Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
Кафедра: Строительных конструкций
Курсовой проект по дисциплине
"Металлические конструкции"
На тему: "Проектирование металлической балочной конструкции"
Выполнил: ст. гр. ПГС
Маковецкий А.О.
Проверил :
Тонков Л.Ю.
Пермь 2009
Содержание
1. Исходные данные
2. Компоновочное решение
3. Расчет и конструирование балок
3.1 Вспомогательные балки
3.1.1. Сбор нагрузок
3.1.2. Силовой расчет
3.1.3. Назначение типа сечения вспомогательных балок и марки стали
3.2 Главные балки
3.2.1 Силовой расчет
3.2.2 Компоновка сечения и проверка прочности и общей устойчивости
3.2.3 Изменение сечения главной балки
3.2.4 Проверка общей устойчивости и деформативности балок
3.2.5 Проверка местной устойчивости балок
3.2.6 Расчет поясных швов, опорных частей балок, узлов сопряжений балок
4. Расчет и конструирование колонн
4.1 Выбор расчетной схемы
4.2 Компоновка сечения колонны
4.3 Проверка сечения колонны
4.4 Конструирование и расчет оголовка колонны
4.5 Конструирование и расчет базы колонны
4.6 Подбор сечения связей по колоннам
Литература
1.
Исходные данные
Длинна пролета |
L |
10.2 |
м |
Длинна второстепенной балки |
l |
6.2 |
м |
Высота колоны |
Hк
|
7.8 |
м |
Толщина плиты настила |
tпл
|
8 |
см |
Нагрузка |
qн
|
13 |
кН/м2
|
Схема пролета
2.
Компоновочное решение
Проектирование сооружения начинаем с назначения компоновочной схемы, в которой за основу, принимаем балочную клетку нормального типа, опирающуюся на центрально-сжатые колонны. Устойчивость сооружения в плоскости главных балок обеспечивается путем примыкания этих балок к жесткому блоку (для рабочих площадок – это каркас здания цеха). В плоскости, перпендикулярной главным балкам, устойчивость сооружения обеспечивается путем постановки связей по колоннам, т.е. созданием диска.
3.
Расчет и конструирование балок
3.1
Вспомогательные балки
3.1.1
Сбор нагрузок
Нагрузка на вспомогательные и все нижележащие конструкции состоит из постоянной составляющей и временной (полезной) нагрузки.
Сбор нагрузок на рабочую площадку:
№ п/п |
Наименование нагрузки |
Нормативная нагрузка, кН/м2
|
|
Расчетная нагрузка, кН/м2
|
Постоянная нагрузка |
1 |
Пол асфальтобетонный: |
0.72 |
1.3 |
0.94 |
t= |
40 |
мм |
= |
18 |
кН/м3
|
2 |
Монолитная ж/б плита: |
2.00 |
1.1 |
2.2 |
t= |
8 |
мм |
= |
25 |
кН/м3
|
3 |
Собственный вес второстепенных балок: |
0,20 |
1.05 |
0.21 |
Итого постоянная нагрузка q: |
2.92 |
3.35 |
4 |
Полезная нагрузка p: |
13 |
1.2 |
15.6 |
Всего нагрузка (q+p): |
15.92 |
18.95 |
3.1.2
Силовой расчет
Погонная нагрузка на вспомогательные балки равна:
g
=
(
p
+
q
)
·a
= 18.95·1.7 = 32.215 кН/м
.
Опорные реакции:
VA
=
VB
=
g
·l
/2
= 32.215·6.2 / 2 = 99.867 кН
.
Максимальный изгибающий момент:
Mmax
=
g
·l
2
/8
= 32.215·6.2² / 8 = 154.793 кНм.
Максимальная поперечная сила:
Qmax
=
VA
= 99.867 кН
.
3.1.3
Назначение типа сечения вспомогательных балок и марки стали
Сечение принимаем в виде стального горячекатаного двутавра с параллельными гранями полок по ГОСТ 26020-83
.
Марка стали С255
. Расчетное сопротивление марки стали Ry
(по пределу текучести) принимаем по СНиПу II-23-81*: Ry
= 240Мпа
.
Сечение балок назначаем из условия прочности:
σ
= Mmax
·γ
n
/ C1
·Wn,min
£
Ry
·γ
c
,
(3.1.1)
где М
max
– максимальный расчетный изгибающий момент в балке;
Wn
,
min
– момент сопротивления сечения балки, т.е. требуемый W
тр
;
γс
– коэффициент условия работы балки, γ
c
=
1 (СНиП II-23-81*);
γ
n
– коэффициент надёжности, γ
n
=0.95;
С1
– коэффициент, принимаем равный С1
= С
= 1.12 (СНиП II-23-81*).
Из условия прочности (3.1.1) находим требуемый момент сопротивления:
W
тр
= М
max
· γ
n
/
C
1
·Ry
·γc
, (3.1.2)
W
тр
=154.793·103
·0.95 / 1.12·240·106
·1 = 547.073 см³.
Зная W
тр
= 547.073 см³,
подбираем по сортаменту СТО АСЧМ 20-93 Б, ближайший номер профиля с избытком, Wx
>
W
тр
и выписываем из сортамента для него геометрические характеристики:
Двутавр 35 Б1
:
Wy
= 641.3 м³
;
Wz
= 91 м³
;
Iy
= 11095 см4
; Iz
= 791.4 см4
;
iy
= 14.51 см
; iz
= 3.88 см
;
Sy
= 358.1 м³
;
It
= 13.523 см
4
;
A
= 52.68 см
2
;
t
= 9 мм
;
b
= 174 мм
;
h
= 346 мм
;
s
= 6 мм
.
Проводим проверки прочности:
σ =
Mmax
· γ
n
/
C
1
·Wy
£
Ry
· γ
c
,
(3.1.3)
где по СНиПу II-23-81*C
1
= 1.09.
σ =
154.793·10³·0.95 / 641.3·10-6
·1.09 = 210.4 МПа
.
σ =
210.4 МПа
< Ry
· γ
c
= 240 МП
a
,
τ = Q
max
·γ
n
/ h
w
·t
w
(3.1.4)
τ
=
99.867·10³·0.95 / 6·10-3
·328·10-3
=
48.21 МПа.
проверка прочности выполняются.
Проверку деформативности балок производим от действия нормативных нагрузок и при равномерно распределенной нагрузке используем формулу:
ƒ/l = 5
·g
н
·l3
/384
·E
·Iy
£
[ƒ/l],
(3.1.5)
где l
- пролет балки, равный l
= 6.2 м
;
g
н
= (p
н
+ q
н
)
· a
= 27.064 кН
/
м
;
Е =
2,06·105
МПа
;
[ƒ/
l
]
- нормируемый относительный прогиб балки,
принимаем по СНиПу II-23-81*: [ƒ/
l
]
= 1/200.556.
ƒ/l
= 5·27.064·103
·6.23
/384·2.06•106
·11095·10-6
= 6.375·10-3
.
ƒ/l
=
6.375·10-3
<
[ƒ/
l
]=
4.986·10-3
,
проверка деформативности выполняется.
Проверка общей устойчивости балок производится по формуле:
σ =
Mmax
· γ
n
/
φb
·Wy
£
Ry
· γ
c
, (3.1.6)
Wy
– принятый момент сопротивления балки;
γс
= 0.95 при проверке устойчивости;
φ
b
– коэффициент, определяемый по СНиПу II-23-81*.
Определяем φ
b
, находим по формулe:
φ
1
=
ψ
·Iz
/Iy
·(h/lef
)²
·E/Ry
(3.1.7)
где h
– высота сечения балки;
ψ
– коэффициент, определяем по формуле:
ψ = 1,6 + 0.08
·α
(3.1.8)
α = 1.54
·I
t
/
I
z
·(lef
/h)²
(3.1.9)
α
= 1.54·13.523/791.4·(6.2/0.346)2
= 8.449;
ψ
= 1.6+0.08∙8.449 = 2.276;
φ
1
= 2.276·791.4/11095·(0.346/6.2)2
·2.06·105
/240 = 0.434;
φ
1
< 0.85 → φ
b
= φ
1
;
σ
= 154.793·103
·0.95/641.3·10-6
·0.434 = 528.4 МПа
;
Проверка общей устойчивости не выполняется. В связи с тем, что настил ж/б устойчивость обеспечится.
3.2
Главные балки
3.2.1
Силовой расчет
F
=2
·R
в.б.
·α
=
2·99.867·1.05 = 209.721 кН
;
VA
= VB
=
30.6·F / L
= 30.6·209.721 / 10.2 = 629.763 кН
;
Mmax
=
5.1· VA
- 7.65·F
= 5.1·629.163 – 7.65·209.721 = 1604.366 кНм
;
Qmax
= VA
=
629.763 кН
.
3.2.2 Компоновка сечения и проверка прочности и общей устойчивости
Главные балки проектируются сварными составного сечения. Тип сечения – симметричный двутавр. Компоновка сечения начинается с назначения высоты балки '
h
'
. В нашем случае высота балки назначается исходя из двух критериев:
1. Из условия экономичности.
2. Из условия жесткости балки.
Исходя, из условия минимального расхода стали, высота балки определяется при h
≤ 1.3 по формуле:
h
опт
=
k
·Ö
W
т р
/
tw
, (3.2.1)
где h
– высота балки, определяется в первом приближении как h
≈
0.1•L
,
h
≈
1.02<1.3 м;
L
– пролет главной балки;
к
= 1.15 – для балок постоянного сечения;
γс
= 1.
W
тр
=
Mmax
·γ
n
/
Ry
·γc
,
(3.2.2)
W
тр
= 1604.366·103
·0.95 / 240·106
·1 = 6351 см³,
tw
= [7 + 3
· (
h
,м)]
,
3.2.3)
tw
= 7 + 3·1.02 = 10.06 мм
, округляем кратно 2 мм
: tw
= 12 мм
,
hопт
= 1.15·Ö
6351 / 1.2 = 83.662 c
м
< 1.3 м
.
Из условия обеспечения требуемой жесткости:
hmin
= 5
·Ry
·γc
·L
· [
L
/ƒ]
·(
p
н
+
q
н
) / [24
·E
·(
p
+
q
)
·γ
n
]
,
(3.2.4)
где по СНиПу II-23-81*:[
L
/ƒ] =
1/211.667,
hmin
= 5·240·106
·1·10.2·211.667·15.92 / [24·2.06·106
·18.95·0.95] = 47.7 см
.
Из полученных высот h
опт
,
hmin
принимаем большую h
=
h
опт
= 83.662 см
, следуя рекомендациям при h
< 1м
– принимаем h
кратную 5 см
, т.е. h
= 85 см
. Минимально допустимая толщина стенки из условия прочности на срез определяется по формуле:
tw
(
min
)
³
1.5
·Q
расч
·γ
n
/
hef
·Rs
·γc
,
(3.2.5)
где Rs
– расчетное сопротивление стали сдвигу в зависимости от значения Ry
:
Rs
= 0.58
·Ry
;
Rs
= 0.58·240·106
= 139.2 МПа
;
hef
– расчетная высота стенки, равная hef
= 0.97
·h
.
hef
= 0.97∙85=82 см
;
tw
(
min
)
³ 1.5·629.163·103
·0.95 / 0.82·139.2·106
= 7.86 мм
.
Т.к. tw
(
min
)
> 6 мм
, то согласно сортаменту, толщиной кратной 2 мм
., принимаем толщину стенки tw
= 8 мм
.
Повторяем вычисления:
hопт
= 1.15·Ö
6351 / 0,8 = 102.465 c
м
> 1 м
округляем кратно 10 см →
h
=
110 см
tw
(
min
)
³ 1.5·629.163·103
·0.95 / 1.1·139.2·106
= 6.036 мм
> 6 мм →
tw
= 8 мм
.
Для определения значений bf
,
tf
необходимо найти требуемую площадь пояса А
f
по формуле:
Af
= 2
·(
Iy
–
Iw
)/
h
²
,
(3.2.6)
где Iy
– требуемый момент инерции, определяемый по формуле:
Iy
=
W
тр
·h
/2
,
(3.2.7)
Iw
– момент инерции стенки сечения, определяемый по формуле:
Iw
= tw
·hef
3
/12
, (3.2.8)
Iy
= 6351·110/2 = 349300 см
4
,
Iw
= 0.8·106.7³/12 = 80980 см4
,
получаем:
Af
= 2·(349300 – 80980)/110² = 44.35 см²
.
Ширину пояса выбираем из условия:
bf
= (1/3 - 1/5)
·h
,
(3.2.9)
tf
=
Af
/
bf
,
(3.2.10)
bf
и tf
назначаем с учетом сортамента на листовую сталь, при этом должно выполняться условие:
bf
/tf
< |bf
/tf
|
»
Ö
E/Ry
. (3.2.11)
bf
= (1/3 - 1/5)·110 = 289.5 мм
, округляем кратно 20 мм →
bf
= 300 мм
;
тогда
tf
= 44.35/30 = 1.49 см
, округляем кратно 2 мм →
tf
= 16 мм
;
В соответствии с сортаментом и расчетом принимаем следующие величины по ГОСТ 82-70: tf
= 16 мм
, bf
= 300 мм
.
Окончательное значение:
A
=
Aw
+ 2
·Af
,
Aw
=
hef
·tw
=
106.8·0.8 = 85.14 c
м²,
тогда
А
= 85.14 + 2•44.35 =174.14 c
м²
,
Iy
= tw
·hef
3
/12 + 2
·( bf
· tf
3
/12 + bf
· tf
·(h/2 - tf
/2)2
)
(3.2.12)
Iy
= 0.8·106.83
/12 + 2· ( 30· 1.63
/12 + 30·1.6·(110/2 – 1.6 /2)2
)
= 363200 c
м
4
,
тогда
Wy
= Iy
/ (h/2),
(3.2.13)
Wx
= 363200·2/110 = 6604 c
м
³,
Wy
= 6604 c
м
³ >
W
тр
= 6351 см
³
Sy
= bf
· tf
· h0
/2 + (hef
· tw
/2·hef
/4)
(3.2.14)
Sy
=
30·1.6·108.4/2 + (106.8·0.8/2·106.8/4) = 3742 c
м
³.
Прочность сечения проверяем, исходя, из предположения упругой работы стали:
σ
=
Mmax
·γ
n
/
Wx
£
Ry
·γc
,
(3.2.15)
по СНиПу II-23-81*: Ry
= 240 МПа
,
σ = 1604.366·103
·0.95/6604·10-6
= 230.8 МПа<
240 МПа
Проверка по касательным напряжениям:
τ =
Qmax
·Sy
·γ
n
/
Iy
·tw
£
Rs
·γc
(3.2.16)
τ
= 629.163·103
·0.95/363200·10-8
·0.008 = 76.98 МПа
τ
= 76.98 МПа
<
139.2 МПа
Проверка прочности стенки на совместное действие σ
y
и τ
yz
:
Ö
σ
y
² + 3
· τ
yz
²
£
1.15
·Ry
·γ
c
,
(3.2.17)
σ
y
=
Mmax
·γ
n
·hef
/ 2
·Iy
,
(3.2.18)
σ
y
=
1604.366·103
·0.95·1.068 / 2·363200·10-8
=
224.1 МПа;
τ
yz
=
Qmax
·γ
n
/
tw
·hef
(3.2.19)
τ
yz
=629.163·103
·0.95/0.008·1.068 =69.96 МПа;
Ö
224.1² + 3·69.96² £ 1.15·240·1,
254.763 МПа
< 276 МПа.
3.2.3 Изменение сечения главной балки
В однопролетных шарнирно опертых балках целесообразно изменять ее сечение в соответствии с эпюрой изгибающих моментов. Следуя рекомендациям, изменение сечения производим путем уменьшения bf
, оставляя без изменения h
,
tf
,
tw
.
Для этого ширину пояса bf
1
в концевой части балки назначаем равной (0.5 – 0.75)•bf
, принятой для сечения с расчетным моментом Мрасч
. При этом, соблюдая условия:
bf
1
³
0.1
·h
и
bf
1
³
160 мм
(3.2.20)
bf
1
= (0.5÷0.75) ·bf
= 220 мм
,
220 > 110 мм
,
bf
1
= 220 мм
.
Для назначенной ширины пояса bf
1
= 22 см
, дополнительные условия выполняются.
После назначения bf
1
находим геометрические характеристики Iy
1
,
Wy
1
,
Sy
1
.
Iy1
=Iw
+2
· If1
= tw
·hef
3
/12 + 2
·( bf1
· tf
3
/12 + bf1
· tf
·(h/2 - tf
/2)2
)
Iy1
=
0.8·106.83
/12 + 2·( 22·1.63
/12 + 22·1.6·(110/2 – 1.6 /2)2
) =
292700 c
м
4
;
Wy1
= 2
·Iy1
/h =
292700·2/110 = 5321.82 c
м
3
;
Sy1
= hef
· tw
/2
·hef
/4 + bf1
· tf
· h0
/2 =
106.2·0.8/2·106.2/4 + 22·1.6·108.4/2 = 3092 c
м
3
;
Изгибающий момент, который может быть воспринят измененным сечением, определяется по формуле:
M
1
=
Wx
1
·Ry
·γc
,
(3.2.21)
где γс
= 1.
M
1
= 5321.82·10-6
·240·106
·1 = 1224 кНм
.
Далее находим расстояние от опоры балки до ординаты М1
.
M
1
-
VA
·x
+ 2
·F
·x
–
713.052 = 0;
Решаем уравнение относительно x
:
1224 – 629.163· x
+ 2·209.721· x
– 713.052 = 0;
x
= 2.436 м
→ x
= 2.4 м
.
Стык поясов в балках относим от сечения с ординатой М1
в сторону опор на 300 мм
.
x
– 300 = 2.4 – 0.3 = 2.1 м
. Принимаем: x
= 2.1 м
.
Изгибающий момент в полученном сечении, будет равен:
M
расч
= VA
·2,1 - F
·1.25 = 629.163·2,1 – 209.721·1.25 = 1059 кНм
.
В месте изменения сечения балки проводим проверки:
σ
=
M
расч
·γ
n
/
Wy
1
£
Ry
·γc
, (3.2.22)
σ
= 1059·103
·0.95 / 5231.82·10-6
= 189 МПа
< 240 МПа
;
τ = Qрасч
·Sy
1
·γ
n
/
Iy
1
·tw
£
Rs
·γc
, (3.2.23)
Q
расч
= VA
-
F
= 629.163 –209.721 = 419.442 кН
,
τ
= 419.442·103
·3092·10-6
·0.95 / 292700·10-8
·0.008 = 52.62 МПа
< 139.2 МПа
.
3.2.4
Проверка общей устойчивости и деформативности балок
f
/
l
=
M
max
n
·L
/ 9.6·
EI
y
£
[
f
/
L
] =
1/211.667(по СНиПу II-23-81*) (3.2.24)
M
max
n
=
M
max
/
k
, (3.2.25)
где k
= (
p
+
q
) р
/(
p
+
q
) н
, (3.2.26)
k
= 18.95/15.92 = 1.19 > 1;
M
max
n
=1604.366/1.19 = 1348.21 кНм
;
f
/
l
=
1348.21·103
·10.2 / 9.6·2.06·105
·106
·363200·10-8
= 2.278·10-3
< 4.724·10-3
3.2.5
Проверка местной устойчивости балок
Стенки балок для обеспечения их местной устойчивости следует укреплять поперечными ребрами, поставленными на всю высоту стенки. Ребра жесткости нужны в том случае, если значение условной гибкости стенки:
λ
w
= hef
/tw
·Ö
Ry
/E >
3.2
, (3.2.27)
при отсутствии подвижной нагрузки
λw
= 106.8/0.8·Ö
240/2.06·105
= 4.557 > 3.2.
При этом расстояние между поперечными ребрами вдоль балки принимаем, а=
1,7м
, которое не должно превышать, а
£
2
·hef
. Поперечные ребра также устанавливаться в местах приложения неподвижных сосредоточенных нагрузок, от вспомогательных балок и на опорах.
Ширина выступающей части ребра:
bh
³
hef
/30 + 40мм
, (3.2.28)
bh
³ 1068/30 + 40 = 75.6 мм
,
после округления до размера кратного 10 мм
, получим bh
= 100 мм
.
Толщина ребра:
ts
³
2
·bh
·Ö
Ry
/E
, (3.2.29)
ts
= 2·100·Ö
240/2.06·105
= 6.827 мм
,
принимаем по сортаменту ts
= 7 мм.
Расчет на устойчивость стенки проверяем по формуле:
Ö
(
σ
/
σcr
)² + (
τ
/
τcr
)²
£
1
, (3.2.30)
σ
cr
=
Ccr
·Ry
/
λw
²,
(3.2.31)
Ccr
= 35.5,
σcr
= 35.5·240·106
/ 4.557² = 410.281 МПа
;
τ
cr
= 10.3
· (1 + (0.76/
μ
²))
·Rs
/
λef
²
,
(3.2.32)
μ
– отношение большей стороны отсека балки к меньшей, т.е.:
μ = a/hef
= 1.7/1.068 = 1.59,
λef
= (d/tw
)
·Ö
Ry
/E
, (3.2.33)
d
– меньшая из сторон отсека балки, т.е. hef
= 106.8 c
м
;
λ
ef
= (106.8/0.8) ·Ö240/2.06·105
= 4.557,
τ
cr
= 10.3·(1 + (0.76/1.59²))·0.58·240·106
/4.557² = 89.799 МПа
;
σ = (М
ср
·γ
n
/
Iy
)
·y
,
(3.2.34)
τ =
Q
·γ
n
/(
tw
·hef
),
(3.2.35)
y
= hef
/2
=106.8/2=53.4 см
.
На устойчивость проверим 2-ой отсек:
М
ср
=
891.314 кНм
,
Q
=
419.442 кН
,
σ
= (891.314·103
·0.95/292700·10-8
)·0.534 = 154.5 МПа
;
τ =
419.442·103
·0.95/(0.008·1.068) = 46.64 МПа
;
Ö
(154.5/410.281)² + (46.64/89.799)² = 0.642 £ 1;
На устойчивость проверим 1-ой отсек:
М
ср
=
267.395 кНм
,
Q
=
629.163 кН
,
σ
= (267.395·103
·0.95/292700·10-8
)·0.534 = 46.34 МПа
;
τ =
629.163·103
·0.95/(0.008·1.068) = 69.96 МПа
;
Ö
(46.34/410.281)² + (69.96/89.799)² = 0.787 £ 1;
На устойчивость проверим 3-ой отсек:
М
ср
=
1426.103 кНм
,
Q
=
209.721кН
,
σ
= (1426.103·103
·0.95/363200·10-8
)·0.534 = 199.2 МПа
;
τ =
209.721·103
·0.95/(0.008·1.068) = 23.32 МПа
;
Ö
(199.2/410.281)² + (23.32/89.799)² = 0.551 £ 1;
На устойчивость проверим 4-ой отсек:
М
ср
=
1604.366 кНм
,
Q
=
0кН
,
σ
= (1604.366·103
·0.95/363200·10-8
)·0.534 = 224.1 МПа
;
τ =
0·103
·0.95/(0.008·1.068) = 0 МПа
;
Ö
(224.1/410.281)² + (0/89.799)² = 0.546£ 1;
3.2.6 Расчет поясных швов, опорных частей балок, узлов сопряжений балок
Расчет поясных швов сводится к определению требуемого катета углового сварного шва kf
.
В балках, проектируемых, из одной марки стали, при статической нагрузке требуемый катет шва равен:
kf
³
(
Q
расч
·Sf
)/(2
·Iy
·βf
·Rwf
·γwf
·γc
),
(3.2.36)
где Sf
– статический момент полки балки;
β
f
= 1.1 – коэффициент, для автоматической сварки стали с Ry
до 580 МПа
;
γwf
= 1 – коэффициент условия работы шва;
Rwf
= 180 МПа
– расчетное сопротивление сварного углового шва условному срезу, γс
= 1.
kf
³ (419.442·103
·0.95·3092·10-6
)/(2·292700·10-8
·1.1·180·106
·1·1) = 1.06 мм
,
Принимаем kf
= 6 мм
.
Участок стенки составной балки над опорой должен укрепляться опорным ребром жесткости и рассчитываться на продольный изгиб из плоскости как стойка высотой ls
=
h
, нагруженная опорной реакцией Vr
.
В расчетное сечение включается, кроме опорных ребер и часть стенки.
Площадь опорного ребра определим из условия смятия торца по формуле:
As
= bh
·ts
= Vr
·γ
n
/Rp
, (3.2.37)
Rp
= Run
/
γ
m
поСНиПу II-23-81*: Run
=
370 МПа
, γ
m
=
1.025,
Rp
= 370/1.025 = 368.975 МПа
,
As
= 629.163·103
·0.95/368.975·106
=
17.05 м
2
Находим ts
:
ts
= As
/b
h
=
17.05/22 = 0.758 см
≈ 8 мм
→
ts
= 12 мм
.
Тогда
δ
£ 1.5·ts
= 1.5·12 = 18 мм
.
Проверка устойчивости опорной стойки относительно оси x
-
x
производится по формуле:
σ
=
V
r
·γ
n
/
φ
·A
£
R
y
·γ
c
,
(3.2.38)
где А
– расчетная площадь стойки, равная:
A = bh
·ts
+ 0.65
·tw
²
·Ö
E/Ry
, (3.2.39)
A
= 22·1.2+ 0.65·0.8²·Ö
2.06·105
/240 = 39.188 см²
;
φ
– коэффициент продольного изгиба, определяемый по СНиПу II-23-81*, в зависимости от гибкости:
λ = lef
/ix
, lef
= h
= 110 см
ix
= Ö
Ix
/
A
,
где Ix
– для расчетного сечения:
Ix
= (ts
·bh
³)/
12 + (0.65·tw
·Ö
E/Ry
·tw
³)/12 =
= (1.2·22³)/12 + (0.65·0.8·Ö
2.06·105
/240·0.8³)/12 = 1140 см4
,
тогда:
ix
= Ö
1140/39.188 = 5.394 см
, λ
= 110/5.394 = 20.393,
принимаем: φ = 0,96,
σ =
629.163·103
·0.95/0.96·39.188·10-4
= 158.9 МПа
< 240 МПа
.
Сопряжение вспомогательных балок с главными, по условиям задания рассчитываем для случая примыкания вспомогательной балки к поперечному ребру жесткости главной балки. Сопряжение производим на сварке.
Расчет сопряжения заключается в назначении требуемого катета шва kf
. Длина шва lω
, определяется высотой стенки вспомогательной балки lω
=
hef
–1см
, где hef
=
0.85
·h
– высота стенки прокатной балки до закругления. При проектировании ребер главных и вспомогательных балок из одной стали катет шва, равен:
kf
³
V
·γ
n
/(
βf
·lω
·Ry
·γωf
·γc
)
, (3.2.40)
где V
– реакция вспомогательной балки;
hef
= 0.85·30 = 25.5 см
,
lω
= 25.5 – 1 = 24.5 см
,
kf
³ 99.867·103
·0.95/(1.1·0.245·240·106
·1·1) = 1.467 мм
.
Принимаем kf
= 6 мм
.
4. Расчет и конструирование колонн
4.1
Выбор расчетной схемы
Определение расчетной сжимающей силы на колонну производим суммированием опорных реакций главных балок:
N
= 2
·k
·V
, (4.1.1)
где k
= 1.03 – 1.05 – коэффициент, учитывающий собственный вес колонны;
N
= 2·(1.03–1.05)·629.163 = 1309 кН
.
Условия опирания колонн на фундаменты и схема связей по колоннам определяется следующими требованиями. Необходимо обеспечить геометрическую неизменяемость сооружения в плоскости и из плоскости главных балок. Из плоскости главных балок геометрическая неизменяемость, как правило, обеспечивается установкой вертикальных связей по колоннам. В плоскости главных балок путем прикрепления их к неподвижным точкам (каркасу здания).
При этом необходимо стремиться к обеспечению равно устойчивости колонн: ix
/
iy
= lef
,
x
/
lef
,
y
. Это достигается путем рационального выбора типа сечения и правильной ориентации его в плане сооружения.
4.2
Компоновка сечения колонны
Стержень колонны конструируем в виде прокатного швеллера.
Требуемую площадь сечения колонны, определяем по формуле:
Aтр
=
N
·γ
n
/2
·φ
·Ry
·γc
,
(4.2.1)
где φ
– коэффициент, на этапе компоновки определяем по предварительно заданной гибкости λз
, значение которой принимаем по графику [1], рис.7. ПриN
= 1309 кН
, λз
= 80, тогда φ
= 0.686.
Атр
= 1309·103
·0.95/2·0.686·240·106
·1 = 37.77 см²
.
Используя сравнительно постоянную зависимость между радиусом инерции и габаритами сечения, оцениваем ориентировочные размеры швеллера.
ix,
тр
= Lef,x
/ λз
, (4.2.2)
гдеLef,x
= Lef,y
=
l
г
l
г =
H
к
+ 0.5м
= 7.8 + 0.5 = 8.3 м
,
ix
,тр
= 830/80 = 10.375 см
;
По сортаменту ГОСТ 8240-89 принимаем два швеллера № 30
А0
= 40.5 см2
; Ix
0
= 5810 см4
;
Iy
0
= 327 см4
; b
= 100 мм
;
t
= 11 мм
; ix
0
= 12 см
;
h
= 300 мм
; iy
0
= 2.84 см
;
z
0
= 2.52 см
; s
= 6.5 мм
;
Задаваясь гибкостью отдельной ветви относительно собственной оси λ
з
= 35 и шириной планки d
s
= 250 мм
, находим количество планок на колонне:
m
³
l
г
/(λ
1
·i
1
+ d
s
)
– 1
,
(4.2.3)
гдеi
1
= iy0
,
λ
1
=
λ
з
,
m
³830/(35·2,84 + 25) – 1 = 5,672
m
=6,
|