СП РК 3.04-103-2014 ОСНОВАНИЯ ГИДРОТЕХНИЧЕСКИХ СООРУЖЕНИЙ (ҚР ЕЖ 3.04-103-2014) - 10

СП РК 3.04-103-2014

 

55 

n





,

1

 - другие определяющие параметры;  

cy

f

,



- пиковые значения динамических сдвигающих напряжений.  

Лабораторное моделирование  напряженно-деформированного  состояния  элемента 

грунта в основании ГТС, охватывает лишь условия гармонических внешних воздействий 
(Рисунок А.3). Опыты проводятся в условиях трехосного сжатия или простого сдвига при 
наличии либо отсутствии дренирования.  

 

Рисунок А.3 - Возможные соотношения циклической и статической составляющих 

касательных напряжений  

 
А.21 Динамические  параметры  прочности  грунтов  являются  интегральными 

характеристиками и  одновременно  зависят  от  физических  свойств  грунтов  и  параметров 
внешних  воздействий.  Динамическая  прочность  грунтов  определяется  в  долях  от 
статической  прочности  отдельно  по  каждому  виду  воздействия.  Деформационные 
характеристики  -  динамический  модуль  сдвига  и  коэффициент  демпфирования  - 
определяются на основе анализа внутри цикловых процессов (петель нагружения).  

А.22 Прочность  грунтов  при  динамических  воздействиях  определяют  на  основе 

гипотезы  о  возможности  линейного  независимого  суммирования  результатов  внешних 
воздействий  (накопления  повреждений)  Палмгрена-Майнера.  Согласно  гипотезе 
накопления  повреждений  суммарный  эффект  циклов  нагружения  различной 
интенсивности определяется линейной суперпозицией и не зависит от последовательности 
отдельных  циклов.  Поэтому  влияние  динамического  воздействия      характеризуются  как 
эквивалентное  число  циклов  нагружения 

экв

N

,  которое  по  кумулятивному  эффекту 

накопления  повреждаемости  соответствует  реальному  внешнему  воздействию.  Таким 
образом,  динамическое  повреждение  при  некотором  уровне  напряжений  характеризует 
повреждение при любом другом уровне напряжений.  

Реальное воздействие является нерегулярным, поэтому для оценки повреждаемости 

грунтов   представляют в виде последовательности синусоидальных волн (или групп волн) 
с  уровнем  воздействия  в  каждой  группе,  типичным  для  рассматриваемого 
эксплуатационного  режима.  Такой  анализ  базируется  на  экспериментальных  данных, 

СП РК 3.04-103-2014

 

56 

характеризующих  процесс  накопления  циклической  и  статической  составляющих 
сдвиговой деформации, или порового давления при росте числа циклов нагружения.  

А.23 Метод  определения  параметров  прочности  при  динамических  воздействиях  - 

расчетно-экспериментальный,  основанный  на  методе  последовательных  приближений. 
Программа испытаний учитывает различные потенциальные формы потери устойчивости 
системы  "сооружение-основание",  а  также  прогнозируемые  уровни  статических  и 
циклических  напряжений  в  основании.  При  формировании  программы  лабораторных 
испытаний  допускается  рассматривать  не  все  виды  внешних  воздействий,  а  лишь 
наихудшие с точки зрения возможной потери сооружением устойчивости.  

А.24 Основной  задачей  экспериментальных  лабораторных  исследований  является 

определение количества циклов нагружения 

N

, необходимых для разрушения грунта при 

различных  соотношениях  статической  и  динамической  составляющих  циклической 
нагрузки.  Выполняемые  опыты  -  недренированные,  с  контролем  напряжений  или 
деформаций.  Уровень  статических  сдвигающих  напряжений  задается  в  зависимости  от 
глубины  рассматриваемого  слоя,  дополнительной  пригрузки  от  сооружения,  уровня 
внешних динамических воздействий.  

Предварительно определяется  сопротивление  недренированному  сдвигу 

u

s

  связных 

грунтов,  а  для  несвязных  грунтов,  параметры  трения  в  условиях  квазистатического 
нагружения.  Затем,  при  различных  комбинациях  нормализованной  статической 
составляющей  напряжений  (

vo

сy

u

cy

vo

av

u

av

s

s

















,

,

,

)  фиксируется  количество 

циклов  нагружения,  приводящее  к  разрушению  грунта  в  условиях  "закрытой"  системы 
при  перекрытом  дренаже,  что  соответствует  постоянству  объема  полностью 
водонасыщенного образца при сдвиге.  

Оценка динамической  прочности  базируется  на  эмпирически  полученных  кривых 

разрушения 

 

N

f

vo

cy









  или 

 

N

f

vo

cy

f









,

-  для  несвязных  грунтов  и 

 

N

f

s

u

cy





  или 

 

N

f

s

u

экв





  -  для  связных  грунтов.  Здесь 

N

-  предельное  число  циклов  при  разрушении 

образца, 

vo





- эффективные напряжения при консолидации,

a



 - статическая составляющая 

сдвигающих  напряжений, 

cy



-  циклическая  составляющая  сдвигающих  напряжений, 

u

s

- 

сопротивление  недренированному  сдвигу.  Под  разрушением  образца  понимают 
достижение заданного уровня деформации - статической (

a





,

) или циклической (

cy

cy





,

), 

избыточного  порового  давления.  При  проведении  экспериментов  критериями  остановки 
опыта рекомендуется считать достижение первым одного из следующих условий:  

статической составляющей сдвиговой деформации 20%;  
амплитуды циклической деформации 10%;  
достижение поровым давлением уровня 95% 

vo





;  

достижение 

1500



N

(уровень 

может 

меняться 

в 

зависимости 

от 

вида 

моделируемого воздействия).  

Для  образцов несвязных  грунтов  результаты  испытаний      представляются  также  в 

СП РК 3.04-103-2014

 

57 

виде  зависимостей 

















vc

cy

vc

N

f

U







,

,  по  которым  определяется  суммарное  накопление 

избыточного порового давления жидкости в грунте при рассматриваемом воздействии.  

А.25 Оценка  деформационных  характеристик  грунтов  при  динамических 

воздействиях производится как на основе полевых, так и лабораторных испытаний.  

Под деформационными  характеристиками  понимают  динамический  модуль  сдвига 

d

G

и коэффициент демпфирования 

d

D

. Оценка модуля сдвига при деформациях 10

-6

-10

-5

 

производится по результатам прямых измерений скорости поперечных волн 

s



в полевых 

и лабораторных условиях и пересчетом по формуле:  

 

 

2

s

d

G





. 

(А.10) 

  
В лабораторных  условиях  измерения  проводятся  на  образцах  грунтов  в  условиях 

трехосного  сжатия  при  напряжениях,  максимально  близких  к  природным  на  заданной 
глубине путем ультразвукового зондирования (bender element).  

Деформации 10

-5

-10

-3

  охватываются  лабораторными  испытаниями  в  резонансной 

колонне, свыше 10

-3

 - в приборе трехосного сжатия (опыты с контролем деформаций).  

Исходными данными  для  определения  коэффициента  демпфирования 

d

D

являются 

внутрицикловые  зависимости  напряжений  и  деформаций  (петли  нагружения). 
Результатом  испытаний  являются  кривые 





f

f

G

cy

d

,

,









  и 





f

f

D

cy

d

,

,









,  где 

cy



- 

амплитуда  деформации  сдвига,





  -  средние  эффективные  напряжения  в  грунте, 

f

- 

частота нагружения.  

СП РК 3.04-103-2014

 

58 

Приложение Б 

(обязательное) 

Определение модулей деформации оснований для расчета перемещений сооружений  

 
Б.1 В зависимости от видов сооружений и схем расчета перемещений принимаются 

различные значения модулей деформации 





i

s

i

p

i

E

E

E

,

,

,

, 

m

E

.  

За исходные  принимаются  значения  модулей,  определенные  компрессионными 

испытаниями или полевыми опытами на штампах.  

Б.2 Модуль деформации 

i

-го слоя 

i

E

  определяют по формулам:  

 

 

oi

i

i

i

m

E

E









; 

(Б.1) 

 

 

1

2

1

2

















i

E

, 

(Б.2) 

 
где 

i

E



- модуль деформации первичной (

i

p

E

,



) или вторичной (

i

s

E

,



) ветви компрессионной 

кривой (в соответствующем диапазоне давлений от сооружения и веса грунта);  
 

 

i

i

i

v

v







1

2

1

2



; 

(Б.3) 

 

 

pl

ci

oi

m

m

m



; 

(Б.4) 

 

1



- относительное  сжатие  грунта,  соответствующее  напряжению  от  собственного  веса 

грунта в середине 

i

-го слоя основания 

i

II

z







1

; 

2



- относительное сжатие грунта, соответствующее суммарному напряжению;  

c

i

II

z











2

 (

c



 - напряжение от веса сооружения в середине 

i

-го слоя основания);  

i

v

- коэффициент поперечного расширения грунта 

i

-го слоя;  

pl

m

- коэффициент,  принимаемый  для  пылевато-глинистых  грунтов  равным  отношению 

модуля  деформации,  полученного  при  испытании  грунтов  штампами,  к  модулю 
деформации,  полученному  при  компрессионных  испытаниях.  При  отсутствии  указанных 
данных  коэффициент 

pl

m

для  пылевато-глинистых  грунтов  твердой  и  полутвердой 

консистенций  допускается  принимать  по  рисунку  В.1  в  зависимости  от  коэффициента 
пористости  и  показателя  текучести 

L

I

.  Для  пылевато-глинистых  грунтов  пластичных 

консистенций и песчаных грунтов коэффициент 

pl

m

принимается равным 1;  

ci

m

- коэффициент условий работы, определяемый по формуле:  

 

СП РК 3.04-103-2014

 

59 

 

2

0

i

n

ci

m



















, 

(Б.5) 

 
где 



- площадь фундамента, м

2

, определяемая для фундаментов с соотношением сторон 

3



b

l

 как 

lb





, а для фундаментов с соотношением 

3



b

l

 как 

2

3

b





; 

 

0



- площадь, равная 1 м

2

;  

i

n

- параметр, определяемый по результатам испытаний 

i

-го слоя грунта двумя штампами 

различных площадей 

1



и 

2



под одной и той же нагрузкой по формуле:  

 

 







































2

1

,

2

,

1

lg

lg

2

1

i

i

i

s

s

n

. 

(Б.6) 

  

 Рисунок Б.1 - График для определения коэффициента 

pl

m

 

 
В формуле (Б.6):  

i

i

s

s

,

2

,

1

,





 - приращения осадок штампов с площадями 

2

1

,





от дополнительного давления 

по результатам испытаний 

i

-го слоя.  

При отсутствии  данных  штамповых  испытаний  приниматся  следующие  значения 

параметра 

i

n

для грунтов:  

пылевато-глинистых ледниковых   0,1-0,2; 
остальных пылевато-глинистых 

0,15-0,3; 

песчаных  

 

 

 

0,25-0,5. 

Минимальные или  максимальные  из  указанных  значений 

i

n

  принимают,  если 

сжимаемый  слой  основания  определяется  исходя  из  условий 

g

z

p

z

,

,

5

,

0







  или 

g

z

p

z

,

,

2

,

0







соответственно  (см.  4.8.2.2).  При  промежуточных  значениях  глубины 

СП РК 3.04-103-2014

 

60 

сжимаемого слоя значения 

i

n

принимают по интерполяции.  

Б.З Средний  модуль  деформации  всего  сжимаемого  слоя 

m

E

,  а  также  среднее 

значение 

m

v

 определяют  по формулам:  

 

 

















n

i

i

i

n

i

i

m

E

1

1

; 

(Б.7) 

 

 







n

i

i

i

m

H

h

v

v

1

, 

(Б.8) 

 
где 

i

E

- то же, что и в формуле (Б.1); 

i

v

- то же, что и в формуле (Б.3);  

i

h

- толщина 

i

-го слоя грунта;  

i



- площадь эпюры вертикальных напряжений от давления 

p

под подошвой сооружения 

в  пределах 

i

-го  слоя  грунта,  определяемая  по  Приложению  К  для  глубины 

1

z

, 

соответствующей середине 

i

-го слоя.  

 

СП РК 3.04-103-2014

 

61 

Приложение В 

(обязательное)  

 

Расчет устойчивости сооружений на сдвиг по поверхности неоднородного основания  

 
В случае  неоднородного  (слоистого)  основания  расчетные  значения  характеристик 

прочности грунтов 

I

I

c

tg

,



 заменяют средневзвешенными значениями этих характеристик 

m

I

m

I

c

tg

,

,

,



.  

При этом имеют место следующие случаи:  
а) если  слои  грунтов  основания  вертикальны  или  их  угол  падения  более  60°,  а 

простирание  слоев  ориентировано  поперек  направления  сдвига  или  угол  между  ними 
близок к 90° (Рисунок Г.1), значение осредненной характеристики 

m

I

tg

,



определяется из 

уравнения  

 

 









d

tg

Ptg

I

m

I







,

, 

(В.1) 

 
где 

P

- равнодействующая нормальных сил; 



- площадь подошвы сооружения.  

 

  

 Рисунок В.1 - Схема к расчету устойчивости сооружений на сдвиг по плоской 

поверхности основания с неоднородной поперечной слоистостью грунтов при 

большом угле падения слоев  

 
Нормальные контактные напряжения  определяются в этом случае по формуле:  
 

 





























A

A

dA

Ex

ex

EdA

PE

2

1



, 

(В.2) 

 

СП РК 3.04-103-2014

 

62 

Где эксцентриситет 

e

 и абсцисса 

x

 отсчитываются от оси, проходящей через точку 

O

, положение которой определяется формулой:  

 

 







A

A

EdA

dA

Ex

x

1

0

.  

(В.3) 

 

Значения 

m

I

tg

,



 и 

m

I

c

,

определяются по формулам:  

 

 













A

A

I

A

A

I

m

I

dA

Ex

xdA

Etg

EdA

xdA

Etg

tg

2

,







; 

(В.4) 

 

 





A

I

m

I

dA

c

A

c

1

,

; 

(В.5) 

 

б) при однородной слоистости грунтов на протяжении подошвы сооружения, т.е. при 

одинаковой  доле  каждого  слоя  на  разных  участках  ширины  подошвы,  значение 

m

I

tg

,



определяется по формуле:  

 

 







A

A

I

m

I

EdA

dA

Etg

tg





,

,  

(В.6) 

 
при этом значение 

m

I

c

,

 определяется по формуле (В.5);  

в) если  простирание  вертикальных  слоев  грунтов  основания  ориентировано  вдоль 

направления  сдвига  или  угол  между  ними  менее  10°,  значения 

m

I

tg

,



и 

m

I

c

,

также 

определяются по формулам (В.5) и (В.6);  

г) если слои грунтов основания пологие с углом падения менее 10° (Рисунок В.2) , то 

m

I

c

,

определяется по формуле (В.5), а 

m

I

tg

,



:  

 

 









A

A

I

I

m

I

xdA

tg

I

e

dA

tg

A

I

tg







,

,  

(В.7) 

 
где 

I

- момент инерции площади подошвы.  

СП РК 3.04-103-2014

 

63 

  

Рисунок В.2 - Схема к расчету устойчивости сооружения на сдвиг по плоской 

поверхности основания с неоднородной поперечной слоистостью грунтов при малом 

угле падения слоев 

 

СП РК 3.04-103-2014

 

64 

Приложение Г 

(информационное) 

Расчет устойчивости сооружений при сдвиге с поворотом в плане  

 
Г.1 Расчет устойчивости сооружения   производят с учетом его поворота в плане (в 

плоскости  подошвы)  в  случае,  если  расчетная  сдвигающая  сила 

F

приложена  с 

эксцентриситетом 

lb

e

F

05

,

0



.  При  этом  поворот  сооружения  рассматривается 

относительно точки 0 - центра поворота (Рисунок Г.1).  

  

 Рисунок Г.1 - Схема к расчету устойчивости сооружения при плоском сдвиге с 

поворотом в плане без учета отпора грунта  

 
На Рисунке  Г.1  обозначено: 

g

C

-  центр  тяжести  подошвы  сооружения; 

C

-  центр 

тяжести  эпюры  распределенных  по  подошве  предельных  касательных  напряжений; 

4

3

2

1

,

,

,









,  -  предельные  касательные  напряжения; 

c

x

-  расстояние,  определяемое  по 

формуле  















n

i

n

i

c

A

A

x

x

1

lim

1

lim





. 

 

В случае  линейной  зависимости  касательных  напряжений  от  координат  и  при 

прямоугольной форме подошвы сооружения 

c

x

 определяется по формуле:  

2

4

3

4

3

1

2

1

6

6

































l

l

x

c

. 

Г.2 При  однородном  основании  и  равномерном  распределении  нормальных 

напряжений эксцентриситет 

F

e

 расчетной сдвигающей силы 

F

 определяют относительно 

центра  тяжести  подошвы  сооружения 

g

C

.  При  неоднородном  основании  или 

неравномерном распределении напряжений эксцентриситет 

F

e

 определяют относительно 

СП РК 3.04-103-2014

 

65 

центра тяжести эпюры распределенных по подошве сооружения предельных касательных 
напряжений 

I

I

c

tg











lim

.  

Схема к расчету устойчивости сооружений при плоском сдвиге с поворотом в плане 

без учета отпора грунта с низовой стороны приведена на Рисунке Г.1.  

Г.3 При  расчете  устойчивости  сооружений  с  прямоугольным  или  близким  к 

прямоугольному  очертанием  подошвы  и  равномерным  распределением 

lim



предельную 

силу сопротивления сдвигу 

t

pl

R

,

без учета отпора грунта   определяют  по формуле  

 

 

pl

t

t

pl

R

R





,

, 

(Г.1) 

 
где 

t



- безразмерный коэффициент, определяемый по Рисунку Г.2а;  

pl

R

- предельная  сила  сопротивления  при  плоском  сдвиге  без  поворота,  определяемая  в 

соответствии с 4.4.2.4.  

 

Рисунок Г.2 - Графики для определения коэффициента 

t



 (а) и координаты 

центра поворота 

1

n

 (б) 

  
Предельную силу сопротивления при смешанном сдвиге с поворотом сооружений на 

нескальных  основаниях    определяют,  используя  коэффициент 

t



,  полученный  по 

Рисунку Г.2а.  

Г.4 При  непрямоугольном  очертании  подошвы  сооружения,  неравномерном 

распределении 

lim



или  при  необходимости  учета  отпора  грунта  с  низовой  стороны 

СП РК 3.04-103-2014

 

66 

(Рисунок  Г.3)  предельная  сила  сопротивления 

t

pl

R

,

  и  координаты  центра  поворота 

определяются следующими тремя уравнениями равновесия:  

 

 







0

sin

lim





; 

(Г.2) 

  

 











t

pl

tw

p

c

R

E

,

,

lim

cos







; 

(Г.3) 

  

 

 

















F

t

pl

tw

tw

p

c

e

n

r

r

E

r

1

,

,

lim





, 

(Г.4) 

 
где 

lim



- предельное касательное напряжение на элементарной площадке 



; 



  - угол  между  радиусом 

r

,  проведенным  из  центра  поворота  (с  которым  совмещено 

начало  координат)  до  центра  площадки 



,  и  осью,  перпендикулярной  направлению 

действующей силы 

F

;  

tw

p

c

E

,

,





 - то же, что и в 4.4.2.4;  

tw

r

- расстояние, определяемое по Рисунку Г.3;  

F

e

- эксцентриситет сдвигающей силы;  

2

1

,

n

n

 - координаты центра поворота, определяемые по Рисунку Г.2б.  

 

 

Рисунок Г.3 -

 

Схемы к расчету устойчивости сооружений глубокого заложения при 

плоском сдвиге с поворотом в плане с учетом отпора грунта  

СП РК 3.04-103-2014

 

67 

 
Определение предельной  силы  сопротивления  сдвигу 

t

pl

R

,

,  и  координат  полюса 

поворота производится в следующей последовательности. 

Из  уравнений  (Г.3)  и  (Г.4)  исключается 

t

pl

R

,

и  из  полученной  системы  двух 

уравнений подбором определяются координаты 

1

n

и 

2

n

, после чего находится 

t

pl

R

,

.  

В  случае  когда  центр  поворота  0  оказывается  внутри  площади  подошвы  (при 

значительном эксцентриситете 

F

e

) и отпор грунта возникает с обеих сторон сооружения 

(см. Рисунок Д.3б),  используют уравнение (Г.2) и следующие уравнения:  

 

 





t

pl

hw

p

tw

p

c

R

E

E

,

,

,

lim

cos



















, 

(Г.5) 

  

 









F

t

pl

hw

hw

p

tw

tw

p

c

e

n

R

r

E

r

E

A

r















1

,

,

,

lim





,  

(Г.6) 

  

где 

F

tw

tw

p

c

e

n

r

r

E

,

,

,

,

,

,

,

1

,

lim









- то же, что и в формулах (Г.3) и (Г.4);  

hw

p

E

,

- расчетное  значение  горизонтальной  составляющей  отпора  грунта  с  верховой 

стороны сооружения;  

hw

r

- расстояние, определяемое по Рисунку Г.3б.  

 

СП РК 3.04-103-2014

 

68 

Приложение Д 

(информационное) 

Расчет устойчивости сооружений на нескальных основаниях по схемам глубинного и 

смешанного сдвигов  

 
Д.1 Для определения силы предельного сопротивления на участке сдвига с выпором 

u

R

    применяют    метод  теории  предельного  равновесия.  При  этом  в  случае  глубинного 

сдвига  от  наклонной  нагрузки  (Рисунок  Д.1)  определяется  полная  сила  предельного 
сопротивления 

u

R

.  

а) 

 

б) 

 

  

 

Рисунок Д.1 – Изображения к расчету несущей способности основания и 

устойчивости сооружения при глубинном сдвиге  

 
Д.2 По  этому  методу  профиль  поверхности  скольжения,  ограничивающей  область 

предельного состояния грунта основания, принимается в виде двух отрезков прямых 



и 

DC

,  соединенных  между  собой  криволинейной  вставкой,  описываемой  уравнением 

логарифмической  спирали  (Рисунок  Д.1a).  Связь  между  углом  наклона  к  вертикали 
равнодействующей  внешних  сил,  равной  по  значению  силе  предельного  сопротивления 

СП РК 3.04-103-2014

 

69 

сдвигу 

u

R

, и ориентировкой треугольника предельного равновесия определяется углом 

v

, 

который находится по формуле  

 

 































I

I

v

sin

sin

arccos

2

1

. 

(Д.1) 

  
При определении 

u

R

сцепление  грунта  по  своему  действию  принимается 

тождественным  приложению  внешней  равномерно  распределенной  нагрузки  в  виде 

нормального напряжения 

I

I

tg

c

n





 (здесь 

I

tg



и 

I

c

- то же, что и в 4.2.28).  

Значение 

lim



 для заданных значений 

 

I

I

b

b



, 

m



, 

I



, 

I

I

c



,

определяется следующим 

образом.  

Строится график несущей способности основания 

 





f



lim

для всей ширины 

b

или 

расчетной ширины 

b



подошвы фундамента (см. Рисунок Д.1б). Построение этого графика 

производится по ряду значений 





 (от 

0







до 

I









) и соответствующим им значениям 

v

.  

По найденному  значению  находятся  все  данные,  необходимые  для  определения 

размеров призмы выпора 

ABCDA

. Линия 

AB

проводится по углу 

v

, линия 

EB

-  по  углу 

v

I













90

.  

Линия 

EC

  строится  по  углу 

2

45

I







  между  ней  и  горизонтальной  поверхностью 

основания. Профиль ограничивающей поверхности скольжения для промежуточной зоны 
II  строится  по  уравнению  логарифмической  спирали.  Радиус 

C

E

r



находится  по 

формуле  

 

 

I

tg

e

r

r





0



, 

(Д.2) 

  

где 

v

B

E

r

I









2

45

;

0







.  

Линия 

CD

  проводится  через  точку 

C

 

под  углом

2

45

I







  к  горизонтальной 

поверхности 

ED

.  

После определения очертания призмы обрушения находятся веса 

3

2

1

,

,

P

P

P

 (с учетом 

взвешивающего действия воды) отдельных ее зон I, II, III (при наличии сцепления к силе 

3

P

  добавляется  нагрузка 

D

E

n

,  соответствующая  приложенному  к  поверхности 

нормальному напряжению, а при наличии пригрузки интенсивностью 

q

- нагрузка 

D

E

q

) 

и сила 

u

R

, определяемая по формуле  

 

 

СП РК 3.04-103-2014

 

70 

 







 



I

I

u

v

v

v

v

P

R

























sin

cos

sin

cos

1

, 

(Д.3) 

где  

 

































tgv

P

P

P

Q

tg

P

P

P

Q

arctg

3

2

1

1

3

2





;  

(Д.4) 

  

 

































2

45

1

2

3

I

tg

tg

P

Q







;  

(Д.5) 

  

 

I

r

r

r

arctg



















sin

cos

0

0

. 

(Д.6) 

  
Д.3 В  случаях,  для  которых  в  Таблице  Д.1  приведены  значения  коэффициентов 

несущей  способности 

q

c

N

N

N

,

,



,  а  также  значения  коэффициента 

K

,  позволяющего 

определить длину участка 

D

E



на Рисунке Д.1a (

Kb

D

E





), 

u

R

определяется по формуле  

 

 

q

c

I

I

u

bqN

N

bc

N

b

R











2

, 

(Д.7) 

 
где 

b

c

I

I

,

,



- то же, что и в 4.4.2.2 раздела 4 свода правил;  

q

- интенсивность равномерной нагрузки на участке 

ED

призмы выпора.  

 

Таблица Д.1 - Значения коэффициентов несущей способности и коэффициента 

K

 

I



 

Коэффициенты 

При 





 (в долях 

I



) 

 

 

0  

0,1

I



 

0,3

I



  

0,5

I



  

0,7

I



  

0,9

I



  

0°  



N

 

0,000  

 

 

 

 

 

 

c

N

 

5,142  

 

 

 

 

 

 

q

N

 

1,000  

 

 

 

 

 

 

K

 

1,000  

 

 

 

 

 

2°  



N

 

0,066  

0,071  

0,073  

0,067  

0,055  

0,037  

 

c

N

 

5,632  

5,502  

5,202  

4,833  

4,357  

3,639  

 

q

N

 

1,197  

1,192  

1,182  

1,169  

1,152  

1,127  

 

K

 

1,094  

1,036  

0,910 

0,765  

0,588 

0,336  

4°  



N

 

0,152  

0,154  

0,148  

0,131  

0,106 

0,071  

 

c

N

 

6,185  

6,025  

5,659  

5,216  

4,655  

3,830  

 

q

N

 

1,433  

1,421  

1,396  

1,365  

1,325  

1,268  

 

K

 

1,197  

1,131  

0,989  

0,826  

0,631  

0,356