Современные виды томографии

3.5. Артефакты изображений в ПЭТ ................................................................... 96

3.5.1. Аппаратные артефакты........................................................................... 96

3.5.2. Артефакты сбора данных ....................................................................... 97

3.5.3. Артефакты обработки данных ............................................................... 98

3.6. Радионуклиды, используемые в ПЭТ........................................................... 99

3.7. Достоинства и недостатки ПЭТ.................................................................. 100

3.8. ПЭТ/КТ сканеры........................................................................................... 101

3.9. Области применения ПЭТ в медицине ...................................................... 102

ГЛАВА 4. ЦИФРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И ОБМЕН
ИНФОРМАЦИЕЙ ........................................................................... 103

4.1. История разработки стандарта DICOM ..................................................... 104

4.2. Структура DICOM файла ............................................................................ 108

4.3. Центр окна и ширина окна (яркость и контраст)...................................... 110

4.4. Подходы к интеграции диагностического оборудования........................ 111

4.5. Интеграция систем обработки медицинских изображений и
клинических систем ............................................................................................ 113

4.6. PACS-системы .............................................................................................. 116

4.7. Телемедицина ............................................................................................... 119

ЛИТЕРАТУРА ................................................................................. 122

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Акронимы импульсных
последовательностей, используемые производителями МР-
томографов ....................................................................................... 126

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Магнитно-резонансные томографы ......... 127

ГЛАВА 1. КОМПЬЮТЕРНАЯ ТОМОГРАФИЯ

1.1. История возникновения и развития

Среди всех существующих томографических методов особого успеха

достигла радиационная (рентгеновская) компьютерная томография (КТ).
Предпосылкой её появления послужили недостатки обычной рентгеногра-
фии, породившие идею получения не одного, а ряда снимков, выполненных
под разными ракурсами, и определения по ним путём математической обра-
ботки плотностей исследуемого вещества в ряде сечений. Преимуществами
КТ по сравнению с традиционной рентгенографией стали:

- отсутствие теневых наложений на изображении;
- более высокая точность измерения геометрических соотношений;

чувствительность на порядок выше, чем при обычной рентгенографии.

Впервые задача реконструкции изображения была рассмотрена в 1917

году австрийским математиком Иоганном Радоном, который вывел зависи-
мость поглощения рентгеновского излучения от плотности вещества на не-
котором луче зрения. Данная задача на много лет была отложена в сторону,
и лишь в 1956-58 гг. советские учёные Тетельбаум, Коренблюм и Тютин
разработали первую систему реконструкции рентгеновских медицинских
изображений.

Метод компьютерной томографии в 1961 г. предложил американский

нейрорентгенолог Вильям Ольдендорф, а в 1963 математик Алан Кормак
(США) провел лабораторные эксперименты по рентгеновской томографии и
показал выполнимость реконструкции изображения. Первая вполне качест-
венная томограмма головного мозга человека получена в 1972 году (рис.1) [4].

Рис. 1. Первый КТ сканер (а) и первая томограмма головного мозга (б)

В 1973 инженер-исследователь Годфри Хаунсфилд (Великобритания)

разработал  первую  на  западе  коммерческую  систему - сканер  головного
мозга английской фирмы EMI. Он позволял получать изображения с разре-
шением 80х80  пикселей  (размер  пиксела 3 мм).  Получение  одного  изобра-
жения требовало 4,5 на сбор данных и 1,5 мин на реконструкцию. Высокая
продолжительность  исследования  накладывала  ограничение  на  область  ис-
следования  и  первый  томографы  использовались  только  для  исследований

головного мозга. Первый отечественный медицинский рентгеновский томо-
граф СРТ-1000 был разработан в 1978 г. под руководством И.Б. Рубашова,
бывшего в 1987-1998 г.г. директором ВНИИ компьютерной томографии.

К 1979 году серийно выпускаемые многими западными фирмами томо-

графы, несмотря на их внушительную стоимость (сканер EMI стоил $390000),
работали уже более чем в 2000 клиниках мира.

В этом же 1979 году Г. Хаунсфилду и А. Кормаку за выдающийся вклад

в развитие КТ была присуждена Нобелевская премия в области медицины.
Еще через три года, в 1982 г., Нобелевской премии по химии был удостоен
известный английский микробиолог Арон Клуг, который внес значительный
вклад в развитие экспериментальных и расчетных методов трехмерной КТ.

Конструкция компьютерного томографа за годы его существования пре-

терпела значительные изменения. В целом можно выделить пять поколений
КТ-сканеров.

В томографах 1 поколения, появившихся в 1973 г., имелась одна остро-

направленная  рентгеновская  трубка  и  один  детектор,  которые  синхронно
передвигались вдоль рамы (рис. 2а). Измерения проводились в 160 положе-
ниях  трубки,  затем  рама  поворачивалась  на  угол  1˚  и  измерения  повторя-
лись.  Сами  измерения  длились  около 4,5 минут,  а  обработка  полученных
данных и реконструкция изображения на специальном компьютере занима-
ли 2,5 часа.

Рис. 2. Схематическое изображение рентгеновских томографов

Трубка

Кольцо детекторов

Веерный
пучок

Трубка

Кольцо детекторов

Веерный
пучок

Трубка

Детекторы

Веерный
пучок

Трубка

Детектор

а)

б)

в)

г)

Удалено: <sp>

Томографы 2 поколения (например, CT-1010, EMI, Великобритания)

имели  уже  несколько  детекторов,  работающих  одновременно,  а  трубка  из-
лучала  не  остронаправленный,  а  веерный  пучок.  Также  как  и  томограф 1
поколения  он  использовал  параллельное  сканирование,  но  угол  поворота
трубки увеличился до 30˚. Общее время измерений, необходимых для полу-
чения  одного  изображения,  значительно  сократилось  и  составляло 20 се-
кунд. Типичным для данной схемы сканирования является то, что она осно-
вана  на  учете  только  первичных  фотонов  источника.  Первый  советский
компьютерный томограф СРТ-1000 относился к томографам 2 поколения.

В томографах 3 поколения (середина 1970-х гг.) трубка излучала широ-

кий веерный пучок лучей, направленный на множество детекторов (около
700), расположенных по дуге. Усовершенствованная конструкция сделала
возможным непрерывное вращение трубки и детекторов на 360

° по часовой

стрелке  за  счет  использования  кольца  скольжения  при  подведении  напря-
жения.  Это  позволило  устранить  стадию  перемещения  трубки  и  сократить
время, необходимое для получения одного изображения до 10 секунд. Такие
томографы  позволили  проводить  исследования  движущихся  частей  тела
(легких и брюшной полости) и сделали возможным разработку спирального
алгоритма сбора данных. Все современные медицинские компьютерные то-
мографы относятся к 3 поколению.

В томографах 4 поколения (Pfizer 0450, США) имелось сплошное непод-

вижное кольцо детекторов (1088 люминисцентных датчиков) и излучающая
веерный пучок лучей рентгеновская трубка, вращающаяся вокруг пациента
внутри кольца. Время сканирования для каждой проекции сократилось до
0,7 с, а качество изображения улучшилось. В данных томографах необхо-
димо учитывать влияние эффекта рассеяния при переносе излучения, кото-
рое в зависимости от используемой энергии источника может быть рэлеев-
ским или комптоновским.

В начале 1980-х появились электронно-лучевые томографы (томографы

5 поколения). В них поток электронов создается неподвижной электронно-
лучевой  пушкой,  расположенной  за  томографом.  Проходя  сквозь  вакуум,
поток  фокусируется  и  направляется  электромагнитными  катушками  на
вольфрамовую  мишень  в  виде  дуги  окружности  (около 210

°), расположен-

ную  под  столом  пациента.  Мишени  расположены  в  четыре  ряда,  имеют
большую массу и охлаждаются проточной водой, что решает проблемы те-
плоотвода.  Напротив  мишеней  расположена  неподвижная  система  быстро-
действующих  твердотельных  детекторов,  расположенных  в  форме  дуги
216

°. Данные томографы используются при исследованиях сердца, т.к. по-

зволяют получать изображение за 33 мс со скоростью 30 кадров/секунду, а
число срезов не ограничено теплоемкостью трубки. Такие изображения не
содержат артефактов от пульсации сердца, но имеют более низкое соотно-
шение сигнал/шум [40].

Таблица 1. Параметры КТ сканеров 3-го и 4-го поколений

поколение 4

поколение

Конфигурация

вращающаяся трубка,

вращающиеся детекторы

вращающаяся трубка,

неподвижные детекторы

время сбора данных
(одна проекция)

до 10 с

1мс

число детекторов 500-700

1088

тип детекторов

камера ионизации

ксенона

твердотельные

(люминесцентные)

неисправность
детектора

неправильная регистрация

в каждой из проекций

потеряна одна проекция

влияние неустойчиво-
сти трубки

большого эффекта нет

круговые артефакты на

изображении

1.2. Конфигурация компьютерного томографа

В состав любого КТ-сканера входят следующие основные блоки [4]:
1. гентри со столом пациента и блоками управления;
2. высоковольтный генератор;
3. вычислительная система;
4. консоль оператора.
Внутри гентри (рис. 3) расположены блоки, обеспечивающие сбор дан-

ных: рентгеновская трубка и коллиматоры, детекторы и система сбора дан-
ных, контроллер трубки (контроллер движения ротора), генератор высоких
частот, встроенный микрокомпьютер (регулирующий напряжение и ток на
трубке), компьютер, обеспечивающий обмен данными с консолью.

Рис. 3. Гентри КТ-сканера: 1 - трубка и коллиматоры, 2 -детекторы, 3-

контроллер трубки, 4 - ВЧ генератор, 5 - встроенный микрокомпьютер, 6 -

стационарный компьютер

Рентгеновское излучение создается рентгеновской трубкой, схема кото-

рой представлена на рис. 4. Источником электронов (катодом) служит
вольфрамовая нить, нагреваемая током, под действием которого электроны
"выкипают" с его поверхности. Затем они ускоряются разностью потенциа-
лов в несколько десятков тысяч вольт и фокусируются на анод, сделанный
из тугоплавкого материала с высоким атомным номером (например, вольф-
рама). При торможении быстрых электронов веществом анода (взаимодей-
ствии с его атомами) возникают электромагнитные волны в диапазоне длин
волн от 10

-14

до 10

-7

м, называемые рентгеновским излучением, открытым в

1895 году немецким физиком Конрадом Вильгельмом Рентгеном. Выход
рентгеновского излучения растет с атомным номером мишени. При этом
99% энергии электронов рассеивается в тепло, и лишь 1% освобождается в
форме квантов.

Рис. 4. Схема рентгеновской трубки: 1 –пучок электронов; 2 – катод с фо-

кусирующим электродом; 3 – стеклянный корпус; 4 – вольфрамовая ми-

шень (антикатод); 5 – нить накала катода; 6 – реально облучаемая пло-

щадь; 7 – эффективное фокальное пятно; 8 – медный анод; 9 – окно; 10 –

рассеянное рентгеновское излучение.

Современные рентгеновские трубки состоят из трех основных частей:

стеклянного корпуса, обеспечивающего вакуум вокруг частей трубки, като-
да и анода. Анод должен быть сделан из материала, способного противосто-
ять высоким температурам и имеющего высокий атомный номер (молибден,
рений, вольфрам). В зависимости от способа охлаждения анода рентгенов-
ские трубки бывают двух видов: со стационарным или с вращающимся ано-
дом.

Трубки со стационарным анодом использовались в первых сканерах; в

них анод охлаждался маслом. Их недостатком было большое фокальное
пятно, что давало высокое облучение пациента и низкое разрешение изо-
бражения.

Трубки с вращающимся анодом имеют малое фокальное пятно и боль-

шее разрешение и могут создавать пульсирующий или непрерывный пучок
лучей. Анод в них вращается со скоростью 3600-10000 об/мин и охлаждает-
ся воздухом.

Рентгеновские трубки в современных КТ-системах имеют мощность 20-

60 кВт при напряжении 80-140 кВ. При максимальных значения мощности
во избежание перегрева трубки такие системы могут работать ограниченное
время;  эти  ограничения  определяется  свойствами  анода  и  генератора.  Со-
временные  системы  с  несколькими  рядами  детекторов  и  эффективным  ис-
пользованием ресурса трубки практически сняли эти ограничения. Сила то-
ка  на  трубке  также  может  устанвливаться  в  пределах  от 10мА  до 440 мА,
что  позволяет  добиться  оптимального  соотношения  между  качествои  изо-
бражения (уровнем шума) и дозой облучения пациента.

В компьютерном томографе рентгеновская трубка совместно с системой

коллимирования создает узкий веерообразный пучок лучей, угол расхожде-
ния которого составляет 30

°–50°. Ослабление рентгеновского луча при про-

хождении  через  объект  регистрируется  детекторами,  преобразующими  ре-
гистрируемое рентгеновское излучение в электрические сигналы. Затем эти
аналоговые сигналы усиливаются электронными модулями и преобразуются
в  цифровые  импульсы.  Некоторые  материалы  оказываются  очень  эффек-
тивными для преобразования рентгеновского излучения. Например, Siemens
использует UFC-детекторы  (сверхбыстрые  керамические  детекторы),  кото-
рые  благодаря  хорошим  свойствам  материала  дают  превосходное  качество
изображения.  Чаще  в  КТ  используются  два  типа  детекторов – люминес-
центные и газовые.

В люминесцентных детекторах используются люминесцентные кристал-

лы  соединенные  с  трубкой  фотоумножителя  для  преобразования  вспышек
света  в  электроны.  Количество  произведенного  света  прямо  пропорцио-
нально  энергии  поглощенных  лучей.  Такие  детекторы  использовались  в
сканерах 1 и 2 поколений. Их недостатками является невозможность близ-
кого расположения друг к другу и эффект послесвечения.

Газовый детектор представляет собой камеру ионизации, заполненную

ксеноном или криптоном. Ионизированный газ, пропорциональный излуче-
нию, падающему на камеру, вызывает соединение электронов с вольфрамо-
выми пластинам, создающим электронные сигналы. Пластины расположены
на расстоянии 1.5 мм друг от друга. Газовые детекторы были разработаны
для сканеров 3 поколения и дают высокое разрешение и чувствительность.
Их эффективность близка к 100%, поскольку они могут быть расположены
близко друг к другу.

Основными параметрами детекторов, используемых в КТ, являются:
1. эффективность - характеристика, отражающая способность детекто-

ров обнаруживать фотоны (эффективность фиксирования характеризует

способность детектора получать фотоны и зависит от размера детектора и
расстояния между ними; эффективность преобразования характеризует
процент фотонов, падающих на детектор и вызывающих сигнал в нём);

2. стабильность - качественная характеристика, отражающая динамиче-

скую устойчивость детекторов;

3. время ответа (мкс) - время, затрачиваемое на обнаружение события,

восстановление детектора и обнаружение следующего события;

4. динамический диапазон - отношение наибольшего сигнала, способно-

го быть измеренным, к наименьшему сигналу, способному быть измерен-
ным.

В современных томографах внутренняя схема коммутации на полевых

транзисторах позволяет динамически выбирать режим работы детекторов.

Форма пучку рентгеновских лучей придается с помощью специальных

диафрагм,  называемых  коллиматорами,  которые  бывают  двух  видов.  Кол-
лиматоры  источника  расположены  непосредственно  перед  источником  из-
лучения  (рентгеновской  трубкой);  они  создают  пучок  более  параллельных
лучей и позволяют снизить дозу воздействия на пациента.

Коллиматоры детекторов расположены непосредственно перед детекто-

рами и служат для снижения излучения рассеивания и сокращения артефак-
тов изображений. Эти коллиматоры служат для определения толщины среза
(ограничения области, рассматриваемой датчиками) и качества профиля
среза.

Фильтры обеспечивают равномерное распределение фотонов поперек

рентгеновского луча и уменьшают суммарную дозу облучения, удаляя бо-
лее мягкое излучение. Обычно они сделаны из алюминия, графита или теф-
лона.

Консоль управления столом пациента и гентри используется для кон-

троля горизонтального и вертикального движения стола, позиционирования
пациента, наклона гентри относительно вертикальной оси сканера.

Высоковольтный трехфазный генератор обеспечивает всю систему не-

обходимой электроэнергией, позволяя корректировать методику исследова-
ния уменьшая дозу облучения пациента и сохраняя необходимую мощность.

Компьютер осуществляет реконструкцию изображения, решая более 30

000  уравнений  одновременно.  В  современных  томографах  программное
обеспечение для обработки изображений во многом определяет их клиниче-
скую  производительность  и  информативность  регистрируемых  данных  и
составляет 1/3 общей  стоимости  сканера.  Компьютер  получает  сигнал  в
аналоговой форме и преобразовывает его в двоичный код, используя анало-
гово-цифровой преобразователь. Цифровой сигнал хранится в течение ска-
нирования что позволяет после его окончания реконструировать изображе-
ние в заданной плоскости.

1.3. Реконструкция изображений в компьютерной томографии

Решение математических задач томографии сводится к решению опера-

торных уравнений 1-го рода. Известно, что задачи решения таких уравнений
являются некорректно поставленными. При нахождении их приближенных
решений необходимо использовать методы регуляризации, позволяющие
учитывать дополнительную информацию о решаемой задаче [48]. Разнооб-
разие такой информации порождает многочисленные алгоритмы решения
основных математических задач вычислительной диагностики.

Одна из главных проблем, возникающих при решении математических

задач томографии, – выбор оптимального алгоритма, критерием отбора ко-
торого может служить, например, качество изображения.

Рассмотрим основные математические соотношения, на которых бази-

руются современные методы вычислительной томографии. Данные соотно-
шения заимствуются из интегральной геометрии и применяются к томогра-
фическим измерениям с учетом методов решения некорректных задач [50].

Пусть на плоскости

)

( y

в прямоугольной системе координат задана

двухмерная функция

)

( y

, интегрируемая по всем возможным прямым,

лежащим в данной плоскости (рис. 5). Всякая прямая может быть описана
уравнением

sin

cos

−

(1)

где s - расстояние от начала координат до рассматриваемой прямой; ϕ -
угол, образованный с осью x перпендикуляром, опущенным на прямую из
начала координат.

Рис. 5. Система координат для преобразования Радона

Согласно (1) произвольная прямая однозначно задается параметрами

s и

ϕ .Поэтому результат R интегрирования функции

)

( y

по некоторой

прямой будет зависеть от этих же параметров

))

(

∫ ∫

∫

∞

−

∞

−

dxdy

)

sin

cos

(

)

(

)

(

)

(

)

(

(2)

(x,y)

Удалено: <sp>

где

δ - дельта-функция Дирака.

Подобное интегрирование можно рассматривать как некоторое преобра-

зование, которое для функции

)

( y

на плоскости

}

{ y

ставит в соответ-

ствие

)

(

на множестве всех прямых. Это преобразование называется

преобразованием Радона, а функцию

)

(

называют образом функции

)

( y

в пространстве Радона. Уравнение (2) используется для описания

затухания рентгеновского луча, проходящего по прямой линии через объ-
ект.

В томографии ставится математическая задача поиска неизвестной

функции

)

( y

, если известна функция

)

(

, являющаяся образом

функции

)

( y

в пространстве Радона. Решение поставленной задачи сво-

дится к поиску преобразования, обратного преобразованию Радона. Впер-
вые формула обратного преобразования была приведена в статье Иоганна
Радона, опубликованной в 1917 г. в трудах Саксонской академии наук.

Этот алгоритм восстановления оставался единственным до тех пор, пока

не  начал  широко  применяться  томографический  метод,  опирающийся  на
решение сформулированной выше математической задачи. С этого момента
началась разработка различных алгоритмов восстановления, различающих-
ся  между  собой  способом  учёта  технических  особенностей,  обусловливае-
мых реализацией; степенью детальности учёта структуры флуктуационных
явлений,  сопровождающих  процесс  томографии;  объёмом  используемых
априорных сведений и наличием или отсутствием адаптации к данным кон-
кретным условиям.

Проекция изображения формируется объединением набора линейных

интегралов. В простейшем случае это набор измерений, проведенных вдоль
параллельных линий. В случае веерного пучка для измерений используют
один источник лучей, зафиксированный в определенной точке и поворачи-
ваемый в соответствии с кольцом детекторов.

Существует соотношение, определяющее связь, аналогичную уравне-

нию (2) между преобразованием Фурье этих функций. Это так называемая
теорема о центральном сечении [51].

Пусть

)

(

- одномерное преобразование Фурье (или спектр Фурье)

функции

)

(

по переменной s , а

)

( v

- двумерное преобразование

Фурье (пространственный спектр) функции

)

( y

по переменным x и y :

∫ ∫

∞

−

∞

−

dxdy

)

(

)

(

)

(

(3)

∫ ∫

∫

∞

−

∞

−

πω

−

∞

−

dxdy

)

sin

cos

(

)

(

))

(

)

(

(4)

Введем в трехмерном пространстве прямоугольную систему координат,

по осям которой отложены F , u и v . Проведем через начало координат

плоскость, перпендикулярную плоскости

)

( v

, такую, что линия пересече-

ния плоскостей составляет с осью u угол ϕ . В сечении этой плоскости со
значениями функции

)

( v

получается некоторая одномерная функция,

зависящая от положения точки на этой прямой (например, от расстояния до
начала координат). Если это расстояние равно

ω , то координаты точки этой

прямой в плоскости

)

( v

равны

= cos

= sin

Следовательно, дан-

ная функция одной переменной получается из функции двух переменных

)

( v

путём подстановки u и v .

Теорема о центральном сечении говорит, что если функция

)

( y

и ее

радоновский образ

)

(

имеют преобразования Фурье, то одномерное

преобразование Фурье радоновского образа

)

(

по переменной s равно

функции, описывающей центральное сечение двумерного преобразования
Фурье, соответствующее тому значению

ϕ , при котором вычисляется пре-

образование Фурье функции

)

(

С учетом введенных обозначений математическая формулировка теоре-

мы о центральном сечении имеет вид:

)

(

)

(

(5)

Задача восстановления изображения базируется на теореме о централь-

ном сечении. Функцию

)

( y

можно найти по двумерному преобразова-

нию Фурье

)

( v

∫ ∫

∞

−

∞

−

dudv

)

(

)

(

)

(

(6)

Перейдём в плоскости

)

( v

к полярным координатам

ω, :

= cos

= sin

. Тогда уравнение (6) будет иметь вид:

∫ ∫

π ∞

πω

)

sin

cos

(

)

sin

cos

(

)

(

(7)

∫ ∫

π ∞

πω

)

sin

cos

(

)

(

)

(

(8)

Равенство (8) является искомой формулой обращения, позволяющей

найти функцию

)

( y

. Однако данная форма записи равенства из-за ис-

пользуемой в нем области интегрирования оказывается не очень удобной
для обработки томограмм. Удобнее разбить интеграл на два, считая что

изменяется от 0 до

π и от π до 2π, поскольку тогда можно использовать

свойство:

)

(

)

(

(9)

Алгоритм фоновой проекции относительно прост для параллельной схе-

мы сканирования, но реконструкция занимает много времени. Веерное ска-

нирование намного быстрее, но алгоритм для него более сложен. Существу-
ет также алгоритм взвешенного проектирования с равными промежутками
выборки как для параллельного, так и для веерного сканирования. Кроме
того, можно перевести данные о проекции, полученные для веерного пучка,
в эквивалентные данные, полученные с помощью параллельных лучей, что
позволяет использовать простой алгоритм реконструкции.

Регистрируемые детектором данные это результат взаимодействия рент-

геновского излучения и вещества, из которого состоит исследуемый объект.
При  прохождении  через  объект  энергия  фотонов  уменьшается  из-за  дейст-
вия  фотоэлектрического  эффекта  (поглощения)  и  эффекта  Комптона  (рас-
сеивания) [3].  Коэффициент  поглощения  фотонов  узкого  рентгеновского
пучка при прохождении через материал зависит от коэффициента линейно-
го ослабления этого материала.

−

)

(

(10)

где

d - толщина объекта, I - интенсивность рентгеновских лучей испус-

каемых источником,

I - регистрируемая детектором интенсивность излу-

чения,

μ - коэффициент линейного ослабления материала.

Рис. 6. Прохождение рентгеновских лучей через тонкий срез

В компьютерной томографии рентгеновская трубка и система коллими-

рования создают узкий веерообразный пучок лучей, рассеиваемых всеми
вокселами (volume element) отображаемого слоя (рис. 6). Суммарный коэф-
фициент рассеивания при прохождении излучение через ряд вокселов ра-
вен:

…

;

(11)

N-1

Современные виды томографии - часть 1