Методические рекомендации по подготовке к олимпиадам школьников по информатике (2011 год)

 
1.3.1. Общая характеристика олимпиадных заданий по информатике
 
Задания олимпиады в основном являются заданиями повышенной сложности, покрывающими темы профильного уровня проекта стандарта программы среднего образования по предмету «Информатика и ИКТ». Задачи разрабатывались с целью выявить школьников, имеющих склонность к предмету «Информатика и ИКТ». Для решения задач олимпиады требуется выполнить несколько шагов, на каждом из которых нужно правильно применить знания из соответствующей области предмета.
Особенностью задач по информатике является их текстовый характер. Участник олимпиады должен прочитать и правильно понять текст задания, извлечь из него необходимую информацию, формализовать информацию в виде модели и решить полученную задачу. По опыту математики такого рода текстовые задачи, как правило, оказываются сложными для участников.
Задание 1 проверяет знание участников основных единиц измерения количества информации и принципов хранения аудио-информации. Участники должны правильно составить уравнение, преобразовать его к виду квадратного уравнения и решить. Из полученных корней квадратного уравнения должен быть отброшен корень, не имеющий физического смысла.
Задание 2 проверяет знание участниками понятия «количество информации» и вычисления количества информации с применением формул комбинаторики. В задаче необходимо правильно описать все пространство возможных исходов, а затем применить формулу для вычисления количества информации.
Задание 3 проверяет базовые знания участников алгебры логики. Участники должны выразить записанное текстом высказывание в виде формулы алгебры логики и упростить его, записав результат в простейшей форме.
Задание 4 проверяет знание участниками основных фактов и теорем из области позиционных систем счисления с фиксированным основанием.
Задание 5 проверяет знание участниками основных принципов работы с электронными таблицами: относительная и абсолютная адресация ячеек, диапазоны ячеек. На основании известной части таблицы необходимо составить систему уравнений с двумя неизвестными и решить ее.
Задание 6 проверяет умение читать и понимать небольшую программу на одном из языков программирования. Участник должен уметь моделировать работу программы как в прямом, так и в обратном направлении. В результате участник должен получить исходные данные для программы, на которых при работе программы проявляются некоторые ее свойства.
Задание 7 является достаточно традиционным для олимпиад по информатике и предполагает написание небольшой программы на одном из языков программирования, которая решает поставленную задачу.
Задание 8 является заданием очень высокой сложности и предназначено для выявления способностей к анализу новой информации за ограниченное время и синтезу решения на основе полученное информации. Участникам предлагается описание исполнителя, не являющегося традиционным для школьной программы, и требуется написать программу для этого исполнителя.
Таким образом, задания олимпиады не являются типовыми заданиями школьного курса информатики, но требуют для своего решения нестандартных приемов и привлечения знаний и навыков из смежных дисциплин.
На олимпиаде «Ломоносов-2010» участники продемонстрировали следующий процент решаемости задач.

 

Таким образом, наиболее простой оказались задача 6 и задача 3, а наиболее сложными задачи 2 и 8. При подготовке будущих олимпиад задачу по типу задачи 3 (задача на алгебру логики) можно незначительно усложнить.

По числу решенных задач участниками были продемонстрированы следующие результаты:

Данный результат показывает хороший подбор задач по их сложности для участников.
Общий методический потенциал олимпиады представляется весьма высоким. Задания олимпиады представляют информатику как точную науку наряду, например, с математикой и физикой, а не как набор знаний и навыков работы в конкретных программных продуктах на компьютере. Таким образом, задания олимпиады фокусируют внимание учеников на базовых понятиях и математических основах информатики, то есть на том, что будет необходимо участникам при их дальнейшем обучении в вузах.
Между тем, следует рассмотреть и следующие способы повышения общего творческого потенциала олимпиады и расширения охватываемых задачами тем. Компьютеры в настоящее время используются для обработки больших и сверхбольших объемов данных. Уровень владения информационными технологиями можно оценить и по умению участника автоматизировать задачу обработки данных, используя ограниченный арсенал доступных средств. Для выполнения таких заданий наиболее естественно предоставлять участнику компьютер.
Методика подготовки задач в настоящее время заключается в отборе задач-кандидатов и идей, предлагаемых широким кругом лиц, включающем в себя членов методической комиссии олимпиады и жюри олимпиады, преподавателей и аспирантов факультета вычислительной математики и кибернетики. Задачи отбираются по следующим критериям:
1.       «олимпиадность задачи», то есть наличие в задаче нестандартных идей или методов решения;
2.       соответствие задачи школьной программе по информатике и ИКТ;
3.       соответствие задачи предполагаемому уровню сложности олимпиады;
4.       тиражируемость задачи, то есть возможность получения 4-6 вариантов задачи примерно одинаковой сложности;
5.       «технологичность» задачи, то есть реализуемость качественной проверки задачи в условиях работы жюри олимпиады.
Отобранные задачи распределяются для дальнейшей работы между членами методической комиссии олимпиады. В процессе работы членов методической комиссии олимпиады готовится необходимое количество вариантов задач. Окончательная компоновка варианта выполняется председателем методической комиссии олимпиады.
Описанная методика подготовки заданий может быть улучшена за счет следующих мер. Для первоначального обсуждения задач-кандидатов олимпиады можно привлекать студентов из числа победителей олимпиады «Ломоносов» прошлых лет, а также победителей других олимпиад по информатике. Студенты, особенно младших курсов, традиционно проявляют живой интерес к олимпиадам для школьников. Во-вторых, для повышения качества подготовки текстов задач желательно устроить «предварительное прорешивание» вариантов силами членов жюри, которые не были вовлечены в подготовку задач. Такое предварительное прорешивание позволит выявить нечеткости формулировок заданий. В-третьих, непосредственно при подготовке задач силами методической комиссии возможно более широкое использование современных коммуникационных средств, например, системы Google Docs.
Система оценивания олимпиады «Ломоносов» по информатике не предполагает выставления частичного балла за задачи. Задача считается решенной, и участнику дается за нее полный балл, если получен правильный ответ, и получение правильного ответа обосновано без ошибок. К сожалению, участники олимпиады допускают много ошибок при выполнении арифметических вычислений. Участник, придумавший правильное решение задачи, но получивший неправильный ответ, не получает никакого балла за задачу. Такая система оценивания в некоторых случаях не позволяет выявить творческий потенциал участника в полной мере. В связи с этим следует рассмотреть возможность введения частичного балла за задачу. Частичный балл может выставляться с учетом продвижения участника в решении задачи.
С другой стороны, некоторые наиболее простые задачи олимпиады могут быть проверены автоматически или полуавтоматически. Для этого можно либо предоставлять участникам компьютер, либо использовать специальные машинно-читаемые бланки для заполнения ответов на задачи. Такая возможность также должна быть рассмотрена.

 

 
1.3.2. Творческий характер олимпиады по информатике
 
Олимпиада «Ломоносов» по информатике 2011 года, как и многие другие олимпиады, проводилась в два этапа: отборочный и финальный. Отборочный этап проводился в заочной форме. Участникам давалось примерно два месяца на выполнение заданий, при этом решения принимались как в электронной форме, так и по обычной почте.
Задания отборочного этапа были подобраны так, чтобы, во-первых, допускать много путей решений, приводящих к правильному ответу, во-вторых, поощрять владение участниками современными средствами компьютерной обработки данных, в-третьих, стимулировать у учащихся интерес к затрагиваемым областям информатики. Для полного решения всех задач, кроме того, требовалось владение каким-либо языком программирования и навык написания программ.
Очный тур олимпиады традиционно проводится в бумажном виде, то есть участники решают задачи и записывают решения на листе бумаги, при этом пользоваться какими-либо электронными средствами запрещено.
Особенностью задач по информатике является их текстовый характер. Участник олимпиады должен прочитать и правильно понять текст задания, извлечь из него необходимую информацию, формализовать информацию в виде модели и решить полученную задачу. По опыту математики такого рода текстовые задачи, как правило, оказываются сложными для участников.
Рассмотрим одну из задач заключительного этапа олимпиады Ломоносов-2011.
При разминировании взрывного устройства было обнаружено, что к нему подходят три провода: красный, желтый и зеленый, к каждому из которых прикреплена записка. На записках написано:
·          «красный провод подрывает бомбу или верно, что желтый провод подрывает бомбу и зеленый провод не подрывает бомбу»;
·          «красный провод не подрывает бомбу и желтый провод подрывает бомбу»;
·          «каждый из трех проводов подрывает бомбу».
Высказывание «A или B» означает, что верно высказывание A, или верно высказывание B, или верны оба высказывания одновременно.
По агентурной информации стало известно, что все записки либо истинны одновременно, либо ложны одновременно. Хотя бы один провод подрывает бомбу.
Для каждого провода определите, подрывает ли этот провод бомбу, либо укажите, что это определить невозможно. Ответ обоснуйте.
Для решения данной задачи необходимо владение следующими навыками:
1)       формализация текста в виде формулы алгебры логики: обозначим высказывание «красный провод подрывает бомбу» через A, и затем выпишем формулы алгебры логики;
2)       проверка обоих случаев: когда высказывания одновременно истинны и одновременно ложны;
3)       применение формул алгебры логики для упрощения выражения;
4)       отображение формально полученного ответа в требуемую в задаче форму.
Задачи подобного рода, требующие комбинирования нескольких методов из разных областей информатики, не встречаются в ЕГЭ по информатике в текущей форме. Следовательно, задачи олимпиады «Ломоносов» позволяют участникам продемонстрировать владение предметом «информатика» не по отдельным темам и разделам, а в общей совокупности.
Задания олимпиады не являются типовыми заданиями школьного курса информатики, но требуют для своего решения нестандартных приемов и привлечения знаний и навыков из смежных дисциплин.
Общий методический потенциал олимпиады представляется весьма высоким. Задания олимпиады представляют информатику как точную науку наряду, например, с математикой и физикой, а не как набор знаний и навыков работы в конкретных программных продуктах на компьютере. Таким образом, задания олимпиады фокусируют внимание учеников на базовых понятиях и математических основах информатики, то есть на том, что будет необходимо участникам при их дальнейшем обучении в вузах.

1.3.3. Литература для подготовки к олимпиаде школьников по информатике
 
1.       Андреева Е.В., Босова Л.Л., Фалина И.Н. Математические основы информатики. Элективный курс: Учебное пособие. – М.: БИНОМ. Лаборатория Знаний, 2007. – 312 с.
2.       Андреева Е. В. Программирование – это так просто, программирование – это так сложно. Современный учебник программирования. Издательство: МЦНМО, 2009 г.
3.       Арсак Ж. Программирование игр и головоломок. – М.: Наука, 1990. – 224 с.
4.       Брудно А.Л., Каплан Л.И. Московские олимпиады по программированию/ Под ред. акад. Б.Н. Наумова.- 2-е изд., доп. и пераб. – М.: Наука, гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. – 208 с.
5.       Долинский М.С. Алгоритмизация и программирование на Turbo Pascal: от простых до олимпиадных задач: Учебное пособие. – СПб.: Питер Принт, 2004. – 240 с.
6.       Задачи по программированию /С.М. Окулов, Т.В. Ашихмина, Н.А. Бушмелева и др.; Под ред. С.М. Окулова. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. – 820 с.
7.       Златопольский Д.М. Программирование: типовые задачи, алгоритмы, методы. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. – 223 с.
8.       Иванов С.Ю., Кирюхин В.М., Окулов С.М. Методика анализа сложных задач по информатике: от простого к сложному // Информатика и образование. 2006. №10. 21 – 32 с.
9.       Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. – М.: МЦНМО, 1999. – 960 с.
10.   Меньшиков Ф.В. Олимпиадные задачи по программированию. – СПб.: Питер, 2006. – 315 с.
11.   Московские олимпиады по информатике. 2002 – 2009. / Под ред. Е.В. Андреевой, В.М. Гуровица и В.А. Матюхина. – М.: МЦНМО, 2009. – 414 с.
12.   Окулов С.М. Основы программирования. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. – 440 с.
13.   Окулов С.М. Программирование в алгоритмах. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний. 2002. – 341 с.
14.   Окулов С.М. Дискретная математика. Теория и практика решения задач по информатике: учебное пособие. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний. 2008. – 422 с.
15.   Окулов С.М., Лялин А.В. Ханойские башни. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний. 2008. – 245 с. (Развитие интеллекта школьников).
16.   Пинаев В.Н. Олимпиадные задачи по программированию: Учебное пособие / РГАТА. – Рыбинск, 1997. – 41 с.
17.   Рейнгольд Э. Комбинаторные алгоритмы: теория и практика/ Э. Рейнгольд, Ю. Нивергельт, Н. Део. – М.: Мир, 1980. – 476 с.
18.   Скиена С.С., Ревилла М.А. Олимпиадные задачи по программированию. Руководство по подготовке к соревнованиям. – М.: Кудиц-образ, 2005. – 416 с.
19.   Столяр С.Е., Владыкин А.А. Информатика. Представление данных и алгоритмы. – СПб.: Невский Диалект; М.: БИНОМ. Лаборатория знаний. 2007. –382 с.
20.   Уэзерелл Ч. Этюды для программистов. – М.: Мир, 1982. – 288 с.
21.   Шень А. Программирование: теоремы и задачи. – М.:МЦНМО, 1995. – 264 с.
 

////////////////////////////