Содержание домашнего задания №1
- Расчёт константы скорости (k1
) заданной реакции при температуре (Т1
).
- Построение графика зависимости концентрации первого исходного вещества от времени: Сi
= f(ti
).
- Определение времени полупревращения аналитическим (t1/2ан
)и графическими (t1/2гр
) методами.
- Расчёт процента превращения (m1
) и массы первого исходного вещества (mI
) за определённое время (t1
). Определение масс остальных участников реакции к этому моменту времени.
- Определение температуры (Т2
), при которой за данное время ((t1
) прореагирует заданная часть первого исходного вещества (m2
).
- Построение кинетического графика в "спрямляющих" координатах.
- Расчёт ускорения реакции при использовании катализатора (k1
K
/ k1
).
Пояснения к расчету ДЗ 1
При проведении расчетов и построении графиков следует использовать рекомендации, изложенные в Методических указаниях к Лабораторным работам. Графики следует рисовать на миллиметровой бумаге формата А4. Необходимо указать все промежуточные расчетные данные.
1. Для нахождения константы скорости реакции (k1
) следует использовать заданные значение температуры (Т1
), предэкспоненциального множителя (k0
), и энергии активации (Е). Сделать расчет по уравнению Аррениуса:
k
1
=
k
0
e
-
E
/
RT
1
(1)
Указать размерность величины k1
с учетом фактического (заданного) значения порядка реакции (n).
2. Для построения графика зависимости текущей концентрации (С) первого исходного вещества от времени (t) необходимо составить таблицу 1.
Рассчитать ряд промежуточных значений Сi
, как указано в первом столбце таблицы, используя заданное значение начальной концентрации С0
.
Далее, выбрав одно из нижеприведенных кинетических уравнений (2-4) для реакции заданного порядка, для каждого из значений Сi
рассчитать значение текущего момента времени (ti
) и занести их в таблицу 1.
n = 1, lnCi
– lnC0
= - k1
ti
.
(2),
n = 2, 1/
Ci
– 1/
C
0
=
k
1
ti
(3),
n = 3, 1/
C
2
i
– 1/
C
2
0
= 2
k
1
ti
(4).
На миллиметровой бумаге (формат А4) отложить значения Сi
и ti
и построить график 1: С = f(t).
При построении графика 1 (и далее графика 2) нужно помнить, что все расчетные точки соответствуют теоретическим моделям, поэтому при соединении точек должны быть образованы идеально построенные графические зависимости без выступов и изломов.
Таблица 1.
Сi
(моль/л)
|
ti
(с)
|
Линейная функция концентрации -
|
С0
=
|
t0
=0
|
С1
=0,9 С0
=
|
С2
=0,8 С0
=
|
С3
=0,7 С0
=
|
С4
=0,6 С0
=
|
С5
=0,5 С0
=
|
С6
=0,4 С0
=
|
С7
=0,3 С0
=
|
С8
=0,2 С0
=
|
С9
=0,1 С0
=
|
3. Найти аналитическое значение времени полупревращения (t1/2ан.
) первого исходного вещества, выбрав одну из приведенных формул (5-7) в зависимости от заданного порядка реакции:
n = 1, t
1/2ан.
=
ln
2/
k
1
(5),
n = 2, t
1/2ан.
= 1
/k
1
C
0
(6),
n = 3, t
1/2ан.
= 3/2
k
1
C
0
2
(7).
Графическое значение t1/2гр.
найти по графику 1, как время, за которое исходная концентрации уменьшается в два раза.
Рассчитать относительную ошибку при нахождении времени полупревращения
e
(%) = ± [(
t
1/2ан
–
t
1/2гр
)/
t
1/2ан
] · 100 (%)
(8).
4. В кинетическое уравнение реакции входит значение текущей концентрации исходного вещества: С = Cт
. Прореагировавшая концентрация Cпр
связана с текущей и исходной соотношением
С0
=
C
т
+
C
пр
(9).
Процент превращения первого исходного вещества p1
можно определить по формуле
p
1
= (
C
пр
/ С0
)
·
100 (%)
(10).
Используя заданное значение времени t1
, найти с помощью соответствующего кинетического уравнения (2-4) значение текущей концентрации C1т;
далее по формуле (9) - найти прореагировавшую концентрацию C1пр
, затем по формуле (10) вычислить искомую величину p1
.
Массу первого вещества (mI
, г), прореагировавшего за время t1
, можно определить с помощью формулы расчета соответствующей молярной концентрации
С1пр
=
mI
/MI
·V
(11),
где MI
–молярная масса этого вещества, г/моль, V – заданный объем, л. Полученную величину mI
нужно перевести в килограммы.
Следует также определить массы остальных участников реакции, прореагировавших к моменту времени t1
. Расчет делают по заданному уравнению химической реакции относительно найденной величины mI
с учетом стехиометрических коэффициентов и молярных масс веществ. Например, для реакции aA +bB =lL + nN,
где mA
= = mI
, МА
=МI
– молярная масса первого вещества mB
=
mI
·
b·MB
/
a·MI
.
(12) Аналогичным образом можно найти массы остальных продуктов реакции - mL
, mN
.
Следует проверить выполняемость закона сохранения масс
mA
+
mB
≡
mL
,+
mN
.
(13)
5. Заданное значение p2
отличается от найденной ранее величины p1
, то-есть за одно и то же время t1
процентное количество прореагировавшего вещества различно, из чего следует, что реакции протекают при разных температурах Т1
и Т2
и, следовательно, имеют разные константы скорости - k1
при температуре Т1
и k2
при температуре Т2
.
Для определения температуры Т2
сначала надо найти новое значение прореагировавшей концентрации первого исходного вещества С2пр
по формуле (10). Затем следует найти новое значение текущей концентрации С2т
по формуле (9).
С найденным значением С2т
можно рассчитать константу скорости реакции (k2
) при температуре Т2
по кинетическому уравнению реакции заданного порядка (одна из формул 2-4).
Определив k2
, можно по уравнению Аррениуса (1), рассчитать температуру Т2
(К). Для этого надо прологарифмировать уравнение (1) и выразить Т:
T
2
=
E
/
Tln
(
k
0
/
k
2
)
(14)
6. Как очевидно из формул (2-4), линейно от времени зависят следующие функции концентрации - f(C)
при n = 1 lnC при n = 2 1/C при n = 3 1/C2
Выбранную функцию надо построить на графике №2. Для этого 3-й столбец Таблицы 1 надо заполнить значениями функции, рассчитанными из значений Сi
первого столбца. Масштаб по оси X (времени t) графика 2 можно выбрать такими же, как на графике 1, а масштаб на оси Y желательно подобрать так, чтобы наклон прямой линии был близок к 450
. Это обеспечивает наибольшую точность определения константы скорости реакции по угловому коэффициенту графика 2. Для этого необходимо выделить прямоугольный треугольник и найти отношение величин вертикального и горизонтального катетов (не в единицах длины, а в единицах тех величин, которые они выражают). Полученную величину k1гр
надо сравнить с рассчитанной в первом задании и найти относительную ошибку.
По графику 2 необходимо также найти время полупревращения первого вещества, t1/2гр,2
. Для этого на оси Y следует отложить величину, соответствующую концентрации C0
/2. Для первого порядка это будет значение ln(C0
/2)=lnC0
-ln2, то-есть от значения lnC0
надо отложить вниз отрезок, равный ln2, через полученную точку провести горизонтальную прямую, до пересечения с графиком, и из точки пересечения опустить перпендикуляр на ось Х.
Для реакции второго порядка надо представить на оси Y величину 2/C0
, что можно сделать, прибавив к отрезку, выражающему 1/C0
, отрезок такой же длины, из полученной точки провести горизонтальную прямую и т.д..
Для реакции третьего порядка надо представить на оси Y величину (2/C0
)2
=4/C0
2
, что можно сделать, прибавив к отрезку, выражающему 1/C0
2
, отрезок утроенной длины.
Полученное значение времени полупревращения следует сравнить с полученным ранее из графика 1 и найти относительную ошибку.
7. В присутствии катализатора скорость реакции возрастает. Это увеличение можно рассчитать по формуле
k1
K
/ k1
= exp(
D
E)/RT1
)
(16),
где DE – абсолютное снижение энергии активации реакции (Е) в присутствии катализатора, Дж/моль; k1
– константа скорости заданной реакции при температуре Т1
;
k1
K
– константа скорости той же реакции при указанной температуре (Т1
), но в присутствии катализатора.
Зная снижение энергии активации реакции в процентах (n,%), можно найти и абсолютную величину ее снижения
D
E
= (
n
/100)·Е
(17).
При оформлении ДЗ 1 исходные и полученные данные следует внести в соответствующие таблицы, приведенные ниже.
Таблица исходных данных
Реакция
|
Порядок реакции,
n
|
Т1
, К
|
k0
,
(л/моль)n – 1
с-1
|
E,
Дж/моль
|
t1
,
c
|
V,
л
|
p2
,
%
|
n,
%
|
Таблица конечных данных
Константа
скорости, k1
,
(л/моль)n
– 1
(с)-1
|
Время полупревра-щения t1/2
, с
|
Расход первого вещества к моменту t1
|
Т2
К
|
Ускоре-ние при катализe
k1
K
/ k1
|
t1/2ан
|
t1/2гр
|
p1
%
|
mI
кг
|
Для защиты ДЗ 1 необходимо знать
1. Что такое порядок реакции, какие значения он может принимать?
2. Можно ли по уравнению химической реакции, по виду графика 1 определить порядок реакции? Ответ пояснить.
3. Дать определение времени полупревращения и пояснить нахождение этой величины с помощью графиков 1 и 2 для простых реакций 1,2 и 3 порядков.
4. Написать кинетическое уравнение реакции n-порядка. Что понимают под символ «С» в этом уравнении?
5. Какие данные ДЗ 1позволяют определить, что температура Т2
изменилась по сравнению с Т1
в правильном направлении?
6. В чем суть графического метода определения порядка реакции? О чем свидетельствует вид графика 2?
7. Причины увеличения скорости реакции в присутствии катализатора.
|