Автоматизированное проектирование и расчет шнековых машин - часть 47

580 A3 = 2 * D1 * (D1 – D2) / (L ^ 2) 
590 A4 = ((2 * X * SIN(A * X)) / (A ^ 2)) – (((X ^ 2) / A) – (2 / (A ^ 3))) * COS(A * X) + ((L * X) / 

A) – (2 / (A ^ 3)) 

600 A3 = A3 * A4 
610 A4 = ((3 * ((X ^ 2) / (A ^ 2)) – (6 / (A ^ 4))) * SIN(A * X)) – (((X ^ 3) / A) – (6 * X / (A ^ 3))) * 

COS(A * X) + (((L ^ 2) * X) / A) – ((6 * X) / (A ^ 3)) 

620 A4 = A4 * (((D1 – D2) ^ 2) / (L ^ 3)) 
630 MZ = MZ – A1 * (A2 + A3 – A4) 
635 PRINT "MZ"; MZ 
636 REM ******************VY(X)***************************************** 
640 VY = (3 * DEL * (PMAX / 2) * SIN(F1) * ((D2 – D1) / (L ^ 2) / (A ^ 2))) – (2 * D1 * (D2 – D1) * 

(DEL * (PMAX / 8) * COS(F1) / (L ^ 2) / A)) 

660 VY = VY * (((X ^ 4) / 12) – ((L / 6) * (X ^ 3)) + ((L ^ 3) * (X / 12))) – (4 * B) * (((X ^ 5) / 20) – 

((L * (X ^ 4)) / 12) + ((L ^ 4) * (X / 30))) + (10 * (B ^ 2)) * (((X ^ 6) / 30) – ((L * (X ^ 5)) / 20) + (((L ^ 5) * 
X) / 60)): PRINT "VY"; VY 

670 A1 = ((X ^ 5) / 20 – (((L ^ 2) * (X ^ 3)) / 6) + ((14 * (L ^ 4) * X) / 120)) – (4 * B) * (((X ^ 6) / 30) 

– (((L ^ 2) * (X ^ 4)) / 12) + ((18 * (L ^ 5) * X) / 360)) + (10 * (B ^ 2)) * (((X ^ 7) / 42) – (((L ^ 2) * (X ^ 
5)) / 20) + ((22 * X * (L ^ 6)) / 840)) 

680 A1 = A1 / E / J0: VY = VY / (J0 * E) 
690 A1 = A1 * ((((DEL / 8) * PMAX * COS(F1)) / ((L ^ 3) * A)) * ((D2 – D1) ^ 2)) 
700 VY = VY – A1 
703 PRINT "VY"; VY 
704 REM ****************VZ(Z)*************************************** 
710 VZ = ((3 * (DEL / 8) * PMAX * COS(F1)) / ((L ^ 3) * (A ^ 2)) * ((D2 – D1) ^ 2)) – ((2 / 3) * 

PMAX * SIN(F1) * (D – D1) * (1 / (2 * L * A))) 

720 VZ = VZ * (((X ^ 4) / 12 – (L / 6) * (X ^ 3) + ((L ^ 3) / 12) * X) – (4 * B) * ((X ^ 5) / 20 – (L * (X 

^ 4)) / 12 + ((L ^ 4) * X) / 30) + (10 * (B ^ 2)) * ((X ^ 6) / 30 – (L * (X ^ 5)) / 20 + ((L ^ 5) / 60) * X)) 

725 VZ = VZ / E / J0 
730 A1 = (X ^ 5) / 20 – ((L ^ 2) * (X ^ 3)) / 6 + (14 * (L ^ 4) * X) / 120 – (4 * B) * ((X ^ 6) / 30 – ((L ^ 

2) * (X ^ 4)) / 12 + (18 * (L ^ 5) * X) / 360) + 10 * (B ^ 2) * ((X ^ 7) / 42 – ((L ^ 2) * (X ^ 5)) / 20 + (22 * X 
* (L ^ 6)) / 840) 

740 A1 = (1 / E / J0 / 3) * A1 * DEL * (PMAX * SIN(F1) / ((L ^ 2) * A)) * (D2 – D1) 
750 VZ = VZ + A1 
755 PRINT "VZ = "; VZ 
760 MOX = SQR(MY ^ 2 + MZ ^ 2) 
770 VOX = SQR(VY ^ 2 + VZ ^ 2) 
772 AWD = J1 / J2 
773 PRINT "J1/J2"; AWD 
780 SE = (E / (L ^ 2)) * ETA * J2 
790 VX = VOX / (1 – NX / SE) 
800 FX = (P1 / 4) * DX 
810 WOX = (P1 / 32) * (DX ^ 3) 
820 GMAX = ABS(ABS(NX) / FX + MOX / WOX + (ABS(NX) / WOX) * VX) 
830 A1 = (((L ^ 3) / 12) * (D – D1)) – ((L ^ 3) / 32) * (D2 – D1) – ((D – D1) * (L ^ 3)) / (16 * (P1 ^ 2)) 

+ ((D2 – D1) / (16 * (P1 ^ 2))) * L ^ 3 

840 A1 = (A1 / L) * B * COS(F1) 
850 A1 = A1 + ((P1 / 8) * L * (D ^ 2)) 
860 A2 = (L / 2) + B * (L ^ 2) + 6 * (B ^ 2) * (((L ^ 3) / 6) – ((L ^ 3) / (4 * (P1 ^ 2)))) + (4 * (B ^ 3)) * 

(((L ^ 4) / 8) – ((3 / 8) * ((L ^ 4) / (P1 ^ 2)))) 

880 A3 = (B ^ 4) * ((L ^ 5) / 10 – (L ^ 5) / (2 * (P1 ^ 2)) + (3 / 4 / P1 ^ 4) * L ^ 5) 
890 A2 = A2 + A3 
900 A2 = ((A2 * E * J1) / (L ^ 2)) * (P1 ^ 2): PMAXP = A2 / A1 

920 TMAX = ABS(Mx / 2 / WOX): GR = SQR((GMAX ^ 2) + 4 * (TMAX ^ 2)) 
940 NU = PMAXP / PMAX 
950 PRINT "Внутpеннее усилие NX = "; NX, "MX = "; Mx, "MY = "; MY, "MZ = "; MZ 
960 PRINT "Пpогибы VY = "; VY, "VZ = "; VZ, "Полный пpогиб VX = "; VX 
970 PRINT "SIGMAMAX = "; GMAX, "Pmaxкp = "; PMAXP, "TAUmax = "; TMAX; "NU = "; NU; 

"SIGMAR = "; GR 

ПРОГРАММА 6 

 

Программа минимизации массы конструкции шнека с разрывными витками. Язык Бейсик. 

 
' minMSCRE  
'Минимизация целевой функции методом скользящего допуска 
' Расчет минимальной массы шнека с разрывными витками 
      DECLARE SUB FEAS () 
      DECLARE SUB STAR () 
      DECLARE SUB WRIT () 
      DECLARE SUB SUMR () 
      DECLARE SUB prob (INQ!) 
      DIM  SHARED  X#(50),  X1#(50,  50),  X2#(50,  50), R#(100), R1#(100), R2#(100), R3#(100), SUM#(50), 
F#(50), SR#(50), ROLD#(100), H#(50), FLG#(10), a#(50, 50) 
      COMMON  SHARED  kik,  NX,  NC,  NIC,  STEP0#, ALFA#, BETA#, GAMA#, IN, INF, FDIFER#, 
SEQL#, k1, k2, k3, k4, k5, k6, K7, K8, K9, FOLD#, L5, L6, L7, L8, L9, R1A#, R2A#, R3A# 
      OPEN "minMSCRE.res" FOR OUTPUT AS #1 
PRINT #1, "Расчет минимальной массы шнека с разрывными витками " 
      PRINT " Расчет минимальной массы шнека с разрывными витками " 
      FDIFER# = 1# 
      NX = 3            'общее число переменных 
      NC = 0            'общее число ограничений в виде равенств 
      NIC = 8           'общее число ограничений в виде неравенств 
      SIZE# = 5#        'опред. размер деформ. многогранника 
CONVER# = .001#   'используется для окончания поиска 
      ALFA# = 1# 
      BETA# = .5# 
      GAMA# = 1# 
10    STEP0# = SIZE# 
      X#(1) = .003#           'координаты 
      X#(2) = .003#           'стартовой 
      X#(3) = .005#           'точки 
'      CALL prob(3) 
'PRINT "ДЛЯ  ВВОДА  ИСХОДНЫХ  ДАННЫХ  НАЖМИТЕ F2 И  ВЫБЕРИТЕ  ПОДПРОГРАММУ 
PROB" 
      IF FDIFER# < CONVER# THEN GOTO 9999 
      PRINT " <<<<< *HAЧAЛO BЫЧИCЛEHИЙ* >>>>>" 
      PRINT #1, "             <<<<< *HAЧAЛO BЫЧИCЛEHИЙ* >>>>>" 

Далее с помощью кнопки “F2” войти в подпрограмму SUB PROB (INQ) и ввести с клавиатуры 

в тексте программы соответствующие параметры. 

Затем запустить программу на счет (F5) 

      SUB prob (INQ) 
' "ввод перепада давления по длине шнека,[Па]" 
 nnn = 2' число витков (от начала винтовой нарезки до начала разрыва) 
 nk = 10 'число витков (суммарное) 
 PP = 7000000: dP = PP / nk 
' "ввод геометрических параметров [м]" 
LL0 = .016: R1 = .016: tt = .032: LL = tt * nk: BE = (17 * 3.14 / 180) 
' "ввод допускаемого напряжения [Па] и коэффиц. трения" 
 SIGD = 325000000: FF = .2 
' "Расчет допускаемого прогиба [м]" 
 WD = .01 * 2 * R1 
' "ввод плотности [кг/м^3], модуля упругости [Па] и ускорения свобод. паден. [м/с^2]" 
 RO = 7850: EE = 2E+11: gg = 9.81 

' "расчет распределенной нагрузкии, сечения шнека, момента инерции и момента временного сопротив-
ления" 
 q = RO * gg * 3.14 / LL * ((R1 - X#(1)) ^ 2 * LL + 2 * (R1 - X#(1) / 2) / COS(BE) * X#(1) * X#(2) * nk - 
X#(3) ^ 2 * LL) 
 FFP = 3.14 * ((R1 - X#(1)) ^ 2 - (X#(3)) ^ 2) 
 J2 = 3.14 * (R1 - X#(1)) ^ 4 / 4 * (1 - (X#(3) / (R1 - X#(1))) ^ 4) 
 WW0 = 3.14 * (R1 - X#(1)) ^ 3 / 2 * (1 - (X#(3) / (R1 - X#(1))) ^ 4) 
'LL1 = (2 * 3.14 * (R1 - X#(1)) ^ 4 * WD * EE / q) ^ .25 
 PRINT "q="; q; "LL="; LL; "WD="; WD 
 PRINT "X#(1)="; X#(1); "X#(2)="; X#(2); "X#(3)="; X#(3) 
 PRINT #1, "q="; q; "LL="; LL; "WD="; WD 
 PRINT #1, "X#(1)="; X#(1); "X#(2)="; X#(2); "X#(3)="; X#(3) 
 ' "ДЛЯ НАЧАЛА ВЫЧИСЛЕНИЙ НАЖМИТЕ F5" 
  Mys0 = 0: Mys1 = 0: Mys2 = 0: Qys1 = 0: Qys2 = 0: Qys3 = 0 
  FOR I = 1 TO nk - 1 
  XI = (2 * I - 1) * tt / 2 
  IF I <= nnn THEN GOTO 15 ELSE 5 
5 Qy = (-1) ^ (I + 1) * dP * tt * (R1 - X#(1)): Qysx1 = Qysx1 + Qy * XI 
   Qysx2 = Qysx2 + Qy * (XI) ^ 2:    Qysx3 = Qysx3 + Qy * (XI) ^ 3 
15 My = (-1) ^ (I + 1) * (dP * (TAN(BE) * (2 * R1 * X#(1) - X#(1) ^ 2) * 3.14 + (R1 - X#(1)) * tt) + 2 * dP * I 
* FF * (2 * R1 * X#(1) - X#(1) ^ 2) * 3.14) * tt / 3.14 
Mys0 = Mys0 +My: Mys1 = Mys1 + My * XI: Mys2=Mys2 + My * (XI) ^ 2 
      NEXT I 
      Ne = 3.14 ^ 2 * EE * J2 / ((2 * LL) ^ 2) 
      Np = PP * (3.14 * R1 ^ 2 + 2 * FF * (2 * R1 * X#(1) - X#(1) ^ 2) * 3.14) 
      IF (Ne) <= 0 THEN Ne = .0001:       NpNe = (1 - Np / Ne) 
      IF (NpNe) <= 0 THEN NpNe = .5 
      ETA = 1 / (NpNe) 
      Wmax1 = q * LL ^ 4 * (3 / 4 + LL0 / LL - 1 / 4 * (LL0 / LL) ^ 4) 
      Wmax2a = (2 * LL0 * LL * Qysx1 + 3 * LL * Qysx2 - Qysx3) ^ 2 
      Wmax2b = (2 * LL0 * LL * Mys0 + 6 * LL * Mys1 - 3 * Mys2) ^ 2 
      Wmax2 = (Wmax2a + Wmaxb) ^ .5 
      Wmax = 1 / (6 * EE * J2) * (Wmax1 + Wmax2): Wpr = Wmax * ETA 
      Mmax = q * LL ^ 2 / 2 + ((Mys0) ^ 2 + Qysx1 ^ 2) ^ .5 
      Mkr = PP * 2 * 3.14 * (R1 ^ 3 - (R1 - X#(1)) ^ 3) / 3 * (TAN(BE) + FF * LL / tt) 
      SIG = ((Mmax / WW0 + Np / FFP + Np * Wpr / WW0) ^ 2 + (Mkr / WW0) ^ 2) ^ .5 
PRINT "I="; I;"SIG="; SIG; "Wpr="; Wpr; "Wmax=";Wmax;"ETA="; ETA 
      PRINT "Mkr1="; Mkr1; "Mkr="; Mkr; "Mmax="; Mmax; "q="; q; "R#(9)="; R#(9) 
      PRINT #1, "I="; I; "SIG="; SIG; "Wpr="; Wpr; "Wmax="; Wmax; "ETA="; ETA 
      PRINT #1, "Mkr="; Mkr; "Mmax="; Mmax; "q="; q; "R#(9)="; R#(9) 
      IF INQ = 2 THEN GOTO 100 
      IF INQ = 3 THEN GOTO 200 
      'ограничений в виде равенств нет 
      GOTO 300 
      'ограничения в виде неравенств 
100   R#(1) = 1 - SIG / SIGD 
      R#(2) = 1 - Wpr / WD 
      R#(3) = X#(1) / .001 - 1 
      R#(4) = 1 - X#(1) / .005 
      R#(5) = X#(2) / .001 - 1 
      R#(6) = 1 - X#(2) / .005 
      R#(7) = X#(3) / .001 - 1 
      R#(8) = 1 - X#(3) / .007 
      GOTO 300 
      'целевая функция