СП РК 3.04-108-2014 ПРОЕКТИРОВАНИЕ, СТРОИТЕЛЬСТВО И ЭКСПЛУАТАЦИИ ГИДРОТЕХНИЧЕСКИХ СООРУЖЕНИЙ (ҚР ЕЖ 3.04-108-2014) - 2

ҚР ЕЖ 3.04-108-2014 

13 

 

1

  -  үйінділер; 

2

  –  байырғы  жыныстар; 

S1

  және 

S2

  –  қатпарлану бойынша 

1

 және 

2 

қыртыстар қазбаларына 

сәйкес, жыныстардың  жылжуынан пайда болған қауіпті  әсер ету аймақтары; 

АБ – 

қауіпті  әсер ету аймағы 

Сурет 3 – Қатпарлануы (

а

) бойынша  жыныстардың жылжуы және жыныстардың 

жату тұрақсыздығы (

б

) кезіндегі қауіпті әсер ету аймағын анықтауға арналған схема  

 
9.4  Жыныстардың  жылжу  аймағындағы  қауіпті  деформациялар, 



  және 



 

бұрыштары  арқылы  анықталынатын  қауіпті  әсер  ету  аймағынан  тыс  жатқан  қатпарлану 
байланыстары  бойынша  (

1

S

  және 

2

S

  аймақтары,  Сурет  3, 

а

),  қыртыстардың  құлау 

бұрышы  кезінде,  әлсіз  байланысқан  жыныстардың  үлкен  үйкеліс  бұрышы 

(

1

 



) 

негізінде  пайда  болуы  мүмкін.  Қатпарлану  байланыстары  бойынша  жыныстардың 
жылжуын ескеру,  құралдармен бақыланған кен орындарында жүзеге асырылады.  

Жылжу  бұрыштарының  мәндері 



  өндірілетін  қыртыс  (қазбалар)  саны  мен  осы 

қыртыстардағы қазбалар  шекараларының өзара орналасуына байланысты болып келеді.  

9.5  Жыныстардың  тұрақсыз  жатысы  кезінде,  қиғаш  жайылу  қимасында  жайылған 

жыныстар  және  құлаулар  бойынша,  жерасты  өндірулері  әсер  ететін  қауіпті  аймақ 
шекараларын,  топырақ  қабаттарындағы  құлау  бұрышының  өзгеруін  ескеріп  анықтайды 
(Сурет 3, 

б

). 

Қиғаш  жайылу  қимасында  құлама  жағынан  қауіпті  әсер  ету  аймағы  шекарасын 

анықтау  үшін  қазбаның  төменгі  шекарасында  қыртыстың  құлау  бұрышын  анықтайды 
және осы мән бойынша жыныстың құлау бұрышы арқылы 



 бұрышының мәні табылады. 

Осы  бұрыш  астынан  қимада  байланыстағы  үйінділерге  (мезозойлық  жыныстарға)  дейін 
сызық  жүргізіледі;  егер  осы  сызық  қиылысқан  нүктелерінде  байырғы  жыныстар  жатса, 
онда  жыныс  қабаттарының  құлау  бұрышы  қазбаның  төменгі  шекарасындағы  қыртыстың 

ҚР ЕЖ 3.04-108-2014 

14 

құлау  бұрышынан  қатты  өзгешеленбейді,  тек  10°  ғана  айрықшаланады,  қабылданған 



 

бұрышының  мәнің  қауіпті  жылжулар  аймағы  шекарасын  анықтау  үшін  қолданады;  кері 
жағдайларда келесі  түрде болады: 



 

қиғаш  жайылу  қимасында  қыртыстың  құлау  бұрышы 



  анықталынады, 

қазбаның  төменгі  шекарасы  және  ол  бойынша  жылжу  бұрышының  мәні 



 

табылады; 



 

табылған  жылжу  бұрышының 



  астынан  қазба  шекарасынан  жыныс  қабат 

қалындығына  дейін  қиылысатын  сызық  жүргізеді,  оның  құлау  бұрышы 

1



 

қиылысу нүктесінде 



 бұрышы мәнінен 10° айрықшаланады; 



 

құлау  бұрышы 

1



  бойынша  I  нүктеден  жаңа  бұрыш 

1



  мәні  табылады,  және 

осы  бұрыш  астынан  келесі  қабатпен  қиылысқанша  сызық  жүргізеді,  оның 
құлау  бұрышы 

II



11

  қылысатын  II  нүктеде  құлау  бұрышынан

1



  10

0

 

айрықшаланады; 



 

құлау  бұрышы  бойынша 

II



  жылжу  бұрышының  жаңа  мәні 

II



  табылады; 

соларға  орай  басқа  топырақ  қабаттарының  мезозойлы  шөгінділері  немесе 
үйінділері  бар  байырғы  жыныстармен  байланысына  дейін  әсер  ету  аймақ 
шекарасы  анықталынады (III нүкте, Сурет 3, 

б 

қара). 

Жылжу  бұрыштары 



  және 



,  сонымен  қатар  үйінділер  мен  мезозойлық 

шөгінділердегі  жылжу  бұрыштары  қыртыстардың  тұрақты  жатысы  кезінде  сияқты 
қабылданады. 

Көрсетілген  әдіс  бойынша  қауіпті  жылжулардың аймағын құру, қыртыстардың құлау 

бұрышы қарастырылатын салады белгісін  ауыстырмаған жағдайда рұқсат етіледі.    

9.6  Синклиналды  қатпарларда  жатқан  қыртыстарды  өндеу  кезінде,  қауіпті  әсер  ету 

аймағының  шекарасы,  егер  әсер  ету  аймағына  қатпардың  сызықтық  беті  түспеген 
жағдайда  9.5  Бөліміне  сәйкес  анықталынады.  Егер  әсер  ету  аймағына  қатпардың 
сызықтық  беті  түскен  жағдайда,  қиғаш  жайылған  тік  қималардағы  қауіпті  әсер ету аймағы 
шекараларын  келесі  түрде анықтайды: 



 

жыныстардың  құлау  бұрышы 

30



 

кезінде,  жылжу  бұрышының  астынан 

қазбаның  жоғарғы  шекарасына  дейін  жүргізілген  сызығының  ұлғаюы  жағынан 
(Сурет  4, 

а

) 



  -  байырғы  жыныстарда,  және 



  -  үйінділерде,  жыныстардың 

жылжу аймағы, қатпарлануы бойынша 9.4 Бөліміне  сәйкес анықталынады; 



 

құлау жағынан - 



 бұрышының астынан жүргізілген сызық қатпардың бетімен 

қиылысқанша  және  арғы  қарай  - 



  бұрышы  астынан (бірінші қазбадан, лава 1, 

Сурет  4, 

а

)  үйінділермен  байланысқанша  және 



  бұрышы  астынан  – 

үйінділерге  дейін  сызық  жүргізіледі. 



  бұрышының  мәнің  қазбаның  төменгі 

шекарасында  қыртыстың құлау  бұрышы бойынша анықтайды; 



 

екінші  қазбадан  әсер  ету  аймағының  шекарасы  (лава  2)  қарама-қарсы  қанатта 
(Сурет  4, 

а

)  байырғы  жыныстарда 



  бұрышы  астынан  жүргізілетін  сызық 

қатпардың  беттік  сызығымен  қиылысқанға  дейін  және  арғы  қарай   



  -  5

0 

бұрышының  астынан  үйінділермен  байланысқанша,  және 



  бұрышы  астынан 

үйінділерге  дейін жүргізіледі. 

ҚР ЕЖ 3.04-108-2014 

15 

 

 

а

, 

б

, 

в

  –  қатпарлардың қанаттары әртүрлі жақта қыртыстардың құлауы кезінде; 

г

 – қыртыстардың қанатта бір 

жаққа  құлауы  кезінде; 

а

  –  құлау  бұрышы  30°  дейін; 

г

, 

б

  –  құлау  бұрышы  30°  тан 

n



  дейін; 

1 1





  -  бірінші 

өндірулер кезіндегі  қауіпті  әсер ету аймағы; 

2

2





 - солай, екінші  өндірулерде 

Сурет 4 – Синклиналды  қатпарларда  қыртыстардың жатысы кезінде қауіпті әсер 

ету аймағы шекарасын анықтауға арналған схема  

 
Қатпар  қанатында  қыртыстардың  құлау  бұрышы  30

n

 

  

  кезінде,  ұлғаю 

жағынан  қауіпті  әсер  ету  аймағының  шекарасы  байрығы  жыныстардағы 



  бұрышымен 

және  үйінділердегі 



  бұрышымен  анықталынады;  жыныстардың  жылжу  аймағы 

қатпарлану  байланысы  бойынша  9.4  тармағына  сәйкес  анықталынады;  құлау  жағынан 
қауіпті  әсер  ету  аймағының  шекарасы 



  бұрышы  астында  қатпар  бетімен  қиылысқанша 

жүргізілген  сызық  арқылы  анықталынады  (нүктелер А - лава 1 және 

A



 - лава 2, Сурет 4, 

б

)  және  арғы  қарай  жыныстардың  үйінділермен  байланысу  сызығы  бойынша  (АБ, 

A Б

 

, 

Сурет 4, 

б

) және 



 бұырыш арқылы – үйінділерде  жүргізіледі. 

Қатпар  қанаттарында  қыртыстардың  құлау  бұрышы 

n

 



  кезінде  (Сурет  4, 

в

) 

ұлғаю  жағынан  қауіпті  әсер  ету  аймағы  шекарасы  байырғы  жыныстарда 

1



  бұрышымен 

және үйінділерде 



 бұрышымен анықталынады. 

Құлау  жағынан  қауіпті  әсер  ету  аймағы  шекарасы 



  бұрышы  астынан  жүргізілген 

сызық  қатпар бетімен қиылысқан нүктеге дейін және арғы қарай байырғы жыныстарда 

1



 

бұрышының  астымен  және  де  үйінділерде 



  бұрышының  астымен  жүргізілен  сызықтар 

арқылы анықталынады.  

Жыныстардың  қанаттарда  бір  жаққа  құлау  бұрыштары  кезінде  (Сурет  4, 

г

)  құлау 

жағынан  қауіпті  әсер  ету  аймағы 

1



  бұрышы  бойынша  беттік  сызықпен  қиылысуы 

арқылы, 

II



  бұрышы  байырғы  жыныстармен  және  үйінділермен  байланысқанша  дейін 

табылады  (

1



  -  өндірілетін  жыныстардың  құлау  бұрышы  бойынша  анықталынатын 

ҚР ЕЖ 3.04-108-2014 

16 

бұрыш,  ал 

II



  бұрышы  –  қатпар  қанатына  қарама-қарсы  құлау  бұрышы  арқылы 

анықталынады). 

9.7  Антиклинал  қатпарда  жатқан  қыртысты  өндеу  кезінде,  егер  әсер  ету  аймағына 

қатпардың  бекітпесі  түспесе  (Сурет  5,  лава  2),  онда  қауіпті  әсер  ету  аймағы  шекарасын 
байырғы  жыныстарда 



  -  қазбалардың  төменгі  шекараларында, 



  -  жоғарғы 

шекараларында және  



 - үйінділерде, 9.5 тармағына сәйкес (аймақ 

1

2 2



, Сурет 5) сәйкес 

бұрыштар  арқылы  анықтайды  Егер қатпардың құламалы құлайтын қанатта құлау бұрышы 

n

 



  болатын  (Сурет  5,  лава  1)  қыртыс  өндірілсе,  онда  ілмелі  бүйірлі  жыныстары 

жағынан  қауіпті  әсер  ету  аймағынаң  шекарасы  байырғы  жыныстарда 



  бұырыш  және 

үйінділерде 



 бұрышы арқылы, 9.5 тармағына сәйкес анықталынады. 

 

 

1-1

-  қатпар  құлама  қанатында  қыртысты  өндірудің  қауіпті  әсер  ету  аймағы; 

2-2

-  қатпар  жазық  қанатында 

қыртысты  өндірудің  қауіпті  әсер  ету  аймағы; 

3

  –  қатпардың  сызықтық  беті; 

I

  -  үйінділер; 

II

  –  байырғы 

жыныстар 

Сурет 5 – Антиклиналды  қатпарларда  қыртыстардың жатысы кезінде қауіпті әсер 

ету аймағы шекарасын анықтауға арналған схема 

 
Жатысы  бүйірлік  жағынан  жағынан  қауіпті  әсер  ету  аймағы  шекарасы 



  бұрышы 

(жыныстардың  орташа  құлау  бұрышы  бойынша  анықталынады)  астынан  жүргізілген 
сызық  қатпар бетімен қиылысқан нүктеге дейін және арғы қарай байырғы жыныстарда 

1



 

бұрышының  астымен  және  де  үйінділерде 



  бұрышының  астымен  жүргізілен  сызықтар 

арқылы анықталынады (Сурет 5, аймақ 

1 1





). 

9.8  Тектоникалық  бұзылулары  бар  аймақтарды  өндіру  кезінде,  қауіпті  әсер  ету 

аймағы шекараларын  келесі  түрде анықтайды: 



 

қыртыс  жатыстары  бұырышы 



  <  25°  болғанда,  басты  жылжу  ойыс 

қималарында  араластырғыш  бұзылулар  байырғы  жыныстарда  жылжу 
бұрыштарына  сәйкес  жүргізілген  құлау  сызықтарына  80°  көп  емес  бұрышта 
құласа  (Сурет  6, 

а

),  қауіпті  әсер  ету  аймағы  шекарасы  ретінде,  үйінді 

астындағы  езілген  жыныстардың  төменгі  байланыс  аймағының  проекциясы 
қабылданады,  егер  араластырғыш  беті  жылжу  және  шекаралық  бұрыштар 
арқылы  анықталынған  нүктелер  арасындағы  алаңға  шығып  тұрған  жағдайда 

ҚР ЕЖ 3.04-108-2014 

17 

(Сурет 6, 

а

,  Б  нүктесе);  егер  бұзылулар  қауіпті  жылжулар  аймағына  шығып 

тұрған  жағдайларда,  онда  қауіпті  әсер  ету  аймағы  шекарасы  ретінде  жылжу 
бұрыштары бойынша қабылданғаг аймақтар алынады (Сурет 6, 

а

, А нүктесі); 



 

тазартқыш  жұмыстарының  бұзылуларға  жақындаған  кезінде,  ұлғаю  жағынан 
орналасқан  қазбадан  0,1

H

  және  одан  аз  арақашықтықта  жатса  (

Н

  –  қыртыс 

топырағы  мен  араластырғыштың  қиылысу  нүктесінің  жер  бетіне  дейінгі  тік 
арақашықтығы  (Сурет  6, 

б

),  араластырғыштың  шығу  аймағында  тектоникалық 

бұзылулар  көрінсе 

A Б

 

,  байланыстық  қатпарлану  бойынша  жыныстардың 

жылжуы  жағдайында, араластырғыштың құлау бұрышы 

30

  

астам болғанда 

қауіпті  аймақ  шекаралары  пайда  болады.  Байланыстық  қатпарлану  бойынша 
жыныстардың  жылжуы  болмаған  жағдайда,  қауіпті  әсер  ету  аймағы  

A Б

 

араластырғыш  бұзылуының  құлау  бұрышы 

50

  

болғанда  пайда 

болады,  құлау  жағынан  қауіпті  әсер  ету  аймағының  шекарасы  байырғы 
жыныстарда 



 және үйінділерде 



 жылжу бұрыштарымен анықталынады. 

 

 

1

 - үйінділер; 

2

 – байырғы жыныстар; 

A

Б







және 

А

-

Б

 – қауіпті  әсер ету аймағы 

Сурет 6 – Қабаттың тектоникалық бұзылуы кезінде қауіпті әсер ету аймағын 

анықтауға арналған  схема  

 
Тектоникалқ 

бұзылулардың 

тау-кен 

қазбаларымен 

өндірілуі 

кезінде, 

араластырғыштардың  құлау  бұрыштары 

40...90

 



,  қыртыстарда  ұлғаю  жағынан  құлау 

бұрыштары 

30

n





  

  болғанда,  араластырғыш  пен  қыртыс  арасындағы  бұрыш 

30...80







 құрса, және ұлғаю бойынша жартылай ойыста қатынастары  - 

б

/

а

 > 0,5 (Сурет 

6, 

в

)  болғанда, қатпарлану байланысы бойынша жыныстардың жылжуы пайда болады, ал 

ұлғаю  жағынан  қауіпті  әсер  ету  аймағы  топырақтың  бетке  шығуымен  анықталынады 
(немесе  үйінді  астындағы  қыртыс  топырағының  шығу  проекциясы  арқылы,  Сурет  6, 

в

,  Б 

ҚР ЕЖ 3.04-108-2014 

18 

нүктесі);  бұл  жағдайларда  құлау  жағынан  қауіпті  әсер  ету  аймағының  шекарасы  байырғы 
жыныстарда 





 

  бұрыштары  арқылы  және  үйінділерде 



  -  бұрышымен 

анықталынады, мұнда 



 бұрыштарының мәні ұсынылатын 7 Бөлім ұсыныстарына сәйкес 

анықталынады,  ал 





  бұрышының  мәні  –  аранйы  ұйымның  қорытындысы  бойынша 

табылады. 

Қыртыстың  құлау  бұрышы 

30

n





  

  кезінде,  егер  араластырғыштың  құлау 

бұрышы  қыртыстың  құлау  бұрышынан  аз  болғанда,  бірақ  араластырғышты  өндіру 
бұрышынан  30°  кем  емес  болғанда,  не  өндірілу шекарасынан араластырғыш бетіне дейінгі 
арақашықтық  0,1

Н

  тең,  не  одан  аз  болғанда  (Сурет  6, 

г

,  лава  1);  сонымен  қатар 

араластырғыштың  өндірілуі кезінде (Сурет 6, 

г

, лава 2) жер астында жатқан жыныстардың 

қауіпті  әсер  ету  аймағының  шекарасы,  езілген  жыныстардың  төменгі  байланыс 
шығысында  30  м  тереңдікте  немесе  үйінділер  астындағы  байланысқан  жыныстардың 
проекциясында орналасады. 

9.9  Әсер  ететін  немесе  бұрын  өткен  карьерлер  аймағында  орналасқан  жерасты  тау-

кен  қазбаларымен  қыртыстарды  өндіруі  кезінде,  қауіпті  әсер  ету  аймағы  шекарасының 
қыртыс  құлау  бұрыштары  жыныстардың  үйкеліс  бұрышынан  аз  болғанда,  әлсіз 
байланысқан  жаныстар  арқылы  өтуі 

 





  және  де  қауіпті  әсер  ету  аймағына  бүйірдің 

мүмкін  құлау  призмасы  енетін  болса  (Сурет 7), жерасты тау-кен қазбаларымен өндірілетін 
қауіпті  әсер ету аймағы шекарасы  келесі  түрде анықталынады: 

 

 

1

1

 

 - қауіпті  әсер ету аймағы, 

K

H

 - карьер тереңдігі 

Сурет 7 – Ашық  және жерасты әдістері арқылы кен орындарын бірігіп өндіру 

кезіндегі қауіпті  әсер ету аймағын анықтауға арналған схема 

 
а)  егер  жылжу  бұрыштары  астындағы  жазықтықтардың  жер  бетімен  қиылысу 

нүктелері  (үйінділермен  байланысы  кезінде)  көлденең  бойынша,  карьердің  үлкен 
тереңдігінде 

K

H

  (Сурет  7,  1  нүктесі)  орналасатын  болса,  онда  қауіпті  әсер  ету  аймағы 

шекарасы  ретінде  сол нүкте алынады; 

б)  егер  көрсетілген  нүкте 

K

H

  тең  немесе  одан  кіші  арақашықтықта  карьердің 

жоғарғы  жиегінде  орналасса,  онда  қауіпті  әсер  ету  аймағының  шекарасы  ретінде  карьер 
жиегінің жоғарғы жағындағы 

K

H

 арақашықтығында жатқан нүкте алынады (Сурет 7 қара, 

1



 нүктесі); 

ҚР ЕЖ 3.04-108-2014 

19 

в)  қыртыстардың  құлау  бұрышы 

 





  (





-  қабаттардың  әлсіз  байланыстағы 

жыныстары  бойынша  үйкеліс  бұрышы)  кезінде,  қауіпті  әсер  ету  аймағының  шекарасы 
арнайы ұйым қорытындысы арқылы анықталынады. 

Бұрын  өндірілген  қазбалар  әсер  ету  аймағында  карьерлерді  тұрғызу  кезінде 

жыныстардың  физикалық  механикалық  қасиеттерінің  мүмкін  болатын  өзгерістерін  ескеру 
қажет.   

9.10  Жерасты  тау-кен  қазбаларымен  көшкін  баурайларын  өндіру  кезінде,  жерасты 

тау-кен жұмыстары көшкіндік  үрдістермен  белсендіріледі.   

Егер  жерасты  тау-кен  жұмыстары  құлау  жағынан  көшкін  баурайларын  өндіретін 

жағдайда,  ал  жерасты  қазбалары  әсер  ету  аймағының  шекаралары  жоғарлау  жағында 
көшкін  баурайы  шегінде  орналасса,  онда  жоғарлау  жағынан  қауіпті  әсер  ету  аймағы 
шекарасы  ретінде  көшкіннің  жылжу  жазығына  шыққан  нүкте  қабылданады  (Сурет  8, 

а

, 

1



 

нүктесі). 

Егер  жерасты  тау-кен  жұмыстары  жоғарлау  жағынан  көшкін  баурайларын  өндіретін 

жағдайда,  ал  жерасты  қазбалары  әсер  ету  аймағының  шекаралары  жоғарлау  жағында 
көшкін  баурайынан  тыс  орналасса,  онда  жоғарлау  жағынан  қауіпті  әсер  ету  аймағы 
шекарасы  көшкіннің  әсер  етуіне  тәуелсіз  анықталынады  (Сурет  8, 

а

  –  1  нүктесі, 

б

  - 

1



 

нүктесі).   

 

 

1 1





 - қауіпті  әсер ету аймағы  

Сурет 8 – Көшкін  баурайлары  астындағы тау-кен жұмыстары арқылы жүргізіетін 

қауіпті әсер ету аймағын анықтау схемасы  

 
Көшкін  тіреуіш  призмасын  өндіру  кезінде  (Сурет  8, 

а

)  қауіпті  әсер  ету  аймағының 

шекарасы  жоғарлау  жағынан  көшкін  денесінің  төменгі  байланыс  бетіне  шығу  арқылы 
анықталынады (Сурет 8, 

а

, 

1



 нүктесі). 

Қиын  жағдайларда  пішіні  қиын  көшкін  денелерін  өндеу  кезінде,  жерасты  тау-кен 

қазбаларының  қауіпті  әсер  ету  аймағының  шекарасын  анықтау  арнайы  ұйымдарды  тарту 
арқылы жүзеге  асырылады. 

9.11  Жер  бетіндегі  қауіпті  әсер  ету  аймағының  шекарасы  шегінде жарылулар аймағы 

пайда  болуы  мүмкін,  ал  9.12  және  9.13  тармақтарында көрсетілген өндірулер жағдайында 
құлаулар  (шұңқырлар)  аймағы  пайда  болады.  Жарылулар  аймағы  шекаралары  айырылу 
бұрыштары 

II



, 

II



, 

1

II



, 

II



 арқылы анықталынады. 

Айырулар  бұрыштары  дегеніміз  тік  қималарда  басты  жылжу  ойыстары 

кескіндерінде  көлденең  сызықтар  бойынша  және  өндіру  шекарасын  жақын  жатқан 

ҚР ЕЖ 3.04-108-2014 

20 

жарылулар  жылжу  ойыстары  шекарасымен байланыстыратын сызықтардан пайда болған, 
өндірілген  кеңістіктегі  сыртқы  бұрышатарды  айтамыз.  Айырылу  бұрыштарының 
шамалары  осы  ережелерге сәйкес анықталынады, ал олардың мәндері болмаған жағдайда, 
жекеленген  кен  орындарында,  олардың  мәндерін  байырғы  жыныстардың  жылжу 
бұрыштарына сәйкес 10° қа асырып, бірақ  90° асырай қабылдайды. 

Құлау  бұрышы 

35



 

  қыртыс  кен  қабаттарын  өндеу  кезінде  құлау  бойынша 

жартылай  ойықтарда  әлсіз  қатпарлар  үйінділер  астында  айырылу  бұрыштары  арқылы 
анықталынатын, аймақтың шегінде  шығыңқылар  пайда болуы мүмкін.   

9.12  Жер  бетіндегі  түсулер  қолданыстағы және бұрын өндірілген, дайындалған және 

тазаланған  қазбаларда  пайда  болуы  мүмкін. Түсулер жатыс жыныстарының құлауы, көмір 
кентіректерінің  бұзылуы,  жыныстардың  түсуі,  құмдардың  шығарылуы  және  т.б.  әсерлер 
кезіндегі  шахтаны  пайдалануға  беру  мерзімінде  де,  соған  орай  сілемде  қалған  қуыстардың 
әсерінен  бекіткіштер  мен  жыныстардың  уақыт  өте  көтеру  қабілетінің жоғалуы салдарынан 
шахтаны  пайдалаудан кейін  де пайда болуы мүмкін.   

Әлсіз  суланған  жыныстар,  қабаттың тектоникалық бұзылуы, құлау бойынша құлаған 

жыныстардың  қайта  құлауы  кезінде  тау-кен  геологиялық  жағдайы  қиын  аймақтарда 
құлаулар  аймақтарын анықтау арнайы ұйым қорытындысы бойынша орындалады.  

9.13  Тазартқыш  қазбалар  үстіндегі  құламалар,  қыртыстарды  құлау  бұрышы 

35



 

 

болғанда  өндіргенде, 

20

B

H

m



 ( при 

3

m



 м) жағдайында пайда болмайды, мұнда 

B

H

 - 

қазбаның жоғарғы шекарасының  тереңдігі; 

m

 – қыртыстың шығарылатын қуаттылығы. 

Бұрын  алынған  қыртыстардың  өндірілу  жүйесі  белгісіз  жағдайларда  немесе 

қазылған  кеңістікте  кентіректерді  қалдыру  жүйелері  қолданған  жағдайларда  (қысқа 
бағандар,  камералар,  сонымен  бірге  доғалық  қабаттарда  тез  бұзылатын,  суға  қанығатын 
жыныстар  болған  кезде),  құламалардың  пайда  болу  мүмкіндігін  бағалау  арнайы  ұйымдар 
арқылы жүзеге  асырылады. 

Ұлғаю  жағынан  тазартқыш  қазбалары  үстіндегі  құламалар  аймағы  шекарасы  ретінде 

жоспарда  тазартқыш  қазбалар  аймағы  контурынан  15  м  қалатын  контурды  қабылдайды. 
Құлау  және  жайылу  жағынан  тазартқыш  қазбалары  үстіндегі  құламалар  аймағы шекарасы 
ретінде  қыртыс  изогипстерінің  жер  бетіне  түскен  проекциясы  алынады,  оның  белгісі 
қыртыстарды өндеу кезінде  кентіректерді  қалдырмай 20

m

 (бірақ  25 м кем емес) құрайды. 

Құлаулар  аймағына  үлкен  жарылулар  аймағы  түйіседі,  оның  ені  10  м  тең  етіп 

қабылданады. 

9.14  Құлау  бұрышы 

35



 

  болатын  қыртыстарды  өндеу  кезінде,  егер  үйінділер 

астындағы  қыртыстардың  шығуына  қалдырылған  кентіректердің  тік  биіктігі 

ц

h

  шекті 

мәндерін көп болса, жер бетінде құлаулар  пайда болмайды. 

Егер  қыртыстардың  шығуына  қалдырылған  кентіректер  өлшемдері  Кесте 3 

көрсетілген  мәндерден  аз  болса,  онда  жер  бетіндегі  құлаулар  қарастырылатын  қыртыста 
тау-кен  өндіріулерімен  тереңдетілу 

1

H

H



  кезінде  пайда  болуы  мүмкін. 

1

H

  мәнің 

қыртыстан шығатын қуаттылыққа 

m

 байланысты анықтайды. 

Жер  бетінде  құлаулар  мүмкін  болатын  аймақтар  шекаралары  ретінде,  құлау бұрышы 

35 асатын қыртыстарды өндеу кезінде,  жоспарда келесі  контурды қабылдайды: 



 

жайылуы  бойынша  –  бірінші  өндірулер  кезінде 

П

l

h



  жоспарда  өндіру  аймағы 

шекарасынан  тазартқыш  өндірулер  аймағы  проекциясына  параллель 

ҚР ЕЖ 3.04-108-2014 

21 

жүргізілген  сызық,  бірақ  15  м  кем  емес,  қайталау  өндірулер  кезінде 

0,1

П

H

l

H

h





,  бірақ  15  м  кем  емес,  мұнда 

H

H

  -  қазбалар  төменгі аймағының 

тереңдігі, 

h

  –  үйінділер  қуаттылығы;  егер 

H

ц

H

h



  болса, 

H

ц

H

h



  деп 

қабылданады; 



 

жатыс  бүйірлі  жыныстарда  (ұлғаю  жағынан) 

n

l

h



  арақашықтықта  жүргізілген 

сызық,  үйінділер  астындағы  қыртыс  топырағының  шығу  бетінен  (жер  бетіне) 
15 м кем емес; 



 

ілмелі 

бүйірлі 

жағынан 

- 

линию, 

проведенную 

на 

расстоянии 

20

В

ц

l

h ctg

h





 

 м  арақашықтықта  жүргізілген  сызық,  бірақ    үйінділер 

астындағы қыртыс жабындысының шығу бетінен 3

m

 кем емес. 

Құлаулар  аймағына,  ілме  бүйірі  жағынан  еңі 30 м тең, ал жатыс бүйірі және жайылу 

жағынан 20 м тең ірі  жарылулар шекарасы  түйіседі. 

9.15  Жерасты  тау-кен  қазбалары  әсер  ететін  аймақтағы  жер  бетіндегі  жылжу  үрдісі 

әртекті  шамада  жүреді  және  де  жалпы  ұзақтылық  пен  қауіпті  деформациялар  кезеңімен 
сипатталады. 

Жылжу  үрдісінің  жалпы  ұзақтылығы  дегенде  өндірілетін  кеңістік  үстіндегі    жер  беті 

жылжу жағдайында болатын кезең екенің  түсіну  керек. 

Жылжу  үрдісінің  жалпы  ұзақтылығы  (

Т

,  ай)  жекеленген  тазартқыш  әсерінен,  келесі 

түрде анықталынады: 

- тазартқыш  забойын жайылу бойынша жылжыту (Сурет 9, 

а

, 

б

) 

 

 





0

3

T

H

T

k

ctg

ctg

C











 

(11) 

 
- тазартқыш  забойын құлама бойынша жылжыту (Сурет  9, 

б

) 

 

 









1

0

1

0

cos

cos

sin

sin

T

H

T

k

C

 





 



























 

(12) 

 
- тазартқыш  забойын ұлғайту бойынша жылжыту (Сурет 9, 

в

, 

г

) 

 

 









2

0

0

2

cos

cos

sin

sin

T

H

T

k

C







































 

(13) 

 

мұндағы 

0



, 

0



, 

0



 - шекаралық  бұрыштар; 

1



,

2



 , 

3



 - толық қозғалыстар  бұрыштары; 

Н

 – қарастырылатын нүкте астындағы қыртыстың жатыс тереңдігі; 



 - қыртыстың құлау бұрышы. 

ҚР ЕЖ 3.04-108-2014 

22 

T

k

  еселігі  Кесте  3  арқылы,  тазартқыш  забойын  жылжыту  орташа  жылдамдығына 

байланысты 

С

  және  тау-кен  жұмыстарының  орташа  тереңдігіне 

Н

  байланысты 

анықталынады. 
 

Кесте 3 –

T

k

 еселігінің мәндері

 

тазартқыш  забойын жылжыту  

Тау-кен  жұмыстарының тереңдігі 

Н

, м 

орташа  жылдамды

 С

, м/мес 

100 дейін 

300 дейін 

500



 

20 

1,5 

1,2 

1,1 

60 

1,8 

1,5 

1,3 

150 дейін 

2,0 

1,5 

1,5 

 

 

 

1 1





 және 

2 2





 - тазартқыш  забойын жайылу бойынша жылжыту

 

(

а

) және бағаналарды құлауы не 

жоғарлауы бойынша жылжыту  (б), 

3 3





және 

4 4





 - тазартқыш  забойын ұлғайту  бойынша жылжыту  (

в

) 

және бағаналарды жайылуы бойынша жылжыту  (

г

) 

Сурет 9 – Жылжу үрдісі жалпы ұзақтылығын анықтауға арналған схема

 

 

 

ҚР ЕЖ 3.04-108-2014 

23 

10 ӨНДІРІЛЕТІН  АЙМАҚТАРДАҒЫ  ГИДРОТЕХНИКАЛЫҚ  ҒИМАРАТТАР 

ҮШІН  ЖЕР БЕТІ ДЕФОРМАЦИЯЛАРЫНЫҢ  ЕСЕПТІК,  РҰҚСАТ  ЕТІЛЕТІН 

ЖӘНЕ ШЕКТІК КӨРСЕТКІШТЕРІ 

 

10.1  Осы  бөлім  ережелері  өндіру  жұмыстарын  зиянды  әсерінен  қорғау  құрылымдық 

шараларын ескермей салынатын гидротехникалық ғимараттар үшін  таратылады. 

10.2  Гидротехникалық  ғимараттарды  қорғау  шараларын  қолдану  және  өндіру 

жағдайлары, 

қарастырылатын 

нысандардың 

рұқсат 

етілетін 

және 

шекті 

деформацияларының  көрсеткіштері,  осы  нысандар  үшін  құрылыс  өкшесінде,  есептік 
деформациялар көрсеткіштерін  салыстыру арқылы орнатылады. 

10.3 

Гидротехникалық 

ғимараттар 

үшін 

рұқсат 

етілетін 

және 

шекті 

деформациялардың 

көрсеткіштерін, 

осы 

бөлімде 

көрсетілмеген, 

құрылымдық 

ерекшеліктері  мен  пайдалану  жағдайлары  бойынша  жақын  келтірілген  көрсеткіштерге 
сайқабылдауға  болады.  Рұқсат  етелетін  және  шекті  көрсеткіштерді  осы  ережелерде 
келтірілген  көрсеткіштерден  өзгешеленетін  түрінде  қабылдауға  болады,  егер  олар 
техникалық  экономикалық  немесе  басқа  да  арнайы  ұйымдар  арқылы  орындалған 
есептеулермен негізделсе. 

10.4 

Егер  рұқсат  етілетін  және  шекті  деформациялар  қарастырылатын 

гидротехникалық  ғимараттар  үшін  бірнеше  көрсеткіштермен  сипатталса,  онда  өндіру 
жұмыстары  кезінде  қорғау  шаралары  барлық  көрсеткіштер  талаптарын  қанағаттандыруы 
керек.  Егер жер бетіндегі топталған деформациялар салдарынан, ойықтары бар жарылулар 
пайда  болса,  және  де  рұқсат  етілетін  немесе  шекті  деформациялар  көрсеткіштері 
көрсетілмеген  жағдайда,  ғимаратты  өндіруге  болатыны  қолданыстағы  құрылыс 
нормалары мен ережелеріне сәйкес статикалық есептеулер негізінде  орнатылады.  

10.5  Гидротехникалық  ғимараттар  үшін  деформациялардың  есептік  көрсеткіші 

l



 

келесі  формулалар  бойынша анықталынады: 

1. Жекеленген қазбамен қыртысты өндеу кезінде: 
а) жер бетінің  ойықтарсыз деформациялануы  кезінде 
 

 

2

2

2

2

1

2

1

k

H

l

m

m

R





 



 

(14) 

 

б) жер бетінің  жарылулар мен ойықтар арқылы деформациялануы  кезінде 
 

 

n

l

lm l

h





 



 

(15) 

 
2.  Бірнеше  өндірулер  кезінде  –  қыртыстардың  бір  немесе  кен  қабаттарын  бірнеше 

өндеу: 

-  жылжу  үрдісі  кезінде,  уақыт  бойынша  өндірулер  арасындағы  айырымдар  жылжу 

үрдісі  жалпы ұзақтылығынан кіші  немесе тең болғанда, 

а) жер бетінің  ойықтарсыз деформациялануы  кезінде 
 

ҚР ЕЖ 3.04-108-2014 

24 

 

2

2

2

2

2

1

1

n

n

i

k

i

l

l m

m H

K













 























 

(16) 

 
б) жер бетінің  жарылулар мен ойықтар арқылы деформациялануы  кезінде 

 

 

1

1

n

n

i

yi

l

lm

h





 



 

 

(17) 

 

-  жылжу  үрдісі  кезінде,  уақыт  бойынша  өндірулер  арасындағы  айырымдар  жылжу 

үрдісі  жалпы ұзақтылығынан асып кеткен жағдайда, 

 

 

2

2

2

1

2

n

l

l

l

l

       

, 

(18) 

мұндағы 

l

  және 

H

  –  ғимараттың  биіктігі (бөлігі), мм, және оның іргетас табанынан карниз 

төбесіне дейінгі  биіктігі,  м; 

1



,

1

R

,

i

h



 – көлденең деформациялардың есептік  шамалары  (өлшемсіз),  қиғаш  радиусы, м; 

R

 =

1

K

 , 

К

 – бір қазбадан алынған жер бетінің  қиғаштануы,  1/м, және ойығы, мм; 

1



,

1

K

,

i

h



,  –  көлденең  деформациялардың  есептік  шамалары, 

i-

ші  қазбадан  жекеленген 

жер бетінің  қиғаштануы  және ойығы; 

n 

– қазбалардың саны; 

1

l



, 

2

l



, 

n

l



  –  бірінші,  екінші  және 

n

-ші  қазбалар  әсерінен  пайда  болған  деформациялар 

көрсеткіштері,  (14) және (15) формулалары  бойынша анықталынады; 

m



, 

k

m

  –  үймеретке  немесе  ғимаратқа  салыстырмалы  көлденең  деформациялардың 



 

және қисықтардың 

K

 әсерін ескеру  кезіндегі  жұмыс жағдайының еселіктері.   

Жұмыс жағдайы еселіктері  мәндері Кесте 4 бойынша қабылданады. 
 

Кесте 4 – Гидротехникалық ғимараттар мен байланыстар үшін  жұмыс жағдайының 

еселіктері 

Жер бетінің  деформациясы 

Белгіленуі   

Үймереттің, ғимараттың және 

байланыстардың ұзындығы, м 

15 дейін 

15  30 

30 астам 

Созылу немесе сығылу салыстырмалы 
көлденең деформациялары  

m



 

1,0 

0,8 

0,7 

Дөңестік  немесе ойыстық қисығы 

k

m

 

1,0 

0,7 

0,5 

Көлбеу  

i

m

 

1,0 

0,8 

0,7 

 

Ескертулер 
1  Гидротехникалық  ғимараттардың  бойлық  қимасын  қарастыру  кезінде  l  деп,  оның  енің  қабылдау 

керек. 

ҚР ЕЖ 3.04-108-2014 

25 

2 Жоспарда дөңгелек  ғимарат үшін  l деп, оның сыртқы  диаметрін қабылдау  керек. 
3  Келтірілген  жұмыс  жағдайы  еселіктерінің  мәндері  500  м  тереңдікке  дейін  тау-кен  жұмыстарын 

орындау  кезінде  қолданылады,  500  м  астам  тереңдіктерде  өндірулер  жүргізілсе,  барлық  еселіктердің 
мәндерін бірге тең етіп  қабылдау  керек.  

 
10.6  Қорғаныс  шараларын  қолдану  қажеттілігі  гидротехникалық  ғимараттар  үшін 

жер  бетіндегі  рұқсат  етілетін  және  сәйкес  нысандар  үшін  шекті  деформациялары 
көрсеткіштерімен  жер  беті  деформацияларының  есептік  көрсеткіштерін  салыстыру 
негізінде  анықталынады. 

Егер 

қарастырылатын 

гидротехникалық  ғимараттардың  есептік  көрсеткіш 

деформациялары    рұқсат  етілетін  деформация  көрсеткіштерінен  аз  болса,  нысандардың 
өндірілуі  тау-кендік  және  құрылымдық  қорғаныс  шараларысыз  жүзеге  асырылады.  Егер 
деформациялардың  есептік  көрсеткіштері  деформациялардың  шекті  көрсеткіштерінен  көп 
болса,  онда  жер  беті  деформацияларын  шекті  көрсеткіштерге  дейін  азайтатын  тау-кен 
қорғаныс  шараларын,  сонымен  қатар  нысандардың  құрылымдық  қорғаныс  шараларын да 
қолданған  жөн.  Егер  деформациялардың  есептік  көрсеткіштері  рұқсат  етілетін 
деформациялар  мен  шекті  деформациялар  аралығында  болса,  онда  өндірулер  кезінде 
нысандарды  қорғау  үшін  тау-кен  қорғаныс  шаралары  да,  құрылымдық шаралары да бөлек 
немесе бірігіп  қолданылуы мүмкін.    

10.7  Гидротехникалық  ғимараттар  үшін  жер  бетіндегі  рұқсат  етілетін  және  шекті 

деформациялар  көрсеткіштері  Кесте  5  бойынша  анықталынады.  Жер  бетіндегі 
деформациялар  көрсеткіш  шамаларын  Кесте  5  көрсетілген  шектеулерден  басқа,  мұнаралы 
ғимараттарды,  тоғандарды  (дамбаларды)  өндіру  кезінде  жүйелілік  бақылаулар 
ұйымдастырылады,  бірінші  жағдайда-  жантаюынан,  екінші  жағдайда  –  су  деңгейінің 
жағдайын  тоған  жоталарына  сәйкес  және  жарылулардың  пайда  болуына  қатысты 
тоғандарды  қорғау  бойынша,  қажетті  қорғаныс  шараларын  уақытында  орындау 
мақсатында, жарылуларды жою бойынша шаралар  қарастырылуы керек. 

 

Кесте 5 – Гидротехникалық ғимараттар үшін  жер бетінің рұқсат етелетін және шекті 

деформациялар көрсеткіштері   

Нысан және оның ерекше белгісі 

Деформациялар 

Белгіленуі   

Рұқсат 

етілетін 

Шекті   

1.Жерасты сұйық қоймалары мен 
тұңдырғыштардың ұзындығы (диаметрі) 

l

,м: 

 

 

 

1) темірбетонды 

[



] 

(70/

l

) 10  

- 

2) темірбетонды  қабықпен тасты 

[



] 

(40/

l

) 10  

- 

2.Тазартқыш  кәріз  ғимараттарының 
тұңдырғыштары: 

 

 

 

1) көлденең (жоспарда тікбұрышты, 

n

 - 

параллель түйіскен  тұңдырғыштардың 
саны) 

[

i

]пpод 

 

[

i

]пoпер 

6 10  

 

(14/

n

) 10  

- 

 

- 

2) радиалды 

[

i

] 

1 10  

- 

3) тігінен 

[

i

] 

1,8 10  

- 

ҚР ЕЖ 3.04-108-2014 

26 

Кесте 5 – Гидротехникалық ғимараттар үшін  жер бетінің рұқсат етелетін және шекті 

деформациялар көрсеткіштері 

(жалғасы)

 

3. Тоғандар және бөгеттер: 

 

 

 

1) тасты және бетонды 

[



] 

- 

2,5 10  

 

[

R

] 

- 

12 км 

2) суағар  құрылғысы бар топырақтық 

[



] 

6 10  

- 

 

[

y

h

] 

8 cм 

- 

3) солай, суағар  құрылғысыз 

[



] 

4 10  

- 

 

[

y

h

] 

8 см 

- 

4) солай, сазды және саздақ  тізгіндер- 

[



] 

10 10  

- 

биіктігі  6 м дейін 

[

y

h

] 

10 см 

- 

 

Ескерту  -  Кестеде  жер  беті  деформацияларының  рұқсат  етілетін  және  шекті  деформация 

көрсеткіштері  ретінде  негіздің  дөңденуі  ойықтануы  және  созылу  сығылу  көлденең  деформациялары 
берілген.  Тек Кесте  5 1.1,  1.2,  2.1  тармақтары ерекшеленеді.   

ҚР ЕЖ 3.04-108-2014 

27 

А Қосымшасы 

(міндетті) 

Өндірілетін  аймақтарда гидроғимараттарды  есептеу кезінде топырақтардың 

реологиялық қасиеттерін ескеру 

 

А.1  Гидротехникалық  ғимараттар  құрылымдарын  жер  бетінің  қиғаштану  әсеріне 

есептеу  кезінде,  топырақтардың  реологиялық  қасиеттерін  негізге  түсетін  жоғарғы  қысым 
аймағында  ұзақ  әсер  ететін  қаттылық  еселгін  ескеру  арқылы  анықтауға  болады,  ол  келесі 
формула  бойынша анықталынады: 

 

 





2

0

1

z

дл

удл

ω E

К

μ

F





 

(А.1) 

 

мұндағы 

z

ω

 – іргетас пішінінің еселігі, оның қабырғаларының қатынастарына байланысты 

Кесте А.1 бойынша қабылданады; 

дл

E

  –  топырақтың  ұзақ  деформация  модульі,  МПа  (кг/см

2

),  Кесте  А.2  бойынша 

қабылданады; 

0

μ

 – топырақтың Пуассон еселігі,  Кесте А.3 бойынша қабылданады; 

F

  –  іргетас  табанының  ауданы  (10 м

2

  аспаса  лента  пішінді  іргетастар  үшін,  100 м

2

  болса 

тақталы іргетастар  үшін). 

 

Кесте А.1 

Қабырғалардың 

қатынасы 

1:1 

1:1,5 

1:2 

1:3 

1:5 

1:10 



z 

мәні 

1,06 

1,07 

1,09 

1,13 

1,22 

1,41 

 

Кесте А.2 

Консистенция  нормативтік 

көрсеткіштер шектері  

Ұзақ деформация модулі 

дл

E

, МПа (кг/см

2

), кеуектілік еселігі 

e

 тең болғанда,   төрттік 

шөгінді сазды топырақтар үшін  

0,55 

0,65 

0,75 

0,85 

0,95 

МПа 

кг/см

2

 

МПа 

кг/см

2

 

МПа 

кг/см

2

 

МПа  кг/см

2

 

МПа 

кг/см

2

 

I

L

 < 0 

30 

300 

19,5 

195 

13 

130 

8,5 

85 

7 

70 

0 



 

I

L

 < 0,25 

22 

220 

14 

140 

8,5 

85 

5,5 

55 

4,5 

45 

0,25 



 

I

L

 < 0,5 

–

 

–

 

8,5 

85 

5 

50 

3,5 

35 

3 

30 

 

Кесте А.3 

Топырақтың түрі 

Қатты  саздар мен 

саздақтар 

Жартылай қатты 

саздар мен 

саздақтар 

Қатты  иленгіш 

саздар мен 

саздақтар 

Жұмсақ иленгіш 

саздар мен 

саздақтар 

Мәні  

0,15 

0,25 

0,35 

0,4 

 

ҚР ЕЖ 3.04-108-2014 

28 

Жүк  түсіру  аймағында  негіздің  қаттылық  еселігін 

p

K

  (А.1)  формуласы  бойынша 

анықтауға  рұқсат  етіледі,  онда  ұзақ  деформация  модулінің  орнына 

дл

E

  ҚР  ЕЖ  5.01-27-

2013 сәйкес анықталынатын топырақтың деформация модулі  алынады. 

А.2  Жер  бетіндегі  көлденең  деформациялардың  құрылымдарға  әсер  етуін 

(іргетастың  табаны  бойынша  топырақтардың  жылжуы)  есептеу  кезінде,  топырақтардың 
реологиялық қасиеттері  келесі  жайттарды ескеру  қажет: 



 

өшетін  жылжығыштық  кезеңінде  (



  > 

lim

τ



lim

)  жылжу  кезінде  негізідің  ұзақ 

қаттылық еселігі  көмегімен,  ол келесі  формула  бойынша анықталынады: 

 

 

0.7

xдл

удл

К

К



 

(А.2) 

 



 

орныққан  жылжығыштық  кезеңінде  (

τ

  > 

lim

τ

)  топырақ  бойынша  шекті 

жылжымалықты ескеру  жолымен ,ол келесі  формула  бойынша анықталынады:   

 

 

Δ

0.1

пр

пр

Bγ



 

(А.3) 

 

мұндағы 

B

  –қабырғаның  ұзындығымен  топырақтың  жылжуы  кезінде  іргетас  табанының 

үш  есе  үлкейген  ені  немесе  лентаға  көлденең  топырақтың  жылжуы  кезіндегі  іргетас 
табанының ені; 

пр

γ

  –  топырақтың  салыстырмалы  шекті  жылжу  шамасы,  Кесте  А.4  бойынша 

анықталынады. 

 

Кесте А.4 

Консистенция  нормативтік 

көрсеткіштер  шектері 

Кеуектілік  еселігі 

e

 тең болғанда,  төрттік  шөгінді  сазды топырақтардың 

салыстырмалы шекті  жылжуы 

пр

γ

 

0,55 

0,65 

0,75 

0,85 

0,95 

I

L

 < 0 

0,049 

0,117 

0,164 

0,190 

0,175 

0 



 

I

L

 < 0,25 

0,096 

0,162 

0,210 

0,240 

0,252 

0,25 



 

I

L

 < 0,5 

- 

0,197 

0,249 

0,285 

0,303 

 

А.3.  Іргетас  табаны  бойынша  жанама  жүктеме  эпюрасы  үш  (немесе  одан  аз)  тік 

сызықты аймақтардан тұрады: 

OA

, 

AB

, 

BC

 (Сурет А.1 қара). 

A

 нүктесінің  абциссасы келесі  формуламен  анықталынады:   

 

 





lim

lim

xдл

k

x

К

m n

 



 





 

(А.4) 

 

мұндағы 

lim

τ

  –  жылжу  кезіндегі  жылжымалық  шегі,  МПа  (кг/см

2

),  келесі  формула 

бойынша анықталынады