Приближенным числом а называют число, незначительно отличающиеся от

a) точного не известного

b) неточного А

c) среднего А

d) точного А

e) приблизительного А

а называется приближенным значением А по недостатку, если

a) a > A

b) а < A

c) a = A

d) a ≥ A

e) a ≤ A

а называется приближенным значением числа А по избытку, если

a) a ≤ A

b) a < A

c) a = A

d) a ≥ A

e) a > A

Погрешности,  связанная с наличием бесконечных  процессов в   математическом анализе

a) погрешность условия

b) абсолютная

c) относительная

d) остаточная    погрешность

e) начальная погрешность

Если ошибка положительна А>, то

a) ∆a = 0

b) ∆a < 0

c) ∆a > 0

d) ∆a ≤ 0

e) a > a

Погрешность, связанная с самой постановкой математической задачи  

a) погрешность действия

b) погрешность метода

c) остаточная погрешность

d) погрешность задачи

e) начальная

Абсолютная погрешность

a) ∆ = ׀В – а׀

b) ∆А = а

c) ∆ = ׀А – а׀

d) а = ׀А + а׀

e) ∆а = ׀А + в׀

Абсолютная погрешность

a) ∆А = а

b) ∆ = ׀А – а׀

c) ∆ = ׀В – а׀

d) а = ׀А + а׀

e) ∆а = ׀А + в׀

Предельная абсолютная погрешность

a) ∆А

b) ∆в

c) ∆а

d) А

e) А

 Определить предельную абсолютную погрешность числа а = 3,14, заменяющего число π

a) 0,005

b) 0,002

c) 3,141

d) 0,2

e) 0,003

Округлить число π = 3,1415926535… до пяти значащих цифр  

a) 3,143

b) 3,1425

c) 3,142

d)3,1416

e) 0,1415

Абсолютная погрешность при округлении числа π до трёх значащих цифр

a) 0,5*10-40

b) 0,5*10-3

c)0,5*10-2

d) 0,5*10-1

e) 0,5  

Числовой ряд названия сходящимся, если  

a) частные суммы равны нулю

b) можно найти сумму ряда

c) существует последовательность

d) существует предел последовательности его частных сумм  

e) существует предел разности

Найти   ln3 c точностью до 10-5

a) 1,021

b) 1,01

c) 1,098132

d)1,09861  

e) 1,3

С помощью  этого метода число верных  цифр примерно удваивается на  каждом этапе  по сравнению с первоначальным количеством

a) процесс Герона  

b) метод Крамера

c) формула  Маклорена

d) формула Тейлора

e) процесс Даломбера

Методом половинного деления уточнить корень уравнения х4+2х3-х-1=0  

a) 0,234

b) 0,867

c) 0,2

d) 0,43

e) 0,861

Используя метод хорд найти положительный корень уравнения х4-0,2х2-0,2х-1,2=0

a) 2+0,1

b) 1,16+0,02

c) 1,198+0,0020

d) 3,98+0,001

e) 4,2+0,0001

 Вычислить методом Ньютона отрицательный корень уравнения х4-3х2+75х-10000=0

a) −5,6

b) −10,31

c) −10,261

d) −3,2

e) −0,44

Используя комбинированный метод вычислить с точностью до 0,005 единственный положительный корень уравнения

a) 1,04478

b) 1,046

c) 2,04802

d) 3,45456

e) 802486

 Определить состав корней уравнения х4+8х3-12х2+104х-20=0

a) два отрицательных корня

b) нет ни одного корня

c) невозможно найти число корней

d) уравнение не имеет положительных корней

e) один положительный и один отрицательный  

Две матрицы одного и того же типа, имеющие одинаковое число строк и столбцов, и соответствующие элементы их равны, называют

a) разными по рангу

b) одинаковыми

c) равными

d) схожими

e) транспонированными

 Укажите свойства суммы матриц А+(В+С)=…

a) (А+В)+С

b) (В+А)*С

c) АВС

d) А+В+С*А

e) А*С+В*С

Укажите название матрицы –А=(-1)А

a) противоположная

b) равная

c) обратная

d) матрица не существует

e) транспонированная

С какой матрицей совпадает дважды транспонированная матрица

a) с квадратной

b) с обратной

c) с нулевой

d) с единичной

e) с исходной

Заменив в матрице типа m×n строки соответственно столбцами получим

a) квадратную матрицу

b) равную матрицу

c) среднюю матрицу

d) обратную матрицу

e) транспонированную матрицу

Укажите первую теорему Больцано-Коши:

a) Определитель D=|αij| n-го порядка равен сумме произведений элементов какой-либо строки (столбца) на их алгебраические дополнения

b) Уравнение вида α0xn + α1xn-1 + …+ αn-1x + αn=0 имеет ровно n корней, вещественных или комплексных, если k-кратный корень считать за k корней

c) Если функция f(x) монотонна на отрезке [α;b], то она интегрируема на этом отрезке

d) Если функция f(x) монотонна на отрезке [α;b], то она дифференцируема на этом отрезке

e) Если функция f(x) определена и непрерывна на отрезке [α;b] и принимает на его концах значения разных знаков, то на[α;b] содержится, по меньшей мере, один корень уравнения f(x)=0

Разность между наименьшим из чисел m и n и рангом матрицы называется

a) определителем

b) пределом

c) рангом

d) дефектом

e) разницей

Метод, представляющий собой конечные алгоритмы для вычисления корней системы

a) точный метод

b) метод релаксации

c) метод итерации

d) приближенный метод

e) относительный метод

Метод позволяющий получить корни системы с заданной точностью путем сходящихся бесконечных процессов

a) точный метод

b) итерационный метод

c) приближенный метод

d) относительный метод

e) метод Зейделя

Этот метод является наиболее распространенным приемом решения систем линейных уравнений, алгоритм последовательного исключения неизвестных

a) ведущий метод

b) метод Крамера

c) метод обратный матриц

d) метод Гаусса

e) аналитический метод

Целый однородный полином второй степени от n переменных называется

a) матричной формой

b) кубической формой

c) прямоугольной формой

d) треугольной формой

e) квадратичной формой

Простейшая форма этого метода заключается в том, что на каждом шаге обращают в нуль максимальную по модулю невязку путем изменения значения соответствующей компоненты приближения

a) метод ослабления

b) итерационный метод

c) метод обратных матриц

d) ведущий метод

e) метод Гаусса

Произведением вектора х=(х1,х2,…,хn) на число k называется вектор

a) нельзя вектор умножать на число

b) k=x1+x2+…xn

c) ab=x1+x2+…+xn

d) kx=(kx1,kx2,…kxn)

e) с=a+b

Для векторов x и y естественно определяется линейная комбинация

a) αx/βy

b) αx*βy

c) αх+βy

d) x+y=о

e) (x+y)α=о

Любая совокупность n-мерных векторов, рассматриваемая с установленными в ней операциями сложения векторов и умножения вектора на число, не выводящими за пределы этой совокупности называется

a) суммой векторов

b) плоскостью векторов

c) скалярным произведением векторов

d) линейным векторным пространством

e) сходимостью векторного пространства

Точный метод вычисления интегралов был предложен:

a) Гауссом и Стирлингом  

b) Ньютоном и Гауссом

c) Ньютоном и Лейбницем

d) Вольтерром  

e) Гауссом и Крамером

Название любой совокупности n линейно независимых векторов n-мерного пространства

a) скаляр

b) орт

c) вектор

d) координата

e) базис

Как иначе называют метод бисекций?

a) Метод пропорциональных частей

b) Метод хорд

c) Метод половинного деления

d) Метод «начального отрезка»

e) Метод коллокации

Методы решения уравнений делятся на:

a) Простые и сложные

b) Прямые и косвенные

c) Начальные и конечные

d) Определенные и неопределенные

e) Прямые и итеративные

Основная теорема алгебры:   

a) Уравнение вида α0xn + α1xn-1 + …+ αn-1x + αn=0 имеет ровно n корней, вещественных или комплексных, если k-кратный корень считать за k корней

b) Если функция f(x) определена и непрерывна на отрезке [α;b] и принимает на его концах значения разных знаков, то на[α;b] содержится, по меньшей мере, один корень уравнения f(x)=0

c) Если функция f(x) монотонна на отрезке [α;b], то она интегрируема на этом отрезке   

d) Если функция f(x) монотонна на отрезке [α;b], то она дифференцируема на этом отрезке  

e) Определитель D=|αij| n-го порядка равен сумме произведений элементов какой-либо строки (столбца) на их алгебраические дополнения  

Отделение корней можно выполнить двумя способами:

a) приближением и отделением

b) аналитическим и графическим

c) аналитическим и систематическим

d) систематическим и графическим

e) приближением последовательным и параллельным

При контроле решения алгебраического уравнения может быть полезна:

a) Теорема Штурма

b) Теорема Ньютона

c) Теорема Перрона

d) Теорема Виета

e) Теорема Бюдана-Фурье

От латинского слова recurrens:

a) возвращающийся

b) меняющийся

c) повторяющийся

d) заменяющийся

e) приближающийся

Последовательность, удовлетворяющая условию Коши, называется:

a) односторонней последовательностью

b) рекуррентной последовательностью

c) итеративной последовательностью

d) двусторонней последовательностью

e) фундаментальной последовательностью

Метод хорд-

a) Частный случай метода коллокации

b) Частный случай метода итераций

c) Частный случай метода прогонки

d) Частный случай метода квадратных корней

e) Частный случай метода Гаусса

Как иначе называют метод Ньютона?

a) Метод касательных

b) Метод хорд

c) Метод прогонки

d) Метод итераций

e) Метод коллокации

Как иначе называют метод хорд?

a) Метод пропорциональных частей

b) Метод бисекций

c) Метод коллокации

d) Метод касательных

e) Метод квадратных корней

Метод хорд имеет еще одно имя:

a) Метод прогонки

b) Метод касательных

c) Метод бисекций

d) Метод коллокации

e) Метод пропорциональных частей

Что общего у метода хорд и метода итераций?

a) Легкость при решении

b) Свойство самоисправляемости

c) Общая скорость

d) Общая скорость и свойство самоисправляемости

e) Требуется нахождение производной

Метод Ньютона-

a) надежен

b) дает большой выигрыш во времени

c) занимает очень много времени

d) предельно прост

e) обладает свойством самоисправляемости и имеет высокую скорость сходимости