Управление системами и процессами машиностроения - часть 6

 25

Неупорядоченность  системы  приводит к  снижению  эффективности  её  ис-

пользования. Поэтому можно считать, что эффективность системы 

Э = Э

max

 

( )

(

)

n

r

f

1

−

,     (20) 

где  Э

max

 – эффективность  идеально  работающей  системы; 

( )

0

0

I

/

I

n

n

e

r

r

f

−

⋅

=

– 

некоторая функция, изменение аргумента которой ведёт к изменению неупоря-
доченности и, в конечном итоге, эффективности системы. 

Тогда получим 

 

(

)

0

0

I

/

I

n

max

e

r

1

Э

Э

−

⋅

−

=

 , 

 

 

 

(21) 

где 

0

n

r

 – неупорядоченность системы при её исходном состоянии; I

0

, I – коли-

чество перерабатываемой информации до и после проведения мероприятий по 
снижению неупорядоченности производства. 

Так как в качестве критерия эффективности системы может быть исполь-

зован любой производственный показатель, примем для наглядности в качестве 
критерия  эффективности  Э  годовую  прибыль  предприятия.  Считается,  что 
стоимость СУ, реализующей сбор и преобразование управляющей информации, 
пропорциональна  количеству  информации [2]. Обозначим  через  К  стоимость 
СУ. Тогда выражение (21) примет вид 

   

 

 

(

)

0

0

К

/

К

n

max

e

r

1

Э

Э

−

⋅

−

=

 . 

 

 

 

(22) 

Усложнение СУ, связанное с дополнительным капиталовложением dК, да-

ёт прирост эффективности системы dЭ. 

Срок окупаемости дополнительных капиталовложений 

   

 

 

dЭ

dК

Т

ок

=

.   

 

 

 

 

 

(23) 

Тогда  из  зависимости (22), учитывая,  что 

0

0

К

/

К

n

n

e

r

r

−

⋅

=

  и  при 

О

ОК

Т

  

К = 0, находим новый срок окупаемости затрат 

   

 

 

n

n

ОК

ОК

r

r

Т

Т

0

О

⋅

=

′

, 

 

 

 

 

(24) 

где 

О

ОК

Т

 – срок окупаемости дополнительных средств, вкладываемых при ис-

ходном состоянии системы (при неупорядоченности 

0

n

r ), рассчитанный детер-

минированным методом. 

Таким  образом,  из  выражения (24) видно,  что  срок  окупаемости  обратно 

пропорционален неупорядоченности r

n

. 

 
 
 
 

 26

4.3. Методика расчёта экономической эффективности АСУТП 

с учётом неупорядоченности производства 

 

Данная методика определяет порядок расчёта прибыли и срока окупаемо-

сти  АСУТП  при  снижении  неупорядоченности  производства,  которое  обеспе-
чено модернизацией СУ. 

В реальном технологическом процессе, в силу его сложности и многогран-

ности,  постоянно  происходят  отклонения  фактических  характеристик  и  пара-
метров от их теоретически рассчитанных значений. 

Выберем  за  контролируемый  параметр  объём  выпускаемой  продукции. 

Вычислим разницу между теоретически рассчитанным и фактически выпущен-
ным объёмом продукции: 

   

 

 

 

А

%

100

В

В

⋅

′

=

∆

, 

    (25) 

где А – объём недовыпущенной относительно плановых расчётов продукции, %. 

Тогда неупорядоченность производственной системы, влияющая на объём 

выпускаемой продукции, 

   

 

 

 

В

В

r

0

n

′

∆

=

.   

 

 

 

 

(26) 

Уменьшить  неупорядоченность  производственной  системы  можно  путём 

модернизации старой или внедрениям новой, более совершенной СУ. 

По несколько изменённой зависимости (5) находим дополнительные годо-

вые затраты на модернизацию системы 

(

)

д

д

д

д

экс

об

n

с

S

Т

/

S

S

С

+

+

=

, 

где 

д

n

S

 – дополнительные затраты на проектные работы: 

 

 

 

 

1

n

n

А

%

100

S

S

д

⋅

=

;   

 

 

 

(27) 

д

об

S

 

–  дополнительные капиталовложения (затраты на оборудование): 

 

 

 

2

об

об

А

%

100

S

S

д

⋅

=

,  

 

 

 

(28) 

где А

1

, А

2

 – соответственно доля стоимости проектных работ и новых или из-

менённых узлов оборудования при модернизации СУ, %. 

По зависимости

 

(6) находим дополнительные эксплуатационные затраты: 

д

д

д

д

д

м

.

к

э

ф

.

а

п

.

з

экс

S

S

S

S

S

+

+

+

′

=

. 

Учитывая,  что  эффективность  системы  зависит  от  количества  обрабаты-

ваемой в ней информации, которая пропорциональна величине капиталовложе-
ний [3], определим  фактически  получаемую  прибыль  с  учётом  неупорядочен-
ности производственной системы (22): 

 27

(

)

0

0

К

/

К

n

max

e

r

1

Р

Р

−

⋅

−

′

=

 , 

где  Р

′

max

 – прибыль  (эффективность),  рассчитанная  детерминированным  мето-

дом, руб. 

Для  определения  прибыли  рассчитаем  неупорядоченность  производства  с 

учётом модернизации СУ: 

   

 

 

0

0

К

/

К

n

n

e

r

r

−

⋅

=

 ,  

 

 

 

 

(29) 

где К, К

0

 – соответственно дополнительные затраты на модернизацию и затра-

ты на создание и эксплуатацию старой СУ, руб. 

Срок окупаемости модернизированной системы  

   

 

 

n

n

ок

ок

r

r

Т

Т

0

0

=

′

 ,   

 

 

 

 

(30) 

где 

0

ОК

Т

 – срок окупаемости затрат, т. е. время, к истечению которого К + К

0

 = 0. 

Срок окупаемости затрат на систему с учётом дополнительных затрат 

   

(

)

(

)

(

)

д

д

д

0

экс

экс

max

об

об

n

n

ОК

S

S

Р

/

S

S

S

S

Т

+

−

′

+

+

+

=

 .    

(31) 

С учётом неупорядоченности производства окончательно срок окупаемости 

затрат на создание и эксплуатацию системы определяем по зависимости

 

(30). 

 
 

4.4. Пример расчёта экономической эффективности АСУТП 

с учётом неупорядоченности производства 

 
Требуется определить прибыль от модернизации и срок окупаемости затрат 

на СУ в случае её модернизации и с учётом неупорядоченности производства. 

В результате внедрения СУ по условиям практического занятия № 2 фак-

тический объём выпуска продукции оказался на 10 % меньшим рассчитанного 
детерминированным методом (А = 10 %). Это объясняется периодическим кон-
тролем качества изделий с прекращением работы основного технологического 
оборудования,  незапланированными  остановками  оборудования  и  действием 
других производственных факторов. Таким образом, потери объёма производ-
ства по зависимости (25): 

   

 

 

6

7

10

15

,

1

%

10

%

100

10

15

,

1

В

⋅

=

⋅

⋅

=

∆

 шт., 

а неупорядоченность производственной системы по зависимости (26) 

 

 

 

 

.

1

,

0

10

15

,

1

10

15

,

1

r

7

6

n

0

=

⋅

⋅

=

 

 28

Модернизация  системы  путём  организации  обратной  связи  позволит  осу-

ществлять  контроль  качества  изделий  и  корректировку  технологического  про-
цесса во время его функционирования, т. е. можно будет вести речь о синхрон-
ном управлении в реальном времени [2].  

Пусть  плановый  объём  выпускаемой  продукции,  заработная  плата  и  чис-

ленность обслуживающего систему персонала остались прежними (в соответст-
вии с практическим занятием № 2). Проектные работы по модернизации систе-
мы  увеличились  на 25 %, стоимость  нового  оборудования  составила 30 % от 
стоимости оборудования старой СУ, а годовые затраты на коммунальные услу-
ги увеличились на 0,5 тыс. руб. 

По зависимости

 

(27) дополнительные затраты на проектные работы 

   

 

 

%

25

%

100

80

S

д

n

⋅

=

 = 20 тыс. руб., 

а по зависимости

 

(28) дополнительные затраты на оборудование 

 

 

 

 

%

30

%

100

160

S

д

об

⋅

=

 = 48 тыс. руб. 

По зависимости (7) находим 
   

 

 

д

ф

.

а

S

 = 48 (0,02 + 0,06) = 3,84 тыс. руб. 

Учитывая,  что 

д

э

S = 0,5 тыс.  руб.,  а 

.

м

.

к

д

п

.

з

S

и

S

′

′

  не  изменились,  по 

зависимости (6) 

д

экс

S

 = 3,84 + 0,5 = 4,34 тыс. руб. 

Таким образом, по зависимости

 

(5) годовые затраты на модернизацию сис-

темы 

   

 

 

С

сд

 = (20 + 48) / 7 + 4,34 = 14,1 тыс. руб. 

Учитывая, что данное увеличение капитальных вложений в весьма малой 

степени влияет на себестоимость изделий ( 

д

i

S

′

∆

 

≈

 0,04 

⋅

 10

-2

 руб.), максимально 

возможную полученную прибыль берём из отчёта по занятию № 2, а прибыль с 
учётом неупорядоченности производства рассчитываем по зависимости

 

(22): 

   

 

 

(

)

4

,

155

е

1

,

0

1

5

,

169

Р

5

,

76

/

1

,

14

=

⋅

−

=

−

 тыс. руб. 

Неупорядоченность  производства  с  учётом  модернизации  СУ,  по  зависи-

мости (29) 

   

 

 

5

,

76

/

1

,

14

n

е

1

,

0

r

−

⋅

=

= 0,083. 

Срок  окупаемости  затрат  на  систему  с  учётом  дополнительных  затрат

 

по 

зависимости

 

(31) 

0

ОК

Т

= (100+208)/(169,5 – 46,54) = 2,5 года; 

 

с  учетом  неупорядоченности  производства  окончательно  получаем  по  зависи-
мости (30):