Демонстрационный вступительный тест с ответами по Математике (2017 год)
1.
Найдите значение выражения
2.
Тетрадь стоит 8 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель за 80 тетрадей,
если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от
стоимости всей покупки?
3.
На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх
суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали - значение
температуры в градусах Цельсия
Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 15 июля. Ответ
дайте в градусах Цельсия.
4.
Для группы иностранных гостей требуется купить 10 путеводителей. Нужные
путеводители нашлись в трех интернет-магазинах. Цена путеводителя и
условия доставки всей покупки приведены в таблице. Во сколько рублей
обойдется наиболее дешевый вариант покупки с доставкой?
Интернет-
Цена одного
Стоимость
Дополнительные
магазин
путеводителя (руб.)
доставки (руб.)
условия
А
348
250
Нет
Б
374
300
Доставка
бесплатно,
если сумма превышает
3000 р.
В
379
200
Доставка
бесплатно,
если сумма превышает
4000 р.
1
5.
Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с
размером клетки 1см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
10. На семинар приехали 2 учёных из Великобритании, 2 из Испании и 4 из
Швейцарии. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите
вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из Испании.
11. Угол при вершине, противолежащей основанию
равнобедренного треугольника, равен
1500. Боковая
сторона треугольника равна
18. Найдите площадь
треугольника
12. После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет
время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние
до воды по формуле h = 5t2, где h - расстояние в метрах, t - время падения в
секундах. До дождя время падения камешков составляло 1,3 с. На сколько
должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время
изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.
13. Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая.
Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар
объемом 525 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба?
2
14. Иван взял кредит в банке на срок 6 месяцев. В конце каждого месяца общая
сумма оставшегося долга увеличивается на 10%, а затем уменьшается на
сумму, уплаченную Иваном. Суммы, выплачиваемые в конце каждого
месяца, подбираются так, чтобы в результате сумма долга каждый месяц
уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину. За весь срок
кредитования Иван выплатил банку в общей сложности 16875 рублей. Какую
сумму он взял в кредит?
Ключи
1
1
8
104
2
576
9
0,5
3
21
10
0,25
4
3730
11
81
5
18
12
2,4
6
243
13
25
7
85
14
12500
4