Исходные данные
Редуктор |
Червячно-цилиндрический |
Зубы |
1 ступень |
– |
2 ступень |
косые |
Исходные данные |
Номинальный вращающий момент на выходном валу, Н×м |
750 |
Частота вращения выходного вала, мин-1
|
25 |
Синхронная частота вращения вала электродвигателя, мин-1
|
1500 |
Расчётный ресурс,
тыс. часов
|
7 |
Номер варианта режима нагружения |
9 |
Вращение зубчатых колёс |
нереверсивное |
1. Выбор электродвигателя
Основные параметры электродвигателя:
1) синхронная частота вращения вала электродвигателя – 1500 мин-1
;
2) мощность электродвигателя.
где
– мощность на тихоходном валу привода;
– общий КПД привода;
где
– КПД червячной передачи;
– КПД цилиндрической зубчатой передачи
,
принимаем
,
принимаем
;
где
– частота вращения выходного вала;
(рад/сек);
(Н×м)
(Вт)
(Вт)
Характеристики закрытого обдуваемого двигателя серии 4А1 (по ГОСТ 19523-81),
:
Типоразмер электродвигателя – 4А100S4УЗ;
Синхронная частота вращения, об/мин – 1500;
Мощность – 3 кВт;
Скольжение S,% – 4,4;
;
2. Определение передаточного отношения и разбивка его на ступени
2.1 Определение общего передаточного отношения
где
– частота вращения входного вала, мин-1
;
(мин-1
)
– число оборотов выходного вала редуктора, мин-1
;
(мин-1
).
2.2 Разбивка передаточного отношения на
ступени.
Так как
, т.е.
>50;
,
Принимаем значение передаточного отношения из стандартного ряда
(мин-1
)
(мин-1
)
Момент на валу:
3. Выбор материала зубчатых колёс и определение допускаемых контактных и изгибающих напряжений
3.1 Выбор материала для колёс тихоходной ступени
Колесо
:
35ХМ |
Твёрдость |
=235
262 |
=48
53 |
Механические свойства |
|
|
Термическая обработка |
Улучшение + закалка ТВЧ |
Шестерня
:
20ХН2М |
Твёрдость |
=300
400 |
=56
63 |
Механические свойства |
|
|
Термическая обработка |
Улучшение + цементация +закалка |
3.2 Определение допускаемых контактных напряжений
Коэффициент долговечности:
где
– коэффициент эквивалентности, общий для всего редуктора;
– суммарное число циклов работы (наработка);
– база контактных напряжений;
Контактная выносливость:
где
– текущий момент;
– наибольший момент нормально протекающего технологического процесса;
– число оборотов;
– суммарное число циклов работы (наработка);
-- коэффициент приведения;
(Нм)
(Нм)
(Нм)
(Нм)
(Нм)
Изгибная выносливость
Суммарное число циклов перемены напряжения
– число оборотов;
– число вхождений в зацепление рассчитываемого зубчатого колеса (
)
(мин-1
);
(мин-1
);
(мин-1
);
(мин-1
);
– число циклов перемены напряжения;
2)
;
>
;
3)
;
>
;
2)
>
;
3)
>
;
;
2)
1
3)
Допускаемые контактные напряжения
За допускаемое контактное напряжение пары принимают меньшее из двух полученных по зависимостям:
определяются по следующей формуле:
– предельное допускаемое контактное напряжение
;
– допускаемое контактное напряжение;
– длительный предел контактной выносливости;
– коэффициент безопасности
;
Для колеса:
Для шестерни:
По (10) определяем
:
Принимаем
Допускаемые изгибающие напряжения
– допускаемое напряжение изгиба;
– длительный предел изгибной выносливости;
– коэффициент безопасности
;
Для колеса:
Для шестерни:
4. Проектный расчёт второй тихоходной ступени
4.1 Определение межосевого расстояния
где:
– коэффициент ширины колеса;
– коэффициент нагрузки при расчете на контактную выносливость;
– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями в косозубых и шевронных колёсах, определяется в зависимости степени точности и окружной скорости
Окружная скорость
где:
– коэффициент;
– частота вращения шестерни, мин-1
;
– передаточное число тихоходной ступени;
принимаем
=16
Рекомендуемая степень точности – 9
где:
– коэффициент концентрации нагрузки по ширине зубчатого колеса, который вычисляют для прирабатывающихся колёс;
– коэффициент динамичности нагрузки,;
– коэффициент динамичности нагрузки,
где:
– начальное значение коэффициента концентрации нагрузки,
– коэффициент режима работы передачи на приработку колёс;
выбирается в зависимости от соотношения
и твёрдости поверхностей зубьев
.
принимаем
, исходя из п.5.6 в дальнейших расчётах
.
4.2 Определение рабочей ширины венца
Для колеса:
Для шестерни:
4.3 Определение модуля зубчатых колёс из условия изгибной выносливости зубьев
Определение окружной силы:
– диаметр делительной окружности колеса, мм;
;
принимаем
4.4 Определение угла наклона зубьев
4.5 Определение суммарного числа зубьев
округляем в меньшую сторону
Фактическое значение угла
:
;
4.6 Определение числа зубьев колёс
Шестерня:
Колесо:
4.7 Проверочный расчёт зубьев на изгибную выносливость
где:
– коэффициент нагрузки при расчёте на изгибную выносливость;
– коэффициент учитывающий форму зуба,
– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями;
– коэффициент, учитывающий наклон зуба;
где:
– коэффициент концентрации нагрузки по ширине зубчатого венца
;
– коэффициент динамичности нагрузки
;
=1,0
Эквивалентное число зубьев:
принимаем
;
;
принимаем
;
;
4.8 Определение геометрических размеров зубчатых колёс
Шестерня
Диаметр делительной окружности:
Диаметр окружности вершин:
Диаметр окружности впадин:
Колесо
Диаметр делительной окружности:
Диаметр окружности вершин:
Диаметр окружности впадин:
4.9 Проверка возможности обеспечения принятых механических характеристик при термической обработке заготовок
Шестерню проверяют по значениям
, а колёса по S.
<
Выбранные стали подходят
4.10 Определение сил в зацеплении зубчатых колёс
Окружная сила:
Радиальная сила:
при отсутствии угловой коррекции
Осевая сила:
4.11 Проверочный расчёт по контактным напряжениям для принятых размеров ступени
5. Проектный расчёт быстроходной ступени
5.1 Подбор материала червячной пары
Червячные колёса всегда делают составными (венец и центр). Лучший способ крепления венца – заливка его центробежным способом, что обеспечивает прочность соединения, экономию бронзы и снижает трудоёмкость соединения.
Ожидаемая скорость скольжения
:
. По
выбираем материал группы IIа а именно бронзу БрА10Ж4Н4.
Материал венца – бронза
БрА9ЖЗЛ |
Способ отливки |
центробежный |
Механические свойства |
|
|
Материал червяка – сталь
18ХГТ |
Диаметр D, мм |
200 |
Ширина S, мм |
125 |
Твёрдость |
=300
400 |
=56
63 |
Механические свойства |
|
|
Термическая обработка |
Цементация с двойной закалкой |
5.2 Определение наработки
:
циклов;
Коэффициент долговечности
:
5.3 Коэффициент долговечности по изгибу
:
5.4 Допускаемое напряжение
:
5.5 Предварительный коэффициент нагрузки
:
– коэффициент концентрации
Заходность червяка при
. Начальный коэффициент концентрации при
и
по
;
Коэффициент динамичности
5.6 Предварительное значение межосевого расстояния
:
Принимаем ближайшее стандартное значение
В червячно-цилиндрическом редукторе отношение межосевых расстояний червячной и цилиндрической ступеней по условиям компоновки принимаем равным 0,63
принимаем
Число зубьев колеса
:
Модуль
:
Принимаем стандартный модуль
5.7 Коэффициент диаметра
червяка
:
5.8 Коэффициент смещения
:
Окончательно принимаем
и
Угол подъема витка на начальном диаметре, который при
совпадает с делительным
:
Длина червяка
:
принимается по
Принимаем
5.9 Ширина венца червячного колеса
:
Принимаем
5.10
Проверка фактического контактного напряжения
:
Делительный диаметр колеса
Начальный диаметр червяка при
, совпадающий с делительным,
Фактическая скорость скольжения
:
Коэффициент концентрации
:
Коэффициент режима
Коэффициент деформации червяка
Скорость колеса
Коэффициент динамичности
;
Коэффициент нагрузки
Расчётный момент:
Напряжение:
Уточняем допускаемое контактное напряжение по фактической скорости скольжения
5.11 Проверка статической контактной прочности
Предельное контактное напряжение
:
Максимальное контактное напряжение
:
<
5.12
Проверка напряжения изгиба
Допускаемое напряжение изгиба
:
Напряжение изгиба в зубьях колеса
:
Эквивалентное число зубьев колеса
:
Принимаем
Коэффициент формы
Окружная сила на колесе
:
<
Предельное напряжение изгиба
:
Проверяем статическую прочность на изгиб
:
<
Окончательные основные параметры быстроходной ступени редуктора
Межосевое расстояние |
|
Передаточное отношение |
|
Число витков червяка |
|
Число зубьев колеса |
|
Модуль зацепления |
|
Коэффициент диаметра червяка |
|
Коэффициент смещения |
|
Угол подъёма линии витка червяка |
|
Длина нарезанной части червяка |
|
Ширина венца червячного колеса |
|
5.13 Геометрический расчёт червячной передачи
Цель геометрического расчёта – определение делительных диаметров, начального диаметра червяка, диаметров вершин зубьев, наибольшего диаметра колеса, диаметров впадин, делительного и начального углов подъёма витков червяка.
5.13.1 Основные размеры червяка
Начальный диаметр червяка при
, совпадающий с делительным,
Диаметр вершин витков
:
Диаметр впадин витков
:
1
Угол подъема витка на начальном диаметре, который при
совпадает с делительным
5.13.2 Основные размеры червячного колеса
Делительный диаметр
Диаметр вершин зубьев
:
Наибольший диаметр колеса
:
Диаметр впадин
:
Радиус закругления колеса
:
5.14
Силы в зацеплении червячной пары
Окружная сила на червяке, равная осевой силе на червячном колесе
:
– КПД, учитывающий потери в зацеплении и в подшипниках;
Окружная сила на червячном колесе, равная осевой силе на червяке
:
Радиальная сила, раздвигающая червяк и колесо
5.15 КПД ступени
:
где
– относительные потери в зацеплении на подшипниках;
– относительные потери в уплотнениях;
– относительные потери на перемешивание и разбрызгивание масла
(барботаж);
– вентиляторные потери;
Потери в зацеплении и подшипниках
:
где
– приведенный угол трения
Потери в уплотнениях
Потери на барботаж для
(мин-1
)
Потери на барботаж для
(мин-1
):
Потери на вентилятор для
(мин-1
)
Потери на вентилятор для
(мин-1
):
КПД червячной ступени без вентилятора:
КПД червячной ступени с вентилятором:
6.
Ориентировочный расчёт валов
Ведущий вал
Определение диаметра выходного конца вала из условия прочности на кручение при пониженных значениях касательных напряжений:
где
принимаем
Диаметры остальных участков вала назначить конструктивно, т.е. диаметры под подшипники назначаем на 5 мм больше диаметра выходного конца вала:
Диаметр ступени вала, примыкающей к червяку принимаем на 10 мм больше диаметра под подшипники.
В целях уменьшения количества типоразмеров подшипников принимаем их одинаковыми для ведущего и промежуточного валов.
Промежуточный вал
Определение диаметра вала под шестерней из условия прочности на кручение при пониженных значениях касательных напряжений:
где
принимаем
<1,6 выполняем шестерню совместно с валом.
Ведомый вал
Определение диаметра выходного конца вала из условия прочности на кручение при пониженных значениях касательных напряжений:
где
принимаем
Предварительно принимаем для входного и промежуточного валов роликовые конические однорядные подшипники. Средняя серия.
Обозначение 7305.
Для выходного вала роликовые конические однорядные подшипники. Лёгкая широкая серия.
Обозначение 7513
Обозна-чение |
Размеры, мм |
e
|
Y |
C
,
H
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7305 |
25 |
62 |
18,25 |
17 |
15 |
52 |
42 |
2,0 |
0,8 |
36 |
0,36 |
1,67 |
33000 |
7513 |
65 |
140 |
36,00 |
33 |
23 |
108 |
103 |
3,5 |
1,2 |
82 |
0,75 |
0,8 |
120000 |
6.1 Размеры основных элементов корпуса
Размеры основных элементов корпуса, определяют в зависимости от значения наибольшего вращающего момента на тихоходном валу редуктора
Толщина стенки нижней части корпуса:
Толщина стенки крышки корпуса:
Диаметр стяжных винтов:
принимаем
Толщина фланца по разъёму:
Диаметр фундаментного болта:
принимаем
Толщина лапы фундаментного болта:
Число фундаментных болтов
Диаметр штифта:
Элементы корпуса сопрягаются радиусом:
принимаем
Зазор между вершинами зубьев колеса и корпусом:
Зазор между торцом колеса и внутренними деталями корпуса:
7. Расчёт валов
Нагрузки валов
Нагрузки валов червячных передач определяются силами, возникающими в зацеплении, а также консольными силами, приложенными на выходных концах входного и выходного валов.
Входной вал:
В плоскости «Х»:
Проверка:
В плоскости «Y»:
Проверка:
От консольной силы:
Проверка:
Промежуточный вал:
В плоскости «Х»:
Проверка:
В плоскости «Y»:
Проверка:
Выходной вал:
В плоскости «Х»:
В плоскости «Y»:
От консольной силы:
8. Расчёт червяка на прочность и жёсткость
Червяк представляют как прямой цилиндрический брус, работающий на совместное действие изгиба, кручения и осевого нагружения (растяжения или сжатия). Диаметр бруса принимают равны диаметру впадин червяка
. Опасным (расчётным) сечение считается среднее, проходящее через полюс зацепления.
Напряжение изгиба:
где
– изгибающий момент;
Напряжение сжатия:
Напряжение кручения:
Условие прочности:
где
– допускаемое напряжение при симметричном цикле;
Условие выполняется.
Проверку статической прочности червяка производят для предупреждения пластических деформаций при кратковременных перегрузках (например пусковых и т.п.). В этом случае эквивалентное напряжение:
где
Условие прочности при перегрузках:
где
– допускаемое напряжение, близкое к пределу текучести
Прогиб червяка при установке подшипников «враспор»
Первое слагаемое определяет прогиб от радиальных сил в зацеплении, второе – от консольной силы.
– модуль упругости 1 рода;
– приведенный осевой момент инерции сечения;
Условие соблюдения жёсткости
>
Условие выполняется.
9. Подбор шпонок
Входной вал: Шпонка 2 –
ГОСТ 23360-78
Промежуточный вал: Шпонка 2 –
ГОСТ 23360-78
Выходной вал: Шпонка 2 –
ГОСТ 23360-78
Шпонка 2 –
ГОСТ 23360-78
10. Подбор подшипников
1) Радиальная нагрузка:
где
– коэффициент долговечности;
– радиальная реакция на опорах при действии максимального момента:
2) Внешняя осевая сила:
где
– внешняя осевая сила в зацеплении при действии максимально длительного момента
3) Определение осевых составляющих радиальных нагрузок:
4) Эквивалентная динамическая нагрузка:
где
– коэффициент вращения, принимаем
, так как вращается внутреннее кольцо,
– коэффициент безопасности,
– коэффициент, учитывающий температуру,
5) Базовая долговечность предварительно выбранного подшипника в миллионах оборотов:
6) Базовая долговечность предварительно выбранного подшипника в часах:
Для входного вала:
>
>
Для промежуточного вала:
<
<
Для выходного вала:
<
>
11. Уточнённый расчёт валов
Расчётный коэффициент запаса прочности:
где
– коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;
– коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям;
где
и
– пределы выносливости соответственно для изгиба и кручения при симметричных циклах;
Материал валов сталь 40Х,
принимаем
– эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении, учитывающие влияние того концентратора, который имеется в опасном сечении;
Для валов со шпоночными канавками
принимаем
принимаем
Входной вал, галтель:
Промежуточный вал, для участка с галтелью:
– масштабные факторы, влияющие на изменение пределов выносливости при изгибе и кручении в зависимости от абсолютных размеров.
Для легированной стали
Входной вал
Первое опасное сечение – шпоночный паз.
Второе опасное сечение – червяк
Промежуточный вал
Первое опасное сечение – шпоночный паз.
Второе опасное сечение – галтель между шестерней и валом
Выходной вал
Первое опасное сечение – шпоночный паз под колесом.
Второе опасное сечение – шпоночный паз на выходном конце вала.
|