Экономика (с ответами). Всероссийская олимпиада школьников в Москве (2022-2023 год) - часть 1

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ 

Пригласительный этап 2022 

Экономика 

6

–

7 классы 

Название части и 

№ задания 

Тип задания 

Критерии 

Тестовые задания 

Задания 1–15 

Выбрать один 

ответ 

 Оценка за каждое задание – 2 балла. 

Максимальная оценка за тестовые 

задания – 30 баллов 

Задания с кратким 

ответом 

Задания 1–4 

Точное 

совпадение 

числового ответа 

Оценка за каждое задание – 5 баллов. 

Максимальная оценка за задания  

с кратким ответом – 20 баллов 

Максимум за работу – 50. 

Задания с кратким ответом 

Задача 1 

 

Аналитическое  агентство  «Ежевичка»  готовит  отчёт  по  розничной  торговле 

в городке Е. Агентство оценивает размер средней выручки магазина, для чего 

были  собраны  данные  о  двух  супермаркетах  –  А  и  В.  По  данным  агентства, 

магазин А обслуживает около 2000 клиентов в день при среднем размере чека 

500 рублей, а магазин B – 3000 клиентов при среднем размере чека 400 рублей. 

Чему  равна  средняя  дневная  величина  выручки  одного  магазина,  по  расчётам 

«Ежевички»? Ответ дайте в рублях.  

Ответ: 1 100 000. 

Решение: 

общий объём выручки двух магазинов равен  

2000 · 500 + 3000 · 400 = 2 200 000

 рублей.  

Средний объём выручки при этом равен 

2 200 000

∶

2 = 1 100 000

 рублей. 

Задача 2 

В  фирме  ССС  работало  10  человек,  средняя  заработная  плата  сотрудников 

составляла 35 тысяч рублей. Руководство фирмы приняло решение увеличить 

зарплату пяти самым старательным работникам и дополнительно выделило на 

это 200 тысяч рублей. Чему стала равна средняя зарплата на фирме? 

Ответ дайте в тысячах рублей.  

Ответ: 55. 

Решение:  

 

Задача 3 

Мать,  отец  и  дочь  планируют  расходы,  исходя  из  месячного  бюджета  семьи, 

равного  150 000  рублей.  В  июне  70 %  бюджета  уйдёт  на  покрытие 

необходимых  расходов,  таких  как  арендная  плата  за  квартиру,  покупка 

продуктов  питания  и  одежды.  Две  трети  от  оставшейся  суммы  составят 

сбережения  (на  случай  будущего  уменьшения  дохода  семьи),  а  остаток  семья 

оставит  на  развлечения  и  подарки.  В  следующем  месяце  (в  июле)  дочь 

собирается  уволиться,  чтобы  отдохнуть  от  стресса  и  не  вылететь  из  универ-

ситета. В результате этого решения доход семьи сократится на 40 000 рублей. 

Какими могут быть максимальные расходы семьи на развлечения в следующем 

месяце  в  рублях,  если  сумма  необходимых  расходов  не  изменится,  а  семья 

использует все свои сбережения с прошлого месяца и не сделает новых? 

Ответ: 35 000. 

Решение:  

Необходимые расходы 150 000 · 70% = 105 000 рублей. 

Сбережения 150 000 · (100 % – 70 %) · 2/3 = 30 000 рублей. 

Расходы на развлечения в следующем месяце:  

150 000 – 40 000 + 30 000 – 105 000 = 35 000 рублей. 

 

Задача 4 

В  банановой  республике  Бета  растёт  45  банановых  пальм  и  10  апельсиновых 

деревьев,  а  в  соседней  апельсиновой  республике  Альфа  –  20  точно  таких  же 

банановых  пальм  и  50  точно  таких  же  апельсиновых  деревьев.  Житель 

банановой  республики  за  день  собирает  бананы  с  15  пальм  или  апельсины  

с  5  деревьев,  а  житель  апельсиновой  республики  за  то  же  время  собирает 

апельсины с 20 деревьев или бананы с 5 пальм. Если жители объединят усилия, 

то за какое минимальное количество дней они смогут собрать все плоды в двух 

республиках? В ответ запишите только число. 

Ответ: 4. 

Решение:  

Для  жителя  банановой  республики  1  пальма  с  бананами  «равна»  1/3 

апельсинового дерева, а для жителя апельсиновой республики 1 пальма «равна» 

4  апельсиновым  деревьям.  Поэтому  житель  банановой  республики  собирает 

бананы  быстрее,  чем  житель  апельсиновой;  на  них  ему  и  стоит 

«специализироваться».  

В  одиночку  он  соберёт  все  бананы  за  (45  +  20):15  =  4,33  дня,  а  житель 

апельсиновой республики соберёт все апельсины за (10 + 50) : 20 = 3 дня.  

Спустя  три  дня  житель  банановой  республики  соберёт  бананы  с  45  пальм,  

и  им  останется  обработать  ещё  20  штук  –  на  это  им  потребуется  

20 : (15 + 5) = 1 – как раз один день. 

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ 

Пригласительный  этап 

2022

 

Экономика 

8 класс 

Название части и 

№ задания 

Тип задания 

Критерии 

Тестовые задания 

Задания 1

–

15 

Выбрать один 

ответ 

 Оценка за каждое задание 

–

 2 балла. 

Максимальная оценка за тестовые 

задания 

–

 30 баллов 

Задания с 

кратким ответом 

Задания 1

–4

 

Точное 

совпадение 

числового ответа 

Оценка за каждое задание 

–

 5 баллов. 

Максимальная оценка за задания  

с кратким ответом 

–

 20 баллов 

Максимум за работу 

–

 

50.

 

Задания с кратким ответом 

Задача 1 

Средняя  зарплата  сотрудника  фирмы  «Фрутик»  составляет  50  тыс.  у.е.  Всего 

в фирме работают 40 человек, среди которых 30 неопытных. Найдите среднюю 

зарплату  опытного  сотрудника  в  тыс.  у.е.,  если  фонд  заработной  платы, 

рассчитанный на оплату труда неопытных сотрудников, составляет 900 тыс. у.е. 

Ответ: 110. 

Решение:

 

Задача 2 

Фирма  «Карамелька»  является  монополистом  на  рынке  уникальных 

подарочных  букетов  из  шоколада.  Спрос  на  её  продукцию  описывается 

функцией 

𝑃𝑃

= 100

− 𝑄𝑄

,  где 

𝑃𝑃

 

–

  цена  одного  букета  из  шоколада  в  условных 

единицах, а 

𝑄𝑄

 

–

 количество проданных букетов из шоколада в тысячах штук. 

Издержки  фирмы  описываются  функцией 

𝑇𝑇𝑇𝑇

= 10

𝑄𝑄

+ 4

𝑄𝑄

2

.  Фирма  хочет 

произвести  максимально  возможный  объём  продукции,  при  котором  прибыль 

фирмы будет неотрицательной. 

Сколько тысяч букетов из шоколада произведёт «Карамелька»? 

В ответ запишите число. 

Ответ: 18. 

Решение:

 

𝑃𝑃

= 100

− 𝑄𝑄

 

Прибыль фирмы: 

𝑃𝑃𝑃𝑃

= (100

− 𝑄𝑄

)

𝑄𝑄 −

10

𝑄𝑄 −

4

𝑄𝑄

2

= 90

𝑄𝑄 −

5

𝑄𝑄

2

 

Графиком данной функции является парабола.  

Хотим максимальное количество, при котором прибыль неотрицательная. 

Справа  от  вершины  этой  параболы  при  росте  количества  прибыль  убывает, 

поэтому нужно рассмотреть значение, при котором прибыль будет 0. 

(

90

−

5

𝑄𝑄

)

𝑄𝑄

= 0

 

Тогда 

𝑄𝑄

= 0

 или 

𝑄𝑄

= 18

.  

Хотим максимальное, следовательно, 18 тысяч букетов из шоколада. 

Задача 3 

Известны следующие данные про экономику страны Р: 

Год 

ВВП в текущих ценах, трлн руб. 

2017 

91,8 

2018 

103,9 

2019 

109,2 

Найдите средний темп прироста ВВП в текущих ценах. Ответ дайте 

в процентах и округлите до десятых.  

Примечание: средний темп прироста показателя рассчитывается по 

следующей формуле:

 

Задача 4 

Инвестиционный  фонд  Macros  оценил  финансовый  результат  от  вложений  

в следующие пять проектов: 

Проект  Инвестиции, 

тыс. долл. 

Доход, 

тыс. долл. 

A

 

700 

900 

B

 

600

 

1000 

C

 

300

 

400

 

D

 

550 

800 

E

 

250 

300

 

 

2400 

3400 

 

При  этом  бюджет  Macros  на  эти  проекты  ограничен  и  составляет  1600  тыс. 

долларов. 

Какой  доход  (не  прибыль!)  от  проектов  в  тыс.  долларов  получит  фонд,  если 

проинвестирует в проекты с тем, чтобы максимизировать суммарную прибыль? 

Ответ: 2200. 

Решение: 

дополним таблицу прибылью от каждого проекта:

  

 

Проект  Инвестиции, 

тыс. долл. 

Доход, 

тыс. долл. 

Прибыль, 

тыс. долл. 

A

 

700 

900 

200

 

B

 

600

 

1 000 

400

 

C

 

300

 

400

 

100 

D

 

550 

800 

250 

E

 

250 

300

 

50 

 

2400 

3400 

1000 

 

Заметим,  что  проекты  B  и  D  являются  самыми  прибыльными  и  бюджет 

позволяет их реализовать. На оставшиеся 1600 

–

 

600

 

–

 550 = 450 тыс. долларов 

нельзя реализовать следующий по размеру прибыли проект А, но можно проект 

С. На оставшиеся 450 

–

 

300

 = 150 тыс. долларов нельзя реализовать никакой из 

оставшихся проектов. 

Доход от проектов B, D, C составит 1000 

+

 800 

+

 400 = 2200 тыс. долларов

.

 

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ 

Пригласительный этап 

2022

 

Экономика 

9–

10 классы 

Название части и 

№ задания 

Тип задания 

Критерии 

Тестовые задания 

Задания 1

–

15 

Выбрать один 

ответ 

 Оценка за каждое задание 

–

 2 балла. 

Максимальная оценка за тестовые 

задания 

–

 30 баллов 

Задания с кратким 

ответом 

Задания 1

–4

 

Точное 

совпадение 

числового ответа 

Оценка за каждое задание 

–

 5 баллов. 

Максимальная оценка за задания  

с кратким ответом 

–

 20 баллов 

Максимум за работу 

–

 

50.

 

Задания с кратким ответом 

Задача 1 

Из

-

за  распространения  нового  опасного  вируса  численность  рабочих  фирмы 

сократилась  на  25 %,  а  средняя  производительность  труда  рабочих 

уменьшилась в 1,8 раза. Найдите, на сколько процентов при этом увеличились 

средние постоянные издержки данной фирмы. 

Ответ: 140. 

Решение:

 

Задача 2 

На  монопольном  рынке  действует  максимизирующая  прибыль  фирма 

«Малыш».  Спрос  на  её  продукцию  имеет  вид 

𝑄𝑄

𝑑𝑑

= 20

−

2

𝑃𝑃

.  Рекламное 

агентство  предлагает  фирме  «Малыш»  свои  услуги 

–

  известно,  что 

в  результате  их  рекламы  спрос  на  продукцию  фирмы  «Малыш»  вырастет  и 

будет  иметь  вид 

𝑄𝑄

𝑑𝑑

= 20

− 𝑃𝑃

.  Издержки  фирмы  «Малыш»  имеют  вид 

𝑇𝑇𝑇𝑇

=

𝑄𝑄

2

.  

Сколько максимально готова заплатить фирма «Малыш» рекламному агентству 

за его услуги?  

Ответ округлите до ближайшего целого числа. 

Ответ: 33

.

 

Решение:

 

Найдём максимальную прибыль фирмы до покупки рекламы. 

Задача 3 

 

Фирма  «Ромашка»  предоставляет  услуги  по  уходу  за  растениями  в  бизнес

-

центрах.  За  один  час  работы  флориста  «Ромашка»  в  среднем  получает  от 

потребителей  её  услуг  сумму  в  размере  4000  рублей;  в  штате  «Ромашки» 

находится  четыре  флориста,  каждый  из  которых  работает  в  среднем  80  часов 

в месяц.  Кроме  заработной  платы  флористов  «Ромашка»  несёт  только 

постоянные  расходы  в  размере  160 000  рублей  в  месяц.  Определите 

наибольшую  часовую  ставку  заработной  платы  флориста,  которую  может 

установить «Ромашка» для того, чтобы оставаться безубыточной. Ответ дайте в 

рублях.  

Ответ: 3 500

.  

Решение: 

четыре  флориста  «Ромашки»  в  месяц  отрабатывают  320  часов,  что 

для  обеспечения  безубыточности  должно  помимо  переменных  расходов 

покрывать 160 000 рублей постоянных. Средние расходы фирмы на час работы 

флориста составят: 

Задача 4 

Компания  «Арбус»  производит  два  вида  продукции 

–

  железки  и  деревяшки. 

Цена одной железки составляет 95 рублей, а тратит «Арбус» на производство 

одной  железки  всего  65  рублей;  цена  одной  деревяшки,  соответственно, 

50 рублей, траты на производство одной деревяшки всего 40 рублей. Железки и 

деревяшки  продаются  на  рынке  в  пропорции  2 : 1,  на  каждую  купленную 

деревяшку  приходятся  две  купленные  железки.  Если  постоянные  расходы 

«Арбуса» составляют 70 000 рублей, то какое минимальное количество железок 

должна продать компания, чтобы получить неотрицательную прибыль?  

Ответ: 2000. 

Решение: 

одна проданная железка приносит компании 95 

–

 65 = 30 рублей,  а 

одна  проданная  деревяшка,  соответственно,  50 

–

  40  =  10  рублей.  Реализовав 

один  набор  из  двух  железок  и  одной  деревяшки,  компания  получает 

2

 

×

 

30

 

+

 10 = 70  рублей  выручки  за  вычетом  переменных  издержек.  Для 

получения  неотрицательной  прибыли  компания  должна  реализовать  столько 

наборов, чтобы покрыть постоянные издержки: 

«Арбус» продаст 1000 

деревяшек и 2000 железок.