Вводное тестирование. ЕГЭ. Профильный уровень

1 

Вводное тестирование

 

Единый Государственный Экзамен

 

Профильный уровень

 

Часть 1

 

Арслан заметил, что показания счётчика электроэнергии 1 августа составляли

 

43 

364 кВт ч, а 1 сентября –

 43 

544 кВт ч

. 

Сколько нужно заплатить за

 

электроэнергию за август, если 1 кВт ч электроэнергии стоит 5 рублей 10 копеек?

 

Ответ дайте в рублях.

 

 

В ходе химической реакции количество исходного вещества (реагента), которое еще 
не вступило в реакцию, со временем постепенно уменьшается. На рисунке эта 
зависимость представлена графиком. На оси абсцисс откладывается время в минута, 
прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат –

 

масса оставшегося реагента, 

который еще не вступил в реакцию (в граммах).

 

Определите по графику, сколько 

граммов реагента вступило в реакцию за первую минуту?

 

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 

1x

1 (см. рис.). 

Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

 

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая 
из команд начнёт игру с мячом. Команда «Импульс» играет три матча с разными 

командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Импульс» выиграет жребий 

ровно один раз.

     

 

Найдите корень уравнения.

 

√13 + 2𝑥 = 5

 

1 

2 

3 

4 

5 

 

2 

 

 

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 6

1

°, угол CAD равен 

37

°

 

Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

 

 

 

 
 

 

 

 
 

 

 

 

На рисунке изображен график y 

=

 f 



(x) 

—

 

производной функции f (x), определенной 

на интервале (−3; 8). Найдите точку минимума функции f (x).

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA

1

B

1

C

1

D

1 

известно, что AB 

=

 5, BC 

=

 4, AA

1

 

=

  

3. Найдите объем 

многогранника, вершинами которого являются точки 
А, 

B, C, B

1

. 

 

 

 

 

 
 

Часть 2

 

 

 

Найдите значение выражения 

 

 

 
 

 
 

6 

7 

8 

9 

 

3 

Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с 
поршнем, резко сжимающим газ. При этом объём и давление связаны 

соотношением 

, 

где p

1

 

и

 p

2

 

—

 

давление газа (в атмосферах) в начальном и 

конечном состояниях, V

1 

и V

2

 

—

 

объём газа (в литрах) в начальном и конечном 

состояниях. Изначально объём газа равен 256 л, а давление газа равно одной 
атмосфере. До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде стало 128 

атмосфер? Ответ дайте в литрах.

 

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй —

 

13% меди. Масса 

второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили 

третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в 

килограммах.

 

Найдите точку минимума функции 

10 

11 

12