|
|
|
содержание .. 26 27 28 29 ..
%
!#*%!#&
F
*:,$* $I*:+*
F
*)&* :&)#*’! +($*,#)KH (*L*)&M
5
@!"!
4
"8.
5,-
:9
D.0+.
/04
L
.
,-9:
:
DF
-.80:
-+9
.
Решению
проблем
упорядочения
и
описания
множе
-
ства
альтернатив
и
связей
между
ними
в
конкретных
приложениях
посвящена
специальная
область
знания
,
которую
по
аналогии
с
наукой
описания
множеств
животных
и
растений
в
биологии
можно
назвать
+’+&$/)&’%#;
.
Простейший
способ
задания
множества
C
—
явное
перечисление
всех
альтернатив
.
Семантика
и
форма
описания
альтернатив
существенно
зависят
от
приложения
.
Для
представления
таких
описа
-
ний
в
памяти
ЭВМ
и
доступа
к
ним
используют
’*E#"/)=’#**#
-
0#’+%#(.$
+’+&$/.
(
ИПС
).
Каждой
альтернативе
в
ИПС
соответствует
поисковый
образ
,
состоящий
из
значений
атрибутов
x
i
и
ключевых
слов
вербальных
характеристик
.
Явное
перечисление
альтернатив
при
представлении
множества
альтернатив
возможно
лишь
при
малой
мощности
C
.
Поэтому
в
большинстве
случаев
используют
неявное
описание
C
в
виде
спо
-
соба
(
алгоритма
или
набора
правил
%
)
синтеза
проектных
решений
из
ограниченного
набора
элемен
-
тов
Q
.
Поэтому
здесь
C
= <
P
,
Q
>,
а
типичный
процесс
синтеза
проектных
решений
состоит
из
следу
-
ющих
этапов
:
1
)
формирование
альтернативы
K
i
(
это
может
быть
выбор
из
базы
данных
ИПС
по
сформирован
-
ному
поисковому
предписанию
или
генерация
из
Q
в
соответствии
с
правилами
%
);
2)
оценка
альтернативы
по
результатам
моделирования
с
помощью
модели
Мод
;
3)
принятие
решения
(
выполняется
ЛПР
—
лицом
,
принимающим
решение
,
или
автоматически
)
относительно
перехода
к
следующей
альтернативе
или
прекращения
поиска
.
Для
описания
множеств
%
и
Q
используют
следующие
подходы
.
1
.
L#"E#4#8’1$+%’$
&)24’=.
’
)45&$"*)&’(*.$
D
-
DRD
-
-$"$(59
.
2.
Представление
знаний
в
’*&$44$%&7)45*.,
+’+&$/),
—
фреймы
,
семантические
сети
,
про
-
дукции
.
3.
V$*$&’1$+%’$
/$&#-.
.
4.
Базы
E’6’1$+%’,
BEE$%&#(
и
B("’+&’1$+%’,
0"’$/#(
,
применяемые
при
решении
задач
изо
-
бретательского
характера
.
E
48H4
D4@+A.
,7+.
-
:B
D+=1
.
L#"E#4#8’1$+%)9
&)24’=)
(
E
)
представляет
собой
обобщенную
структуру
в
виде
множества
функций
,
выполняемых
компонентами
синтезируемых
объектов
рассма
-
триваемого
класса
,
и
подмножеств
способов
их
реализации
.
Каждой
функции
можно
поставить
в
со
-
ответствие
одну
строку
таблицы
,
каждому
способу
ее
реализации
—
одну
клетку
в
этой
строке
.
Сле
-
довательно
,
в
морфологических
таблицах
элемент
M
ij
означает
j
-
й
вариант
реализации
i
-
й
функции
в
классе
технических
объектов
,
описываемом
матрицей
E
.
Другими
словами
,
множество
альтернатив
можно
представить
в
виде
отношения
E
,
называемо
-
го
морфологической
таблицей
E
= <X, R>,
где
X
—
множество
свойств
(
характеристик
или
функций
),
присущих
объектам
рассматриваемого
ти
-
па
,
n
—
число
этих
свойств
,
R = < R
1
, R
2
,
...,R
n
>, R
i
—
множество
значений
(
способов
реализации
)
i
-
го
свойства
,
мощность
этого
множества
далее
обозначена
N
i
.
При
этом
собственно
множество
альтер
-
натив
C
представлено
композицией
множеств
R
i
,
т
.
е
.
каждая
альтернатива
включает
по
одному
эле
-
менту
(
значению
)
из
каждой
строки
морфологической
таблицы
.
Очевидно
,
что
общее
число
альтерна
-
тив
k
,
представляемых
морфологической
таблицей
,
равно
n
k
=
∏
N
i
.
i=
W
Морфологические
таблицы
обычно
считают
средством
неавтоматизированного
синтеза
,
помога
-
ющим
человеку
просматривать
компактно
представленные
альтернативы
,
преодолевать
психологиче
-
скую
инерцию
.
Последнее
связано
с
тем
,
что
внимание
ЛПР
обращается
на
варианты
,
которые
без
морфологической
таблицы
оставались
бы
вне
его
поля
зрения
.
Собственно
таблица
E
не
содержит
сведений
о
способе
синтеза
.
Однако
на
базе
E
возможно
по
-
строение
методов
синтеза
с
элементами
алгоритмизации
.
В
таких
методах
вводится
метризация
мор
-
&
.
+
.
)
"#$%!#&’&($"!))$* +($*,#&($"!)&*
111
%
!#*%!#&
F
*:,$* $I*:+*
F
*)&* :&)#*’! +($*,#)KH (*L*)&M
5
@!"!
4
фологического
пространства
.
Морфологическое
пространство
составляют
возможные
законченные
структуры
,
принимается
,
что
расстояние
между
структурами
*
1
и
*
2
есть
число
несовпадающих
эле
-
ментов
(
каждая
клетка
E
есть
один
элемент
).
Поэтому
можно
говорить
об
окрестностях
решений
.
Да
-
лее
исходят
из
предположения
о
компактности
“
хороших
”
решений
,
которое
позволяет
вместо
полно
-
го
перебора
ограничиваться
перебором
в
малой
окрестности
текущей
точки
поиска
.
Таким
образом
,
гипотеза
о
“
компактности
”
и
метризация
пространства
решений
фактически
приводят
к
построению
математической
модели
,
к
которой
можно
применить
методы
дискретной
оптимизации
,
например
ло
-
кальные
методы
.
К
недостаткам
E
относятся
неучет
запрещенных
сочетаний
элементов
в
законченных
структу
-
рах
и
отражение
состава
элементов
в
структурах
без
конкретизации
их
связей
.
Кроме
того
,
морфоло
-
гические
таблицы
строят
в
предположении
,
что
множества
R
i
взаимно
независимы
,
т
.
е
.
состав
спосо
-
бов
реализации
i
-
й
функции
не
меняется
при
изменении
значений
других
функций
.
Очевидно
,
что
предположение
о
взаимной
независимости
множеств
R
i
оправдано
лишь
в
сравнительно
простых
структурах
.
Последний
недостаток
устраняется
путем
обобщения
метода
морфологических
таблиц
–
при
использовании
метода
альтернативных
(
И
-
ИЛИ
)
графов
.
CDF
-.80:
-+901.
@8:H1
.
Любую
морфологическую
таблицу
можно
представить
в
виде
дерева
(
рис
. 4.
1
2).
На
ри
-
сунке
функции
представлены
вершинами
И
(
темные
круж
-
ки
),
значения
функций
—
вершинами
ИЛИ
(
светлые
круж
-
ки
).
Очевидно
,
что
таблица
представляет
множество
одно
-
типных
объектов
,
поскольку
все
они
характеризуются
одним
и
тем
же
множеством
функций
.
Для
разнотипных
объектов
применяют
многоярусные
альтернативные
графы
.
Например
,
на
рис
. 4.
1
3
показан
двухъярусный
граф
,
в
котором
для
разных
типов
объектов
предусмотрены
разные
подмножества
функций
.
Если
допустить
некоторую
избыточность
при
изобра
-
жении
И
-
ИЛИ
-
графа
,
то
его
можно
превратить
в
И
-
ИЛИ
-
де
-
рево
,
что
ведет
к
определенным
удобствам
.
Очевидно
,
что
И
-
ИЛИ
-
дерево
можно
представить
как
совокупность
морфологических
таблиц
.
Каждая
И
вершина
дерева
соответствует
частной
морфологической
таблице
,
т
.
е
.
множеству
функций
так
,
что
i
-
я
выходящая
ветвь
отображает
i
-
ю
функцию
.
Каждая
ИЛИ
вершина
,
инцидентная
i
-
й
ветви
,
соответствует
множеству
вариантов
реализации
i
-
й
функции
,
при
этом
j
-
я
исходящая
из
ИЛИ
вершины
ветвь
отображает
j
-
й
вариант
реализации
.
Алгоритмизация
синтеза
на
базе
И
-
ИЛИ
-
деревьев
требует
введения
правил
выбора
альтернатив
в
каждой
вершине
ИЛИ
.
Эти
правила
чаще
всего
имеют
эвристический
характер
,
связаны
с
требова
-
ниями
ТЗ
,
могут
отражать
запреты
на
сочетания
определенных
компонентов
структур
.
Трудности
эффективного
решения
задачи
существенно
возрастают
при
наличии
ограничений
,
ти
-
пичными
среди
которых
являются
ограничения
на
совместимость
способов
реализации
разных
функций
,
т
.
е
.
ограничения
вида
:
ij
and
:
pq
= false,
(4.29)
где
:
ij
= true,
если
в
оцениваемый
вариант
вошел
элемент
Э
ij
,
иначе
:
ij
= false.
Условие
(4.29)
означа
-
ет
,
что
в
допустимую
структуру
не
могут
входить
одновременно
элементы
Э
ij
и
Э
pq
.
Совокупность
ог
-
раничений
типа
(4.29)
можно
представить
как
систему
логических
уравнений
с
неизвестными
:
ij
.
Тог
-
да
задачу
синтеза
можно
решать
эволюционными
методами
,
если
предварительно
или
одновременно
с
ней
решать
систему
логических
уравнений
(
задачу
о
выполнимости
).
&
.
+
.
)
"#$%!#&’&($"!))$* +($*,#&($"!)&*
112
%+,
. 4.
)
2
.
Дерево
,
соответствующее
морфологической
таблтце
%+,
. 4.
)
3.
И
-
ИЛИ
-
граф
%
!#*%!#&
F
*:,$* $I*:+*
F
*)&* :&)#*’! +($*,#)KH (*L*)&M
5
@!"!
4
!,
A+,D.0+>
.
Очевидно
,
что
в
большинстве
случаев
структурного
синтеза
вместо
нереализуемо
-
го
явного
представления
всего
множества
проектных
решений
задают
множество
элементов
и
сово
-
купность
правил
объединения
этих
элементов
в
допустимые
структуры
(
проектные
решения
).
Эти
множества
элементов
и
правил
часто
представляют
в
виде
E#"/)45*#;
+’+&$/.
(
’+1’+4$
-
*’9
)
,
т
.
е
.
задача
синтеза
имеет
вид
ЗС
= <
Q
;
#M
;
C’
;
"
>,
где
Q
—
алфавит
исчисления
(
алфавит
представлен
базовыми
элементами
,
из
которых
синтезируется
структура
);
#M
—
множество
букв
,
не
совпадающих
с
буквами
алфавита
Q
и
служащих
для
обозна
-
чения
переменных
;
C’
—
множество
аксиом
исчисления
,
под
которыми
понимаются
задаваемые
ис
-
ходные
формулы
(
слова
)
в
алфавите
Q
(
например
,
соответствия
функций
и
элементов
);
"
—
множе
-
ство
правил
вывода
новых
формул
в
алфавите
Q
из
аксиом
и
ранее
выведенных
корректных
формул
.
Каждую
формулу
|