Тесты по дисциплине: Математический анализ (2020 год)

 

 

Направление подготовки: 080100 Экономика, 030900 Юриспруденция

Профиль подготовки: все профили

Квалификация: бакалавр

Форма обучения: очное (сем 1)

Кафедра: информационных технологий в экономике и СКСиТ

 

 

Вариант 1 (Матанализ Э)

1)  равен:    а) 0 ;       б)  ;       в)   ;     г) не существует.

 

2) равен:    а) 1;      б) ;      в) 0;     г). –1.

 

 

3)    …    

      а)  больше нуля;          б)  не существует;         в) равен нулю;          г) равен бесконечности.

 

 

4) Чётной функцией является:

     а)    ;             б)   ;               в)    ;                г) .

 

 

5) Возрастающей функцией является:

     а)  ;                  б)  ;                       в)   ;               г) .  

 

6) Ограниченной функцией является:

    а)  ;              б)     ;                     в)     ;               г) .

 

 

7) Наименьшее значение функции   …

    а) не существует;         б)   равно – 0,5.                   в) 1,5 .                г)  .

 

8)  …

    а)  1/2 ;                         б)   не существует;                    в)  0 ;                     г)     .

 

 

9)…

    а)  0.                              б)  .                              в) не существует;             г) 1.

 

 

10) Непрерывной функцией при  является:

    а)   ;                  б)         ;              в)   ;                 г)  .

 

 

11) Классический вид формулы интегрирования по частям – …

 

      а) ;   б) ;    в) ;   г) .

 

 

12)…

      а)  ;        б) arctg x + C ;        в)  ;       г) arcsin x + C .

 

 

13)…

      а) ;                          б) ;

      в) ;           г) .

14) …

      а) ;                                    б) ;

      в) ;           г) .

15) …       а)  2/3 ;       б)  3/7 ;        в)  2 ;          г)  7/3 .

16)  …        а) равен ;             б) равен ;               г) расходится.

                               в) можно приближенно вычислить по формуле прямоугольников;  

17) .  …      а)  –cos x  ;            б)  sin x ;            в)  ;          г)  –sin x  .

 

18) Выберите правильное утверждение:

      а) если функция f(x) непрерывна в точке x₀, то она дифференцируема в этой точке ;

      б) если функция f(x) имеет максимум при х=x₀, то ;

      в) если функция f(x) непрерывна на [a;b], то она интегрируема на [a;b] ;

      г) после точки перегиба функция f(x) если возрастала, то начинает убывать, и наоборот.

 

19) …       а)  6;      б)  ∞;      в) не существует;     г) 0,333… .

20) .  …      а) ;       б)  ;       в)  ;          г) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 2 (Матанализ Э)

 

1) Теорема Ролля формулируется так:

    а) если функция f(x) непрерывна на [a;b], дифференцируема на (a,b), то существует

        такая, что .

    б) если функции f(x) и g(x) непрерывны на [a;b], дифференцируемы на (a,b) и  для   

        , то существует  такая, что  .

    в) если функция f(x) непрерывна на [a;b], дифференцируема на (a,b) и f(a)=f(b), то

        существует такая, что .

    г) если функция f(x) принимает наибольшее или наименьшее значение в точке и

        дифференцируема в этой точке, то .

2) Производная функции  равна:

     а)  ;                       б)  ;

     в) ;         г)  .

3) Ряд Маклорена для функции   y = sin x   имеет вид:

     а)   ;              б)   ;     

     в)  ;               г)   .

 

4) …

      а)   ;           б)   ;           в)  ;          г)  .

5)

      а) ;           б)   ;         в)   ;              г) .

6)

     а)  ;        б) ;        в) ;          г)   .

7) Функция …

      а) выпукла вверх, имеет максимум при х=46 ;   б) выпукла вниз, имеет минимум при х=0 ;

      в) имеет перегиб при х=0 ;                                    г) имеет асимптоту у=0 .

8) Функция …

      а) имеет перегиб при х=0, неотрицательная;            в) убывает, имеет минимум при х=0 ;

      б) непериодическая, нечетная, неотрицательная;    г) выпукла вниз, имеет асимптоту у=0.

9)  …           а)   ln2 ;            б)  1 ;      в)  расходится ;       г)   0  .

10)  …      а)     ;       б) расходится  ;         в)  ln2  ;       г)   .  

 

 

 

 

 

11) Область определения функции , где x, y, z Î R, …

    а)             б)              в) R² .            г) .

12) Производная функции  в точке А(1;1) направлении =(1;1) равна:    

    а) .          б) .          в) .        г) .

13) Ряд …   

    а) сходится абсолютно.    б) сходится условно.    в) расходится.     г) сходится.

14) Область сходимости ряда  …

     а) [0; 4].      б) [0; 4).      в) (0; 2].      г) [0; 2).

 

15) Если n-ый член числового ряда стремится к 0 при n®¥, то …

    а) ряд сходится.    б) ряд расходится.

    в) из этого ничего определенно о сходимости ряда сказать нельзя.

    г) имеет конечную сумму.

16) Гармонический ряд имеет вид:   

    а) .          б) .

    в) .                  г) .

17) Решение дифференциального уравнения  имеет вид:

    а) y=C₁cos2x+ C₂sin8x;   C₁; C₂ – const.

    б) y=C₁e^4x+ C₂e^-2x;   C₁; C₂ – const.

    в) y=C₁e^4x+ C₂e^2x;   C₁; C₂ – const.

    г) y=C₁e^2x+ C₂e^-4x;   C₁; C₂ – const.

18) Решение дифференциального уравнения ydx–xdy=0 имеет вид.

    а) у=x+С;   С – const.

    б) у=Сх;   С – const.

    в) у=x² +Сx;   С – const.

    г) у=Сx²;   С – const.

19) Дифференциальное уравнение является …

    а) однородным уравнением первого порядка.

    б) уравнением в полных дифференциалах.

    в) уравнением Беллмана.

    г) уравнением Бернулли. 

 

20) Решение дифференциального уравнения имеет вид:

    а) ;    А; В – const.

    б) ;    А; В – const.

    в)  Ø .

    г) ;    А; В – const.

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 3 (Матанализ Э)

 

1)  равен:    а) 0 ;       б)  ;       в)   ;     г) не существует.

 

2) равен:    а) 1;      б) ;      в) 0;     г). –1.

 

3)    …    

      а)  больше нуля;          б)  не существует;         в) равен нулю;          г) равен бесконечности.

 

 

4) Чётной функцией является:

     а)    ;             б)   ;               в)    ;                г) .

 

5) Возрастающей функцией является:

     а)  ;                  б)  ;                       в)   ;               г) .  

6) Ограниченной функцией является:

    а)  ;              б)     ;                     в)     ;               г) .

 

7) Наименьшее значение функции   …

    а) не существует;         б)   равно – 0,5.                   в) 1,5 .                г)  .

 

8)  …

    а)  1/2 ;                         б)   не существует;                    в)  0 ;                     г)     .

 

9)…

    а)  0.                              б)  .                              в) не существует;             г) 1.

 

10) Непрерывной функцией при  является:

    а)   ;                  б)         ;              в)   ;                 г)  .

 

11) Теорема Ролля формулируется так:

    а) если функция f(x) непрерывна на [a;b], дифференцируема на (a,b), то существует

        такая, что .

    б) если функции f(x) и g(x) непрерывны на [a;b], дифференцируемы на (a,b) и  для   

        , то существует  такая, что  .

    в) если функция f(x) непрерывна на [a;b], дифференцируема на (a,b) и f(a)=f(b), то

        существует такая, что .

    г) если функция f(x) принимает наибольшее или наименьшее значение в точке и

        дифференцируема в этой точке, то .

12) Производная функции  равна:

     а)  ;                       б)  ;

     в) ;         г)  .

 

 

13) Ряд Маклорена для функции   y = sin x   имеет вид:

     а)   ;              б)   ;     

     в)  ;               г)   .

 

14) …

      а)   ;           б)   ;           в)  ;          г)  .

 

15)

      а) ;           б)   ;         в)   ;              г) .

 

16)

     а)  ;        б) ;        в) ;          г)   .

 

17) Функция …

      а) выпукла вверх, имеет максимум при х=46 ;   б) выпукла вниз, имеет минимум при х=0 ;

      в) имеет перегиб при х=0 ;                                    г) имеет асимптоту у=0 .

 

18) Функция …

      а) имеет перегиб при х=0, неотрицательная;            в) убывает, имеет минимум при х=0 ;

      б) непериодическая, нечетная, неотрицательная;    г) выпукла вниз, имеет асимптоту у=0.

 

 

19)  …           а)   ln2 ;            б)  1 ;      в)  расходится ;       г)   0  .

 

 

20)  …      а)     ;       б) расходится  ;         в)  ln2  ;       г)   .  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 4 (Матанализ Э)

 

1) Классический вид формулы интегрирования по частям – …

 

      а) ;   б) ;    в) ;   г) .

 

2)…

      а)  ;        б) arctg x + C ;        в)  ;       г) arcsin x + C .

 

3)…

      а) ;                          б) ;

      в) ;           г) .

4) …

      а) ;                                    б) ;

      в) ;           г) .

5) …       а)  2/3 ;       б)  3/7 ;        в)  2 ;          г)  7/3 .

6)  …        а) равен ;             б) равен ;               г) расходится.

                               в) можно приближенно вычислить по формуле прямоугольников;  

7) .  …      а)  –cos x  ;            б)  sin x ;            в)  ;          г)  –sin x  .

 

8) Выберите правильное утверждение:

      а) если функция f(x) непрерывна в точке x₀, то она дифференцируема в этой точке ;

      б) если функция f(x) имеет максимум при х=x₀, то ;

      в) если функция f(x) непрерывна на [a;b], то она интегрируема на [a;b] ;

      г) после точки перегиба функция f(x) если возрастала, то начинает убывать, и наоборот.

 

9) …       а)  6;      б)  ∞;      в) не существует;     г) 0,333… .

 

10) .  …      а) ;       б)  ;       в)  ;          г) .

 

11) Область определения функции , где x, y, z Î R, …

    а)             б)              в) R² .            г) .

 

 

12) Производная функции  в точке А(1;1) направлении =(1;1) равна:    

    а) .          б) .          в) .        г) .

 

13) Ряд …   

    а) сходится абсолютно.    б) сходится условно.    в) расходится.     г) сходится.

 

14) Область сходимости ряда  …

      а) [0; 4].      б) [0; 4).      в) (0; 2].      г) [0; 2).

 

15) Если n-ый член числового ряда стремится к 0 при n®¥, то …

    а) ряд сходится.    б) ряд расходится.

    в) из этого ничего определенно о сходимости ряда сказать нельзя.

    г) имеет конечную сумму.

 

16) Гармонический ряд имеет вид:   

    а) .          б) .

    в) .                  г) .

 

17) Решение дифференциального уравнения  имеет вид:

    а) y=C₁cos2x+ C₂sin8x;   C₁; C₂ – const.

    б) y=C₁e^4x+ C₂e^-2x;   C₁; C₂ – const.

    в) y=C₁e^4x+ C₂e^2x;   C₁; C₂ – const.

    г) y=C₁e^2x+ C₂e^-4x;   C₁; C₂ – const.

 

18) Решение дифференциального уравнения ydx–xdy=0 имеет вид.

    а) у=x+С;   С – const.

    б) у=Сх;   С – const.

    в) у=x² +Сx;   С – const.

    г) у=Сx²;   С – const.

19) Дифференциальное уравнение является …

    а) однородным уравнением первого порядка.

    б) уравнением в полных дифференциалах.

    в) уравнением Беллмана.

    г) уравнением Бернулли. 

 

20) Решение дифференциального уравнения имеет вид:

    а) ;    А; В – const.

    б) ;    А; В – const.

    в)  Ø .

    г) ;    А; В – const.