составные балки на податливых соединениях 

 

Многие  деревянные  конструкции  (балки,  рамы,  арки)  делают  составными. 

Необходимость  создания  таких  конструкций  вызвана  ограничениями  в  размерах 
лесоматериалов  по  длине  и  площади  сечения.  В  составных  деревянных 
конструкциях  отдельные  брусья  и  доски  соединяются  с  помощью  связей,  которые 
могут  быть  жесткими  (клеевые,  обеспечивающие  монолитность  соединения)  и 
податливыми. Элементы составных деревянных конструкций на податливых связях 
состоят  из  досок,  соединенных  гвоздями  или  бревен  и  брусьев,  соединенных  по 
высоте  болтами  или  деревянными  вкладышами.  Податливостью  называют 
способность связей при деформации конструкций давать возможность соединяемым 
брусья  или  доскам  сдвинуться  друг  относительно  друга.  Податливость  связей