Метод координат. Тест по геометрии для 9 класса (2020 год)

Задание №1

Найти координаты вектора а :

{ }

2

;

5

)

а

{ }

5

;

2

)

б

{ }

0

;

2

)

в

{ }

5

;

0

)

г

Задание №2

Найти координаты вектора а :

{

}

2

;

5

)

−

а

{

}

5

;

2

)

−

б

{ }

5

;

2

)

в

{ }

2

;

5

)

г

Задание №3

Найти координаты вектора а :

{ }

3

;

0

)

−

а

{

}

0

;

3

)

−

б

{ }

0

;

3

)

в

{ }

3

;

0

)

г

Задание №

4

Найти координаты вектора а :

{

}

4

;

4

)

−

а

{

}

4

;

4

)

−

−

б

{ }

4

;

4

)

в

{

}

4

;

4

)

−

г

Задание №5

Найти координаты вектора а :

{ }

0

;

5

)

а

{ }

5

;

0

)

б

{

}

0

;

5

)

−

в

{ }

5

;

0

)

−

г

Задание №6

Найти координаты вектора а : а=2

i-3j

{ }

3

;

2

)

а

{

}

2

;

3

)

−

б

{ }

3

;

2

)

−

в

{ }

2

;

3

)

г

Задание №

7

Найти координаты вектора 

d

: 

d

=

i- j

{ }

1

;1

)

−

а

{ }

1;

1

)

−

б

{ }

1;

1

)

в

{ }

1

;

0

)

−

г

Задание №

8

Найти координаты вектора 

y

: 

y

=

-i

{ }

1;

0

)

а

{ }

0

;1

)

б

{ }

1

;

0

)

−

в

{ }

0

;1

)

−

г

Задание №

9

Найти координаты вектора 

k

: 

k

=

-3j

{ }

3

;

0

)

а

{

}

0

;

3

)

−

б

{ }

3

;

0

)

−

в

{ }

0

;

3

)

г

Задание №

10

Найти координаты вектора а 

+d,

если

а

{-

6;3,5} d{0,3;2,3}

{

}

8

,

5

;

7

,

5

)

−

а

{

}

8

;

5

;

3

,

6

)

−

б

{

}

8

,

5

;

3

,

6

)

в

{

}

8

,

5

;

7

,

5

)

г

Задание №

11

Найти координаты вектора а 

-d,

если

а

{-

6;3,5} d{0,3;2,3}

{

}

8

,

5

;

7

,

5

)

−

а

{

}

2

,1

;

3

,

6

)

−

б

{

}

8

,

5

;

3

,

6

)

в

{

}

8

,

5

;

7

,

5

)

г

Задание №

1

2

Найти координаты вектора 

-

5

d,

если

d{-

6;

0

,1} 

{

}

30

;

5

,

0

)

−

а

{

}

5

,

0

;

30

)

−

б

{

}

5

,

0

;

30

)

−

−

в

{

}

5

,

0

;

30

)

−

г

Задание №

13

Найти координаты вектора 0,1а

,

если

а

{-1

;

10

} 

{

}

1;

1,

0

)

−

а

{

}

1;

10

)

−

б

{

}

1

;1

,

0

)

−

в

{

}

1

;

10

)

−

г

Задание №

14

Найти координаты вектора 2а 

-3d,

если

а

{-

6;0}    d{0;

-

2}

{

}

6

;

12

)

−

а

{

}

6

;

15

)

−

−

б

{

}

6

;

12

)

−

−

в

{

}

6

;

12

)

−

г

Задание №

15

Найти координаты вектора 

-

а 

-4i,

если

а

{-

5;0} 

{ }

0

;1

)

а

{

}

0

;

9

)

−

б

{

}

4

;

9

)

−

−

в

{ }

4

;1

)

−

г

Задание №

16

Найти вектор, коллинеарный вектору а

{-5;2

} 

{ }

2

;

5

)

в

а

{

}

4

;

10

)

−

−

с

б

{

}

6

;

15

)

−

е

в

{ }

6

;

15

)

х

г

Задание №

17

Найти координаты вектора  РО

,

если

Р( 

-

1;0)   О(

-3;-3)

{

}

3

;

4

)

−

−

а

{ }

3

;

4

б

{

}

3

;

2

)

−

−

в

{ }

3

;

2

)

г

Задание №

18

Найти координаты середины отрезка ВО, если

В( 

-

4;7)  и  О(0;

-3)

(

)

4

;

4

)

−

−

а

(

)

4

;

4

)

−

б

( )

5

;

2

)

в

(

)

2

;

2

)

−

г

Задание №

19

Найти координаты вектора  АО

,

если

А( 1;0)  , а О середина отрезка ВС, 

причём В(2;2) С(

-2;4)

{ }

3

;1

)

−

а

{ }

2

;1

б

{ }

3

;1

)

−

в

{ }

3

;1

)

г

Задание №

20

Найти длину  вектора  ЕК

,

если

ЕК

{-4;-3}

25

)

а

5

)

б

7

)

в

7

)

г

Задание №21

Найти длину  вектора  СМ

,

если

С(

-1;-

1)       и          М(2;0)

2

)

а

2

)

б

10

)

в

8

)

г

Задание №22

Найти длину  отрезка ОК , если

К(0;1)       и          О(

-2;-1)

2

)

а

2

)

б

10

)

в

8

)

г

Задание №23

Найти длину  медианы   ОК 

К(0;5)

А(

-

2;3) 

 В(2;3)

О

2

)

а

2

)

б

8

)

в

8

)

г

Задание №

24

Найти среди данных уравнений то, которое 

является уравнением окружности:

1

)

2

=

+

у

х

а

1

)

1

(

)

1

)(

2

2

=

−

+

−

у

х

б

1

)

1

)(

2

2

=

−

−

у

х

в

1

)

1

(

)

2

2

−

=

−

+

у

х

г

Задание №25

Написать уравнение окружности:

у

1 

 х

1

)

2

2

=

+

у

х

а

1

)

1

(

)

1

)(

2

2

=

−

+

−

у

х

б

1

)

1

)(

2

2

=

+

−

у

х

в

1

)

1

(

)

2

2

=

−

+

у

х

г

Задание №26

Написать уравнение окружности

с центром  в начале координат и проходящей 

через точку В(

-2;3)

5

)

3

(

)

2

)(

2

2

=

+

+

−

у

х

а

13

)

3

(

)

2

)(

2

2

=

−

+

+

у

х

б

13

)

2

2

=

+

у

х

в

5

)

2

2

=

+

у

х

г

О

шиб

ка

 в первом же задании!!!

Попробую помочь. 

Чтобы найти координаты вектора надо :



отложить его от начала координат



разложить его по единичным векторам  i и 

j



коэффициенты разложения вектора по координатным векторам

и называются координатами вектора в данной системе 

координат

y

3 

 

a=2i+3

j, тогда

а

a{2;3}

j

i    2 

 

x

Разбор решений к задниям

 правила 

нахождения координат суммы 

векторов, то напоминаю:

а

{x

1

;y

1

} d{x

2

;y

2

},то a+d {x

1

+x

2

;y

1

+y

2

}

 правила 

нахождения координат разности 

двух векторов, то напоминаю:

а

{x

1

;y

1

} d{x

2

;y

2

},то 

a-

d {x

1

-x

2

;y

1

-y

2

}

У тебя проблемы!

Напоминаю:
чтобы найти координаты  к

·

а, где

а   х;у 

     к

·

а   кх;ку

Могу напомнить только

одно:

i{1;0}

Дерзай!

Если координаты одного вектора 

пропорциональны координатам 

другого вектора, то векторы 

коллинеарные.

Если А(х

1

;у

1

)  и  В(х

2

;у

2

)

то    АВ 

{

х

2

-

х

1

; у

2

-

у

1

}

Каждая координата середины 

отрезка равна полусумме 

соответствующих координат его 

концов.

Длина вектора а 

{x;y}

вычисляется по 

формуле :

2

2

у

х

а

+

=

В прямоугольной системе координат 

уравнение окружности радиуса r с 

центром в точке С(х

0 

;у

0 

) имеет вид:

(х

-

х

0

)

2 

+(у

-

у

0

) 

2 

=

r 

2

Радиусом окружности называется 

отрезок, соединяющий центр 

окружности с любой точкой  окружности

о             ов 

–

радиус

в