Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Кафедра прочности летательных аппаратов
Курсовая работа
по курсу: “Строительная механика самолетов”
“
Расчет оболочек вращения по безмоментной теории ”
Самара
Реферат
Курсовой проект.
Пояснительная записка: 16 с., 3 источника
Произведен расчет оболочки вращения согласно заданию, построены эпюры изменения нормального давления вдоль образующей составной оболочки, рассчитаны меридиональные и окружные погонные усилия в оболочке по безмоментной теории и построены эпюры этих сил
Содержание
Определение закона изменения нормального давления вдоль образующей составной оболочки и построение его эпюры
Расчет меридиональных и окружных погонных усилий в оболочке по безмоментной теории и построение их эпюр
Сечение I-I
Сечение II-II
Сечение III-III
Сечение IV-IV
Сечение V-V
Эпюра меридиональных и окружных погонных усилий
Определение максимальных значений окружных и меридиональных напряжений во всех частях составной оболочки
Эпюра меридианальных и окружных напряжений
Определение закона изменения нормального давления вдоль образующей составной оболочки и построение его эпюры
Для определения закона изменения нормального давления вдоль образующей составной оболочки, разделим ее на две части. Построим эпюру нормального давления (рис. 2.2 ).
Рис. 1.2
Расчет меридиональных и окружных погонных усилий в оболочке по безмоментной теории и построение их эпюр
В основе расчета усилий в оболочке по безмоментной теории лежат следующие два уравнения:
,
,
где
- интенсивность внутреннего давления;
и
- меридиональные и окружные погонные нормальные усилия;
и
- главные радиусы кривизны срединной поверхности оболочки в меридиональном и окружном направлениях соответственно;
- равнодействующая внешней нагрузки, приложенной к оболочке выше параллельного круга, определяемого углом .
Уравнение носит название уравнения Лапласа, второе – уравнение равновесия зоны.
Рассмотрим следующие сечения оболочки на рисунке 2.3: I, II, III, IV и V.
Рис. 1.3
Сечение
I-I
Рис. 1.4
В силу того, что в сечении I-I
, перепишем уравнения и в следующем виде:
Где
,
,
, ,
Тогда меридиональное усилие
в сечении I-I будет вычислено следующим образом:
Окружное усилие
, с учетом найденного
и уравнения :
В итоге имеем:
.
:
,
Сечение
II
-
II
Оболочка в сечении II-II имеет следующие геометрические характеристики:
.
Уравнения и принимают вид:
Где
,
,
,
,
,
Подставим в:
,
Полученное выражение для
подставим в и выразим
:
Запишем полученные выражения для
и
:
,
.
Вычислим численные значения
и
при
и
предварительно подсчитав следующие пределы при .
Сечение III-III
Рис. 1.6
Оболочка в сечении III-III имеет следующие геометрические характеристики:
,
.
Уравнения и принимают вид:
Где
,
Подставим в и получим выражение для
:
Найдем выражение для
используя формулу :
Меридиональное и окружное усилия в сечении III-III будут иметь значения:
,
.
Сечение
IV
-
IV
Рис. 1.7
Геометрические характеристики оболочки в сечении IV-IV:
,
.
Уравнения и принимают вид:
Где
,
Подставим полученное
в :
Теперь найдем окружное усилие в сечении:
Вычислим численные значения
и
при
и:
Сечение
V-V
Рис. 1.8
Оболочка в сечении V-V имеет следующие геометрические характеристики:
.
Уравнения и принимают вид:
Где
,
,
,
,
,
Подставим в :
,
Полученное выражение для
подставим в и выразим
:
Запишем полученные выражения для
и
:
,
.
Вычислим численные значения
и
при
и
предварительно подсчитав следующие пределы при .
В общем, для построения эпюры мы имеем следующие значения в соответствующих сечениях:
сечение I-I:
,
;
сечение II-II:
,
,
,
;
сечение III-III:
,
;
сечение IV-IV:
,
,
сечение V-V:
,
,
Эпюра меридиональных и окружных погонных усилий
Рис. 1.9
Определение максимальных значений окружных и меридиональных напряжений во всех частях составной оболочки
Окружные и меридиональные напряжения можно подсчитать по формулам:
Вычислим значения этих напряжений для всех сечений:
сечение I-I:
,
;
сечение II-II:
,
,
,
;
сечение III-III:
,
;
сечение IV-IV:
,
,
сечение V-V:
,
,
Эпюра меридианальных и окружных напряжений
Рис. 1.10
По виду эпюры можно сказать, что максимальное меридиональное напряжение возникнет в днище бака:
, а максимальные окружные напряжения в опорах:
.
|