Теория и устройство судна (Кацман Ф.М.) - 1991 год

Теория и устройство судна

Глава 1 ПЛАВУЧЕСТЬ СУДНА

§ 1. Геометрия корпуса судна

Общее представление о форме корпуса. Корпус судна представляет собой удлиненное тело, которому обычно придается удобообтекаемая форма с целью уменьшения сопротивления воды и воздуха его движению. Для общей характеристики формы корпуса служат:

формы сечений корпуса тремя взаимно перпендикулярными плоскостями; соотношения главных размерений корпуса;

безразмерные коэффициенты полноты.

В качестве трех взаимно перпендикулярных секущих плоскостей принимают (рис. 1.1):

вертикальную продольную плоскость, проходящую посередине ширины судна и называемую диаметральной плоскостью (ДП);

вертикальную поперечную плоскость, проходящую посередине расчетной длины судна и называемую плоскостью мидель-шпангоута (обозначается знаком ¤ );

горизонтальную плоскость, совпадающую с поверхностью воды и называемую плоскостью грузовой ватерлинии

(плоскостью ГВЛ).

Рис. 1.1. Сечения корпуса судна и главные размерения

При проектировании судов, в частности судов, не предназначенных для перевозки грузов, иногда вместо ГВЛ, отвечающей осадке судна с полным грузом, пользуются некоторой условной ватерлинией - конструктивной ватерлинией (КВЛ).

Диаметральная плоскость делит корпус судна на две симметричные части. Относительно плоскости мидель- шпангоута корпус судна, как правило, несимметричен, что обусловливается общепроектными соображениями и требованиями, связанными с обеспечением мореходных качеств судна. Плоскость ватерлинии делит корпус судна на две несимметричные части: подводную и надводную.

У морских судов верхняя палуба, как правило, имеет седловатостъ, т. е. палубная линия в ДП является плавной кривой с подъемом от средней части судна в нос и в корму. Седловатость уменьшает заливаемость оконечностей и улучшает, таким образом мореходность судна. Чтобы обеспечить сток воды за борт, палубе в поперечном на- правлении придают обычно кривизну, называемую погибью.

Диаметральная плоскость и плоскость мидель-шпангоута являются главными координатными плоскостями, используемыми при решении задач статики судна. Третьей координатной плоскостью является основная плоскость (ОП), параллельная плоскости ватерлинии и проходящая через линию пересечения верхней кромки горизонтального киля с плоскостью мидель-шпангоута.

Главные размерения судна и их соотношения. Главными размерениями судна являются (см. рис. 1.1):

расчетная длина судна L; различают две расчетные длины, используемые при решении задач статики судна: длину по КВЛ Lквл измеряемую вдоль следа КВЛ на ДП между точками пересечения КВЛ с передней кромкой форштевня и очертанием кормы по внутренней поверхности наружной обшивки; длину между перпендикулярами L┴┴, измеряемую в ДП между перпендикулярами к ОП, проведенными через точки пересечения КВЛ с передней кромкой форштевня [носовым перпендикуляром (НП)] и с осью баллера руля [кормовым перпендикуляром (КП)];

расчетная ширина судна В, измеряемая на уровне плоскости КВЛ в наиболее широком ее месте между внутренними поверхностями наружной обшивки;

высота борта D, измеряемая в плоскости мидель-шпангоута по вертикали у борта от ОП до линии пересечения внутренней поверхности бортовой обшивки с нижней поверхностью палубного настила верхней водонепроницаемой палубы;

осадка судна d, измеряемая в плоскости мидель-шпангоута по вертикали от ОП до уровня ГВЛ. Разность между высотой борта D и осадкой d определяет высоту надводного борта F.

Все перечисленные главные размерения носят название расчетных, или теоретических, так как они не учитывают толщины наружной обшивки корпуса. Теоретические главные размерения используют в различных расчетах, выполняемых для оценки качеств судна, определяемых его геометрической формой.

Для общей характеристики формы корпуса служат следующие соотношения главных размерений: отношение L/B, определяющее в значительной степени ходовые качества судна;

отношение B/d, влияющее на остойчивость, качку и ходовые качества; отношение L/D, влияющее на прочность судна;

отношение D/d, определяющее остойчивость на больших углах крена и непотопляемость судна.

Безразмерные коэффициенты, полноты. Кроме указанных выше отношений главных размерений для характеристики формы подводной части судна используют безразмерные коэффициенты полноты:

коэффициент полноты площади КВЛ- отношение площади ватерлинии S к площади прямоугольника со сторонами L и В:

α=S/(LB); (1.1)

коэффициент полноты площади мидель-шпангоута - отношение площади подводной части мидель-шпангоута ω к площади прямоугольника со сторонами В и d:

β = ω/(Bd); (1.2)

коэффициент общей полноты - отношение объема подводной части, или объемного водоизмещения, судна V к объему параллелепипеда со сторонами L, В и d:

Cb = V/(LBd); (1.3)

коэффициент продольной полноты - отношение объемного водоизмещения судна V к объему цилиндра, имеющего основанием площадь мидель-шпангоута ω и высоту L:

φ = V/(ωL); (1.4)

коэффициент вертикальной полноты - отношение объемного водоизмещения судна V к объему цилиндра, имеющего основанием площадь КВЛ S и высоту d:

χ = V/(Sd). (1.5)

Коэффициенты α, β и Сb считаются основными независимыми коэффициентами, а коэффициенты φ и χ -

производными от них, связанными соотношениями

φ=Cb/β; Х=Сb/α. (1.6)

Координатные оси и параметры посадки судна. Положение судна относительно невозмущенной поверхности воды называют его посадкой. В задачах, связанных с определением посадки судна, обычно используют связанную с судном прямоугольную координатную систему Oxyz, в которой ось Ох направлена в нос по линии пересечения ДП

с ОП, ось Оу - на правый борт по линии пересечения плоскости мидель-шпангоута с ОП, ось Oz - вверх по линии пересечения ДП с плоскостью мидель-шпангоута (рис. 1.2).

Рис. 1.3. Теоретический чертеж судна

В общем случае посадка судна, а следовательно, и положение его ватерлинии в указанной выше координатной системе определяются тремя параметрами, в качестве которых принимают среднюю осадку d- аппликату точки пересечения плоскости ватерлинии с осью Oz; угол θ - угол между осью Оу и линией пересечения плоскости ватер- линии с плоскостью мидель-шпангоута (миделевым следом ватерлинии); угол ψ - угол между осью Ох и линией пересечения плоскости ватерлинии с ДП (диаметральным следом ватерлинии). Если θ = 0, то говорят, что судно сидит прямо; если ψ = 0, то говорят, что судно сидит на ровный киль. Обычно параметр θ называют углом крена, а параметр ψ - углом дифферента, хотя, строго говоря, угол θ является углом крена только при ψ = 0, а угол ψ - углом дифферента только при θ = 0.

Положительными направлениями отсчета углов считают: для θ - направление от оси Оу по часовой стрелке, если смотреть с положительного конца оси Ох, а для ψ - направление от оси Ох против часовой стрелки, если смотреть с положительного конца оси Оу. Таким образом, положительными будут дифферент на нос и крен на правый борт.

Если судно сидит прямо (θ = 0), то его посадка может быть определена двумя параметрами d и ψ или значениями осадок носом и кормой (на НП и КП):

Dн = d + L/2 tg ψ ~ d + L/2 ψ (1.7)

Dк = d - L/2 tg ψ ~ d - L/2 ψ (1.8)

Разность осадок носом и кормой dH - dK называют дифферентом судна. Угол дифферента и дифферент связаны следующей зависимостью:

dн - dк = L · tg ψ ≈ L·ψ. (1.9)

Теоретический чертеж судна. Соотношения главных размерений и коэффициенты полноты не могут дать точного представления о форме корпуса судна: при одних и тех же значениях главных размерений, их соотношений и коэффициентов полноты можно получить множество отличных друг от друга форм корпуса. Точное представление о форме корпуса судна может дать только его теоретический чертеж (рис. 1.3), необходимый для расчетов плавучести, остойчивости, непотопляемости; разработки чертежей общего расположения судна и конструктивных чертежей корпуса.

На теоретическом чертеже стального судна изображают теоретическую поверхность корпуса без наружной обшивки, толщина которой мала по сравнению с размерами судна, в проекциях на три взаимно перпендикулярные координатные плоскости: ДП, плоскость мидель-шпангоута и ОП. Эти проекции называют соответственно „Боком",

„Корпусом" и „Полуширотой".

Метод изображения корпуса судна на теоретическом чертеже заключается в вычерчивании совокупности сечений его поверхности рядом плоскостей, параллельных указанным трем плоскостям проекций. Сечения теоретической поверхности судна вертикальными плоскостями, параллельными ДП, называют батоксами; сечения вертикальными плоскостями, параллельными плоскости мидель-шпангоута, - теоретическими шпангоутами; сечения горизонтальными плоскостями, параллельными ОП, - ватерлиниями. Каждое сечение проецируется на одну из плоскостей в своем истинном виде, а на две другие плоскости - в виде прямых линий. Например, каждая ватерлиния изображается в своем истинном виде на „Полушироте" и в виде прямых линий на „Корпусе" и „Боку".

Поскольку корпус судна симметричен относительно ДП, на „Полушироте" вычерчивают только половины ватерлиний, а на „Корпусе" - половины шпангоутов; при этом половины носовых шпангоутов изображают справа, а кормовых - слева от следа ДП. Нос судна на „Полушироте" и „Боку" в отечественной практике принято располагать справа.

Все три проекции корпуса судна на теоретическом чертеже представляют одну и ту же поверхность, поэтому координаты всех точек пересечения шпангоутов, ватерлиний и батоксов должны быть согласованы на всех проекциях. Все однотипные сечения обычно проводят на равных расстояниях. Число равноотстоящих от ГВЛ ватерлиний зависит от требуемой точности расчетов теоретических элементов судна. Ватерлинии нумеруют по порядку снизу вверх (ОП рассматривают как нулевую ватерлинию). Выше ГВЛ также проводят несколько ватерлиний, чтобы обеспечить необходимое согласование плавности обводов в надводной части судна. Число равноотстоящих теоретических шпангоутов, включая НП и КП, принимают обычно равным 21, т. е. расчетную длину судна делят на 20 равных частей, именуемых теоретическими шпациями.

§ 2. Плавучесть судна

Плавучестью называют способность судна поддерживать вертикальное равновесие в заданном положении относительно поверхности воды в результате действия силы веса судна и выталкивающей силы воды.

Свойство плавучести отличает судно от других инженерных сооружений. Мерой плавучести судна является его

водоизмещение Δ = ρ·V. где ρ - плотность забортной воды.

 Рис. 1.4. Силы, действующие на плавающее судно

Условия и уравнения равновесия плавающего судна. На судно, плавающее неподвижно в положении равновесия на спокойной поверхности воды, действуют следующие силы (рис. 1.4):

• сила веса всех его частей, которые приводятся к их равнодействующей - силе веса судна Ρ = Δg, направленной вертикально вниз и приложенной в центре тяжести (ЦТ) судна G (xg, yg, zg);

• гидростатические силы давления воды, действующие по нормалям к подводной поверхности судна;

горизонтальные составляющие этих сил взаимно уравновешиваются, а вертикальные составляющие приводятся к их равнодействующей - силе плавучести γ·V (γ - удельный вес забортной воды), направленной вертикально вверх и приложенной в центре величины (ЦВ)- ЦТ подводного объема судна С (хс, ус, zc).

На корпус движущегося судна действуют, кроме того, гидродинамические силы давления воды, имеющие также не

только горизонтальные, но и вертикальные составляющие. Однако при решении большинства задач статики судна подъемной силой корпуса, обусловленной гидродинамическими силами давления воды, пренебрегают. Эти силы учитывают только в некоторых специальных задачах статики, например в задачах, связанных с остойчивостью глиссирующих судов.

Основным физическим законом, определяющим плавучесть судна, служит закон Архимеда, согласно которому сила веса судна равна силе плавучести, а масса (водоизмещение судна Δ) равна массе вытесненной им воды:

P = γ · V ; Δ = ρ · V (1.10)

Формулы (1.10) являются математическими выражениями первого условия равновесия плавающего судна.

Из теоретической механики известно, что для равенства двух сил необходимо и достаточно, чтобы они были равны по абсолютной величине и направлены противоположно друг другу по прямой, соединяющей точки их приложения. В данном случае обе силы - сила веса и сила плавучести - направлены вертикально; следовательно, вторым условием равновесия плавающего судна является расположение точек приложения этих сил - ЦТ и ЦВ - на одной вертикали, т. е. на одном перпендикуляре к плоскости ватерлинии.

Уравнение плоскости ватерлинии может быть записано в виде

x · tgψ + y · tgθ - z + d = 0. (1.11)

Из аналитической геометрии известно, что прямая, соединяющая точки G и С, будет перпендикулярна плоскости, выраженной уравнением (1.11), в том случае, когда удовлетворяются следующие уравнения:

(xg-xс) + (zg-zc)tgψ = 0; }

(yg-yc) + (zg-zc)tgθ = 0. (1.12)

Уравнения (1.12) выражают второе условие равновесия плaвaющeго судна. В совокупности уравнения (1.10) и

(1.12) называют системой уравнений равновесия судна.

Если судно сидит прямо и на ровный киль (θ = ψ = 0), то уравнения равновесия (1.12) принимают вид

xg=xc; yg=yc. (1.13)

Определение массы и координат ЦТ судна. Для использования уравнений равновесия при решении практических задач статики судна необходимо уметь определять массу судна и координаты его ЦТ при любом заданном состоянии его нагрузки. В этом случае масса судна (его водоизмещение Δ) складывается из масс порожнего судна, команды, снабжения, судовых запасов и балласта, а также перевозимых грузов и пассажиров с багажом. В целях систематизации учета масс и расчета координат ЦТ судна составляют таблицу нагрузки судна (табл. 1.1), в которую заносят массы всех элементов (статей) нагрузки mi, координаты (плечи) их ЦТ xi и zi, а также статические моменты mixi и mizi относительно соответствующих координатных плоскостей. При заполнении таблицы используют судовую документацию (чертежи общего расположения, таблицы элементов топливных и других цистерн, чертеж размещения грузов и др.).

Таблица 1.1. Таблица нагрузки судна

После суммирования по графам 2, 4 и 6 таблицы нагрузки судна находят

Δ = Σmi ; xg = Σmixi / Σmi ; zg = Σmizi / Σmi (1.14)

Поскольку подводный объем судна симметричен относительно ДП, то определять ординату ЦТ yg нет необходимости, так как она должна быть равна или близка нулю. В противном случае судно получит крен, наличие которого в эксплуатационных условиях недопустимо.

Разность между массой судна с полным грузом и массой порожнего судна носит название дедвейта судна. Таким образом, в дедвейт судна входят массы команды и пассажиров с багажом, провизии, расходных материалов, судовых запасов, полезного груза в трюмах судна и постоянного водяного балласта (если таковой предусматривается). Массы всех грузов и пассажиров с багажом, перевозка которых является назначением судна, составляет полезную, или чистую, грузоподъемность судна.

Для определения координат ЦТ однородного генерального или насыпного груза в грузовых помещениях (трюмах и твиндеках) служит чертеж размещения грузов на судне, представляющий собой продольный разрез судна, вычерчиваемый в искаженном (сжатом по длине) масштабе. На каждом грузовом помещении, изображенном на этом чертеже (рис. 1.5), наносят кривую с двумя шкалами - шкалой объемов генерального груза в данном помещении при данном уровне его заполнения и шкалой аппликат его ЦТ. Кроме того, в нижней части чертежа наносят горизонтальную шкалу, позволяющую определить абсциссу ЦТ груза.

Определение теоретических элементов корпуса судна в судовых условиях. В конструкторских бюро при проектировании судна теоретические элементы корпуса судна (в предположении его посадки прямо и на ровный киль) вычисляют в зависимости от осадки судна по стандартной методике с использованием ЭВМ и ординат теоретического чертежа. Результаты таких расчетов позволяют построить ряд кривых, с помощью которых определяют в судовых условиях теоретические элементы, используемые при решении различных практических задач статики судна, К числу таких элементов относятся: водоизмещение Δ и объемное водоизмещение V; координаты ЦВ хс и zc; площадь ватер- линии S; абсцисса ЦТ площади ватерлинии xf; коэффициент общей полноты Cb; коэффициенты полноты площади

ватерлинии α и площади мидель-шпангоута β; центральные моменты инерции площади ватерлинии 1x и Iyf;

аппликаты поперечного и продольного метацентров zm и ZM; поперечный и продольный метацентрические радиусы r и

R, момент M , дифферентующий на 1 м.

Рис. 1.5. Кривая для определения объема и координат груза в трюме

Совокупность кривых, выражающих графически зависимость перечисленных элементов от осадки судна, изображают на одном чертеже, который носит название кривые элементов теоретического чертежа (рис. 1.6).

 Рис. 1.6. Кривые элементов теоретического чертежа

На этом чертеже ординаты кривых хс и xf откладывают от вертикали, представляющей собой след плоскости мидель-шпангоута на ДП, а ординаты прочих кривых - от некоторых условных вертикалей, причем масштаб ординат указывают на самих кривых или же на шкалах, вычерчиваемых в нижней и верхней частях чертежа.

Указанный чертеж выдается на судно в составе отчетной документации; он позволяет быстро и без каких-либо вычислений находить значения всех требуемых теоретических элементов корпуса судна для любой осадки.

Кривая водоизмещения и грузовой размер. Кривую, выражающую зависимость объемного водоизмещения судна V от его осадки, называют кривой водоизмещения. Если же ординаты кривой водоизмещения умножить на расчетную плотность забортной воды (обычно принимают ρ = 1,025 т/м3), то получим кривую Δ =f(d), именуемую грузовым размером (рис. 1.7).

 Рис. 1.7. Грузовой размер

Наряду с кривой водоизмещения и грузовым размером на судне пользуются грузовой шкалой (рис. 1.8), также выражающей зависимость V и Δ от осадки судна.

Рис. 1.8. Грузовая шкала

Строевая по ватерлиниям. Кривую, выражающую зависимость площади ватерлинии S от осадки судна d, называют

строевой по ватерлиниям (рис. 1.9). Строевая по ватерлиниям обладает следующими свойствами:

• площадь строевой, ограниченная заданной ватерлинией, с учетом масштаба численно равна объемному водоизмещению судна при данной осадке;

• ордината ЦТ А площади строевой с учетом масштаба равна аппликате zc ЦВ судна при данной осадке;

• коэффициент полноты площади строевой равен коэффициенту вертикальной полноты судна χ при данной осадке.  Рис. 1.9. Строевая по ватерлиниям

Масштаб Бонжана. Как было указано выше, кривую водоизмещения, как и прочие кривые элементов теоретического чертежа, строят для посадки судна на ровный киль, поэтому, если судно имеет значительный дифферент, то использование этой кривой может привести к значительной погрешности вычислений. Для более точного определения объемного водоизмещения, а также абсциссы ЦВ в случае посадки судна прямо, но с дифферентом служит специальная диаграмма, называемая масштабом Бонжана.

 Рис. 1.10. Масштаб Бонжана Масштаб Бонжана представляет собой совокупность кривых, каждая из которых определяет в некотором масштабе

погруженную площадь теоретического шпангоута в зависимости от его углубления, и строится от следа соответствующего шпангоута на ДП (рис. 1.10). Как и теоретический чертеж судна, масштаб Бонжана строится для 21 теоретического шпангоута, т. е. расчетная длина судна (между перпендикулярами) делится на 20 равных частей. На рис. 1.10 для упрощения кривые погруженных площадей показаны только для четных шпангоутов (0-, 2-, 4-го и т. д.). С целью сокращения длины масштаб Бонжана строят в искаженном виде, например в масштабах 1 : 100 по длине, 1 : 25 по высоте.

Чтобы использовать масштаб Бонжана, необходимо прежде всего нанести на него ватерлинию судна. Для этого

замеряют с плотика или шлюпки осадки судна dн.м и dк.м по носовым и кормовым маркам углубления и откладывают эти осадки на соответствующих вертикалях, обычно не совпадающих с НП и КП и отстоящих от последних соответственно на расстояниях lн и lк. Полученные точки А и В соединяют прямой линией. Для повышения точности замера осадок при наличии небольшого волнения рекомендуется применять открытую с обоих концов стеклянную трубку длиной около 0,5 м. При небольших колебаниях поверхности воды в районе марок углубления уровень воды в трубке будет оставаться практически неподвижным. Следует иметь в виду также, что марки углубления наносят от нижней кромки горизонтального киля, толщина которого должна быть учтена при нанесении на чертеж точек А и В. Далее снимают с кривых погруженные площади шпангоутов ω так, как показано на рис. 1.10 для 8-го шпангоута. После этого определяют объемное водоизмещение и абсциссу ЦВ судна путем табличного вычисления интегралов по правилу трапеций:

 L / 2

1  L / 2

V  dx;

L / 2

xc  V

xdx

L / 2

(1.15)

Рабочая форма вычисления этих интегралов приведена в табл. 1.2.

Таблица 1.2. Рабочая форма вычисления Vи хс

Примечание. l = L/20 — расстояние между шпангоутами.

Как правило, в результате неравномерного распределения грузов по длине корпус судна имеет прогиб или перегиб, максимальная стрелка которого даже на тихой воде может достигать 0,2- 0,3м. В этом случае ватерлиния на масштабе Бонжана будет иметь вид пологой кривой AЕВ (см. рис. 1.10, где показан случай перегиба корпуса, когда фактическая осадка на миделе меньше теоретической средней осадки). С достаточной для практических целей точностью можно принять, что максимальной стрелка прогиба (перегиба) будет в плоскости мидель-шпангоута, а поправку к водоизмещению выразить формулой

V  (2 2 / 2)(2   )LBf

(1.16)

где f- максимальная стрелка прогиба (перегиба) корпуса. Как видно из рис. 1.10, стрелка прогиба в плоскости мидель- шпангоута определяется следующим выражением:

f = D + tп - Fл – m - dcp. (1.17)

Здесь D - теоретическая высота борта судна; tn - толщина палубного стрингера; Fл - назначенная судну высота летнего надводного борта; m - измеренное по борту расстояние от летней ГВЛ до уровня воды в плоскости мидель-шпангоута; dcp - средняя теоретическая осадка (при отсутствии деформации корпуса), равная

d  1

 lн  lк (

 )  (



 ) 

(1.18)



н

ср 2  L  (l

• lк )

  dн.м

  dк.м

  dн.м

  dк.м  tк

  

  где tκ - толщина горизонтального киля.

  Масштаб Бонжана обычно строят без учета выступающих частей, объем которых (необходимый для уточнения водоизмещения) и продольный статический момент (необходимый для уточнения xc) должны быть определены особым расчетом.

  Строевая по шпангоутам. Кривую, выражающую закон распределения погруженных площадей шпангоутов по длине судна, называют строевой по шпангоутам. С помощью масштаба Бонжана эта кривая, ординаты которой в некотором масштабе численно равны погруженным площадям шпангоутов, может быть построена для любой ватерлинии судна, сидящего как на ровный киль, так и с дифферентом (рис. 1.11).

  Строевая по шпангоутам обладает следующими свойствами:

  • площадь, ограниченная строевой, численно равна с учетом масштаба объемному водоизмещению судна;

  • абсцисса ЦТ площади строевой равна с учетом масштаба абсциссе ЦВ судна;

  • коэффициент полноты площади строевой равен коэффициенту φ продольной полноты судна.

  Изменение осадки судна от приема или снятия малого груза. В результате приема на судно малого груза массой т в точку с координатами х, у (рис. 1.12) возникнет сила веса груза ρ = mg и посадка судна изменится: увеличится его средняя осадка и в общем случае возникнут крен и дифферент.

  Предположим, однако, что судно удерживается от крена и дифферента некоторым условным (воображаемым) внешним моментом и рассмотрим здесь только изменение осадки судна δd. В результате увеличения осадки в воду войдет дополнительный объем δV между ватерлиниями ВЛ и В1Л1 и возникнет дополнительная сила плавучести γδV, приложенная в ЦТ этого объема и равная силе веса груза р. Поскольку предполагается, что масса груза мала по сравнению с массой судна, то можно считать, что борта судна в пределах изменения осадки вертикальны. В этом

  случае вошедший в воду объем δV можно определить как объем цилиндрического тела, основанием которого служит площадь ватерлинии S, а высотой - искомое приращение осадки δd

  δV = Sδd. (1.19)

  

  Рис. 1.11. Строевая по шпангоутам Рис. 1.12. Изменение осадки судна при приеме малого груза

  
   

  Для определения приращения осадки δd используем условие равновесия судна после приема груза, выражающееся равенством дополнительных сил веса и плавучести

  p = γδν. (1.20)

  Подставив выражение (1.20) в уравнение (1.19) и решив последнее относительно δd, получим

  δd = p/(γS) = m/(ρS). (1.21)

  Если груз снимается с судна, то его массу т подставляют в формулу (1.21) с отрицательным знаком; следовательно, приращение осадки в этом случае будет также отрицательным, т. е. осадка судна уменьшится на величину δd.

  На рис. 1.12 видно, что в общем случае силы p и γδV составляют пару сил, момент которой вызовет крен и дифферент свободно плавающего судна. Этот момент будет равен нулю только в том случае, если эти силы будут действовать по одной вертикали. При допущении о прямобортности судна в пределах изменения осадки ЦТ объема δV будет расположен на одной вертикали с ЦТ площади ватерлинии ВЛ. Следовательно, при приеме или снятии груза судно нe получит крена или дифферента, если ЦТ принятого (снятого) груза будет расположен на одной вертикали с ЦТ площади ватерлинии. Положение груза, отвечающее этому условию, показано на рис. 1.12 штриховой линией.

  Формула (1.21) является точной для прямобортного судна и приближенной для непрямобортного. В последнем случае она определяет приращение осадки с достаточной для практических целей точностью, если масса принимаемого или снимаемого груза не превышает 15-20 % массы судна.

  В практических расчетах часто используют также величину q - число тонн на 1 см осадки. Если известно q, то приращение осадки выразится формулой

  δd = m/q. (1.22)

  Сравнивая формулы (1.21) и (1.22), видим, что величина q пропорциональна площади ватерлинии S и связана с ней зависимостью

  q = ρS/100. (1.23)

  Зная площади ватерлиний при различных осадках и принимая среднюю (расчетную) плотность морской воды ρ равной 1,025 т/м3, с помощью этой формулы можно построить кривую q=f(d). Однако при наличии строевой по ватерлинии строить такую кривую нет надобности, так как достаточно снабдить строевую по ватерлиниям дополни- тельной шкалой для q.

  Изменение осадки от приема или снятия большого груза. Если масса принимаемого на судно или снимаемого с судна груза превышает 15- 20 % массы самого судна, то формулы (1.21) и (1.22) не обеспечивают необходимой точности расчета. В таких случаях изменение осадки определяют графически, пользуясь грузовым размером Δ =f(d).

  

  Пусть начальное водоизмещение судна (до приема груза) равно Δ0, а соответствующая ему осадка - d0 (рис. 1.13). Отложим значение массы принятого груза т в масштабе оси абсцисс вправо от точки Δ0 и через полученную точку проведем вертикаль. Точку В пересечения этой вертикали с грузовым размером снесем по горизонтали на ось ординат, где по шкале d найдем новую осадку судна, а следовательно, и приращение осадки δd. В случае снятия груза его массу откладывают по оси абсцисс не вправо, а влево от точки, отвечающей первоначальному водоизмещению Δ0.

  
   

  Рис. 1.13. График изменения осадки судна при приеме или снятии большого груза Изменение осадки при перемене плотности воды. Плотность забортной воды зависит главным образом от ее со- лености, а также от температуры. В ряде случаев морские транспортные суда принимают груз в портах с пресной водой, т. е. при ρ = 1,0 т/м3, и их осадка уменьшается после выхода в открытое море, где плотность воды может составлять 1,015-1,035т/м3. Наибольшая допустимая осадка судна в морской воде задается Правилами о грузовой марке морских судов, поэтому для максимального использования грузоподъемности судна при его погрузке в пресной воде необходимо оценить уменьшение осадки при переходе из пресной воды в морскую.

  Для решения этой задачи в самом общем случае предположим, что судно, имеющее объемное водоизмещение V в воде с плотностью ρ1, переходит в воду с плотностью ρ2, вследствие чего его объемное водоизмещение получает приращение δV. Масса судна при этом не изменяется, следовательно,

  

  ριV=ρ2(V+δV). (1.24)

  Поскольку искомое изменение осадки δd относительно невелико (по сравнению с самой осадкой), то можно принять δV = Sδd, где S-площадь ватерлинии судна. Таким oбрaзoм, уравнение (1.24) принимает вид

  ρ1V = ρ2(V + Sδd). (1.25),

  Решив это уравнение относительно δd, получим

  δd = (V/S)(ρ 1- ρ2)/ ρ2. (1.26)

  

  Подставляя в формулу (1.26) среднее (расчетное) значение плотности морской воды ρ1 = l,025т/м3 и принимая для пресной воды ρ2 = 1,0 т/м3, а также подставляя S=100q/ρ согласно формуле (1.23), получаем

  δd = (l/40)Δ/(100q), (1.27)

  или, выражая δd в сантиметрах,

  δd = Δ /(40q). (1.28)

  Таким образом, осадка судна увеличивается на величину, определяемую формулой (1.28), при переходе из морской воды в пресную и уменьшается на ту же величину при переходе из пресной воды в морскую.

  Запас плавучести и грузовые марки. Запасом плавучести называют непроницаемый для воды объем корпуса судна, расположенный выше ГВЛ и включающий помещения, ограниченные верхней водонепроницаемой палубой, а также водонепроницаемые надстройки и рубки. Он определяет дополнительную нагрузку, которую может принять судно до того, как оно потеряет способность держаться на воде. Запас плавучести, выраженный в процентах от объемного водоизмещения судна, на транспортных грузовых судах составляет 25-30 %, на танкерах 10-15, на пассажирских судах 80-100 %.

  Необходимый запас плавучести судна обеспечивается назначением ему минимальной высоты надводного борта, достаточной для безопасного плавания в определенных районах и в определенное время года. Судам, плавающим под флагом СССР, минимальный надводный борт устанавливается согласно Правилам о грузовой марке морских судов, разработанным Регистром СССР на основе Международной конвенции о грузовой марке. В Правилах изложена методика назначения минимального надводного борта в зависимости от длины судна, коэффициента общей полноты, расчетной длины надстроек, седловатости палубы, погиби бимсов и других параметров. Необходимым условием для возможности использования этой методики является удовлетворение содержащихся в Правилах требований к проч- ности и остойчивости судна и действий его личного состава в море (закрытий отверстий в корпусе, ограждений и др.). Назначенную судну высоту надводного борта наносят белой или желтой краской на темном фоне или черной краской на светлом фоне на обоих бортах судна в виде грузовой марки, состоящей из трех частей: отметки палубной линии, знака грузовой марки и грузовых марок, указывающих наибольшие осадки, до которых судно может быть нагружено при различных условиях плавания.

  Палубная линия. На каждом борту судна наносят горизонтальную палубную линию длиной 300 мм, середина которой располагается в плоскости мидель-шпангоута. Верхнюю кромку палубной линии проводят по линии пересечения продолженной наружу верхней поверхности палубы надводного борта с наружной поверхностью бор- товой обшивки (рис. 1.14). Если на палубе имеется деревянный настил, то верхняя кромка палубной линии должна быть проведена по линии пересечения продолженной наружу верхней поверхности деревянного настила с наружной поверхностью бортовой обшивки.

  Знак грузовой марки. От верхней кромки палубной линии вертикально вниз откладывают высоту назначенного судну надводного борта и наносят горизонтальную линию длиной 450 мм. Из середины верхней кромки этой линии как из центра описывают круг наружным диаметром 300мм. Этот круг с пересекающей его горизонтальной линией называют знаком грузовой марки.

  Грузовые марки. Применяют следующие грузовые марки, отмечающие положение ГВЛ судна при его загрузке в различных зонах, районах и в разные сезонные периоды плавания:

  • марки для судов с минимальным надводным бортом, а также с минимальным лесным надводным бортом;

  • марки для парусных и для пассажирских судов;

  • марки для грузовых судов с избыточным надводным бортом.

  На рис. 1.14 в качестве примера рассматриваются марки, наносимые на судах с минимальным надводным бортом, совершающих международные рейсы. Эти марки представляют собой горизонтальные линии длиной 230мм, наносимые перпендикулярно вертикальной линии, проведенной на расстоянии 540 мм в нос от центра кольца грузовой марки.

  Летняя грузовая марка, обозначаемая буквой Л, соответствует летнему надводному борту и наносится на одном уровне с горизонтальной линией, проходящей через центр круга. Зимней грузовой маркой, обозначаемой буквой 3, отмечают зимний надводный борт, который получается увеличением летнего надводного борта на 000/48 летней осадки. Зимняя грузовая марка ЗСА соответствует зимнему надводному борту для Северной Атлантики, назначаемому для судов длиной менее 100 м и получаемому увеличением зимнего надводного борта на 50 мм. Требуемое Правилами о грузовой марке морских судов увеличение зимнего надводного борта по сравнению с летним объясняется более суровыми условиями плавания в зимнее время, особенно в Северной Атлантике.

  Грузовая марка для пресной воды отмечается буквой Π и соответствует надводному борту для пресной воды, который определяется вычитанием из высоты летнего надводного борта изменения осадки судна при переходе из морской воды в пресную. Это изменение осадки (в сантиметрах) выражается формулой (1.28).

  Тропическая грузовая марка обозначается буквой Т и соответствует тропическому надводному борту, получаемому уменьшением летнего надводного борта на 000/48 летней осадки. Тропическая грузовая марка для пресной воды ТП

  соответствует тропическому надводному борту для пресной воды, который получают, уменьшая тропический надводный борт на величину, определяемую формулой (1.28).

  Нанесение других перечисленных выше марок для судов, совершающих международные рейсы, а также специальных грузовых марок для судов, не совершающих международных рейсов, рыболовных судов и судов длиной менее 24м регламентировано упомянутыми выше Правилами о грузовой марке морских судов.

  Нанесенные на бортах судна грузовые марки, отвечающие данному сезону, зоне или району, в котором судно может оказаться, не должны быть погружены в воду на протяжении всего плавания судна до прихода в порт назначения. Однако если судно грузится в порту с пресной водой, то соответствующая грузовая марка может быть погружена на величину поправки для пресной воды, указанной в свидетельстве о грузовой марке.

  

  Рис. 1.14. Грузовые марки Рис. 1.15. Марки углубления

  
   

  Над горизонтальной линией, проходящей через центр кольца знака грузовой мapки, наносят двумя буквами обозначение организации, назначившей судну грузовые марки [в частности, Регистр СССР обозначается буквами Ρ и С (см. рис. 1.14)].

  Марки углубления. Для контроля за осадкой судна при изменении его нaгpyзки, а также определения его дифферента используют нанесенные на борта судна в носу и в корме цифры, называемые марками углубления (рис. 1.15). Эти цифры обозначают расстояние от нижней кромки горизонтального киля до их нижних кромок в дециметрах. Высота цифр, измеренная по нормали к ОП, равна 1 дм; интервал между цифрами также равен 1 дм (см. рис. 1.15).

  Марки углубления наносят на обоих бортах судна в носу и в корме, а также в районе мидель-шпангоута. В зависимости от очертаний форштевня и ахтерштевня носовые и кормовые марки углубления располагают обычно на некоторых расстояниях lн и lк от НП и КП, а средние марки углубления- на расстоянии lм от плоскости мидель- шпангоута (поскольку в плоскости мидель-шпангоута нанесен знак грузовой марки). Кроме того, как было указано выше, на марках углубления нанесена осадка от нижней кромки киля, а не от ОП. Поэтому осадки dн.м , dк.м, dM по носовым, кормовым и средним маркам не совпадают соответственно с теоретическими осадками dн и dк на НП и КП и со средней осадкой d. Эти марки могут быть определены графически путем нанесения ватерлинии на схему марок осадки, приведенную в Информации об остойчивости и прочности морского судна, выдаваемую на каждое судно, или вычислены более точно по следующим формулам (рис. 1.16):

  dн = dн.м + lн(dн.м- dк.м)/[L – (lн + lк)] - tк

  

  dк = dк.м – lк(dн.м- dк.м)/[L – (lн + lк)] - tк

  }(1.29)

  
   

  
   

  Рис. 1.16. Расположение марок осадки на корпусе судна

  
   

  

  d = dM ± lм(dн. м - dк. м)/[L - (lH+lк)] - tк (1.30)

  Верхний знак(+) в формуле (1.30) отвечает случаю, когда средние марки осадки смещены в корму судна от плоскости мидель-шпангоута.

  Глава 2 ОСТОЙЧИВОСТЬ СУДНА

  
   

  § 3. Начальная остойчивость судна

  Определения и общие положения. В механике различают три вида статического равновесия тела. Если тело находится в положении равновесия и при малом отклонении возвращается в свое первоначальное положение, то такое равновесие называют устойчивым. Если при малом отклонении тело остается в том положении, в какое его отклонили, то равновесие будет безразличным. Наконец, если при малом отклонении тело будет стремиться еще больше отклониться от своего первоначального положения, то равновесие будет неустойчивым.

  В статике судна применительно к равновесию плавающего судна в условиях возможного воздействия на него внешних моментов известное в механике свойство статической устойчивости принято называть статической остойчивостью или просто остойчивостью.

  Таким образом остойчивость можно определить как способность судна, отклоненного внешним моментом в вертикальной плоскости от положения равновесия, возвращаться в исходное положение равновесия после устранения момента, вызвавшего отклонение.

  Приведенное выше определение показывает, что остойчивость судна тесно связана с его равновесием и служит характеристикой последнего. Судно считается остойчивым, если его равновесие устойчиво, и неостойчивым, если его равновесие неустойчиво или безразлично.

  Основы учения об остойчивости судов были разработаны членом Петербургской Академии наук Леонардом Эйлером в работе „Корабельная наука", опубликованной в 1749г. Термин „остойчивость" впервые применил ученик Эйлера Μ. Е. Головин при переводе трудов своего учителя на русский язык (в то время обычно все ученые труды издавались на латинском языке).

  Изучая остойчивость судна, различают остойчивость на малых углах наклонения, или начальную остойчивость, и остойчивость на больших углах наклонения. Это вызвано тем, что при оценке начальной остойчивости имеется возможность принять ряд допущений и получить простые приближенные математические зависимости, тогда как задачи, связанные с остойчивостью на больших углах наклонения, могут быть решены только графическим путем.

  При анализе остойчивости судна рассматривают его наклонения в двух взаимно перпендикулярных плоскостях - поперечной и продольной. Наклонения в поперечной вертикальной плоскости, характеризуемые углами крена, связаны с поперечной остойчивостью судна, а наклонения в продольной плоскости, определяемые углами дифферента, с продольной остойчивостью судна.

  Изучение остойчивости судна производят в условиях его вертикального равновесия, при которых удовлетворяется первое уравнение равновесия (1.10). Таким образом, предполагается, что объемное водоизмещение судна V при его наклонениях остается неизменным в силу неизменности водоизмещения судна Δ и плотности забортной воды ρ. Наклонения, при которых подводный объем судна не изменяется, называют равнообъемными наклонениями, а ватерлинии, отсекающие одинаковые подводные объемы до и после наклонения, называют равнообъемными ватерлиниями.

  Изображая на рисунке наклонение судна, мы будем, как правило, наклонять не само судно, а след ватерлинии на плоскости мидель-шпангоута (в обратном направлении). Это удобнее с точки зрения графики, но не меняет существа задачи, так как во всех задачах статики судна рассматривают не положение судна в пространстве, а его положение относительно поверхности воды, которую условно принимают наклонной.

  Теорема Эйлера. Рассмотрим тело произвольной формы, плавающее с осадкой по ватерлинию ВЛ (рис. 2.1). Предположим, что после его равнообъемного наклонения на бесконечно малый угол dφ ватерлиния займет положение В1Л1; при этом величина вышедшего из воды клиновидного объема υ 1 должна быть равна объему вошедшего в воду клина υ 2. Для определения этих объемов выделим из них элементарную с вертикальными образующими призму с площадью сечения dS, расположенную на расстоянии у от плоскости xOz. Объем этой призмы будет равен ydφdS, а равенство объемов υ1 и υ2 может быть записано в виде

  
   

  d  ydS  d  ydS,

  (2.1)

  S1 S2

  где S1 и S2 - части площади ватерлинии, расположенные влево и вправо от оси наклонения Ох. Интегралы, стоящие в правой и левой частях выражения (2.1), представляют собой статические моменты площадей S1 и S2 относительно оси наклонения Ох. Это равенство возможно только в том случае, когда ось Ох проходит через ЦТ площади ватерлинии ВЛ.

  Таким образом, доказана известная теорема Эйлера: ось бесконечно малого равнообъемного наклонения плавающего тела лежит в плоскости ватерлинии и проходит через ЦТ ее площади.

  На практике теорема Эйлера считается справедливой не только при бесконечно малых, но и при малых конечных равнообъемных наклонениях. При этом малым углом наклонения, как правило, считается угол, не превышающий 10- 12° и не превышающий угла входа в воду верхней палубы у борта θп (рис. 2.2). Для прямобортного судна теорема Эйлера является точной при любом угле наклонения.

  
   

  

  Рис. 2.1. К формулировке теоремы Эйлера Рис. 2.2. Угол входа палубы в воду

  Метацентры и метацентрические радиусы. При равнообъемном наклонении плавающего тела произвольной формы в какой-либо вертикальной плоскости в общем случае ЦВ выходит из плоскости наклонения и перемещается в сторону наклонения по некоторой пространственной кривой, которая носит название траектории ЦВ. Проекцию траектории ЦВ на соответствующую ей плоскость наклонения называют кривой ЦВ. При бесконечно малом наклонении тела из равновесного прямого положения на угол dφ (см. рис. 2.1) можно принять допущение, что траектория ЦВ совпадает с плоской кривой, которую в пределах участка СС1 можно считать дугой круга с центром в точке mi. Радиус этого круга ri называют начальным метацентрическим радиусом плавающего тела для данной плоскости его наклонения, а его центр mi - начальным метацентром тела.

  Из рис. 2.1 следует, что начальный метацентр может быть определен как точка пересечения линий действия

  силы плавучести до и после бесконечно малого равнообъемного наклонения плавающего тела из прямого равновесного положения в заданной вертикальной плоскости, а начальный метацентрический радиус - как радиус кривизны кривой ЦВ при указанном выше наклонении плавающего тела (центром кривизны которой является метацентр mi) или как возвышение метацентра над ЦВ.

  Каждой ватерлинии, отсекающей заданный объем V, отвечает бесчисленное множество метацентров, расположенных

  на перпендикуляре, опущенном на ватерлинию из ЦВ, т. е. на линии действия силы плавучести. Чтобы выделить один из них, необходимо задать вертикальную плоскость наклонения (или ось равнообъемного наклонения) плавающего тела.

  Пусть ВЛ - начальная ватерлиния плавающего тела произвольной формы, отвечающая его равновесному положению, а В1Л1 - бесконечно близкая к ней равнообъемная ватерлиния после наклонения тела на бесконечно малый угол dφ (см. рис. 2.1). Принимая плоскость наклонения совпадающей с плоскостью чертежа, заметим, что согласно теореме Эйлера ось рассматриваемого равнообъемного наклонения будет проходить через ЦТ F (у1) площади ватерлинии ВЛ по нормали к плоскости чертежа. В результате входа в воду клина FЛ1Л и выхода из воды равновеликого ему клина FB1B ЦВ переместится из точки С в точку С 1 с ординатой dyc. Величина этой ординаты может быть найдена из равенства статического момента Vdyc = Vρdφ подводного объема наклоненного тела относительно вертикальной плоскости xOz, проходящей через ЦВ С, суммарному статическому моменту объемов входящего в воду и выходящего из воды клиньев относительно той же плоскости. Для определения последнего выделим элементарную призму с вертикальными образующими и площадью основания dS, расположенную на расстоянии у от плоскости xOz. Статический момент этой призмы будет равен (у - уf) ydφdS, и указанное выше равенство может быть записано

  Vd  d  ( y  y f

  

  f

   

  ) ydS  d  y2dS  y

  

   ydS ,

  
   

  (2.2)

  S S S 

  где интегрирование распространяется на всю площадь ватерлинии S.

  Как известно,

  
   

  x

   

   y2 dS  I ; 

  S S

  ydS  y f S,

  (2.3)

  где Ix - момент инерции площади ватерлинии относительно оси Ох. Следовательно, выражение (2.2) принимает вид

  2

  Vri d  (Ix  y f S )d  IF d

  (2.4)

  где IF - момент инерции площади ватерлинии относительно оси наклонения. Отсюда получаем выражение для начального метацентрического радиуса

  

  ri=IF/V. (2.5)

  Переходя от плавающего тела произвольной формы к судну, заметим, что наклонениям судна около главных центральных осей площади ватерлинии будут отвечать два главных метацентра т и Μ и два главных метацентрических радиуса г и R, один из которых является наименьшим, а другой - наибольшим (рис. 2.3). В частном случае, когда судно сидит прямо и на ровный киль, главные центральные оси ватерлинии параллельны координатным осям Ох и Оу. Выражения для главных метацентрических радиусов в этом случае принимают вид

  

  r = Iχ/V; R=Iy//V. (2.6)

  Метацентрические радиусы r и R отвечают наклонениям судна в поперечной и продольной плоскостях соответственно, поэтому их называют поперечным и продольным метацентрическими радиусами. Отвечающие им метацентры m и Μ по аналогии называют поперечным и продольным метацентрами.

  
   

  

  Рис. 2.3. К определению метацентрического радиуса

  Метацентрические высоты. Расстояние между начальным метацентром и ЦТ судна носит название начальной метацентрической высоты или просто метацентрической высоты, которая считается положительной, если метацентр расположен выше ЦТ, и отрицательной, если он расположен ниже ЦТ.

  

  Главным плоскостям наклонения соответствуют главные метацентрические высоты, одна из которых будет наибольшей, а другая наименьшей в данном равновесном положении судна. Если в равновесном положении судно сидит прямо и на ровный киль, то главными плоскостями наклонения будут являться ДП и перпендикулярная ей плоскость, параллельная плоскости мидель-шпангоута. Главные метацентрические высоты, отвечающие этим плоскостям наклонения, называют продольной Η и поперечной h метацентрическими высотами.

  
   

  Рис. 2.4. Метацентры и метацентрические радиусы судна

  Как видно из рис. 2.4, на котором показаны аппликаты ЦВ судна С, его ЦТ G и поперечного метацентра m, а также расстояния между этими точками, нанесенные на поперечное сечение судна, для поперечной метацентрической высоты справедливы следующие формулы:

  

  h=zc + r-zg; h=zm-zg; h = r-a, (2.7)

  где a - возвышение ЦТ судна над ЦВ. По аналогии для продольной метацентрической высоты получим

  

  H = zc + R - zg; H = zM-zg; H = R-a. (2.8)

  Метацентрическая высота может служить относительным измерителем остойчивости судна. Действительно, если поперечный метацентр расположен выше ЦТ судна и при этом h > 0, то при малом равнообъемном наклонении судна сила тяжести и сила плавучести создают пару сил, момент которой стремится вернуть судно в первоначальное рав- новесное положение (рис. 2.5). Значение этого момента пропорционально значению метацентрической высоты. Если точки т и G совпадают (h = 0) или метацентр располагается ниже ЦТ (h < 0), то судно неостойчиво. В последнем случае момент пары сил веса и плавучести будет стремиться увеличить крен судна.

  

  Рис. 2.5. К определению начальной поперечной метацентрической высоты.

  Из рис. 2.5 становится ясным физический смысл метацентра, который заключается в том, что эта точка служит пределом, до которого можно поднимать ЦТ, не лишая судно положительной начальной остойчивости (“мета” по- древнегречески означает предел).

  Значения поперечных метацентрических высот судов различных типов с полным грузом при нормальной загрузке трюмов лежат, как правило, в следующих пределах:

  Пассажирские суда ........................................................ 0,5—1,0

  Грузовые суда ................................................................ 0,3—1,4

  Лесовозы......................................................................... 0,1—0,6

  Танкеры .......................................................................... 1,0—3,5

  Ледоколы ........................................................................ 1,0—4,0

  Метацентрические формулы остойчивости. При равнообъемном наклонении судна из положения равновесия сила веса и сила плавучести образуют пару сил, причем в общем случае плоскость действия момента этой пары сил и плоскость наклонения судна могут не совпадать. Объясняется это тем, что при наклонении судна точка приложения силы плавучести - ЦВ - выходит из плоскости наклонения и его траектория становится пространственной кривой. Составляющую полного момента сил веса и плавучести, действующую в плоскости наклонения, называют восстанавливающим моментом. Вторую составляющую полного момента, действующую в вертикальной плоскости, перпендикулярной к плоскости наклонения, называют деривационным моментом. При малых равнообъемных наклонениях в главных плоскостях ЦВ практически не выходит из плоскости наклонения и восстанавливающий момент представляет собой полный момент возникающей при этом пары сил.

  

  Рассмотрим равнообъемное наклонение остойчивого судна из прямого равновесного положения в поперечной (главной) плоскости (рис. 2.6). Угол наклонения будем считать конечным, но малым и примем допущение, что участок СС1 траектории ЦВ является дугой круга, лежащей в плоскости наклонения, а линия действия силы плавучести в наклонном положении судна проходит через начальный метацентр m. В силу этих допущений полный момент пары сил, возникающей при наклонении судна, будет равен восстанавливающему моменту, действующему на плече GK = l - перпендикуляре, опущенном из ЦТ судна G на линию действия силы плавучести. Это плечо носит название плеча статической остойчивости.

  
   

  Рис. 2.6. К выводу метацентрической формулы поперечной остойчивости Из прямоугольного треугольника mGK находим

  l = hsinθ. (2.9)

  Восстанавливающий момент определяем из выражения

  MB=Phsinθ, (2.10)

  

  или, учитывая, что угол θ считается малым углом, и полагая sin θ  θ, из выражения

  

  MB=Phθ. (2.11)

  где угол θ должен быть выражен в радианах.

  Формулы (2.9)- (2.11) носят название метацентрических формул поперечной остойчивости.

  Рассматривая наклонение судна в продольной плоскости, нетрудно по аналогии написать метацентрическую формулу продольной остойчивости:

  

  MΒ=ΡΗsinψ  ΡΗψ. (2.12)

  Пределы применимости метацентрических формул остойчивости ограничиваются малыми углами наклонения судна, при которых еще можно считать справедливыми принятые выше допущения. Практически этими формулами можно пользоваться до углов наклонения порядка 10-12°, но не превышающих углов входа в воду верхней палубы или выхода из воды скулы судна.

  Метацентрические формулы используют главным образом для определения углов крена и дифферента судна при воздействии на него какого-либо кренящего или дифферентующего момента. При наклонении судна в поперечной плоскости, вызванном приложением кренящего момента Мкр, угол крена будет увеличиваться до тех пор, пока не наступит новое положение равновесия, при котором будет удовлетворено условие Мкр =МВ, т. е. пока восстанавливающий момент не станет равен кренящему. Подставив это равенство в левую часть уравнения (2.11) и решив полученное уравнение относительно Θ, найдем

  

  Θ = Mкр/(Ph) = Mкр/k0. (2.13)

  По аналогии для угла дифферента будем иметь

  

  ψ=Мдиф/(РН) = Мдиф/К0. (2.14)

  Произведение k0 = Ph, стоящее в знаменателе формулы (2.13), называют коэффициентом поперечной остойчивости судна, а произведение K0 = РН - коэффициентом продольной остойчивости. Наряду с метацентрическими высотами коэффициенты остойчивости могут служить измерителями остойчивости судна. Однако в отличие от относительных измерителей - метацентрических высот - они являются абсолютными измерителями, зависящими от водоизмещения судна, и поэтому не позволяют произвести наглядную сравнительную оценку начальной остойчивости судов различных размеров.

  В практических расчетах часто пользуются вспомогательной величиной M , выражаемой в тоннометрах на один метр дифферента (т·м/м) и известной как момент, дифферентующий на 1м. При этом определяют не угол дифферента, а непосредственно дифферент судна по формуле

  dн 

  d  Mдиф к 9.81M

  M

   

  '

   диф

  M

  
   

  , (2.15)

  где Μ’диф - условный дифферентующий момент, выражаемый в т·м и получаемый путем деления дифферентующего момента Мдиф (кH·м) на ускорение свободного падения g = 9,81 м/с2.

  Принимая во внимание, что dH - dK =Lψ, и сравнивая выражения (2.14) и (2.15), видим, что коэффициент продольной остойчивости К0 и момент M , дифферентующий на 1 м, связаны зависимостью

  

  M  PH

  9.81L

    H

  L

  (2.16)

  Учитывая, что продольная метацентрическая высота H = R - a отличается от метацентрического радиуса R на относительно малую величину а, можно принять

  M  R / L.

  (2.17)

  Выражение (2.17) позволяет заранее построить кривую Μ =f(d), по которой значение M определяется с достаточной точностью для любой осадки судна.

  Для определения угла крена при известном кренящем моменте Mкр иногда пользуются вспомогательной величиной

  m , известной как момент, кренящий на 10. В этом случае угол крена (в градусах) находят по формуле

  θ=Мкр/ m . (2.18)

  Сравнивая выражения (2.13) и (2.18), видим, что коэффициент поперечной остойчивости k=Ph и момент, кренящий на

  10, связаны зависимостью

  m  k / 57.3  Ph / 57.3

  (2.19)

  В отличие от кривой M =f(d), кривая m =f(d) не может быть построена, так как при одной и той же осадке поперечная метацентрическая высота существенно зависит от аппликаты ЦТ судна.

  
   

  § 4. Определение начальной остойчивости опытным путем

  Как было показано ранее, одна из формул начальной поперечной метацентрической высоты имеет вид

  

  h = zm - zg. (2.20)

  Входящая в эту формулу аппликата метацентра zm может быть определена с достаточной точностью в зависимости от осадки судна по соответствующей кривой, имеющейся на судне на чертеже кривых элементов теоретического чертежа. Что касается аппликаты zg ЦТ судна, то достаточно точное определение ее при некотором заданном состоянии нагрузки судна весьма затруднительно. Кроме того, в процессе постройки судна неизбежны нарушения

  „весовой дисциплины". Поэтому для определения фактической остойчивости судна, а следовательно, и аппликаты его ЦТ производят специальный опыт кренования. Определение начальной метацентрической высоты основано на использовании метацентрической формулы поперечной остойчивости, представленной в следующей форме:

  

  h = M0/(P0θ0) (2.21)

  где М0 - момент, создаваемый перемещением какого-либо груза в поперечном направлении; Р0 - вес судна в момент опыта; Θ0 - малый угол крена, вызванного перемещением груза.

  

  При креновании крен-балласт (чугунные чушки, стальные болванки или мешки с песком) взвешивают и укладывают на верхней палубе у бортов на четыре или на шесть приблизительно равных по массе групп симметрично относительно ЦТ площади ватерлинии (рис. 2.7). При переносе в дальнейшем какой-либо группы крен-балласта с борта на борт кренящий момент, входящий в формулу (2.21), находят как произведение веса т балласта в данной группе на плечо переноса l. При упрощенном креновании в эксплуатационных условиях кренящий момент создают обычно подъемом груза на стреле. На многих современных судах предусмотрено специальное устройство для проведения опыта кренования, включающее бортовые цистерны и систему перекачки воды с борта на борт для создания кренящего момента (в этом случае при расчете метацентрическои высоты учитывается поправка на влияние свободных поверхностей жидкости в креновых цистернах).

  
   

  Рис. 2.7. Схема расположения крен-балласта на судне

  Углы крена определяют с помощью весков, жидкостных кренометров (сообщающихся сосудов, пузырьковых уровней) или специальных приборов - инклинографов. ·

  При использовании весков (рис. 2.8) рекомендуется подвесить на судне три веска (но не менее двух). Места их подвешивания выбирают так, чтобы длина нити составляла не менее 4 м для больших и не менее 1,5 м для малых судов. Груз каждого веска с укрепленной на нем крылаткой погружают в бак со смазочным маслом, чтобы колебания веска быстрее затухали. Для отсчета наклонений нити у каждого веска перпендикулярно ДП устанавливают деревянную рейку (по возможности ближе к нити веска, но так, чтобы она не задевала нити). На рейку наклеивают миллиметровую бумагу для отсчета по ней отклонений веска. Приращение угла крена судна, соответствующее перемещению одной из групп крен-балласта, определяют по формуле

  tg    k / 

  (2.22)

  где k - отклонение нити веска на уровне верхней кромки рейки; λ - длина веска от точки подвеса до рейки.

  Приращение угла крена можно измерять также с помощью сообщающихся сосудов-двух стеклянных трубок диаметром 15-20 мм и длиной 1,0-1,2 м, снабженных шкалами и соединенных резиновой трубкой. Стеклянные трубки укрепляют вертикально по бортам судна строго в плоскости одного и того же шпангоута и на одинаковой высоте от палубы (обычно в ходовой рубке). В трубки наливают подкрашенный спирт примерно до половины их высоты.

  
   

  

  Рис. 2.8. Весок и рейка

  1 — точка подвеса; 2 — нить веска; 3 — рейка; 4 — бак с водой или маслом; 5 — груз с крылаткой

  
   

  

  Инклинограф представляет собой короткопериодный маятник, снабженный пишущим приспособлением для записи углов крена на бумажной ленте, закрепленной на барабане, который вращается часовым механизмом (рис. 2.9). При проведении опыта необходимо иметь не менее двух инклинографов для контроля показаний.

  
   

  Рис. 2.9. Инклинограф системы Амаева

  Объемное водоизмещение судна в момент кренования определяют по масштабу Бонжана или по грузовому размеру (при отсутствии существенного дифферента или прогиба судна). При этом осадки носом, кормой и на миделе измеряют по маркам углубления со шлюпки или с плотика. По вычисленному объемному водоизмещению определяют силу веса судна

  

  P0 = kв.ч γV (2.23)

  где kв ч - коэффициент, учитывающий выступающие части; у - удельный вес забортной воды, определяемый ареометром; V- объемное водоизмещение без выступающих частей.

  В целях повышения точности результатов опыт кренования повторяют несколько раз, после чего начальную метацентрическую высоту рассчитывают по способу наименьших квадратов с учетом вероятной относительной ошибки опыта.

  
   

  § 5. Влияние переноса, приема или снятия твердых и жидких грузов на посадку и начальную остойчивость судна

  Влияние переноса твердых грузов на посадку и начальную остойчивость судна. Примем сначала допущение, что в исходном равновесном положении судно имеет посадку прямо и на ровный киль. Предположим далее, что в общем случае некоторый твердый груз массой m переносится на судне в произвольном направлении так, что его ЦТ перемещается из точки А (х1 у1 z1) в точку В (x2, y2, z2) так, как показано на рис. 2.10.

  Для того, чтобы определить влияние такого переноса груза на посадку и начальную остойчивость судна,

  воспользуемся следующим методом исследования. Располагая в точке А начало вспомогательной координатной системы Axyz, разложим перемещение АВ на три перемещения в направлениях координатных осей и будем рассматривать сначала влияние вертикальной составляющей перемещения груза (в направлении оси Az), а затем влияние горизонтально-поперечной и горизонтально-продольной составляющих (в направлениях осей Ау и Ах).

  
   

  

  Рис. 2.10. Разложение перемещения груза по координатным осям

  Перемещение груза вдоль оси Oz (рис. 2.11) не создает момента, способного вызвать наклонение судна, и, следовательно, его посадка при таком перемещении не изменится, если начальная остойчивость останется положительной и судно будет по прежнему находиться в состоянии устойчивого равновесия.

   Рис. 2.11. Вертикальный перенос груза

  Приращения поперечной и продольной метацентрических высот определяем как суммы приращений их отдельных компонентов согласно формулам (2.7) и (2.8):

  

  δh = δzm - δzg; δΗ = δzΜ - δzg. (2.24)

  При неизменной посадке судна δzm = δzΜ = 0, поэтому

  

  δh = δH = - δzg. (2.25)

  Для определения приращения δzg аппликаты ЦТ судна может быть использована известная теорема теоретической механики: если в системе материальных тел одно из тел получит перемещение в каком-либо направлении, то ЦТ всей системы переместится в том же направлении, причем величины перемещений будут обратно пропорциональны массам тела и всей системы. Применительно к рассматриваемому случаю вертикального перемещения груза указанная теорема приводит к выражению

  

  Δzg = (m/Δ)(z2-z1) (2.26)

  где Δ - водоизмещение судна вместе с переносимым грузом; z1 и z2 -координаты ЦТ груза до и после переноса.

  Подставляя (2.26) в (2.25), получаем

  

  δh = H = -(m/Δ)(z2-z1) (2.27)

  Выражение (2.27) показывает, что перенос груза по вертикали вниз (z2<z1) приводит к увеличению остойчивости судна, а перенос по вертикали вверх - к ее уменьшению.

  При горизонтально-поперечном переносе груза (в направлении оси Оу) из точки А1(у1) в точку В1(у2) начальная остойчивость не изменится, так как ни аппликата метацентра, ни аппликата ЦТ судна не получат приращений (рис. 2.12). Однако посадка судна изменится - оно получит крен Θ. Заметим, что перенос груза на расстояние А1В1 можно представить как снятие груза из точки А1 и прием такого же груза в точку Вх. Приложив к судну в этих точках две равные, но противоположно направленные силы p = mg, видим, что перенос груза приводит к образованию пары сил на плече (у2 – y1)cos θ. Момент этой пары сил, являющийся кренящим моментом, равен

  Мкр = p(y2-y1)cos θ (2.28)

  

  Рис. 2.12. Горизонтально- Рис. 2.13. Горизонтально-продольный поперечный перенос груза перенос груза

  Поскольку угол θ предполагается малым, можно принять cos θ  1, т. е.

  

  Мкр = p(y2-y1) (2.29)

  Приравнивая (в равновесном наклонном положении судна) кренящий момент восстанавливающему Мв =P(h + δh)θ, находим

  

  

    p( y2  y1 )  m( y2  y1 )

  
   

  (2.30)

  P(h  h)

  (h  h)

  где δ h - приращение начальной метацентрической высоты, являющееся следствием рассмотренного ранее влияния вертикальной составляющей перемещения груза.

  При горизонтально-продольном переносе груза из точки В1(х1) в заданную точку В2(х2) (рис. 2.13) начальная остойчивость судна, как и в предыдущем случае, не изменится, но возникнет дифферент судна, угол которого по аналогии может быть найден в соответствии с формулой:

  

    p(x2  x1 )

  P(H  H )

  

   m(x2  x1 )

  (H  H )

  
   

  (2.31)

  Практически важно знать не угол дифферента, который обычно весьма мал, а изменение осадок носом и кормой и дифферент судна.

  Проведем новую ватерлинию равновесия В1Л1 под углом ψ к первоначальной ватерлинии ВЛ. При малом угле ψ можно считать, что ватерлинии ВЛ и В1Л1 как равнообъемные пересекутся по оси, проходящей через их общий ЦТ F (xf). Тогда новые осадки носом и кормой будут равны

  

  dHl = d + (L/2 -xf)ψ; dK1 =(L/2 + xf)ψ. (2.32)

  Как было отмечено ранее, все полученные зависимости основаны на допущении, что судно до переноса груза сидело прямо и на ровный киль. Если же в действительности судно имело начальные (малые) углы крена и дифферента, то при определении новых углов крена и дифферента по формулам (2.30) и (2.31) в числители этих формул следует подставить алгебраические суммы моментов, возникающих в результате переноса груза, и моментов Ρhθ0 и ΡΗψ0, отвечающих начальным углам крена и дифферента. Выполнив это, получим

    0

  

     m( y2  y1 )  

  (h  h)

  

  h

  
   

  

  0 h  h

    0

    

  m(x2  x1 )

  

  (H  H )

  H

  

   0 H  H

  
   

  (2.33)

  Формулы (2.33) показывают, что в этом случае даже при отсутствии перемещений груза в

  направлении осей Ох и Оу его перемещение в направлении оси Οz приводит не только к изменению начальной остойчивости судна, но и к появлению дополнительных углов крена и дифферента

    

  h

  
   

  

  0 h  h

  0

   

  

  h

  
   

  

  0 h  h

    

  H

  
   

  

  0 H  H

   0

   

  H

  
   

  

  0 H  H

  
   

  (2.34)

  Влияние подвешенного груза на начальную остойчивость судна. Предположим, что находящийся в трюме груз массой т поднимают судовым краном или стрелой (рис. 2.14). В момент отрыва от настила трюма груз становится подвешенным, и в этот же момент начальная метацентрическая высота мгновенно получает некоторое приращение δh. Для определения этого приращения мысленно наклоним судно на малый угол Θ. Тогда шкентель, на котором подвешен груз, примет положение, перпендикулярное плоскости наклонной ватерлинии, а ЦТ груза g переместится в положение g1. Перемещение груза можно представить как приложение к судну двух противоположно направленных вертикальных сил p = mg в точках g и g1. Эти силы создают пару сил на плече l sin θ, где l - длина линии подвеса от нока стрелы О до ЦТ груза g. Момент этой пары δ М = рl sin θ уменьшает первоначальный восста- навливающий момент судна MB=Phsinθ, действовавший до отрыва груза от настила трюма. Восстанавливающий момент судна с подвешенным грузом равен

  

  MВ1 = МВ - δМ = Р(h-pl/P)sinθ (2.35)

  
   

  
   

  Рис. 2.14. Подвешенный груз

  Из формулы (2.35) видно, что в момент отрыва поднимаемого груза от настила, т. е. в тот момент, когда он становится подвешенным грузом, метацентрическая высота изменяется на величину

  δh = -pl/P = -ml/Δ (2.36)

  Из сравнения формул (2.36) и (2.27) следует, что влияние на остойчивость судна подвешенного груза равносильно влиянию подъема груза по вертикали на расстояние l, т. е. мгновенного перемещения его ЦТ в точку подвеса. Таким образом, дальнейший подъем груза на шкентеле после отрыва его от настила уже не сказывается на остойчивости судна.

  Влияние свободной поверхности жидкого груза на начальную остойчивость судна. На каждом судне

  размещается значительное количество жидких грузов (топлива, воды, смазочного масла) в цистернах (танках). Для наливных транспортных судов (танкеров) жидкий груз является основным перевозимым грузом. Если жидкий груз заполняет цистерну полностью, т. е. цистерна запрессована, то для задач статики он ничем не отличается от любого твердого груза такой же массы. Однако если жидкий груз заполняет лишь часть цистерны и, следовательно, имеет свободную поверхность, то он получает возможность переливаться при наклонении судна. В результате этого изменяется форма объема жидкости в цистерне и перемещается ЦТ судна, что отражается на его остойчивости.

  Предположим, что в одном из отсеков судна, первоначально запрессованном, остался жидкий груз с удельным весом γж, который в прямом положении судна заполняет отсек до уровня вл, имея объем υ (рис. 2.15). Если мы наклоним мысленно судно на малый угол Θ, то свободная поверхность жидкости в отсеке также наклонится и займет положение в1л1, параллельное наклонной ватерлинии В1Л1, а ЦТ жидкости g переместится в новое положение g1. Вследствие малости угла θ можно считать, что перемещение ЦТ жидкости происходит по дуге круга радиусом l с центром в точке m0, в которой пересекаются линии действия силы веса жидкого груза до и после наклонения судна. Как и в случае подвешенного твердого груза, переливание жидкого груза можно представить как приложение к судну двух противоположно направленных вертикальных сил Р = γж υ . Эти силы создают, пару сил с плечом lsinθ, момент которой δМ = γжυlsinθ уменьшает первоначальный восстанавливающий момент MB=Phsinθ. Таким образом, с учетом переливания жидкости в отсеке восстанавливающий момент судна равен

  MВ1 = Phsinθ - γжυlsinθ = P(h-γжυl/P) sinθ (2.37)

  

  Рис. 2.15. Влияние свободной поверхности жидкого груза на начальную остойчивость судна

  Сравнивая рис. 2.1 и 2.15, видим, что точку m0 можно рассматривать как метацентр жидкости в цистерне. Соответственно отрезок l = m0g является ее метацентрическим радиусом и поэтому может быть определен формулой, аналогичной формуле (2.5):

  

  I = ix/υ, (2.38)

  где IХ - центральный момент инерции свободной поверхности жидкости в цистерне относительно продольной оси

  (параллельной координатной оси Ох). Подставив выражение (2.38) в формулу (2.37), получим

  MВ1 = P(h-γж ix /P) sinθ (2.39)

  Как видно из уравнения (2.39), изменение начальной метацентрической высоты, отражающее переливание жидкости, может быть выражено формулой

  δh = -γж ix /Р = -ρжiх/Δ. (2.40)

  Из выражения (2.40) следует, что при расходовании жидкого груза из запрессованных цистерн и появлении свободной поверхности всегда уменьшается остойчивость судна и что уменьшение метацентрической высоты не зависит от количества жидкого груза, поскольку в выражение для поправки δh не входит его объем υ.

  Если на судне расходуется с образованием свободных поверхностей несколько жидких грузов в отдельных, не сообщающихся между собой цистернах, то в формулу (2.40) вместо произведения ρжiх следует подставить сумму

  n

   жiixi , где n - число отсеков с жидким грузом.

  1

  При возникновении свободных поверхностей в большом числе цистерн отрицательное приращение δh может оказаться по абсолютному значению столь велико, что начальная поперечная остойчивость судна станет отрицательной. Поэтому во избежание потери начальной остойчивости недопустимо одновременно расходовать жидкий груз из большого числа запрессованных цистерн (или принимать его одновременно в несколько порожних цистерн). Имеющиеся на судах Инструкции по приему и расходованию жидких грузов устанавливают определенный порядок расходования жидких грузов каждого вида (топлива, воды). Согласно этим инструкциям жидкость разрешается выкачивать из одной цистерны (или из одной пары цистерн правого и левого бортов) до полного их опорожнения, а затем переходить к расходованию из следующей цистерны и т. д. Прием жидких грузов производится в том же порядке, причем в каждую цистерну жидкость принимают до полной ее запрессовки.

  Следует иметь в виду, что если в цистерне имеется лишь очень тонкий слой жидкости, объем которой составляет менее 5 % объема цистерны (рис. 2.16, а), или цистерна заполнена почти доверху, т.е. объем жидкости составляет более 95 % объема цистерны (рис. 2.16, б), то ширина свободной поверхности bθ начинает резко уменьшаться после наклонения судна до некоторого весьма малого предельного угла крена θпред. Соответственно резкое уменьшение будет претерпевать и момент инерции свободной поверхности, а следовательно, и поправка к метацентрической высоте. В таких случаях говорят, что влияние свободной поверхности приводит к недейственной потере ос- тойчивости, которую практически можно не учитывать при определении крена судна по метацентрической формуле.

  
   

  

  Рис. 2.16. Случай недейственной потери остойчивости

  Появление свободной поверхности жидкого груза влияет также и на продольную остойчивость судна. Поправка к продольной метацентрической высоте будет определяться формулой

  

  δH = -ρжiу/Δ, (2.41)

  где iy - центральный момент инерции свободной поверхности жидкости относительно поперечной оси (параллельной координатной оси Оу). Однако ввиду значительной величины продольной метацентрической высоты H, превышающей примерно на два порядка величину поперечной метацентрической высоты, поправкой δH обычно пренебрегают.

  Влияние приема или снятия малого груза на посадку и начальную остойчивость судна. Будем считать сначала, как и ранее (при рассмотрении влияния перемещения груза), что в исходном равновесном положении судно сидит прямо и на ровный киль. Прием на судно малого груза в произвольную точку с координатами х, у, z (подразумеваются координаты ЦТ груза) можно рассматривать как процесс, слагающийся из двух последовательных операций: приема груза в точку с координатами Xf, Уf = О, z, т. е. в точку, расположенную на одной вертикали с ЦТ площади ватерлинии; переноса груза по горизонтали в заданную точку с координатами х, у.

  После выполнения первой операции судно сохранит свою первоначальную посадку прямо и на ровный киль; изменятся только его осадка и остойчивость (если сохранить по-прежнему допущение, что ввиду малости груза борта судна могут быть приняты вертикальными в пределах изменения осадки).

  После выполнения второй операции возникают моменты переноса ру и p (x - xf), которые приводят к образованию крена и дифферента судна. Углы крена и дифферента могут быть найдены по метацентрическим формулам

  

    py  my ;

  (P  p)h1

  (  m)h1

  
   

  (2.42)

    p( x  x1 ) 

  (P  p)H1

  

  m(x  x f ) , (  m)H1

  
   

  где h1 = h + δh и H1 = H+ δ H- начальные метацентрические высоты судна после приема груза; m - масса принятого груза; Δ - водоизмещение судна до приема груза.

  Для определения приращений высот δh и δH рассмотрим прием малого груза массой m, ЦТ которого располагается на одной вертикали с ЦТ площади ватерлинии в точке с аппликатой z (рис. 2.17). В результате увеличения осадки объемное водоизмещение судна увеличится на δV = m/ρ и возникнет дополнительная сила плавучести γδV, приложенная в ЦТ слоя между ватерлиниями ВЛ и В1Л1. В силу принятого допущения о прямо- бортности судна аппликата ЦТ дополнительного слоя плавучести будет равна d + δd/2, где приращение осадки δd определится формулами (1.21) или (1.22).

   Рис. 2.17. Прием малого груза

  Наклоним мысленно судно на малый угол Θ, тогда сила веса груза p и равная ей дополнительная сила плавучести γδV составят пару сил с плечом (d + δd/2 - z) sin θ. Момент этой пары δM = p(d + δd/2 - z) sin θ увеличивает первоначальный восстанавливающий момент судна MB = Ph sin θ, поэтому восстанавливающий момент после приема груза становится равным МВ1 = Мв + δM, или

  (P + p)(h + δh)sinθ = Phsinθ + p(d + δd/2-z )sin θ (2.43)

  Решив уравнение (2.43) относительно искомого приращения δh и полагая Ρ = Δg и p = mg, получим

  δh = [m/(Δ + m)](d + δ d/2 – z – h). (2.44)

  Приращение продольной метацентрической высоты может быть найдено аналогичным путем:

  ΔH = [m/Δ + m)](d+δd/2 – z – H) (2.45)

  В формуле (2.45) сумма первых трех членов в скобках относительно мала по сравнению с H. Поэтому практически можно пользоваться приближенной формулой:

  ΔH = -pH/(P + p) = - mH/( Δ + m) (2.46)

  В этом случае вторая формула (2.42) после преобразований примет вид

  Ψ = m(x-xf)/ΔH (2.47)

  Для приращений коэффициентов остойчивости

  Δk = (P + p)(h+δh) – Ph; δK = (P + p)(H+δH) – PH (2.48)

  Нетрудно получить выражение

  δk = δK = p(d + δd/2 – z). (2.49)

  После определения приращений, а следовательно, и новых значений метацентрических высот можно найти углы крена и дифферента по формулам (2.42) и новые осадки носом и кормой по формулам (2.32), но с учетом изменения средней осадки δd, определяемого формулами (1.21) или (1.22):

  

  dн1 = d + δd + (L/2 – xf) ψ ;

  dк1 = d + δd – (L/2 + xf) ψ. (2.50)

  Если груз снимается с судна, то его масса т во все полученные формулы должна быть подставлена со знаком минус. В тех случаях когда судно до приема или снятия груза имело начальные (малые) крен или дифферент, в числители первой формулы (2.42) и формулу (2.47) следует подставить алгебраические суммы моментов, возникающих в результате приема (снятия) груза, и моментов Ρhθ0 и ΡΗψ0, отвечающих начальным углам крена и дифферента. Выполнив это и полагая Ρ = Δg и p = mg, находим

  

  

    h0  my ; (  m)(h  h)

  H  m(x  x )

  

    0 f  

  H 0

  m(x  x )

  

• f .

H

(2.51)

При использовании введенного ранее понятия момента M , дифферентующего на 1 м, для дифферента судна после приема или снятия малого груза получаем следующее выражение:

m(x  x f )

dн  dк  (dн  dк )0  M .

(2.52)

§ 6. Нейтральные плоскости

Определим условия, при которых прием или снятие малого груза не вызывает изменения коэффициентов остойчивости и начальных метацентрических высот - измерителей остойчивости.

Последовательно приравняв нулю выражения (2.44), (2.45) и (2.49) и решив полученные уравнения относительно аппликаты ЦТ груза z, найдем, что начальные метацентрические высоты сохраняют свои значения при следующих условиях: поперечная метацентрическая высота при

z = d + δd/2 – h, (2.53)

продольная метацентрическая высота при

z = d + δd/2 – H, (2.54)

а коэффициенты остойчивости k и К сохраняют свои значения при

z = d + δd/2 (2.55)

Полученные выражения представляют собой уравнения так называемых нейтральных плоскостей, параллельных ОП. Если аппликата ЦТ груза удовлетворяет одному из этих уравнений, то его прием или снятие не вызывает изменения соответствующего данной нейтральной плоскости измерителя остойчивости.

Исследуя выражения для приращений измерителей остойчивости, можно также прийти к выводу, что прием груза ниже нейтральной плоскости вызывает увеличение, а прием выше нее - уменьшение значений измерителей остой- чивости. В случае снятия груза выводы будут противоположными, т. е. соответствующий измеритель остойчивости будет увеличиваться при снятии груза выше нейтральной плоскости и уменьшаться при снятии груза ниже нее.

Знак приращения осадки δd зависит от того, принимается данный груз на судно или снимается с него. Следова- тельно, для каждого измерителя остойчивости имеются две нейтральные плоскости: одна для приема и другая для снятия груза, причем положение каждой плоскости по высоте зависит от массы принимаемого или снимаемого груза.

Выражения (2.53) - (2.55) показывают, что у прямобортного судна нейтральные плоскости, относящиеся к различным измерителям остойчивости, располагаются следующим образом: для коэффициентов остойчивости и начальной поперечной метацентрической высоты несколько выше или ниже ватерлинии судна (практически можно считать, что они совпадают с плоскостью ватерлинии); для начальной продольной метацентрической высоты глубоко под килем судна. Следовательно, прием груза на судно всегда уменьшает, а снятие груза увеличивает начальную продольную метацентрическую высоту (но не продольную остойчивость как способность сопротивляться дифферен- тующим моментам, определяемую абсолютным измерителем - коэффициентом продольной остойчивости).

§7. Влияние приема или снятия большого груза на посадку и начальную остойчивость судна

В случае приема или снятия большого груза использовать формулы (2.44), (2.45) и (2.49) нельзя, так как они приводят к слишком большим погрешностям. Новые метацентрические высоты h1 и Н1 можно определять только с

помощью изложенного ниже графоаналитического метода, используя кривые аппликат метацентров zm =f(d) и

zM=f(d), имеющиеся на судне в составе кривых элементов теоретического чертежа.

Предположим, что до приема груза судно сидело прямо и на ровный киль по ватерлинию ВЛ, имея осадку d (рис. 2.18). Используя графическое решение для случая приема большого груза, находим приращение осадки δd и проводим новую ватерлинию В1Л1. Далее находим новую аппликату ЦТ судна (после приема груза)

Zg1=(Δzg+mz)/(Δ+m). (2.56)

Отложив значение zg1 в масштабе ординат кривой zm от оси Od вдоль ватерлинии В1Л1 получим в том же масштабе метацентрическую высоту h1 = zm1 - zg1. Аналогичным способом можно найти новую продольную метацентрическую высоту H1, если использовать кривую аппликат продольного метацентра ZM.

Для определения угла крена может служить первая формула (2.42) при условии, что найденный угол крена остается в пределах малых углов, однако вычисление угла дифферента по второй формуле (2.42) может привести к существенной погрешности, так как эта формула не учитывает продольного смещения ЦВ и ЦТ площади действующей ватерлинии при значительном изменении осадки судна. Поэтому для определения дифферента целесообразно воспользоваться изложенным ниже уточненным способом, предусматривающим использование кривых Xf = f(d),xc = f(d) и M = f (d).

Предположим, что до приема груза судно плавает прямо и на ровный киль с осадкой d по ватерлинию ВЛ (рис.

2.19). В этом случае будет иметь место равенство xg = хс, т. е. ЦТ судна G и ЦВ С будут располагаться на одной вертикали, а сила веса судна Ρ и сила плавучести γ V будут взаимно уравновешиваться. После приема большого груза массой т и весом р, ЦТ которого расположен в точке с абсциссой х, осадка судна получает приращение δd, которое для большого груза должно быть найдено графически с использованием грузового размера судна. Абсцисса ЦВ при этом изменится; ее новое значение xc1 должно быть найдено, как показано на рисунке, для новой ватерлинии В1Л1 по кривой хс. Новая сила веса судна Р+р и равная ей сила плавучести γ(V+δV) создадут пару сил с плечом (xg1-xc1), условный момент которой (Δ+m)(xg1-xc1) приведет к возникновению дифферента

(dн-dк)1 = (Δ+m)(xg1-xc1)/ M 1

(2.57)

Рис. 2.18. Определение поперечной метацентрической высоты после приема груза

Рис. 2.19. Определение изменения посадки после приема большого груза (уточненный способ)

Значение M1

должно быть снято с кривой M для осадки d+δd, отвечающей массе судна Δ+ m.

Новая абсцисса ЦТ судна xg1 определяется выражением

xg1 =(Δxg+mx)/(Δ+ m). (2.58)

После подстановки(2.58) в (2.57) и некоторых преобразований получим

(dн-dк)1 = [Δ(xg-xc1)+m(x-xc1)]/ M1

(2.59)

Если до приема груза судно имело начальный (малый) дифферент(dн-dк)0 , то к числителю формулы (2.59) следует добавить соответствующий этому дифференту момент (dн-dк)0 M , после чего получим

M (x

 x )  m(x  x )

(dн

• dк )1

   (dн

• dк

  )0 

  M1

  g c1

  

  M1

  c1 .

  Новые осадки судна носом и кормой, как видно из рис. 2.19, могут быть найдены по формулам

  

  dн1 = d + δd + (000/2 – xf1/L)(dн-dк)1

  dк1 = d + δd - (000/2 + xf1/L)(dн-dк)1 (2.60)

  где xf1 - абсцисса ЦТ площади ватерлинии В1Л1.

  Перекачка жидких грузов. Если перекачка жидкого груза производилась из запрессованной цистерны в

  цистерну такой же емкости, которая, следовательно, заполнялась доверху, то ее влияние на посадку и начальную остойчивость судна равносильно влиянию переноса твердого груза массой, равной массе жидкого груза. При различной емкости цистерн и образовании после перекачки свободных поверхностей необходимо учитывать их влияние на остойчивость.

  Прием и снятие (расходование) жидкого груза. Если принимаемый на судно жидкий груз заполнял соответствующие цистерны доверху или если снимаемый с судна жидкий груз также заполнял цистерны доверху и откачивался до полного их осушения, то его влияние на посадку и остойчивость судна равносильно влиянию приема или снятия твердого груза, рассмотренному ранее. Если же в результате приема или снятия груза появились или исчезли свободные поверхности жидкости, то при определении остойчивости судна должны быть введены дополнительные поправки, учитывающие влияние этих поверхностей (с соответствующими знаками).

  
   

  § 8. Остойчивость судна при посадке на мель

  Посадки на мель являются одним из наиболее распространенных видов аварий, и их количество составляет около 30 % от количества всех аварий, сопровождающихся гибелью судна. Возможна и преднамеренная посадка судна на грунт для предотвращения еще большей опасности (выброса на рифы, потопления, пожара и т. п.). При этом целесообразно заранее заполнить балластные цистерны и выбросить судно на отлогий берег носом вперед на малом ходу.

  При посадке на грунт необходимо помнить о большом влиянии на судно приливно-отливных явлений, когда при отливе возможно опрокидывание судна или его перелом. Для преодоления вредных последствий посадки судна на грунт и для оценки возможности самостоятельного схода с мели судоводителю необходимо уметь проводить расчеты, связанные со снятием судна с мели. К ним относится определение реакции грунта и координат места касания, а также количества груза, которое необходимо переместить или снять с судна для его всплытия. Особенно сложным бывает определение количества воды, влившейся в судно в результате получения пробоины.

  Рассмотрим вначале случай посадки судна на мель без получения пробоины. При касании грунта относительно небольшой поверхностью реакцию можно считать приложенной в одной точке (рис. 2.20). Для определения величины вертикальной реакции грунта R нужно знать вышедший из воды объем, который пропорционален изменению средней осадки судна после посадки на мель δd. Согласно закону Архимеда

  R = γδdS, (2.61)

  где S - площадь ватерлинии при осадке d + δd/2.

  Координаты точки касания с грунтом - точки Μ - можно найти из метацентрических формул остойчивости:

  

  XM = PHψM/R

  YM = (P-R)(h+δh)θM/R; zM=0 (2.62)

  где ψM и θM - изменение угла дифферента и крена судна при посадке на мель.

  Действие реакции грунта равносильно снятию груза весом R в точке М. Согласно формуле (2.44) это приводит к изменению метацентрической высоты на величину δh = [-R/(P -R)](d + δd/2- h). Для уменьшения опорной реакции R (для облегчения последующего стаскивания) можно воспользоваться приливом или осуществить перемещение груза, вплоть до разгрузки судна. Переносить и снимать груз надо с оконечности, сидящей на мели, на противоположную оконечность. Дифферентовка судна при этом происходит вокруг точки Μ касания судна с грунтом.

  Рассмотрим, как изменится посадка сидящего на мели судна и величина опорной реакции при приеме груза т в точку с абсциссой х. В этом случае уравнение моментов относительно точки M с учетом малости углов наклонения будет иметь вид

  

  m(x-xM) = [ΔH + ρS(xf -xM)2]δψ (2.63)

  
   

  Рис. 2.20. Посадка судна на мель откуда

  

  δψ = т(х –xM)/[ΔH+ρS(xF-xM)2] (2.64)

  где δψ - изменение угла дифферента сидящего на мели судна при приеме груза m; xF - абсцисса ЦТ площади ватерлинии сидящего на мели судна. Второе слагаемое в правой части уравнения (2.63) учитывает, что поворот происходит не вокруг точки с абсциссой XF, а вокруг точки с абсциссой ΧΜ·

  Изменение опорной реакции от приема груза δR определится с учетом вошедшего в воду дополнительного объема

  δV= S(XM –xF) δψ:

  1

   

  R  mg    mg  

  S (xF

• xM )(

M

x  x ) 

.

(2.65)



F

 gH  S (x

)

2 

• xM 

Формулами (2.63) - (2.65) можно пользоваться как при снятии груза (при этом m < 0), так и при перемещении груза, поскольку перемещение эквивалентно снятию груза в первоначальном его положении и установке в конечном.

Формула (2.65) позволяет оценить возможность самостоятельного всплытия судна с мели, при этом необходимо, чтобы R + δR = 0.

Особую опасность для сидящего на мели судна представляет отлив. При обсушке корпуса судно может потерять остойчивость, завалиться на бок или даже переломиться. Если уровень моря изменится на величину δdM (при приливе δdM > 0, а при отливе δdM < 0), то осадка судна в районе точки Μ также изменится на эту величину. Кроме того, изменится и посадка судна. Реакция грунта уменьшится пропорционально вошедшему в воду объему судна, который равен произведению площади ватерлинии на приращение осадки в районе точки F - ЦТ площади ватерлинии:

ΔRM = - γS[δdM-(xF-xM)δψM. (2.66)

Здесь δψM - изменение угла дифферента судна при подъеме уровня воды:

δψM ≈ γSdM(xF-xM)/(gΔH). (2.67)

Изменение коэффициента поперечной остойчивости при подъеме уровня воды можно определить по формуле

δk0 = δ RM(d +xMψM). (2.68)

При получении пробоины опорная реакция грунта увеличится на вес влившейся воды. Количество влившейся воды определяется методами, рассмотренными в гл. 3.

§ 9. Остойчивость на больших углах наклонения

Общие положения. В процессе изложения теории начальной остойчивости судна было отмечено, что определение восстанавливающего момента и плеча остойчивости метацентрическими формулами допустимо только при малых углах наклонения. При увеличении этих углов приходится прибегать к теории остойчивости на больших углах наклонения. Основы данной теории излагаются в настоящем параграфе, где рассматривается лишь остойчивость на больших углах крена, поскольку большой дифферент у неповрежденного судна практически никогда не возникает.

Условимся, как и ранее, что в исходном равновесном положении судно сидит прямо и на ровный киль, его наклонение происходит в вертикальной поперечной плоскости, а деривационный момент, возникающий в процессе наклонения вследствие несимметрии судна относительно плоскости мидель-шпангоута уравновешивается некоторым воображаемым внешним моментом. Другими словами, будем рассматривать плоскую задачу поперечного наклонения судна, считая, что все характерные точки - ЦВ, ЦТ, метацентр, а также линии действия сил веса и плавучести представлены их проекциями на плоскость наклонения, совпадающую с координатной плоскостью yOz (рис. 2.21).

 Рис. 2.21. Наклонение судна на большой угол

Рассмотрим равнообъемное наклонение судна на угол Θ; не налагая на его значение каких-либо ограничений. При таком наклонении ЦВ судна переместится в точку CΘ, а сила веса и сила плавучести γV, действуя пер- пендикулярно новой ватерлинии ВΘЛΘ, составят пару сил. Плечо этой пары GK = l, как и ранее, при рассмотрении ма- лых наклонений назовем плечом статической остойчивости, а момент Мв = Рl - восстанавливающим моментом судна.

При наклонении судна на большой угол теорема Эйлера недействительна и ось наклонения уже не проходит

через ЦТ площади начальной ватерлинии, отвечающей прямому положению судна. Кроме того, кривая ССΘ уже не может считаться дугою круга; аналитического выражения она не имеет, и форма ее зависит от обводов судна. В общем случае поперечный метацентр mΘ выходит из ДП и его положение определяется метацентрическим радиусом

rΘ =IXΘ /V, (2.69)

где IXΘ - центральный момент инерции площади наклонной ватерлинии ВΘЛΘ относительно ее продольной оси.

Если из ЦВ опустить перпендикуляр CN на линию действия силы плавучести судна в его наклонном положении, то плечо остойчивости можно представить как разность:

l  CN  CB  lф  lв  lф  a sin . (2.70)

Отрезок lф называют плечом остойчивости формы, так как при данных водоизмещении судна и угле крена его значение зависит только от координат ЦВ, определяемых формой подводного объема. Отрезок lв = α sinθ называют плечом остойчивости веса, так как при данном угле крена его величина зависит только от возвышения α ЦТ над ЦВ. Соответственно момент Мф=Рlф называют моментом остойчивости формы, а момент МВ =РlВ = Pa sin θ - моментом остойчивости веса.

ф

Иногда в качестве плеча остойчивости формы l е

принимают перпендикуляр ER, опущенный на линию действия

ф

силы плавучести из полюса Е, расположенного неподвижно в ДП судна. Тогда плечо остойчивости веса равно l е =

(zg-ze)sin θ, а плечо статической остойчивости

е е е

l  lф  lв

 lф  (zg  ze ) sin . (2.71)

Рассмотренное выше разделение плеча остойчивости на две части имеет целью выделение той его части (плеча веса), которая зависит от данного состояния нагрузки судна и, следовательно, может быть определена только на судне после его погрузки. Оставшаяся же часть (плечо формы) может быть рассчитано заранее в функции водоизмещения и угла крена, а результаты такого расчета могут быть выданы на судно в виде соответствующих графиков.

Диаграмма статической остойчивости. Кривую, выражающую зависимость плеча статической остойчивости l или восстанавливающего момента МВ=Рl от угла крена θ называют диаграммой статической остойчивости или диаграммой Рида по имени английского корабельного инженера, впервые предложившего ее для оценки остойчивости судна на больших углах крена. По оси абсцисс диаграммы откладывают значения угла крена: положительные (на правый борт) вправо и отрицательные (на левый борт) влево от начала координат, а по оси ординат - значение плеча остойчивости или восстанавливающего момента (рис. 2.22). Поскольку диаграмму остойчивости строят для некоторого определенного водоизмещения судна, между плечом остойчивости и восстанавливающим моментом существует прямая пропорциональная зависимость и, следовательно, одна и та же кривая может служить одновременно диаграммой моментов и диаграммой плеч остойчивости - изменяется только масштаб ее ординат. В таких случаях говорят, что диаграмма остойчивости построена „в плечах" или „в моментах".

 Рис. 2.22. Диаграмма статической остойчивости

В силу симметрии судна относительно ДП обычно ограничиваются построением только одной половины диаграммы остойчивости для положительных значений угла крена - на правый борт.

Остойчивость на малых углах крена можно рассматривать, очевидно, как частный случай остойчивости на больших углах крена. Следовательно, диаграмма статической остойчивости должна характеризовать некоторым образом также начальную поперечную остойчивость судна. Действительно, дифференцируя по углу крена θ приближенную (метацентрическую) формулу для плеча статической остойчивости l ≈ h sin θ, получаем

dl  h cos

d

При θ = 0 эта производная принимает точное значение:

(2.72)

 dl   h

(2.73)

 

 d  0

Таким образом, в начальном (прямом) положении судна производная плеча статической остойчивости по углу крена численно равна начальной поперечной метацентрической высоте.

Но, как известно из аналитической геометрии, производная функции геометрически выражает угловой коэффициент касательной в данной точке к графику функции, т. е. тангенс угла между этой касательной и положительным направлением оси абсцисс. Следовательно, для изображения начальной метацентрической высоты на диаграмме плеч статической остойчивости можно воспользоваться следующим построением (рис. 2.23): по оси абсцисс откладывают от начала координат отрезок ОА, равный в масштабе углов крена 1 рад, затем в точке А вос- станавливают перпендикуляр к оси абсцисс, который пересекается в точке В с касательной к диаграмме, проведенной в начале координаn. Отрезок АВ этого перпендикуляра, измеренный в масштабе плеч остойчивости, будет равен начальной метацентрической высоте. В самом деле, из прямоугольного треугольника ОБА находим

tg   dl 

 h  h

(2.74)

 

 d  0 1

Соответственно, если диаграмма остойчивости построена в моментах, то производная восстанавливающего момента по углу крена при θ = 0 будет численно равна коэффициенту поперечной остойчивости k=Ph.

Рисунок 2.23 наглядно показывает допустимые пределы использования метацентрической формулы (2.10), графиком которой является касательная 0В. При малых θ прямая ОВ и кривая ОСЕ, выражающая действительный закон изменения плеча статической остойчивости по углу Θ, практически совпадают. Резкое расхождение между ними начинается обычно после входа в воду кромки палубы или выхода из воды скулы судна.

Рис. 2.23. Начальная остойчивость на диаграмме статической остойчивости

При положительной начальной остойчивости характерными точками диаграммы являются точка О - положение устойчивого равновесия судна - и точки В и В', расположенные симметрично относительно начала координат и определяющие углы заката диаграммы Θ3, при которых судно находится в положениях неустойчивого равновесия (см. рис. 2.22). При углах крена, меньших угла заката, судно остойчиво, поскольку восстанавливающий момент стремится вернуть его в положение устойчивого равновесия О. Наибольшую по абсолютному значению ординату диаграммы, определяемую точками А или А', называют максимальным плечом диаграммы (или максимальным восстанавливающим моментом), а отвечающий этой ординате угол крена - углом максимума диаграммы остойчивости. Наибольшая ордината диаграммы соответствует предельному статическому кренящему моменту, приложение которого еще не вызывает опрокидывания судна.

На рис. 2.24 приведены типичные диаграммы статической остойчивости для низкобортного судна с большой начальной остойчивостью и высокобортного судна с малой начальной остойчивостью.

Рис. 2.24. Типичные формы диаграммы статической остойчивости: α — низкобортного судна; б — высокобортного судна

На рис. 2.25 изображена диаграмма статической остойчивости судна, имеющего отрицательную начальную остойчивость (в прямом положении). В этом случае положениям неустойчивого равновесия судна будут отвечать не только точки заката диаграммы В и В', но и начало координат О. Положениям устойчивого равновесия будут соот- ветствовать две точки - С и С'. Таким образом, судно с отрицательной начальной остойчивостью не может свободно плавать в прямом положении; оно будет иметь крен θ1 на правый борт или равный ему крен θ’1на левый борт в зависимости от случайных внешних причин (ветра, волнения, перекладки руля и т. п.). Наличие отрицательной начальной остойчивости еще не может служить основанием для заключения, что данное судно вообще неостойчиво и должно опрокинуться. Судно опрокидывается только в том случае, когда его диаграмма остойчивости примет вид, показанный на рис. 2.25 штриховой линией, и будет пересекать ось абсцисс только в одной точке - в начале координат О.

Рис. 2.25. Диаграмма статической остойчивости

§ 10. Построение диаграммы статической остойчивости и практическое ее использование

Задача о построении диаграммы статической остойчивости с использованием ЭВМ при максимальной автоматизации ввода исходных данных в принципе решена. Однако в настоящее время до осуществления массового (серийного) изготовления бортовых ЭВМ с соответствующими устройствами и снабжения ими судов морского флота для построения диаграмм статической остойчивости могут служить в качестве вспомогательных материалов интерполяционные кривые плеч остойчивости формы, пантокарены и универсальные диаграммы остойчивости, содержащиеся в комплекте судовой документации.

Интерполяционные кривые плеч остойчивости формы и пантокарены. При заданных обводах корпуса плечи формы lф можно рассматривать как функцию двух переменных - объемного водоизмещения V и угла крена θ:

lф = f(V,θ). (2.75)

Если в уравнении (2.75) положить θ = θi = const, плечо формы становится функцией одного переменного lф=f(V).

Кривые lф=f(V) называют интерполяционными кривыми плеч остойчивости формы. Их строят в конструкторских

бюро для ряда углов крена от 0 до 90° (с интервалами 10°) для водоизмещении, лежащих в пределах, представ- ляющих практический интерес, т.е. от водоизмещения порожнего судна Vnop до водоизмещения судна с полным грузом Vгр (рис. 2.26).

С помощью интерполяционных кривых плеч остойчивости формы можно построить диаграмму статической остойчивости судна для любого состояния его нагрузки. Для этого на оси абсцисс интерполяционных кривых

откладывают точку, соответствующую данному водоизмещению, восставляют в ней перпендикуляр и снимают с кри- вых значения lф для углов крена 10°, 20° и т. д. Дальнейшее вычисление плеч статической остойчивости производят по формуле

l = lф – a sin θ = lф – (zg-zc)sin θ (2.76)

При этом аппликату ЦТ судна zg находят из расчета нагрузки, отвечающей данному водоизмещению, а аппликату ЦВ zc - по соответствующей кривой, имеющейся в документе “Кривые элементов теоретического чертежа”. После определения всех плеч формы строят кривую lф и синусоиду α sin θ, разности ординат которых являются плечами ста- тической остойчивости (рис. 2.27).

Если плечи остойчивости формы lф отсчитываются от полюса Ε (см. рис. 2.21), то соответствующие кривые lф

=f(V) носят название пантокарен. При помощи пантокарен диаграммы статической остойчивости строят так же, как при помощи кривых плеч остойчивости формы.

Универсальная диаграмма статической остойчивости. Для быстрого построения диаграммы статической остойчивости в судовых условиях наряду с интерполяционными кривыми плеч остойчивости формы и пантокаренами используют универсальную диаграмму остойчивости, которую чертят в конструкторском бюро и включают в состав вспомогательных материалов для самостоятельных расчетов, содержащихся в Информации об остойчивости.

Различными авторами были предложены различные формы универсальной диаграммы, включаемой в Типовую информацию об остойчивости и прочности грузового судна, при использовании которой исходными данными являются фактический дедвейт судна и начальная метацентрическая высота судна при данном состоянии его нагрузки.

Рис. 2.26. Пантокарены Рис. 2.27. Построение диаграммы статической остойчивости с помощью пантокарен Теоретические основы универсальной диаграммы статической остойчивости заключаются в следующем: к

выражению (2.76) для плеча статической остойчивости прибавляют и одновременно вычитают из него одну и ту же величину hcpsin θ и, принимая во внимание, что a=r-h, представляют это выражение в следующей форме:

l = lф – (r - h)sin θ + hcpsin θ - hcpsin θ (2.77)

где hcp - некоторое произвольное приблизительно среднее для данного судна значение начальной метацентрической высоты. Если положить

= lф – r sin θ + hcpsin θ (2.78)

l`в = (h - hcp) sin θ (2.79)

то выражение (2.77) принимает вид

l= l`ф + l`в (2.80)

При некотором заданном угле крена θ первое слагаемое - условное плечо формы l`ф - зависит только от формы подводного объема данного судна, а следовательно, от его водоизмещения или дедвейта, а второе слагаемое - условное плечо веса l`в - только от его начальной метацентрической высоты.

При построении универсальной диаграммы вычерчивают два семейства кривых: условных плеч формы l`ф для ряда значений дедвейта судна и условных плеч веса l`в для ряда значений начальной метацентрической высоты от h = 0 до некоторого ее значения, которое для данного судна является наибольшим (рис. 2.28). Для того чтобы кривые l`в представляли собой не синусоиды, а пучок прямых линий, выходящих из начала координат (что упрощает построение диаграммы), шкалу углов крена принимают синусоидальной, т. е. на оси абсцисс диаграммы наносят деления, расстояния которых от начала координат пропорциональны не углам крена, а синусам этих углов.

Диаграмма статической остойчивости для любого заданного значения дедвейта и любой метацентрической высоты видна непосредственно на универсальной диаграмме. Например, на рис. 2.28 показана жирной линией диаграмма статической остойчивости для Δw = 4600 т и h = 0,7 м при hср = 1,0 м. При желании эту диаграмму можно легко перестроить в обычную форму, откладывая плечи остойчивости от горизонтальной оси и пользуясь обычной шкалой углов крена.

Рис. 2.28. Универсальная диаграмма статической остойчивости

Практическое использование диаграммы статической остойчивости. Диаграмму статической остойчивости, построенную для данного состояния нагрузки судна, во-первых, используют для того, чтобы подтвердить выполнение требований Регистра СССР к остойчивости судна на больших углах крена, изложенных ниже. Такое подтверждение может стать необходимым в тех случаях, когда нагрузка судна не соответствует типовой (предусмотренной Информацией об остойчивости) и его остойчивость вызывает сомнения.

Рис. 2.29. Применение диаграммы статической остойчивости для определения угла крена судна при горизонтально- поперечном переносе груза

Во-вторых, с помощью диаграммы статической остойчивости может быть определен крен судна тогда, когда метацентрическая формула, пригодная только для малых углов крена, оказывается неприменимой. Для нахождения угла крена на диаграмме статической остойчивости строят кривую кренящего момента Мкр =f(θ) или кренящего плеча lкp = Mкp/P= f(θ). Точки пересечения этой кривой с диаграммой остойчивости определят положения устойчивого и неустойчивого равновесий судна. Например, кренящее плечо при горизонтально-поперечном переносе груза на расстояние у2 – у1 выражается зависимостью

lкр=Р(y2-y1)соsθ/Р. (2.81)

Углу статического крена θ1 (положение устойчивого равновесия) будет соответствовать точка А пересечения косинусоиды (2.81) с диаграммой остойчивости (рис. 2.29). Точка В определит угол θ2, отвечающий положению неустойчивого равновесия.

§11. Динамическая остойчивость

Общие положения. Динамической остойчивостью называют способность судна выдерживать, не опрокидываясь, динамическое воздействие кренящего момента.

Задача о крене судна при воздействии на него кренящего момента была рассмотрена выше в статической постановке, т. е. анализировалось положение судна, при котором наблюдается статическое равновесие между кренящим и восстанавливающим моментами. Предполагалось, что кренящий момент прикладывается к судну постепенно, вызывая пренебрежимо малые ускорения, либо что с момента его приложения истекло достаточно много времени.

Значительный практический интерес представляет рассмотрение той же задачи в динамической постановке, когда нарастание кренящего момента до его наибольшего значения происходит в течение очень короткого времени, не соизмеримого со временем накренения судна, или практически мгновенно. Так действует, например, на судно внезапно налетевший порыв ветра (шквал). В каждый момент времени при этом не будет наблюдаться равенства между кренящим и восстанавливающим моментами, и судно получит так называемый динамический крен, кратковременный, но значительно больший крена, возникающего при статическом действии такого же кренящего мо- мента.

Рассмотрим процесс наклонения судна под действием внезапно приложенной внешней кренящей пары сил, продолжающей действовать неограниченно долго после приложения. В целях упрощения задачи будем считать, что момент этой пары Мкр не зависит от угла крена (в частности, для ветрового момента это приблизительно соот- ветствует действительности). В этом случае график кренящего момента изобразится на диаграмме остойчивости прямой линией АС, параллельной оси θ (рис. 2.30). На участке наклонения судна АВ кренящий момент больше восстанавливающего, и судно будет крениться с нарастающей угловой скоростью и убывающим угловым ускорением, которое обратится в нуль в точке В, т. е. при достижении статического угла крена θст . Однако угловая скорость накренения в этом положении судна достигнет максимума, поэтому оно не остановится, а будет продолжать крениться по инерции с убывающей угловой скоростью, которая наконец обратится в нуль в некоторой точке Е при достижении динамического угла крена θдин. Эта точка не является положением равновесия, так как восстанавлива- ющий момент в ней больше кренящего; поэтому судно задержится в ней лишь на одно мгновение, а затем его крен будет убывать и рассмотренный процесс повторится в обратном направлении, т. е. судно начнет совершать коле- бательные движения, постепенно затухающие под влиянием сопротивления среды. Размахи колебаний судна будут при этом постепенно уменьшаться и, наконец, оно придет в положение статического равновесия с углом крена θст .

 Рис. 2.30. Действие внезапно приложенного кренящего момента

В процессе колебаний судна происходит непрерывный переход кинетической энергии его накренения в потенциальную, и наоборот. Следовательно, наибольший угол динамического крена может быть определен из условия равенства работ кренящего и восстанавливающего моментов при накренении от θ = 0 до θ = θдин (сопротивлением среды, а следовательно, и его работой при этом пренебрегают).

Известно, что работа пары сил выражается произведением ее момента на угол поворота, а при переменном моменте - площадью под его графиком, построенным в функции угла поворота. В данном случае математическим выражением указанного равенства работ будет служить уравнение

дин

Mкр  дин 

 Mвd . (2.82)

0

Подынтегральная функция в правой части уравнения (2.82) не может быть выражена аналитически, поэтому это уравнение может быть решено относительно θдин только графическим способом - таким подбором положения ординаты DF, при котором площади, выраженные правой и левой частями уравнения, будут равны, т. е.

площадь OAEF = площадь OBDF. (2.83)

Обе площади включают общую для них площадь OBEF, следовательно, условие для подбора ординаты DF можно записать в виде равенства площадей, заштрихованных на рис 2.30:

площадь OAB = площадь BDE. (2.84)

Предельный динамический кренящий момент, действие которого судно способно выдержать не опрокидываясь (называемый обычно опрокидывающим моментом), определится равенством заштрихованных площадей ОАВ и BCD (рис. 2.31). Этому моменту соответствует предельный динамический угол крена θдин.пред .

Рис. 2.31. Определение опрокидывающего момента

Из сказанного следует, что мерой динамической остойчивости судна служит работа Т восстанавливающего момента при наклонении судна от Начального равновесного положения до некоторого заданного угла крена. Эта работа равна



T   Mвd . (2.85)

0

В практике получила также распространение относительная мера динамической остойчивости - отношение работы восстанавливающего момента к силе веса судна, называемое плечом динамической остойчивости



lдин  T / P  ld . (2.86)

0

В теории судна доказывается, что плечо динамической остойчивости имеет размерность длины и определенный геометрический смысл: оно равно приращению возвышения ЦТ над ЦВ судна при его равнообъемном наклонении из прямого положения до заданного угла крена θ (рис. 2.32). Действительно, работа восстанавливающего момента равна работе сил веса и плавучести при наклонении судна, которая, в свою очередь, равна произведению одной из этих сил на приращение расстояния между ними.

остойчивости

Рис. 2.32. К объяснению геометрического смысла плеча динамической

Диаграмма динамической остойчивости. Кривую, выражающую зависимость работы восстанавливающего момента (или плеча динамической остойчивости) от угла крена, называют диаграммой динамической остойчивости.

Рис. 2.33. Диаграммы статической и динамической остойчивости

Формулы (2.85) и (2.86) показывают, что диаграмма динамической остойчивости является интегральной кривой по отношению к диаграмме статической остойчивости (рис. 2.33) и поэтому обладает следующими свойствами, общими для всех интегральных кривых:

• точки пересечения подынтегральной кривой (диаграммы статической остойчивости) с осью абсцисс отвечают точкам О и D экстремума интегральной кривой (диаграммы динамической остойчивости);

• точка А максимума диаграммы статической остойчивости соответствует точке перегиба С диаграммы динамической остойчивости;

• любая ордината диаграммы динамической остойчивости, отвечающая некоторому углу крена θ, представляет в масштабе соответствующую этому углу крена площадь диаграммы статической остойчивости (заштрихована на рисунке).

  Рабочая форма вычисления ординат диаграммы динамической остойчивости приведена в табл. 2.1.

  Таблица 2.1. Вычисление ординат диаграммы динамической остойчивости

  

  δ θ/2 = 10°/2 = 0,1745/2 = 0,0873 рад

  

  Диаграмму динамической остойчивости целесообразно использовать в судовых условиях для решения двух рассмотренных выше задач: определения динамического угла крена при заданном динамическом кренящем моменте и определения опрокидывающего момента. Приведенное выше решение этих задач при помощи диаграммы статической остойчивости, хотя и наглядно, но методически не вполне удобно, так как требует довольно трудоемкого подбора ординат, обеспечивающих равенство известных площадей. При использовании диаграммы динамической остойчивости это неудобство устраняется.

  Рассмотрим диаграмму динамической остойчивости, построенную в плечах lдин, (рис.2.34), и соответственно графическое решение уравнения, аналогичного уравнению (2.82),

  дин

  lкрдин 

  ld , (2.87)

  0

  где lкр = Мкр /Р - плечо кренящего момента.

  Динамический кренящий момент принимается постоянным по углам крена. Следовательно, его работа находится в линейной зависимости от угла θ, а график произведения lκρθ =f(θ) изобразится на диаграмме динами- ческой остойчивости прямой наклонной линией. В наиболее простом случае, когда рассматривается воздействие динамического кренящего момента на судно, находящееся в прямом равновесном положении, эта прямая будет проходить через начало координат. Для ее построения достаточно провести вертикаль через точку, отвечающую крену в 1 рад (57,3°), и отложить на этой вертикали заданное кренящее плечо lκρ . Прямая, соединяющая найденную таким

  образом точку Ε с началом координат 0, представит искомый график произведения lκρθ, т.е. график работы кренящего момента, отнесенной к силе веса судна Р. Эта прямая пересечет диаграмму динамической остойчивости в двух точках: А и В. Абсцисса первой из этих точек определяет угол динамического крена θдин, при котором имеет место равенство работ кренящего и восстанавливающего моментов. Вторая точка пересечения практического значения не имеет.

  
   

  
   

  

  Рис. 2.34. Определение угла динамического крена и плеча опрокидывающего момента при помощи диаграммы динамической остойчивости

  
   

  
   

  Если построенный таким образом график произведения lκρθ вообще не пересекает диаграмму динамической остойчивости, то это означает, что судно опрокидывается. Для того чтобы найти предельный кренящий момент Мопр, который судно еще может выдержать не опрокидываясь, следует провести из начала координат касательную к диаграмме динамической остойчивости до пересечения ее в точке D с вертикалью, соответствующей крену в 1 рад. Отрезок этой вертикали от оси θ до пересечения ее с касательной определит плечо опрокидывающего момента lопр, а сам момент определится умножением плеча lопр на силу веса судна Р. Точка касания С определит предельный угол динамического крена θдин.пред .

  Рассмотренное выше решение задачи определения опрокидывающего момента несколько идеализирует физическую картину явления применительно к воздействию на судно кренящего момента от налетевшего шквала ветра. В реальных условиях судно, как правило, воспринимает действие ветра, находясь в открытом море и испытывая бортовую качку. Поэтому Правила Регистра СССР (часть IV „Остойчивость") предписывают использовать следующую методику определения опрокидывающего момента с учетом качки.

  

  На диаграмме динамической остойчивости находят вспомогательную точку А (рис. 2.35). Для этого вправо от начала координат откладывают максимальную амплитуду бортовой качки (определяемую по приводимой в Правилах методике) и на кривой динамической остойчивости фиксируют соответствующую точку А', через которую проводят прямую, параллельную оси абсцисс. На этой прямой влево от вспомогательной точки А откладывают отрезок АА' , равный двойной амплитуде качки (АА'=2θr). Найденная таким образом точка А, расположенная симметрично точке А', определяет начало динамического процесса накренения судна под действием динамического кренящего момента. Далее из точки А проводят касательную АС к диаграмме динамической остойчивости и от точки А на прямой, параллельной оси абсцисс, откладывают отрезок АВ, равный 1 рад. В точке В восставляют перпендикуляр BE до пересечения с касательной АС. Отрезок BE равен плечу опрокидывающего момента lопр = Мопр/Р, если диаграмма динамической остойчивости построена в масштабе плеч, как на рис. 2.35, или равен опрокидывающему моменту Мопр, если диаграмма построена в масштабе работ.

  
   

  Рис. 2.35. Определение опрокидывающего момента с учетом качки

  
   

  § 12. Кренящий момент при статическом и динамическом давлении ветра

  Давление ветра на судно распределяется неравномерно и зависит от высоты расположения данной части судна над уровнем моря, степени ее обтекаемости и направления ветра по отношению к судну. На практике для упрощения расчетов принято считать, что давление ветра приводится к одной равнодействующей силе, равной произведению некоторого условного давления ветра ρ на площадь парусности Sп, т. е. на площадь проекции боковой поверхности судна на ДП. При этом условное давление ветра принимают по таблице, приводимой в Правилах Регистра СССР, в зависимости от категории судна (ограниченного или неограниченного плавания) и возвышения центра парусности, т. е. ЦТ площади Sп, над уровнем ватерлинии. Предполагают также, что равнодействующая давления ветра Ρ приложена в центре парусности.

  Статическое давление ветра (рис. 2.36, а) вызовет дрейф судна, т. е. его движение в направлении, перпендикулярном ДП, с некоторой скоростью υ. При этом возникнут силы сопротивления воды. Положение по высоте точки приложения их равнодействующей R зависит от формы обводов подводной части корпуса судна. С некоторым приближением можно считать, что сила сопротивления воды R приложена на половине осадки судна. В таком случае при статическом давлении ветра кренящий момент равен

  

  Мкр.ст = рSп(zп – d/2), (2.88)

  где ρ - условное (расчетное) удельное давление ветра; zп - аппликата центра парусности.

  
   

  Рис. 2.36. Определение кренящего момента при статическом и динамическом давлении ветра ЦП — центр парусности

  При динамическом давлении ветра, когда при налетевшем шквале сила давления ветра Ρ прикладывается к судну практически мгновенно, силы сопротивления воды еще не успевают развиться, так как поступательному перемещению судна препятствуют силы инерции самого судна Р`ин, равнодействующая которых приложена в ЦТ судна G, и сила инерции Р``ин присоединенной массы воды, которую судно увлекает за собой.

  Как показывают результаты исследований, можно принять, что точка приложения равнодействующей Rин инерционных сил находится на уровне ватерлинии (рис. 2.36, б). Таким образом, кренящий момент от динамически приложенного давления ветра может быть найден по формуле

  

  Mкр.дин = pSп(zп - d) (2.89)

  Из сравнения формул (2.88) и (2.89) видно, что Мкр.дин < Мкр.ст.. Однако динамический кренящий момент более опасен для судна. Статистика аварий судов показывает, что относительно малые суда (рыболовные, спортивные и др.) нередко опрокидываются в результате налетевшего шквала ветра, тогда как постоянно действующий ветер, вызывающий только статический крен, не представляет для них опасности.

  
   

  § 13. Требования Регистра СССР к остойчивости морских судов

  В СССР требования к остойчивости эксплуатируемых, строящихся, а также капитально ремонтируемых и переоборудуемых судов регламентируются Правилами классификации и постройки морских судов (часть IV

  «Остойчивость» ) Регистра СССР.

  Общие требования к остойчивости включают требования к так называемому критерию погоды, элементам диаграммы статической остойчивости, начальной метацентрической высоте, а также требования учета обледенения.

  Остойчивость судна считается достаточной по критерию погоды К, если соблюдено условие

  

  К = Мопр/Мкр.дин ≥ 1.0, (2.90)

  где Мопр - опрокидывающий момент, определяемый по изложенной выше методике с учетом качки судна; Мкр.дин -

  динамический кренящий момент, определяемый по формуле (2.89).

  Максимальное плечо диаграммы статической остойчивости должно быть не менее 0,25 м для судов длиной L

  ≤ 80 м и не менее 0,20 м для судов длиной L ≥ 105 м при угле θmax = 30°. Для промежуточных значений длин 80 < L < 105 м величина lmax определяется линейной интерполяцией. Угол заката диаграммы статической остойчивости θ3 должен быть не менее 60°.

  Начальная метацентрическая высота при всех вариантах загрузки, за исключением варианта «судно порожнем», должна быть положительной (h = 0).

  Судно должно удовлетворять перечисленным выше требованиям при учете в диаграммах статической остойчивости и начальной метацентрической высоте поправок на влияние свободных поверхностей жидких грузов, определяемых по изложенной в Правилах методике. Некоторое снижение требований к элементам диаграмм статической остойчивости допускается в тех случаях, когда эти диаграммы построены с учетом обледенения, нормы которого также указаны в Правилах. Если при построении диаграммы учтена масса льда согласно этим нормам, то угол заката диаграммы должен быть не менее 55°, а максимальное плечо (только для судов ограниченного района пла- вания) - не менее 0,2 м при крене не менее 25°.

  Особые требования предъявляются к остойчивости пассажирских судов, лесовозов, контейнеровозов и судов, перевозящих насыпные грузы.

  Начальная метацентрическая высота пассажирских судов должна быть такой, чтобы:

  • при скоплении пассажиров на верхней доступной им палубе у одного борта угол крена был не более половины угла заливания1 или угла, при котором палуба надводного борта входит в воду или оголяется скула, смотря по тому, какой угол меньше; во всяком случае этот угол не должен превышать 10°;

  • при скоплении пассажиров на верхней доступной им палубе у борта угол крена на установившейся циркуляции судна был не более 3/4 угла заливания либо угла, при котором палуба надводного борта входит в воду или скула выходит из воды, смотря по тому, какой угол меньше; во всяком случае этот угол не должен превышать 12°.

  Исправленная (на влияние свободных поверхностей жидких грузов) начальная метацентрическая высота лесовозов с лесным грузом, размещенным в трюмах и на палубе, и с полными запасами должна быть не менее 0,1 м.

  Остойчивость контейнеровозов, под которыми подразумеваются все суда, несущие контейнерный груз на палубе, должна быть такой, чтобы определенный по диаграмме статической остойчивости статический угол крена на установившейся циркуляции или угол крена при действии бокового ветра был не более половины угла, при котором палуба надводного борта входит в воду; во всяком случае угол крена не должен превышать 15°. Исправленная

  
   

  

  1 Под углом заливания θf подразумевается угол крена, при котором происходит заливание водой внутренних помещений судна через отверстия, считающиеся открытыми, т. е. отверстия, устройства для закрывания которых не удовлетворяют соответствующим требованиям Регистра СССР.

  начальная метацентрическая высота таких судов должна быть не менее 0,2 м.

  Требования к остойчивости судов, перевозящих зерно насыпью, изложены в Правилах перевозки зерна Регистра СССР. Исправленная начальная метацентрическая высота таких судов должна быть не менее 0,3м. Дополнительные требования к диаграмме статической остойчивости этих судов не предъявляются в следующих случаях:

  • если свободная поверхность зерна в любом частично заполненном помещении покрыта зерном в мешках, плотно уложенных на высоту не менее 000/16 ширины свободной поверхности зерна или 1,2м, в зависимости от того, что больше; вместо зерна в мешках может быть использован другой подходящий несмещаемый груз, уложенный на ту же высоту и оказывающий на поверхность зерна давление не менее 10 кПа (при этом должны быть выполнены содержащиеся в Правилах требования к покрытию поверхности зерна тканью или досками перед укладкой на нее груза;

  • если свободная поверхность зерна в частично заполненном помещении укреплена настилом из досок, принайтовленным к бортам полосами или тросами, т. е. если применен так называемый стропинг.

  

  Если же указанные требования не выполняются, то угол θgs статического крена, вызванного расчетным смещением зерна, не должен превышать 12° для всех судов или угла входа палубы в воду, если он меньше 12°, для судов неограниченного района плавания. При этом угол крена судна определяется путем построения кривой кренящих плеч на диаграмме плеч статической остойчивости (рис. 2.37). Согласно Правилам эта кривая может быть аппроксимирована прямой, проходящей через точку А при угле крена θ = 0 с ординатой lg 0, соответствующей суммарной поперечной составляющей кренящих моментов от расчетного смещения зерна во всех грузовых помещениях. Вторая точка В, через которую проводится прямолинейный график плеч кренящего момента, имеет при угле крена 40° ординату lg 40 = 0,8 lg 0.

  
   

  Рис. 2.37. Диаграмма статической остойчивости судна, переводящего зерновые грузы насыпью

  
   

  Диаграмма статической остойчивости может быть построена приближенным способом, исходя из предположения, что ЦТ груза располагается в центре объема каждого грузового помещения, либо уточненным способом, исходя из фактического положения ЦТ зернового груза с учетом подпалубных пустот. В последнем случае при построении диаграммы должна быть учтена вертикальная составляющая расчетного смещения зерна путем условного повышения ЦТ судна добавлением поправки zgs. В Правилах приводится методика расчета подпалубных пустот, а также суммарных поперечной lg0 и вертикальной zgs составляющих плеча кренящего момента от расчетного смещения зерна.

  Остаточная площадь lgr диаграммы статической остойчивости между кривыми восстанавливающих и кренящих плеч до угла крена θmax d, соответствующего или максимальной разности между ординатами этих кривых, или 40°, или угла заливания θf (в зависимости от того, какой из них меньше) при всех условиях загрузки судна должна быть не менее 0,075 м·рад.

  Дополнительные требования к остойчивости судов, предназначенных для перевозки незерновых навалочных грузов, содержатся в Правилах безопасности перевозки незерновых навалочных грузов ММО СССР. Если установлено, что свободные поверхности данного груза обладают свойством смещения при качке судна на морском волнении, то начальная метацентрическая высота судна, исправленная на влияние свободных поверхностей жидких грузов, а также на влияние смещения поверхности груза в трюмах, должна быть не менее 0,7 м. Кроме того, угол статического крена, вызванного расчетным смещением груза в соответствии с указаниями Правил не должен превышать 12°, а остаточная площадь диаграммы статической остойчивости между кривыми восстанавливающих и кренящих плеч должна быть не менее 0,12м·рад.

  
   

  § 14. Требования к Информации об остойчивости судна для капитана

  На каждое судно должна быть выдана согласованная с Регистром СССР Информация об остойчивости судна, содержащая следующие материалы:

  • данные об остойчивости судна для типовых вариантов нагрузки, предусмотренных заранее;

  • рекомендации в отношении мероприятий, улучшающих остойчивость судна;

  • указания, вспомогательные графики, таблицы и другие материалы, служащие для оценки посадки и остойчивости судна при нетиповых, т. е. возможных в эксплуатации, но не предусмотренных заранее, вариантах нагрузки.

  Суда Морского Флота СССР, построенные на отечественных заводах до 1979г., снабжены, как правило, Информациями об остойчивости, составленными применительно к типовой форме, изданной Регистром СССР в 1964г. В 1979г. ММФ СССР была издана Типовая информация об остойчивости и прочности морского судна (указания капитанам судов), на основании которой будут разрабатываться Информации об остойчивости для судов новой постройки. Следует иметь в виду также, что на ряде судов заграничной постройки имеются Информации, составленные соответствующими заводами-строителями и не отвечающие в полной мере принятой у нас типовой форме.

  К числу содержащихся в Информации материалов, обеспечивающих возможность самостоятельного выполнения капитаном расчетов посадки и остойчивости судна при нетиповых случаях загрузки относятся:

• данные по танкам и цистернам, используемым для размещения судовых запасов (топлива, масла, пресной воды), а также водяного балласта, необходимые для составления таблицы загрузки судна;

• данные по грузовым помещениям в виде номограмм (см. рис. 1.5), нанесенных на схематическом чертеже продольного разреза судна (рис. 2.38); эти данные также необходимы при составлении таблицы загрузки;

   Рис. 2.38. Схема расположения грузов

• диаграмма контроля остойчивости, на которой нанесены предельные кривые начальной метацентрической высоты по различным нормативным критериям, а также кривые вертикальных моментов дедвейта Μzw относительно ОП (рис. 2.39) в зависимости от дедвейта судна;

   Рис. 2.39. Диаграмма контроля остойчивости

• диаграмма осадок носом и кормой (по маркам осадки или теоретических осадок на НП и КП) в виде кривых постоянных значений осадок носом и кормой, построенных в зависимости от дедвейта судна и статического момента дедвейта относительно плоскости мидель-шпангоута (рис. 2.40).

 Рис. 2.40. Диаграмма осадок носом и кормой Информация об остойчивости составляется проектной организацией или заводом-строителем судна по материалам опыта кренования.

Глава 3 НЕПОТОПЛЯЕМОСТЬ СУДНА

§ 15. Основные понятия и определения

Непотопляемостью судна называют его способность оставаться на плаву после затопления части его внутренних помещений (отсеков), имея посадку и остойчивость, обеспечивающие хотя бы ограниченное использование судна по назначению. Непотопляемость, в отличие от остойчивости неповрежденного судна, нельзя рассматривать как его мореходное качество. Непотопляемость является свойством судна сохранять свои мореходные качества в заданных пределах. Таким образом, судно обладает непотопляемостью, если после затопления части отсеков оно сохраняет плавучесть; остойчивость и посадку в той мере, которая достаточна для выполнения хотя бы части его функций.

Непотопляемость - специфическое качество судна. В отличие от ходкости, управляемости и других свойств судна с непотопляемостью моряки сталкиваются только при аварии, приводящей к поступлению воды внутрь корпуса. В то же время потеря непотопляемости связана с тяжелейшими последствиями - гибелью судна и людей, поэтому ее обеспечение является одной из важнейших задач как судостроителей, так и экипажа.

Непотопляемость является главным элементом живучести судна, поскольку утрата непотопляемости равносильна утрате судна как инженерного сооружения и как эксплуатационной единицы флота. Хотя практические меры по обеспечению непотопляемости насчитывают не одну тысячу лет, теория непотопляемости - сравнительно молодая наука: ей немногим более 100 лет, и приоритет в ней принадлежит отечественным ученым.

В практике непотопляемость обеспечивается на всех этапах жизни судна: судостроителями на стадиях проектирования, постройки и ремонта судна; экипажем в процессе эксплуатации неповрежденного судна; экипажем непосредственно в аварийной ситуации. Из такого подразделения следует, что непотопляемость обеспечивается тремя комплексами мероприятий:

-конструктивными мероприятиями, которые проводятся при проектировании, постройке и ремонте судна;

• организационно-техническими мероприятиями, которые являются предупредительными и проводятся во время эксплуатации судна;

• мероприятиями по борьбе за непотопляемость после аварии, направленными на борьбу с поступлением воды, восстановление остойчивости и спрямление поврежденного судна.

Успешная реализация конструктивных мероприятий определяется квалификацией береговых работников. Эффективность мероприятий, проводимых в эксплуатации и после аварии, определяется человеческим фактором и прежде всего постоянной готовностью экипажа и технических средств к борьбе за непотопляемость и четкой организацией борьбы за непотопляемость.

Все три комплекса мероприятий содержат соответствующие расчетные методы. На первом этапе выполняют проектные и поверочные расчеты, необходимые для обеспечения судна соответствующей отчетной и информационной документацией. В процессе эксплуатации производят поверочные расчеты непотопляемости для конкретного случая загрузки судна. При аварии судна, приведшей к затоплению отсеков, необходимо, исходя из наличия реальной пробоины, оперативно оценить аварийную посадку и остойчивость, а также время затопления для выбора и исполнения оптимального решения по спасению судна и людей.

§ 16. Принципы обеспечения непотопляемости

Конструктивные мероприятия. Эти мероприятия осуществляют на стадиях проектирования и постройки судна и сводятся прежде всего к назначению таких запасов плавучести и остойчивости, чтобы при затоплении отсеков заданного числа и формы изменение посадки и остойчивости аварийного судна не выходило из допустимых пределов. При этом необходимым условием является подразделение судна на отсеки водонепроницаемыми переборками, палубами и платформами, что является наиболее эффективным средством сохранения запаса плавучести при повреждении корпуса. Действительно, если судно не имеет внутреннего подразделения на отсеки, то при наличии подводной пробоины корпус заполнится водой и судно не сможет использовать запас плавучести. Основным конструктивным принципом подразделения на отсеки является принцип «слабого звена», т. е. оно должно быть таким, чтобы плавучесть утрачивалась раньше остойчивости. Это объясняется тем, что потеря судном плавучести в результате прогрессирующего затопления - процесс достаточно медленный, длящийся иногда до нескольких часов. Опрокидывание же из-за потери остойчивости происходит в короткий промежуток времени, часто внезапно и, как правило, сопряжено с человеческими жертвами. Поэтому подразделение на отсеки должно быть таким, чтобы судно тонуло не опрокидываясь.

Важным конструктивным мероприятием по обеспечению непотопляемости является создание прочных и водонепроницаемых закрытий (дверей, люков, горловин), установленных по контуру водонепроницаемого отсека, которые должны хорошо работать при крене, дифференте и морском волнении.

Также следует предусматривать водонепроницаемые палубы и платформы, поскольку они предотвращают распространение воды по высоте. Важную роль играют настил второго дна и продольные переборки бортовых танков, которые предотвращают попадение воды в отсеки при повреждениях обшивки днища и борта.

Водонепроницаемость и прочность должны быть обеспечены не только в подводной, но и в надводной части корпуса, так как последняя определяет запас плавучести, расходуемый при повреждении.

Комплекс конструктивных мероприятий включает сохранение непотопляемости рациональным проектированием судовых устройств и систем, а также снабжением судна надлежащими средствами борьбы за непотопляемость, соответствующей проектной документацией, наставлениями и информациями.

Несмотря на то что конструктивные мероприятия обеспечиваются судостроителями, знание и понимание причин принятия данных конструктивных решений является необходимым для инженера-судоводителя. Анализ аварий и гибели судов показывает, что неправильное понимание конструктивных особенностей судна, неумение прогнози- ровать его поведение в аварийной ситуации приводит к принятию при эксплуатации неправильных решений, что нередко является причиной гибели судов и людей. В то же время грамотное использование особенностей судна, заложенных при постройке, предотвращает его гибель в положениях, казавшихся безнадежными.

Организационно-технические мероприятия. Организационно-технические мероприятия по обеспечению непотопляемости зависят от экипажа судна и проводятся в процессе эксплуатации с целью предупреждения поступления в отсеки воды, а также сохранения посадки и остойчивости судна, предотвращающих его затопление или опрокидывание. К числу таких мероприятий относятся:

• правильная организация и систематическая подготовка личного состава к борьбе за непотопляемость;

• систематическое наблюдение за состоянием всех корпусных конструкций в целях проверки их износа (коррозии), замена отдельных элементов конструкций при текущем или среднем ремонте в случае превышения установленных норм износа;

• планомерная окраска корпусных конструкций (с удалением, по возможности, слоев старой краски, накопление которой отрицательно сказывается на нагрузке и остойчивости судна);

• устранение перекосов и провисаний водонепроницаемых дверей, люков и иллюминаторов, систематическое их расхаживание и поддержание всех задраивающих устройств в исправном состоянии;

• поддержание в исправном состоянии воздухопроводов системы вентиляции, их запорных устройств и грибков вентиляции;

• контроль забортных отверстий, особенно при доковании судна;

• систематические испытания на герметичность водонепроницаемых отсеков и отдельных конструкций корпуса;

• строгое соблюдение инструкции по приему и расходованию топлива;

• устранение перегрузки судна за счет грузов, особенно жидких (например, трюмной воды), перевозка которых не предусмотрена;

• раскрепление грузов по-походному и предотвращение их перемещения при качке (особенно поперек судна);

• компенсация потерь остойчивости, вызванных обледенением судна, путем приема жидкого балласта, мероприятия по удалению льда -скалывание его с бортов и палуб, смывание горячей соленой водой;

• балластировка судна в условиях штормовой погоды;

• устранение свободных поверхностей жидких грузов;

• поддержание всех технических средств борьбы за непотопляемость в состоянии, гарантирующем возможность немедленного их использования.

Борьба за непотопляемость после аварии. Под борьбой за непотопляемость понимают совокупность действий личного состава, направленных на поддержание и возможное восстановление плавучести и остойчивости поврежденного судна, а также на приведение его в состояние, обеспечивающее ход, управляемость и использование по назначению. Борьба за непотопляемость после аварии складывается из действий по борьбе с поступлением воды и действий по восстановлению остойчивости и спрямлению поврежденного судна.

Борьба с поступлением воды предшествует всем остальным мероприятиям по борьбе за непотопляемость и лишь в отдельных случаях проводится одновременно с ними. Прекращением поступления воды заканчивается первый этап борьбы за непотопляемость, к концу которого судно должно получить установившиеся элементы посадки и ос- тойчивости. При этом может оказаться, что начальная остойчивость судна весьма мала или даже отрицательна, а посадка характеризуется большим креном и дифферентом и малой величиной минимального надводного борта или даже входом палубы в воду. В таких случаях, чтобы обеспечить безопасность дальнейшего плавания и использовать судно по назначению, необходимо принять меры по восстановлению остойчивости и спрямлению судна, т. е. устранению или уменьшению крена и дифферента.

Если позволяет обстановка, восстановление остойчивости и спрямление следует проводить одновременно с работами по прекращению поступления воды. Однако при этом следует осуществлять лишь те мероприятия, которые не послужат причиной даже кратковременного уменьшения начальной остойчивости судна.

Восстановление остойчивости, как правило, должно предшествовать спрямлению судна. Это особенно важно в случаях, когда после повреждения судно получает отрицательную начальную остойчивость. Мероприятия по восстановлению остойчивости и спрямлению судна необходимо проводить с минимально возможным расходованием запаса плавучести. Им должны предшествовать оценка остойчивости и, в частности, установление опасности появления у судна отрицательной остойчивости и определение посадки судна (крена, дифферента, средней осадки), а также минимальной высоты надводного борта.

Оценка остойчивости после аварии может быть произведена на основании данных о затопленных отсеках. Если имеются основания предполагать, что начальная остойчивость отрицательна или существенно упала (вдвое или больше), необходимо в первую очередь проводить мероприятия по восстановлению остойчивости.

Наиболее важными из них следует считать те мероприятия, которые предназначены устранять большие свободные поверхности, служащие основной причиной возникновения отрицательной начальной остойчивости. Большие свободные поверхности на высокорасположенных палубах могут появиться вследствие тушения пожаров, поврежде- ния пожарной магистрали, заброса воды при качке через надводные повреждения корпуса. Если не представляется возможным ликвидировать эти поверхности откачиванием воды за борт, то следует спускать воду из вышележащих помещений в нижележащие, по возможности до заполнения последних полностью. Если же свободная поверхность мала или расположена непосредственно под ограничивающей отсек палубой (высокая степень заполнения отсека), то более рациональным представляется заполнение его до палубы забортной водой, которая в этом случае будет играть

роль балласта.

Прекращение самопроизвольного перетекания жидких грузов с борта на борт существенно улучшает остойчивость судна и препятствует дальнейшему увеличению крена. Поэтому после повреждения судна должны быть перекрыты клинкеты трубопроводов теплых ящиков, а также топливных и водяных цистерн. При наличии на судне систем перетекания, сообщающих пустые отсеки противоположных бортов и имеющих разобщительные клинкеты, последние, как правило, должны быть всегда открыты.

Жидкие грузы, если они заполняют большое число незапрессованных отсеков, необходимо перекачать, сосредоточив их в запрессованных отсеках.

Водяная балластировка уменьшает запас плавучести судна, но служит весьма эффективным средством восстановления его остойчивости. На каждом судне должно быть заранее установлено, какие отсеки могут быть использованы для балластировки, какой эффект они дают для повышения остойчивости и каков порядок их затопления.

Общим принципом при выборе мероприятий по спрямлению поврежденного судна, как и при восстановлении его остойчивости, должно быть стремление к минимальному расходованию запаса плавучести. Поэтому всегда следует отдавать предпочтение тем из них, которые увеличивают запас плавучести, во вторую очередь, проводить мероприятия, которые не изменяют его, и лишь в последнюю очередь прибегать к мероприятиям, связанным с расходованием запаса плавучести.

Перекачивание жидких грузов с борта на борт или из одной оконечности судна в другую создает спрямляющий момент как за счет снятия груза с вошедшего в воду борта (или оконечности), так и за счет приема его на вышедший из воды борт (оконечность). Положительная сторона такого способа заключается и в том, что при этом не расходуется запас плавучести, а отрицательная - в медленности процесса спрямления, обусловленного относительно малой производительностью перекачивающих средств.

При спрямлении судна контрзатоплением отсеков следует стараться получить необходимый спрямляющий момент при минимальном объеме спрямляющих отсеков. Если спрямление судна по каким-либо соображениям прекращают до полного затопления спрямляющих отсеков, то в дальнейшем должны быть приняты меры по дополнительному затоплению некоторых частично затопленных отсеков и осушению других с тем, чтобы устранить свободные поверхности. Выбор спрямляющих отсеков надо производить так, чтобы одновременно с устранением крена уменьшался дифферент судна.

Необходимо отметить, что устранение дифферента контрзатоплением отсеков требует большого расходования запаса плавучести, а в некоторых случаях вообще может оказаться нецелесообразным, так как уменьшение дифферента не будет сопровождаться уменьшением осадки в поврежденной оконечности вследствие приема больших количеств забортной воды. Наиболее рациональным мероприятием по уменьшению дифферента является откачка поступившей воды после заделки пробоины, а в отдельных случаях также продольная перекачка топлива.

Глава 11 ПРОЧНОСТЬ КОРПУСА СУДНА

§ 76. Внешние силы и напряжения в корпусе судна

Определения и общие положения. Прочностью корпуса судна называют его способность противостоять внешним усилиям, возникающим в процессе эксплуатации судна, без нарушения целости как всего корпуса, так и отдельных его конструктивных элементов. Прочности корпуса должна соответствовать необходимая жесткость, т. е. способность сопротивляться внешним усилиям без значительных изменений формы конструкций. В большинстве случаев при удовлетворении требований к прочности жесткость оказывается достаточной.

Изучая прочность плавающего судна, его корпус рассматривают как пустотелую тонкостенную составную балку переменного по длине сечения, находящуюся под воздействием сложной системы сил, в число которых входят силы веса и инерции, гидростатические силы давления воды, гидродинамические силы, возникающие при движении судна, и т.п. Все эти силы в совокупности вызывают деформацию корпуса, которую в практических расчетах принято разделять на деформацию общего изгиба в продольной и поперечной плоскостях и местные деформации составных элементов корпуса. Соответственно рассматривают общую продольную прочность, поперечную прочность и местную прочность корпуса судна.

При характерных для морских судов соотношениях между высотой борта и шириной корпуса обеспечение общей продольной прочности в обычных условиях плавания на взволнованной поверхности моря приводит также и к обеспечению общей поперечной прочности, которую проверяют только в особых случаях (например, при постановке в док).

Кроме усилий, возникающих при общем изгибе корпуса, отдельные его конструкции воспринимают различные местные нагрузки. Например, набор и настил палубы воспринимают вес расположенных на палубе грузов, днище и борта - давление забортной воды и т. д. Проверка прочности этих конструкций под действием таких местных нагрузок является задачей расчета местной прочности.

Внешние силы, вызывающие общий изгиб корпуса. При проверке общей продольной прочности корпус судна рассматривают в условиях воздействия на него только вертикальной нагрузки - сил веса и вертикальных составляющих гидростатических и гидродинамических сил давления воды. Горизонтальные составляющие внешней нагрузки (упор движителей и силы сопротивления воды) не учитывают, так как общие напряжения в связях корпуса от таких сил пренебрежимо малы. Явление общего изгиба корпуса судна, плавающего на взволнованной поверхности воды, схематизируется. Изгибающие моменты,возникающие в различных поперечных сечениях корпуса, разделяют на три составляющие: на изгибающие моменты, возникающие при плавании судна на тихой воде; на дополнительные

изгибающие моменты, возникающие при плавании на волнении в результате перераспределения сил плавучести по длине судна и на дополнительные динамические изгибающие моменты, действию которых судно периодически подвергается при ходе на волнении вследствие ударов днищем о воду. Соответственно разделяют и перерезывающие силы в поперечных сечениях корпуса.

Силы веса и вертикальные составляющие гидростатических сил давления воды (силы плавучести), действующие на судно, плавающее в положении статического равновесия на тихой воде, уравновешены в целом, т. е. их равнодействующие равны по абсолютному значению, противоположно направлены и приложены в точках, лежащих на одной вертикали. Однако по длине судна силы веса и плавучести распределены по различным законам, что приводит к возникновению перерезывающих сил и изгибающих моментов, а следовательно, и к общему продольному изгибу корпуса.

Распределение сил веса по длине судна определяется ступенчатой кривой сил веса (рис. 11.1,а), а распределение сил плавучести - ступенчатой кривой сил плавучести (рис. 11.1, б), равновеликой по площади строевой по шпангоутам судна. Вычитая ординаты ступенчатой кривой сил плавучести из ординат ступенчатой кривой сил веса, получают ступенчатую кривую нагрузки q (рис. 11.1, в). Согласно общей теории изгиба балок первая интегральная кривая от кривой нагрузки будет представлять собой кривую перерезывающих сил Q (рис. 11.1, г), а вторая интегральная кривая - кривую изгибающих моментов Μ (рис. 11.1,д). Все операции по построению указанных выше кривых в совокупности носят название постановки судна на тихую воду. Ординаты кривой сил веса представляют в некотором выбранном масштабе силы веса, действующие на единицу длины судна.

Рис. 11.1. Эпюры сил веса (а), сил плавучести (б), нагрузки (в), перерезывающих сил (г) и изгибающих моментов (д)

Для построения этой кривой длину судна разбивают на двадцать равных по длине участков - теоретических шпаций. Для упрощения расчетов принимают допущение, что в пределах каждой шпации вес распределяется равномерно, вследствие чего кривая получает ступенчатый вид. Исходным документом для построения кривой сил веса служит подробная таблица нагрузки судна, а также чертеж продольного разреза судна, при помощи которого отдельные статьи нагрузки распределяют по теоретическим шпациям. Предложено несколько способов (приемов) построения отдельных составных частей кривой сил веса, в частности кривой сил веса корпуса. Подробное рассмотре- ние этих способов, представляющее интерес лишь для инженеров-кораблестроителей, выполняющих расчеты общей прочности, выходит за пределы данного курса. Укажем только, что необходимыми условиями правильности построения кривой служат равенство ее площади (с учетом принятых масштабов) водоизмещению судна и совпадение абсцисс ЦТ площади кривой и ЦТ судна.

Кривая сил плавучести представляет собой строевую по шпангоутам, ординаты которой умножены на удельный вес забортной воды и отложены в масштабе, принятом ранее при построении кривой веса. Для упрощения расчетов полученную таким образом главную кривую сил плавучести заменяют равновеликой ей по площади ступенчатой кривой (см. рис. 11.1, б). Отметим, что площади и абсциссы ЦТ ступенчатых кривых сил веса и сил плавучести должны соответственно совпадать в связи с равновесным положением судна.

Построение кривой нагрузки q не требует пояснений. Отметим только, что если кривая нагрузки построена правильно, то части ее площади, расположенные выше и ниже оси сравнения, будут равны между собой.

Ординаты кривых перерезывающих сил и изгибающих моментов в произвольном сечении с абсциссой x

определятся интегралами

x x x x

2

Qx   qx dx;

M x  Qx dx  

 qx dx

, (11.1)

0 0 0 0

которые вычисляют табличным способом как интегралы с переменным верхним пределом.

Кривые перерезывающих сил и изгибающих моментов как интегральные по отношению к кривой нагрузки обладают следующими свойствами: кривая нагрузки пересекает ось сравнения в точках, отвечающих экстремальным значениям перерезывающей силы; кривая перерезывающих сил пересекает ось сравнения в точках, отвечающих экстремальным значениям изгибающего момента: экстремальные значения кривой перерезывающих сил отвечают точкам перегиба кривой изгибающих моментов.

При плавании судна по взволнованной поверхности моря происходит непрерывное перераспределение сил плавучести по длине судна вследствие изменения профиля волновой ватерлинии в процессе поступательного перемещения (хода) и качки судна. В результате такого перераспределения возникает дополнительная внешняя нагрузка на корпус судна, которая приводит к возникновению дополнительных перерезывающих сил и изгибающих моментов.

В результате килевой и вертикальной качки судна возникают также дополнительные ускорения, а следовательно, изменяются и силы веса. Кроме того, в условиях такой качки при ходе против встречной волны происходит периодическое оголение носовой оконечности судна; при входе ее в воду на днище действуют значительные гидродинамические силы, вызывающие соответствующий динамический изгиб корпуса судна.

В классической теории общего продольного изгиба корпуса судна на волнении обычно принимают допущение, что с точки зрения общей продольной прочности наиболее неблагоприятными являются такие положения судна, когда его мидель-шпангоут располагается либо на вершине, либо на подошве волны, гребень которой перпендикулярен ДП судна, а длина равна длине судна (рис. 11.2). Если средняя часть судна находится на вершине волны (рис. 11.2, а), то силы плавучести на этом участке возрастают, а к оконечностям убывают. В этом случае корпус судна изгибается, получая перегиб. Наоборот, когда средняя часть судна находится на подошве волны (рис. 11.2, б), силы плавучести посредине уменьшаются, а к оконечностям возрастают и судно получает прогиб.

а.)

Рис. 11.2. Судно на вершине (а) и на подошве (б) волны В тех случаях, когда гребень волны не перпендикулярен ДП судна, его корпус кроме общего продольного

изгиба подвергается скручиванию. Однако скручивание, как правило, не является лимитирующим фактором для морских транспортных судов за исключением судов некоторых конструктивных типов, например судов открытого типа (с широкими люками). Для таких судов существует специальная расчетная методика.

Дополнительные перерезывающие силы и изгибающие моменты, возникающие на волнении в результате перераспределения сил плавучести по длине судна, могут быть определены путем расчета, известного под названием статической постановки судна на вершину и подошву волны. В этом расчете кривые сил веса и сил плавучести на тихой воде не используют, а строят только кривую дополнительной нагрузки, интегрированием которой по длине судна получают искомые кривые дополнительных (волновых) перерезывающих сил и изгибающих моментов. Однако, вследствие значительной трудоемкости такого расчета, часто пользуются соответствующими приближенными форму- лами. Приближенная методика существует также для определения динамической составляющей волновой нагрузки.

§ 77. Контроль общей продольной прочности судна в эксплуатации

При типовых случаях нагрузки транспортных судов длиной L ≥ 80 м, приводимых в Информации об остойчивости и прочности судна для капитана, общую прочность его корпуса можно считать обеспеченной. Поэтому необходимость проверки общей прочности упомянутых транспортных судов в эксплуатации может возникнуть при загрузке трюмов, отличной от типовых случаев, с большой неравномерностью распределения груза по длине судна (например, при загрузке концевых трюмов и отсутствии груза в средних или, наоборот, при загрузке средних трюмов и отсутствии груза в концевых трюмах), а также для выяснения возможности выполнения грузовых операций в порту или на рейде в требуемой последовательности.

Напряженное состояние корпуса судна определяется изгибающим моментом и перерезывающей силой, действующими на судно в различных его поперечных сечениях. Для сухогрузных судов, перевозящих генеральные, лесные и легкие сыпучие грузы, обычно ограничиваются проверкой общей прочности по изгибающему моменту, действующему в миделевом сечении судна. Для танкеров, а также для судов, предназначенных для перевозки тяжелых навалочных грузов (например, рудовозов), как правило, необходима (в зависимости от возможных случаев нагрузки и

по согласованию с Инспекцией Регистра) проверка общей прочности по изгибающим моментам и перерезывающим силам, действующим в нескольких поперечных сечениях корпуса.

Полные изгибающий момент и перерезывающая сила при данном состоянии нагрузки судна складываются из изгибающего момента и перерезывающей силы на тихой воде и дополнительных изгибающего момента и перерезывающей силы от морского волнения, которые практически одинаковы при различных осадках судна. Поэтому без большой погрешности допустимо оценивать и проверять напряженное состояние корпуса судна по значению изгибающего момента MT.B и перерезывающей силы QT.B на тихой воде. Такое допущение предусмотрено в Правилах Регистра СССР.

Типовая информация об остойчивости и прочности грузового морского судна содержит специальные диаграммы контроля прочности, по которым общая прочность судна может быть проверена для любого состояния его нагрузки и в любых условиях его эксплуатации (в рейсе, на рейде, в порту). Каждую такую диаграмму (рис. 11.5) строят в конструкторском бюро на основе формул, приводимых в Правилах Регистра СССР. Поскольку значения моментов сопротивления и площади поперечного сечения продольных связей для каждого конкретного судна известны, эти формулы дают возможность вычислить максимальные допустимые значения Мт.в и QT.B.

Рис. 11.5. Диаграмма контроля общей продольной прочности

При наличии диаграммы контроля общей продольной прочности судна по изгибающему моменту или перерезывающей силе, построенной по уравнениям (11.22)-(11.23), проверку прочности в данном поперечном сечении осуществляют в следующем порядке.

1. Определяют дифферент судна dн – dк .

2. В табличной форме рассчитывают дедвейт судна Δw и сумму +МХ положительных моментов части дедвейта, расположенной в нос от данного поперечного сечения (табл. 11.2).

3. На диаграмме контроля общей продольной прочности (см. рис. 11.5) откладывают значение дедвейта Δw (на рисунке Δw = 7000 т). От полученной точки переходят по наклонной прямой к горизонтали, отвечающей найденному ранее дифференту судна (в данном примере dн- dK = -2м). Через найденную точку проводят вертикаль, на которой откладывают сумму моментов +МХ и ставят точку А.

Таблица 11.2. Расчет изгибающего момента от грузов, входящих в дедвейт

Прочность корпуса считается достаточной, если точка А находится в безопасной зоне, т. е. для плавания в рейсе, когда она лежит между линиями «Опасно-перегиб в рейсе» и «Опасно-прогиб в рейсе». Если точка А лежит за этими линиями, но между линиями «Опасно- перегиб на рейде» и «Опасно-прогиб на рейде», то прочность достаточна только для погрузки-разгрузки на рейде и т. д.

Допустимые значения суммы +МХ определяют по точкам пересечения вертикали для заданного дедвейта и дифферента с соответствующими границами и заносят в табл. 11.2.

§ 81. Технико-эксплуатационные характеристики морских судов

К основным технико-эксплуатационным характеристикам морских судов относятся линейные, весовые и объемные характеристики, скорость судна, автономность и дальность плавания и др.

Линейные характеристики. К линейным характеристикам в первую очередь относятся габаритные размерения судна. Они определяют возможность постановки судна у причала ограниченной длины, прохода судна в док с определенной длиной шлюза и шириной ворот, входа в порт или прохода по каналу с ограниченной глубиной фарва- тера, прохода судна под мостами на некоторых каналах и т. д. Такими габаритными размерениями являются: длина наибольшая LHб - расстояние по горизонтали между крайними наружными точками форштевня и кормы судна; ширина наибольшая Внб - расстояние между вертикалями, проведенными касательно к наружной поверхности судна в самой широкой его части; высота максимальная Нmах - расстояние по вертикали от наружной кромки киля до самой высокой точки судна (вычитая из этой величины осадку, получают высоту судна над водой); высота борта D - расстояние по вертикали от наружной кромки киля до верхней палубы надводного борта; осадка судна d -расстояние, измеренное в плоскости мидель-шпангоута от наружной кромки киля до плоскости грузовой ватерлинии (ГВЛ).

Кроме указанных габаритных размерений в расчетах используют теоретические значения длины, ширины и осадки, определенные в соответствующих разделах теории судна.

Весовые характеристики. Весовое водоизмещение судна равно весу вытесненной воды. В дальнейшем, чтобы исключить двоякое толкование, под водоизмещением судна мы будем понимать его полную массу Δ в тоннах.

При характеристике водоизмещения морских судов выделяют следующие типичные случаи нагрузки:

• водоизмещение порожнего судна, слагаемое из массы построенного судна с оборудованием; механизмами и устройствами, но без масс груза, запасов топлива, масел и воды в цистернах, судовых запасов, экипажа, пассажиров и их вещей;

• водоизмещение судна с полным грузом и 100 % запасов - водоизмещение судна, загруженного по максимально допустимую осадку, т. е. по грузовую марку, с полными запасами, экипажем и пассажирами;

• водоизмещение судна с полным грузом и 10 % запасов - водоизмещение, условно соответствующее массе при возвращении судна из рейса.

Грузоподъемность судна определяется массой груза, на перевозку которого рассчитано судно. Различают чистую грузоподъемность судна и дедвейт. Чистая грузоподъемность судна - это масса груза в трюмах или танках, пассажиров с багажом и необходимых для них запасов воды и продовольствия, которые могут быть приняты на судно при имеющихся судовых запасах и экипаже. Под дедвейтом понимают массу перевозимого груза, экипажа с багажом, запасов топлива, воды и прочих расходных материалов. Дедвейт равен разности водоизмещении судна с полным грузом и порожнего судна. Дедвейт - более полная характеристика грузоподъемности судна, так как значение чистой грузоподъемности может существенно отклоняться от проектной в зависимости от массы принятых на судно запасов.

Объемные характеристики. Регистровая вместимость, или регистровый тоннаж, является условным показателем объема помещений судна, защищенных от воздействия моря. Единицей измерения регистровой вместимости служит так называемая регистровая тонна, равная 100 куб. фут, или 2,83 м3.

Регистровая вместимость как объемный показатель имеет весьма широкое применение и служит для сравнения судов, для статистического учета тоннажа в сопоставимых величинах, наиболее полно отражающих размер судов, для установления величины всевозможных сборов, связанных с заходами судов в порты, проходом каналов и т. д.

Обмер советских судов и все связанные с этим расчеты производятся Регистром СССР.

Различают два вида регистровой вместимости: валовая, или брутто-регистровая, и чистая, или нетто-регистровая.

Валовая регистровая вместимость характеризует размеры судна и представляет собой выраженный в регистровых тоннах и определяемый обмером объем всех судовых помещений под верхней палубой и в надстройках за вычетом объемов, установленных правилами обмера судов.

Чистая регистровая вместимость условно характеризует в регистровых тоннах объем помещений, служащий для перевозки грузов и пассажиров, т. е. используемый для исчисления портовых налогов и сборов. Она получается в результате исключения из валовой регистровой вместимости объема определенных регламентируемых помещений.

На основании обмера Регистром СССР судну выдается документ, именуемый мерительным свидетельством. Эти свидетельства пользуются взаимным признанием во всех странах, подписавших Международную конвенцию о взаимном признании мерительных свидетельств.

При направлении советских судов через Суэцкий и Панамский каналы, где применяются особые правила обмера судов, Регистр СССР пροизводит обмер судов по этим правилам, и выдает судам специальные мерительные свидетельства на бланках особой формы. Эти свидетельства пользуются соответствующим признанием и избавляют наши суда за границей от задержек и расходов, связанных с переобмером.

Грузовместимостью судна называют выраженное в единицах объема количество груза, которое могут вместить грузовые помещения судна. Грузовместимость выражается в кубических метрах. Различают два вида грузовместимости - в зерне и кипах.

Грузовместимость в кипах всегда меньше грузовместимости в зерне на 5-10 %, причем это расхождение у различных судов неодинаково и зависит от того, насколько грузовые помещения удобны для укладки штучных грузов.

Особым образом определяется грузовместимость судов при перевозке ряда крупных унифицированных грузов - контейнеров, лихтеров, трейлеров, автомашин, железнодорожных вагонов. В этом случае грузовместимость измеряется, как правило, в количестве единиц соответствующего груза, принимаемых на судно, с учетом размещения груза на верхней палубе. Например, контейнеровместимость выражается в количестве стандартных 20-футовых (шестиметровых) контейнеров.

Чтобы оценить, возможности полного использования грузоподъемности судна для перевозки различных грузов, используют понятия удельной грузовместимости судна и удельного погрузочного объема груза.

Удельной грузовместимостью судна называют отношение грузовместимости судна к массе груза, для перевозки которого оно проектировалось.

Удельным погрузочным объемом груза называют отношение объема, занимаемого определенным грузом в судовом грузовом помещении, к массе этого груза. Значение удельного погрузочного объема в значительной степени зависит от плотности груза, его упаковки и особенностей укладки в трюмах, размеров пустот между отдельными грузовыми местами и элементов набора корпуса.

В практике международных перевозок грузы с удельным погрузочным объемом μ ≤ 1,1 принято называть весовыми, или дедвейтными, а с μ > 1,1 - объемными.

//////////////////////////////